2023-2024學年數(shù)學北師大版九年級上冊期中題型專練-填空題C卷(含答案)

2023-2024學年數(shù)學北師大版九年級上冊期中題型專練—填空題C卷1.將一元二次方程化成的形式，則__________.2.一個事件經(jīng)過5000次試驗，它的頻率是0.32，它的概率估計值是___________.（精確到0.01）3.如圖,在ABCD中,對角線AC與BD相交于點O,點E,F在AC上,且,連接BE,ED,DF,FB.若添加一個條件使四邊形BEDF是矩形,則該條件可以是________(填寫一個即可).4.某種水果的原價為15元/箱，經(jīng)過連續(xù)兩次增長后的售價為30元/箱.設平均每次增長的百分率為x，根據(jù)題意列方程是________.5.某寢室有四個同學，每個同學寫一張賀卡放在一起，每人抽取一張，要求不能抽取自己寫的賀卡，則不同的抽取方案共有_________種（用數(shù)字作答）.6.若，是方程的兩個實數(shù)根，則代數(shù)式的值等于________.7.如圖，在正方形ABCD中，E為AD上的中點，P為AB上的一個動點，若，則的最小值為______________.8.已知三個均不為0且互不相等的實數(shù)m，n，p，滿足，.請解決下列問題：(1)當時，__________；(2)當時，___________.9.如圖，兩把完全一樣的直尺疊放在一起，重合的部分構(gòu)成一個四邊形，這個四邊形是_____形；如果直尺的寬度是，兩把直尺所夾的銳角為，那么這個四邊形的周長為______.10.如圖，在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格圖形中，每個小正方形的頂點稱為格點，任意三個格點組成的三角形面積如果不小于1則稱為“離心三角形”，而如果面積恰好等于1則稱為“環(huán)繞三角形”.是網(wǎng)格圖形中已知的兩個格點，點C是另一格點，且滿足是“離心三角形”，則是“環(huán)繞三角形”的概率是___________.

11.已知關(guān)于x的方程的兩根分別是，則的最小值是________.12.如圖(1)，BD是矩形ABCD的對角線，，.將沿射線BD方向平移得到，點D，為的三等分點，連接，，，，如圖(2).有以下結(jié)論：①四邊形是平行四邊形；②四邊形是菱形；③四邊形的面積為；④將四邊形沿它的兩條對角線剪開，用得到的四個三角形可拼成周長是或的矩形.其中正確結(jié)論的序號是___________.13.在平行四邊形中，，，，連接，且.點P在邊上，將平行四邊形沿直線折疊，點D的對應點為.（1）如圖1，當點落在對角線上時，的度數(shù)為_________；（2）如圖2，當點落在邊上時.①的長為_________；②已知Q是直線上的動點，則的最小值為_________.答案以及解析1.答案：1解析：將一元二次方程化成一般形式之后，變?yōu)椋?，，，，故答案?.2.答案：0.32解析：一個事件經(jīng)過5000次試驗，它的頻率是0.32，它的概率估計值是0.32，故答案為：0.32.3.答案：解析:平行四邊形ABCD中,對角線AC與BD相交于點O,,,又,,即四邊形BEDF是平行四邊形,添加條件:,可得四邊形BEDF是矩形,故答案為:(答案不唯一).4.答案：解析：設平均每次漲價的百分率為x，依題意得：.故答案為：.5.答案：9解析：因為甲先去拿一張賀卡，有3種方法，假設甲拿的是乙寫的賀卡，接下來讓乙去拿，乙此時也有3種方法，則剩下的兩個人中必定有一人自己寫的賀卡還沒有發(fā)出去，這樣兩人只有一種拿法，所以總的拿法為種；故答案為：9.6.答案：2028解析：解：，是方程的兩個實數(shù)根，，即，由根與系數(shù)之間關(guān)系可知，，.故答案為：2028.7.答案：解析：作點C關(guān)于AB的對稱點Q，連接EQ交AB于P，則此時，的值最小，的最小值，過E作于F，則四邊形ABFE是矩形，，，，，故答案為：.8.答案：(1)-6；(2)2；解析：(1)，，，.，.，m，n可以看作是一元二次方程的兩個實數(shù)根，∴.(2)，，，.，，m，n是一元二次方程的兩個實數(shù)根，且，，，，.9.答案：菱；12解析：如圖，過點D作于E，于F.兩直尺的寬度相等為，.，，四邊形是平行四邊形，又平行四邊形的面積，，平行四邊形為菱形，，，是等腰直角三角形，，菱形的周長，故答案為：菱；.10.答案：解析：本題考查三角形的面積公式、概率.如圖所示,連接,圖中除外共有18個格點,其中使得的面積小于1的有6個點,面積等于1的有5個點,面積大于1的有6個點,面積不小于1的共有11個點.(面積等于1),即是“環(huán)繞三角形”的概率是.

11.答案：8解析：∵關(guān)于二的方程的兩根分別是，.，解得，.,時，有最小值,為8,故的最小值是8.故答案為8.12.答案：①②④解析：由平移可得，，四邊形是平行四邊形，故結(jié)論①正確.由平移可得，，，四邊形是平行四邊形.點為BD的中點，，.又，是等邊三角形，，四邊形是菱形，故結(jié)論②正確.連接，由四邊形是菱形，可得.又四邊形是平行四邊形，四邊形是菱形，，，四邊形的面積為，故結(jié)論③錯誤.可知將四邊形沿它的兩條對角線剪開后，得到四個全等的直角三角形，且邊長分別為，，.拼成的矩形有兩種情況，如圖所示，兩個矩形的周長分別為，，故結(jié)論④正確.13.答案：（1）（2）①2；②解析：（1）四邊形為平行四邊形，，，，，，，由折疊性質(zhì)可知：，，，