曲線運動 個性化輔導教案

必修二第五章個性化一對一輔導講義(一)一、曲線運動【例1】關于曲線運動，下列說法中正確的是（）A．曲線運動一定是變速運動B．變速運動一定是曲線運動C．曲線運動可能是勻變速運動D．變加速運動一定是曲線運動DABC圖1－8v0【例2】如圖1－8所示，小鋼球以初速度vDABC圖1－8v0A．磁鐵在A處，靠近小鋼球的一定是N極B．磁鐵在B處，靠近小鋼球的一定是S極C．磁鐵在C處，靠近小鋼球的一定是N極D．磁鐵在B處，靠近小鋼球的磁極極性無法確定【例3】質(zhì)點在三個恒力F1、F2、F3的共同作用下保持平衡狀態(tài)，若突然撤去F1，而保持F2、F3不變，則質(zhì)點（）A．一定做勻變速運動B．一定做直線運動C．一定做非勻變速運動D．一定做曲線運動小船過河問題【例題】河寬d＝60m，水流速度v1＝6m／s，小船在靜水中的速度v2=3m／s，問：(1)要使它渡河的時間最短，則小船應如何渡河?最短時間是多少?(2)要使它渡河的航程最短，則小船應如何渡河?最短的航程是多少?【例題】在抗洪搶險中，戰(zhàn)士駕駛摩托艇救人，假設江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度為v1，摩托艇在靜水中的航速為v2，戰(zhàn)士救人的地點A離岸邊最近處O的距離為d，如戰(zhàn)士想在最短時間內(nèi)將人送上岸，則摩托艇登陸的地點離O點的距離為()A．B．0C．D．【例題】某人橫渡一河流，船劃行速度和水流動速度一定，此人過河最短時間為了T1；若此船用最短的位移過河，則需時間為T2，若船速大于水速，則船速與水速之比為（）(A)(B)(C)(D)【例題】小河寬為d，河水中各點水流速度大小與各點到較近河岸邊的距離成正比，，x是各點到近岸的距離，小船船頭垂直河岸渡河，小船劃水速度為，則下列說法中正確的是（）A、小船渡河的軌跡為曲線B、小船到達離河岸處，船渡河的速度為C、小船渡河時的軌跡為直線D、小船到達離河岸處，船的渡河速度為繩子末端速度的分解問題繩子末端速度的分解問題，是“運動的合成與分解”中的一個難點也是易錯點。同學們在處理此類問題時，往往因搞不清哪一個是合速度（實際速度），哪一個是分速度而導致解題失敗。下面通過對幾個典型例題的詳細分析，希望能幫助同學們消除解題中的困惑。例1：如圖A所示，在河岸上利用定滑輪拉繩繩使小船靠岸，拉繩的速度為v，當繩與水平面成θ角時，船的速度是多少？例2.如圖2所示，一輛勻速行駛的汽車將一重物提起，在此過程中，重物A的運動情況是【】

A.加速上升，且加速度不斷增大

B.加速上升，且加速度不斷減小

C.減速上升，且加速度不斷減小

D.勻速上升

例3.如圖所示，以速度v沿豎直桿勻速下滑的物體A用輕繩通過定滑輪拉物體B，當繩與水平面夾角為θ時，物體B的速度為（）A．vB．vsinθC．vcosθD．vsinθ例4.如圖所示，質(zhì)量mB=3.5kg的物體B通過一輕彈簧固連在地面上，彈簧的勁度系數(shù)k=100N/m．一輕繩一端與物體B連接，繞過無摩擦的兩個輕質(zhì)小定滑輪O1、O2后，另一端與套在光滑直桿頂端的、質(zhì)量mA=1.6kg的小球A連接．已知直桿固定，桿長L為0.8m，且與水平面的夾角θ=37°．初始時使小球A靜止不動，與A端相連的繩子保持水平，此時繩子中的張力F為45N．已知AO1=0.5m，重力加速度g取10m/s2，繩子不可伸長．現(xiàn)將小球A從靜止釋放，則：

（1）在釋放小球A之前彈簧的形變量；

（2）若直線CO1與桿垂直，求物體A運動到C點的過程中繩子拉力對物體A所做的功；

（3）求小球A運動到底端D點時的速度．例6．一個半徑R=0.6m的光滑半圓細環(huán)豎直放置并固定在水平桌面上，O為圓心，A為半圓環(huán)上左邊最低點，C為半圓環(huán)最高點，環(huán)上套有一個質(zhì)量為m=1kg的小球甲，甲可以沿著細環(huán)軌道在豎直平面內(nèi)做圓周運動。在水平桌面上方固定了B、D兩個定滑輪，定滑輪的大小不計，與半圓環(huán)在同一豎直平面內(nèi)，它們距離桌面的高度均為h=0.8m，定滑輪B恰好在O點的正上方?，F(xiàn)通過兩個定滑輪用一根不可以伸長的細線將甲與一個質(zhì)量為M=2kg的物體乙連接在一起，一開始用手托住乙，使小球甲處于A點，細線伸直，當乙由靜止釋放后。（1）甲運動到C點時的速度大小是多少？（2）甲、乙速度大小相等時，它們的速度大小是多少？鞏固練習：1、如圖，兩定滑輪間距離為2d，質(zhì)量相等的小球A和B通過細長的繩子帶動小球C上升，在某一時刻連接C球的兩繩夾角為2α，繩子張力為T，A、B下落的速度為v，不計滑輪摩擦和繩子和質(zhì)量，繩子也不能升長。此時C球上升的速度是多少？若C球質(zhì)量與A、B球相同均為m，α=30°時，三球從靜止開始運動，則α=45°時，C球的速度是多少？2、如圖所示，一個長直輕桿AB在墻角沿豎直墻和水平地面滑動，當AB桿和墻的夾角為θ時，桿的A端沿墻下滑的速度大小為v1，B端沿地面的速度大小為v2。則v1、v2的關系是：（）A、v1=v2B、v1=v2cosθC、v1=v2tgθD、v1=v2sinθ3、如右圖所示，水平面上有一物體，人通過定滑輪用繩子拉它，在圖示位置，若人的速度為5m/s，則物體的瞬時為多大？平拋運動專題當物體初速度水平且僅受重力作用時的運動，被稱為平拋運動。其軌跡為拋物線，性質(zhì)為勻變速運動。平拋運動可分解為水平方向的勻速運動和豎直方向的自由落體運動這兩個分運動。廣義地說，當物體所受的合外力恒定且與初速度垂直時，做類平拋運動。1、平拋運動基本規(guī)律①速度：，合速度方向：tanθ=②位移x=voty=合位移大?。簊=方向：tanα=③時間由y=得t=（由下落的高度y決定）④豎直方向自由落體運動，勻變速直線運動的一切規(guī)律在豎直方向上都成立。例1.如圖，x軸在水平地面內(nèi)，y軸沿豎直方向。圖中畫出了從y軸上沿x軸正向拋出的三個小球a、b和c的運動軌跡，其中b和c是從同一點拋出的，不計空氣阻力，則ababcxyOB．b和c的飛行時間相同C．a(chǎn)的水平速度比b的小D．b的初速度比c的大例2.如圖所示,相距l(xiāng)的兩小球A、B位于同一高度h(l,h均為定值).將A向B水平拋出的同時,B自由下落。A、B與地面碰撞前后,水平分速度不變,豎直分速度大小不變、方向相反.。不計空氣阻力及小球與地面碰撞的時間，則A、A、B在第一次落地前能否相碰，,取決于A的初速度B、A、B在第一次落地前若不碰，此后就不會相碰C、A、B不可能運動到最高處相碰D、A、B一定能相碰例3．如圖，斜面上a、b、c三點等距，小球從a點正上方O點拋出，做初速為v0的平拋運動，恰落在b點。若小球初速變?yōu)関，其落點位于c，則（）Av0<v<2v0 Bv=2v0C2v0<v<3v0 Dv>3v0例4.如右圖所示，某同學為了找出平拋運動的物體初速度之間的關系，用一個小球在O點對準前方的一塊豎直放置的擋板，O與A在同一高度，小球的水平初速度分別是v1、v2、v3，打在擋板上的位置分別是B、C、D，且AB∶BC∶CD=1∶3∶5.則v1、v2、v3之間的正確關系是()A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1 B．v1∶v2∶v3＝5∶3∶1C．v1∶v2∶v3＝6∶3∶2 D．v1∶v2∶v3＝9∶4∶1例5．如右圖所示，在一次空地演習中，離地H高處的飛機以水平速度v1發(fā)射一顆炮彈欲轟炸地面目標P，反應靈敏的地面攔截系統(tǒng)同時以速度v2豎直向上發(fā)射炮彈攔截．設攔截系統(tǒng)與飛機的水平距離為x，若攔截成功，不計空氣阻力，則v1、v2的關系應滿足()A．v1＝v2 B．v1＝eq\f(H,x)v2C．v1＝eq\r(\f(H,x))v2 D．v1＝eq\f(x,H)v例6．以初速度v0水平拋出一物體，當它的豎直分位移與水平分位移相等時，則()A．豎直分速度等于水平分速度B．瞬時速度等于eq\r(5)v0C．運動的時間為eq\f(2v0,g)D．位移大小是2eq\r(2)veq\o\al(2,0)/g例7．如右圖所示，A、B為兩個挨得很近的小球，并列放于光滑斜面上，斜面足夠長，在釋放B球的同時，將A球以某一速度v0水平拋出，當A球落于斜面上的P點時，B球的位置位于()A．P點以下 B．P點以上C．P點 D．由于v0未知，故無法確定例8．如圖所示，從水平地面上的A點，以速度v1在豎直平面內(nèi)拋出一小球，v1與地面成θ角。小球恰好以v2的速度水平打在墻上的B點，不計空氣阻力，則下面說法中正確的是A．在A點，僅改變θ角的大小，小球仍可能水平打在墻上的B點B．在A點，以大小等于v2的速度朝墻拋向小球，它也可能水平打在墻上的B點C．在B點以大小為v1的速度水平向左拋出小球，則它可能落在地面上的A點D．在B點水平向左拋出小球，讓它落回地面上的A點，則拋出的速度大小一定等于v2斜面問題例9．如圖所示，以水平初速度拋出的物體，飛行一段時間后，垂直撞在傾角為的斜面上，求物體完成這段飛行的時間和位移。拓展題如圖所示，在傾角為370的斜面底端的正上方H處，平拋一小球，該小球垂直打在斜面上的一點，求小球拋出時的初速度。例10.在傾角為的斜面頂端A處以速度水平拋出一小球，落在斜面上的某一點B處，設空氣阻力不計，求(1)小球從A運動到B處所需的時間和位移。(2)從拋出開始計時，經(jīng)過多長時間小球離斜面的距離達到最大？拓展題從傾角為θ的足夠長的A點，先后將同一小球以不同的初速度水平向右拋出，第一次初速度為，球落到斜面上前一瞬間的速度方向與斜面的夾角為，第二次初速度，球落在斜面上前一瞬間的速度方向與斜面間的夾角為，若，試比較、的大小Oabcd例11.（求平拋物體的落點）如圖，斜面上有a、b、c、d四個點，ab=bc=cd。從a點正上方的O點以速度v0水平拋出一個小球，它落在斜面上b點。若小球從O點以速度2vOabcdA．b與c之間某一點 B．c點C．c與d之間某一點 D．d點例12.（位移比值問題）如圖所示，在斜面上O點先后以υ0和2υ0的速度水平拋出A、B兩小球，則從拋出至第一次著地，兩小球的水平位移大小之比可能為（）A．1：2B．1：3C．1：4D．1：5例13．（臨界問題）已知網(wǎng)高H，半場長L，扣球點高h，扣球點離網(wǎng)的水平距離為s求：水平扣球速度v的取值范圍。例14.（方格問題）如圖為某小球做平拋運動時，用閃光照相的方法獲得的相片的一部分,圖中背景方格的邊長為5cm，g=10m/s2，則（1）小球平拋的初速度VO=m/s（2）閃光頻率f=HZ（3）小球過B點的速率VB=