2025年小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)（北京版）-折線統(tǒng)計(jì)圖（一）-1教案

第二單元第1課時(shí)：折線統(tǒng)計(jì)圖（一） 年級(jí)：五年級(jí) 教材版本：北京版 授課教師單位及姓名： 指導(dǎo)教師單位及姓名：一、教學(xué)背景簡(jiǎn)述統(tǒng)計(jì)圖表是描述數(shù)據(jù)的重要手段，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)了統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖。這節(jié)課是第一次學(xué)習(xí)折線統(tǒng)計(jì)圖，在教學(xué)中我們鼓勵(lì)學(xué)生能夠從統(tǒng)計(jì)圖表中獲取有效信息。但是到底怎樣讀圖呢？這個(gè)問(wèn)題常常讓大家感覺(jué)到困惑。所以本課利用“婷婷到18歲的時(shí)候可能有多高？”的情境引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷讀圖的三個(gè)階段：一是對(duì)數(shù)據(jù)本身直觀的讀取；二是對(duì)數(shù)據(jù)之間關(guān)系的讀取，比如最高最矮等；三是超越數(shù)據(jù)本身的讀取，包括通過(guò)數(shù)據(jù)進(jìn)行合理的預(yù)測(cè)與推斷等。在學(xué)生的合作交流中感受折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念。二、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.認(rèn)識(shí)折線統(tǒng)計(jì)圖，在與條形統(tǒng)計(jì)圖的比較中了解折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，體會(huì)折線統(tǒng)計(jì)圖在數(shù)據(jù)分析中的價(jià)值。2.經(jīng)歷簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)收集過(guò)程，能用折線統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù)并從中獲取信息，能根據(jù)數(shù)據(jù)分析的結(jié)果做出正確的判斷與合理的預(yù)測(cè)。3.通過(guò)調(diào)查搜集具有現(xiàn)實(shí)意義的折線統(tǒng)計(jì)圖，建立與生活的聯(lián)系，發(fā)展解決問(wèn)題的能力。三、教學(xué)過(guò)程（一）談話引入你了解自己的身高嗎？了解身高有什么用途？你認(rèn)為身高的增長(zhǎng)會(huì)有秘密嗎？今天這節(jié)課就圍繞著身高，利用統(tǒng)計(jì)圖來(lái)展開(kāi)學(xué)習(xí)。舉個(gè)例子說(shuō)一說(shuō)。婷婷的媽媽從她出生的時(shí)候開(kāi)始每逢過(guò)生日都為她測(cè)量身高并且記錄下來(lái)。下面是一部分的記錄，從下面的統(tǒng)計(jì)表中你能得到什么信息？（二）出示條形統(tǒng)計(jì)圖1.復(fù)習(xí)條形統(tǒng)計(jì)圖（1）讀懂條形統(tǒng)計(jì)圖中的信息師：你能看懂這幅圖嗎？能得到哪些信息？生：以前我們學(xué)習(xí)過(guò)看統(tǒng)計(jì)圖的方法，先看這個(gè)統(tǒng)計(jì)圖的題目，說(shuō)的是婷婷身高的事情，橫線上表示的是年齡，豎著方向的線表示的是身高的厘米數(shù)，這一個(gè)一個(gè)的長(zhǎng)方形就表示婷婷不同年齡段的身高。生：我看出這個(gè)是2012年的數(shù)據(jù)，豎線上一個(gè)格表示20厘米。生:我覺(jué)得這幅圖一下就能看出高矮，不像在表格中那樣還需要在心中想一想，比一比，條形統(tǒng)計(jì)圖讓人一目了然地看出數(shù)據(jù)的多少。師：你們的意思是條形統(tǒng)計(jì)圖能更直觀的表示數(shù)據(jù)，對(duì)嗎？我們?cè)趫D中發(fā)現(xiàn)了婷婷身高的變化。在統(tǒng)計(jì)圖中，能夠體現(xiàn)數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)的折線統(tǒng)計(jì)圖，你們聽(tīng)說(shuō)過(guò)嗎？（2）初步感受生活中的折線統(tǒng)計(jì)圖生：在媽媽炒股票的時(shí)候我見(jiàn)過(guò)，在天氣預(yù)報(bào)的圖上也見(jiàn)過(guò)。師：看來(lái)大家對(duì)折線統(tǒng)計(jì)圖并不是一無(wú)所知的，今天我們就一起來(lái)認(rèn)識(shí)一下折線統(tǒng)計(jì)圖（揭示課題）。2.出示折線統(tǒng)計(jì)圖（1）初步認(rèn)識(shí)折線統(tǒng)計(jì)圖折線統(tǒng)計(jì)圖是怎樣畫(huà)出來(lái)的？師：名稱、日期，橫線和豎線上表示的內(nèi)容都沒(méi)有發(fā)生變化，唯一變化的是把條形統(tǒng)計(jì)圖中的長(zhǎng)方形變成了點(diǎn)和線來(lái)表示。畫(huà)的時(shí)候我們可以先把身高那個(gè)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)找到，然后把點(diǎn)連起來(lái)就可以了。師：在折線統(tǒng)計(jì)圖中除了點(diǎn)還有線，你在這副圖中還有新的發(fā)現(xiàn)嗎？這些點(diǎn)和線又說(shuō)明什么呢？生：我發(fā)現(xiàn)這些線有的長(zhǎng)一點(diǎn)有的短一點(diǎn)，而且有的平緩一些，有的陡一些。（2）提出相關(guān)問(wèn)題，進(jìn)行第一次身高預(yù)測(cè)第一步：讓學(xué)生看圖提出相關(guān)問(wèn)題師：你的意思是能看出這條線一直在變化，對(duì)嗎？真是會(huì)觀察，愛(ài)思考，看來(lái)我們?cè)诳凑劬€統(tǒng)計(jì)圖的時(shí)候除了看數(shù)據(jù)還多了一個(gè)觀察的角度。接下來(lái)請(qǐng)同學(xué)們帶著新的視角，嘗試著提出一些問(wèn)題。問(wèn)題1：婷婷從幾歲到幾歲身高增長(zhǎng)得最快？問(wèn)題2：婷婷的身高從出生到11歲是怎樣的變化趨勢(shì)？問(wèn)題3：婷婷到18歲時(shí)身高可能是多少厘米？師：愛(ài)因斯坦說(shuō)過(guò)“提出一個(gè)問(wèn)題比解決一個(gè)問(wèn)題更重要”，同學(xué)們就讓我們帶著這些問(wèn)題走進(jìn)折線統(tǒng)計(jì)圖吧！第二步：學(xué)生匯報(bào)關(guān)于第一個(gè)問(wèn)題的想法生：我先來(lái)回答第一個(gè)問(wèn)題，我計(jì)算了一下從婷婷出生到11歲每年的身高變化。0到2歲長(zhǎng)了35厘米，2到4歲是25厘米，4歲到6歲長(zhǎng)了10厘米，8到10歲長(zhǎng)了10厘米，10歲到11歲長(zhǎng)了12厘米。我發(fā)現(xiàn)從出生到2歲升高增長(zhǎng)的比較快，一共長(zhǎng)了35厘米。生：你們看前邊都是2年2年地思考，但是10歲到11歲就是一年的變化，這一年長(zhǎng)了12厘米，長(zhǎng)得也比較快，不過(guò)我假設(shè)11歲到12歲也長(zhǎng)12厘米，兩個(gè)12厘米也就是24厘米，比35厘米小一些，這樣看來(lái)還是0到2歲身高增長(zhǎng)得最快。師：觀察得真細(xì)致，我們?cè)诳磮D的時(shí)候既關(guān)注身高的變化，還要關(guān)注年齡的數(shù)據(jù)。生：我不是計(jì)算的，我是通過(guò)看圖發(fā)現(xiàn)的，我發(fā)現(xiàn)從0歲到2歲的線最陡，它的數(shù)應(yīng)該是最大的，所以我一眼就看出這段是長(zhǎng)的比較快的。師：同學(xué)們，這位同學(xué)說(shuō)的“線”陡，你們懂他的意思嗎？有道理嗎？你們真是厲害，不僅從數(shù)的角度分析，而且結(jié)合著線的變化回答了第一個(gè)問(wèn)題。我們可以達(dá)成共識(shí)了，婷婷在0到2歲的時(shí)候身高的增長(zhǎng)最快了。第三步：匯報(bào)第二個(gè)問(wèn)題的想法現(xiàn)在的我們既能利用數(shù)分析，也能依據(jù)線的變化思考了。所以從圖中一眼就看出婷婷的身高是上升的趨勢(shì)（當(dāng)然，有時(shí)候我們也說(shuō)是逐漸增長(zhǎng)的趨勢(shì)）。你們認(rèn)為會(huì)是一直上升嗎？她18歲的時(shí)候可能會(huì)長(zhǎng)多高呢？第四步：第一次對(duì)婷婷的身高預(yù)測(cè)學(xué)生的猜測(cè)：190厘米和165厘米。師：為什們會(huì)有不同的猜測(cè)？而且有這么大的差距呢？一位同學(xué)是依據(jù)前邊0到11歲的增長(zhǎng)情況猜測(cè)，另一位同學(xué)是根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)猜測(cè)驗(yàn)，你們?cè)趺纯?？?1歲到18歲，7年的時(shí)間，我們僅僅憑借0——11的增長(zhǎng)情況猜測(cè)，感覺(jué)有些不靠譜，可是后面是怎么增長(zhǎng)的我們也不清楚，如果再長(zhǎng)兩年就好了！我們還需要新的數(shù)據(jù)，那樣就好猜了，你們有這樣的想法嗎？如你們所愿，新的數(shù)據(jù)來(lái)了。（3）進(jìn)行第二次身高預(yù)測(cè)出示婷婷身高圖，如果告訴你她15歲的時(shí)候是168厘米，你對(duì)婷婷的身高有新的預(yù)測(cè)嗎？生：我從圖中看出11歲到15歲4年的時(shí)間一共才長(zhǎng)16厘米，由此推斷15歲到18歲應(yīng)該增長(zhǎng)的幅度不會(huì)太大，婷婷應(yīng)該170厘米。師：這位同學(xué)的猜測(cè)跟剛才比做了調(diào)整。生：我覺(jué)得根據(jù)婷婷一個(gè)人的身高我們真的不好判斷，應(yīng)該看一看同齡女生的，或許能知道15歲到18歲長(zhǎng)的幅度，那樣就好判斷了。師：同學(xué)們，你們的討論越來(lái)越深入了。你們的主意可真好，我們確實(shí)可以找一些和婷婷差不多的女孩一起看看。生：我通過(guò)這些折線統(tǒng)計(jì)圖發(fā)現(xiàn)從15歲到18歲大約長(zhǎng)了1厘米或2厘米。由此我認(rèn)為婷婷也應(yīng)該長(zhǎng)2厘米左右，她能到170厘米應(yīng)該沒(méi)問(wèn)題。生：我發(fā)現(xiàn)婷婷的身高和趙敏的有些接近，感覺(jué)15歲的時(shí)候比她還矮一點(diǎn)點(diǎn)。也感覺(jué)170厘米左右。生：我忽然覺(jué)得咱們看這三個(gè)女生就判斷是不是有點(diǎn)草率了？3個(gè)數(shù)少了點(diǎn)，我們應(yīng)該利用更多的數(shù)據(jù)判斷，看是否有這樣的規(guī)律存在。（4）第三次預(yù)測(cè)婷婷的身高師：你們的討論越來(lái)越有價(jià)值，越來(lái)越深刻。3個(gè)人還不足以說(shuō)明一般的情況，所以，老師給你們帶來(lái)了北京市城市女生平均身高統(tǒng)計(jì)圖。從這里面能得到你們想要的信息嗎？生1：我發(fā)現(xiàn)這組數(shù)據(jù)也是有這個(gè)趨勢(shì)的，15歲到18歲身高增長(zhǎng)的都不多，我覺(jué)得婷婷大約長(zhǎng)到170厘米。生2：我發(fā)現(xiàn)15歲的時(shí)候婷婷比平均身高高6厘米，所以18歲大約也高6厘米，應(yīng)該170厘米左右。師：會(huì)有這種偶然性，但是也不一定。小結(jié)：剛才同學(xué)們說(shuō)的都有一定的道理，我們利用數(shù)據(jù)分析的方法，幫助婷婷預(yù)測(cè)了18歲身高的事情，在這個(gè)過(guò)程中我們先是分析婷婷一個(gè)人的身高的增長(zhǎng)的變化，再借鑒參考更多人的身高增長(zhǎng)規(guī)律，讓我們有了用數(shù)據(jù)說(shuō)話的意識(shí)，從而讓我們的猜測(cè)更現(xiàn)實(shí)。有些同學(xué)還提出了很好的建議,他認(rèn)為身高會(huì)受到很多因素的影響，所以如果合理飲食、鍛煉身體覺(jué)得婷