《集合》核心素養(yǎng)梳理復(fù)習(xí)課件

北師大版同步教材精品課件《集合》核心素養(yǎng)梳理知識網(wǎng)絡(luò)建構(gòu)數(shù)學(xué)運(yùn)算是指在明晰運(yùn)算對象的基礎(chǔ)上，依據(jù)運(yùn)算法則解決數(shù)學(xué)問題的素養(yǎng)主要包括：理解運(yùn)算對象的基礎(chǔ)上，掌握運(yùn)算法則，探究運(yùn)算思路，選擇運(yùn)算方法，設(shè)計運(yùn)算程序，求得運(yùn)算結(jié)果等數(shù)學(xué)運(yùn)算是解決數(shù)學(xué)問題的基本手段.通過高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，能進(jìn)一步發(fā)展數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，能借助運(yùn)算方法有效解決實(shí)際問題，能通過運(yùn)算促進(jìn)數(shù)學(xué)思維發(fā)展，形成規(guī)范化思考問題的品質(zhì)，養(yǎng)成一絲不茍、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)精神.本章中集合的基本運(yùn)算、基本不等式、一元二次不等式及其解法就體現(xiàn)了數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng).核心素養(yǎng)梳理一、數(shù)學(xué)運(yùn)算典例剖析

分析

核心素養(yǎng)梳理解析

典例剖析

分析

核心素養(yǎng)梳理解析

典例剖析

分析

核心素養(yǎng)梳理解析

典例剖析

分析

核心素養(yǎng)梳理解析

典例剖析

分析

核心素養(yǎng)梳理解析已知和式與積式的混合等量關(guān)系式，求和式的最值，利用基本不等式將積式轉(zhuǎn)化為和式，通過解不等式求解.邏輯推理是指從一些事實(shí)和命題出發(fā)，依據(jù)規(guī)則推出其他命題的素養(yǎng).主要包括兩類：一類是從特殊到一般的推理，推理形式主要有歸納、類比；一類是從一般到特殊的推理，推理形式主要有演繹.本章中充要條件的證明與利用不等式的性質(zhì)證明不等式就體現(xiàn)了邏輯推理核心素養(yǎng).核心素養(yǎng)梳理二、邏輯推理典例剖析

解析

分析可以分充分性和必要性兩個方面進(jìn)行證明，也可以用等價法進(jìn)行證明.核心素養(yǎng)梳理典例剖析

解析

分析

核心素養(yǎng)梳理數(shù)學(xué)建模是對現(xiàn)實(shí)問題進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，用數(shù)學(xué)語言表達(dá)問題、用數(shù)學(xué)方法構(gòu)建模型解決問題的素養(yǎng)數(shù)學(xué)建模過程主要包括：在實(shí)際情境中從數(shù)學(xué)的視角發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，分析問題、建立模型，確定參數(shù)、計算求解，檢驗結(jié)果、改進(jìn)模型，最終解決實(shí)際問題數(shù)學(xué)模型搭建了數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的橋梁，是數(shù)學(xué)應(yīng)用的重要形式數(shù)學(xué)建模是應(yīng)用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題的基本手段，也是推動數(shù)學(xué)發(fā)展的動力.本章中基本不等式的實(shí)際應(yīng)用與一元二次不等式的實(shí)際應(yīng)用就體現(xiàn)了數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng).核心素養(yǎng)梳理三、數(shù)學(xué)建模典例剖析

分析核心素養(yǎng)梳理

解析（1）關(guān)鍵是對式子變形，通過分子、分母同除以v，使得分母能用基本不等式求最值；（2）把分式不等式通過等價變形轉(zhuǎn)化為一元二次不等式進(jìn)行求解.典例剖析

分析核心素養(yǎng)梳理

解析（1）關(guān)鍵是對式子變形，通過分子、分母同除以v，使得分母能用基本不等式求最值；（2）把分式不等式通過等價變形轉(zhuǎn)化為一元二次不等式進(jìn)行求解.直觀想象是指借助幾何直觀和空間想象感知事物形態(tài)與變化，利用圖形理解和解決問題的過程.直觀想象是發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)論和解決數(shù)學(xué)問題的重要素養(yǎng)，表現(xiàn)在能利用圖形探索和解決數(shù)學(xué)問題，構(gòu)建數(shù)學(xué)問題的直觀模型，探索解決問題的思路直觀想象是發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)命題、分析和理解數(shù)學(xué)命題、探索和形成論證思路的重要手段，是構(gòu)建抽象結(jié)構(gòu)和進(jìn)行邏輯推理的思維基礎(chǔ)，是培養(yǎng)創(chuàng)新思維的基本要素.直觀想象是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的重要思想.本章中利用數(shù)軸、Venn圖等求解集合問題以及利用元二次函數(shù)的圖象解一元二次不等式就體現(xiàn)了直觀想象核心素養(yǎng)。核心素養(yǎng)梳理四、直觀想象典例剖析

解析

分析

核心素養(yǎng)梳理

典例剖析

解析

分析先畫出對應(yīng)的一元二次函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象寫出解集.核心素養(yǎng)梳理典例剖析

解析

分析先畫出對應(yīng)