六年級數(shù)學(xué)下冊四比例2正比例和反比例第1課時正比例教案新人教版

Page3第1課時正比例教材第45～46頁相關(guān)內(nèi)容。1．使學(xué)生相識成正比例關(guān)系的意義，能依據(jù)正比例的意義推斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例關(guān)系，了解正比例圖象的特征。2．使學(xué)生駕馭推斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例的方法，能依據(jù)正比例的圖象解決問題。重點：理解正比例的意義。難點：能依據(jù)數(shù)量關(guān)系式或圖象推斷兩種量是否成正比例。多媒體課件、投影儀。1．用投影儀逐一出示下面的題目，讓學(xué)生回答。(1)已知路程和時間，怎樣求速度？板書：速度＝eq\f(路程,時間)。(2)已知總價和數(shù)量，怎樣求單價？板書：單價＝eq\f(總價,數(shù)量)。(3)已知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率？板書：工作效率＝eq\f(工作總量,工作時間)。2．引入課題：這是我們以前學(xué)過的一些常見的數(shù)量關(guān)系。這節(jié)課我們進(jìn)一步來探討這些數(shù)量關(guān)系的一些特征。板書課題：正比例一、正比例的意義。1．課件出示例1中的圖表和問題。師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合表中數(shù)據(jù)思索題中的幾個問題，學(xué)生小組探討溝通后匯報。依據(jù)視察，學(xué)生可能會說出：①表中有兩種量，分別是彩帶的銷售數(shù)量和總價。②數(shù)量增加，總價也增加；數(shù)量削減，總價也削減。③相應(yīng)的總價與數(shù)量的比分別是：eq\f(3.5,1)＝eq\f(7,2)＝eq\f(10.5,3)＝…＝3.5，比值是3.5，事實上是彩帶的單價。師指出：總價和數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量，數(shù)量增加，總價增加，數(shù)量削減，總價也削減，而且總價和數(shù)量的比值肯定，我們就說總價和數(shù)量成正比例關(guān)系，總價和數(shù)量叫做成正比例的量。2．老師出示：一列火車行駛的時間和路程如下表。時間/時1234567…路程/km90180270360450540630…引導(dǎo)學(xué)生視察、思索：路程和時間相關(guān)聯(lián)嗎？路程怎樣隨著時間的改變而改變？路程和時間的改變有什么規(guī)律？組織學(xué)生分析、探討、匯報：路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時間擴(kuò)大，路程也隨著擴(kuò)大；時間縮小，路程也隨著縮?。欢衣烦毯蜁r間的比值肯定，寫成關(guān)系式是eq\f(路程,時間)＝速度(肯定)。老師小結(jié)：所以說路程和時間成正比例關(guān)系，路程和時間叫做成正比例的量。3．歸納概括正比例關(guān)系。(1)組織學(xué)生分小組探討，上面兩個例子有什么共同規(guī)律？(2)老師引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)：都是兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量改變，另一種量也隨著改變，假如這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值肯定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。4．用字母表示正比例關(guān)系。師：假如用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值(肯定)，正比例關(guān)系可以用這樣的式子表示：eq\f(y,x)＝k。5．想一想，生活中還有哪些成正比例的量？學(xué)生舉例說明并說出理由，如：長方形的寬肯定，面積和長成正比例；每袋牛奶質(zhì)量肯定，牛奶袋數(shù)和總質(zhì)量成正比例關(guān)系；衣服的單價肯定，購買衣服的數(shù)量和應(yīng)付錢數(shù)成正比例關(guān)系；地磚的面積肯定，教室地板面積和地磚塊數(shù)成正比例關(guān)系。二、正比例關(guān)系圖象的特點。1．老師出示表格(見書)，依據(jù)表中的數(shù)據(jù)描點、連線。(見書)師：從圖中你發(fā)覺了什么？生：這些點都在同一條直線上。2．看圖回答問題：(1)假如彩帶的數(shù)量是10m，那么彩帶的總價是多少？(2)總價是42元的彩帶，數(shù)量是多少？(3)彩帶的數(shù)量是9m，那么彩帶的總價是多少？描出這一對應(yīng)的點，它們是否在同始終線上？49元能買多少米彩帶？組織學(xué)生分小組匯報，師生共同小結(jié)：正比例關(guān)系的圖象是一條經(jīng)過原點的直線。利用正比例圖象，不用計算，可以由一個量的值，干脆找到對應(yīng)的另一個量的值。1．完成教材第46頁的“做一做”。(1)學(xué)生獨立計算，并比較比值的大小，集體溝通。(2)指名回答比值80表示的意義，即汽車速度肯定。(3)指名回答第(3)問，讓學(xué)生進(jìn)一步理解正比例的意義。(4)學(xué)生獨立描點，指名展示，集體點評，通過畫圖，讓學(xué)生明確正比例圖象是一條直線，并要求學(xué)生能依據(jù)圖象解決問題。2．教材第49頁第1題。老師引導(dǎo)學(xué)生回顧正比例的意義及推斷是否成正比例的方法，學(xué)生獨立完成后集體溝通。通過今日的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生對正比例的意義有肯定的理解，但在推斷兩種量是否成正比例