廣西壯族自治區(qū)河池市九師聯(lián)盟體2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期11月月考數(shù)學(xué)試題

高三數(shù)學(xué)考生注意：1.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分.滿分150分，考試時間120分鐘.2.答題前，考生務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將密封線內(nèi)項目填寫清楚.3.考生作答時，請將答案答在答題卡上.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；非選擇題請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)戰(zhàn)內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷?草稿紙上作答無效.4.本卷命題范圍：高考范圍.一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知向量，若∥，則（）A. B. C.4 D.62.已知集合，若，則（）A.1 B.2 C.3 D.43.葫蘆擺件作為中國傳統(tǒng)工藝品，深受人們喜愛，它們常被視為吉祥物，象征福祿?多子多福.如圖所示的葫蘆擺件從上到下可近似看作由一個圓柱與兩個完整的球組成的幾何體，若上?中?下三個幾何體的高度之比為，且總高度為，則下面球的體積與上面球的體積之差約為（）A. B. C. D.4.小胡有一筆資金，如果存銀行，收益為1.5萬元，該筆資金也可以投資基金或股票，投資收益和市場密切相關(guān)，調(diào)研發(fā)現(xiàn)市場上基金收益（萬元）和股票收益（萬元）情況如下表所示：1020.10.702730.10.60.3則從數(shù)學(xué)的角度，在市場情況不變的條件下，這筆資金如何處理預(yù)期收益較大（）A.存銀行 B.投資股票C.投資基金 D.投資基金和投資股票均可5.已知，則“是偶數(shù)”是“的展開式中存在常數(shù)項”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要冬件 D.既不充分又不必要條件6.已知雙曲線的離心率為，左?右焦點分別為，點關(guān)于的一條漸近線的對稱點為，若，則的面積為（）A.2 B.4 C.6 D.7.已知正三棱錐中，兩兩垂直，，點滿足，，且，則的取值范圍是（）A. B. C. D.8.已知是圓上的兩個不同的動點，若，則的最大值為（）A.18 B.12 C.9 D.二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.已知復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在直線上，則（）A.是純虛數(shù) B.C. D.10.已知函數(shù)，則下列命題正確的是（）A.若在上單調(diào)遞增，則的取值范圍是B.若在上恰有3個零點，則的取值范圍是C.若在上的值域為，則的取值范圍是D.若在上有最大值，沒有最小值，則的取值范圍是11.已知定義在上函數(shù)滿足：不恒為0，為的導(dǎo)函數(shù)，則（）A. B.偶函數(shù)C D.三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知拋物線的焦點為F，在C上有一點P，，則點P到x軸的距離為______．13.近年來，直播帶貨成為一種新的營銷模式，成為電商行業(yè)的新增長點.某直播平臺第一年初的啟動資金為600萬元，當(dāng)年要再投入年初平臺上的資金的作為運營資金，每年年底扣除當(dāng)年的運營成本萬元（假設(shè)每年的運營成本相同），將剩余資金繼續(xù)投入直播平臺，要使在第4年年底扣除運營成本后資金不低于1500萬元，則每年的運營成本應(yīng)不高于__________萬元.（結(jié)果精確到0.01萬元，參考數(shù)據(jù)：）14.已知是上的偶函數(shù)，為的導(dǎo)函數(shù)，.若，，則實數(shù)的取值范圍為__________.四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.15.中藥是中華民族的瑰寶，除用來治病救人外，在調(diào)理身體?預(yù)防疾病等方面也發(fā)揮著重要的作用.某研究機(jī)構(gòu)為了解草藥A對某疾病的預(yù)防效果，隨機(jī)調(diào)查了100名人員，數(shù)據(jù)如下：未患病患病合計服用草藥481260未服用草藥221840合計7030100（1）依據(jù)小概率值的獨立性檢驗，分析草藥對預(yù)防該疾病是否有效；（2）已知草藥對該疾病的治療有效的概率的數(shù)據(jù)如下：對未服用草藥的患者治療有效的概率為，對服用草藥的患者治療有效的概率為.若用頻率估計概率，現(xiàn)從患此疾病的人中隨機(jī)抽取1人使用草藥進(jìn)行治療，求治療有效的概率.附：參考公式：，其中.參考數(shù)據(jù)：0.10.050.010.0050.0012.7063.8416.6357.87910.82816.已知函數(shù)及點.（1）若點在的圖象上，求曲線y=fx在點處的切線的方程；（2）若過點與圖象相切的直線恰有條，求的值.17.如圖，在五棱臺中，平面，.（1）求證：；（2）求平面與平面夾角的余弦值.18.已知為坐標(biāo)原點，橢圓的左?右焦點分別是，離心率.過且斜率不為0的直線交于點兩點，線段的中點為.（1）求的方程；（2）過分別作的切線，兩條切線交于點，①求證：點在定直線上；②求的面積的最小值.19.若無窮數(shù)列的各項均為整數(shù)，且滿足，