新高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)講練專題06 函數(shù)與導(dǎo)數(shù)常見經(jīng)典壓軸小題歸類（練習(xí)）（原卷版）

專題06函數(shù)與導(dǎo)數(shù)常見經(jīng)典壓軸小題歸類目錄01函數(shù)零點問題之分段分析法模型 302函數(shù)嵌套問題 703函數(shù)整數(shù)解問題 1104唯一零點求值問題 1405等高線問題 1606分段函數(shù)零點問題 1907函數(shù)對稱問題 2208零點嵌套問題 2609函數(shù)零點問題之三變量問題 3010倍值函數(shù) 3311函數(shù)不動點問題 3712函數(shù)的旋轉(zhuǎn)問題 4013構(gòu)造函數(shù)解不等式 4414導(dǎo)數(shù)中的距離問題 4815導(dǎo)數(shù)的同構(gòu)思想 5016不等式恒成立之分離參數(shù)、分離函數(shù)、放縮法 5317三次函數(shù)問題 5818切線條數(shù)、公切線、切線重合與垂直問題 6219任意存在性問題 6720雙參數(shù)最值問題 7021切線斜率與割線斜率 7222最大值的最小值問題（平口單峰函數(shù)、鉛錘距離） 7523兩邊夾問題和零點相同問題 7924函數(shù)的伸縮變換問題 8125V型函數(shù)和平底函數(shù) 8326曼哈頓距離與折線距離 8701函數(shù)零點問題之分段分析法模型1．（2023·黑龍江·高三大慶市東風(fēng)中學(xué)?？计谥校┰O(shè)函數(shù)SKIPIF1<0（其中SKIPIF1<0為自然對數(shù)的底數(shù)），若函數(shù)SKIPIF1<0至少存在一個零點，則實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2023·湖北·高三校聯(lián)考期中）設(shè)函數(shù)SKIPIF1<0，記SKIPIF1<0，若函數(shù)SKIPIF1<0至少存在一個零點，則實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)SKIPIF1<0(e為自然對數(shù)的底數(shù))有兩個不同零點，則實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是___________.4．（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)SKIPIF1<0存在4個零點，則實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是__________．02函數(shù)嵌套問題5．（2023·云南保山·高三統(tǒng)考期末）定義域為SKIPIF1<0的函數(shù)SKIPIF1<0，若關(guān)于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0恰有5個不同的實數(shù)解SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則所有實數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0之和為（

）A．12 B．16 C．20 D．246．（2023·全國·高三福建省福州第八中學(xué)校考期末）定義在SKIPIF1<0上函數(shù)SKIPIF1<0，若關(guān)于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0(其中SKIPIF1<0)有SKIPIF1<0個不同的實根SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，…，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．（2023·四川廣安·高三四川省鄰水縣第二中學(xué)?？茧A段練習(xí)）設(shè)定義域為R的函數(shù)SKIPIF1<0，若關(guān)于x的方程SKIPIF1<0有3個不同的實數(shù)解x1、x2、x3且x1<x2<x3，則下列說法中錯誤的是（

）A．SKIPIF1<0 B．1+a+b=0C．x1+x3=SKIPIF1<0 D．x1+x3>2x28．（2023·安徽亳州·高三安徽省亳州市第一中學(xué)?？茧A段練習(xí)）設(shè)定義域為R的函數(shù)SKIPIF1<0，若關(guān)于x的方程SKIPIF1<0有且僅有三個不同的實數(shù)解SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0.下列說法錯誤的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<09．（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)SKIPIF1<0，若關(guān)于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0恰有6個不同的實數(shù)解，則SKIPIF1<0的取值情況不可能的是（

）A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<003函數(shù)整數(shù)解問題10．（2023·黑龍江綏化·高三校考階段練習(xí)）已知函數(shù)SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0有且只有兩個整數(shù)解，則k的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<011．（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知不等式SKIPIF1<0的解集中僅有2個整數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<012．（2023·全國·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）已知函數(shù)SKIPIF1<0，若對任意的SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0成立，則整數(shù)a的最大值為（

）A．3 B．4 C．5 D．613．（2023·江蘇蘇州·高三校考）已知函數(shù)SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0內(nèi)存在極值點，且SKIPIF1<0在R上恰好有唯一整數(shù)解，則實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是(

)A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<004唯一零點求值問題14．（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)SKIPIF1<0有唯一零點，則負(fù)實數(shù)SKIPIF1<0（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．-3 D．-215．（2023·全國·高三階段練習(xí)）已知函數(shù)SKIPIF1<0有唯一零點，則SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．116．（2023·云南曲靖·高三曲靖一中校考階段練習(xí)）已知函數(shù)SKIPIF1<0有唯一零點，則SKIPIF1<0的值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<017．（2023·山西·高三統(tǒng)考）已知數(shù)列SKIPIF1<0的首項SKIPIF1<0，函數(shù)SKIPIF1<0有唯一零點，則通項SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<005等高線問題18．（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，若存在實數(shù)SKIPIF1<0，使得關(guān)于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0恰有三個互異的實數(shù)解，則實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<019．（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)SKIPIF1<0，若關(guān)于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0有四個不等根SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值是（

）A．0 B．2 C．4 D．820．（2023·寧夏·高三寧夏大學(xué)附屬中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知函數(shù)SKIPIF1<0，若關(guān)于x的方程SKIPIF1<0有四個不同實數(shù)解SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的取值范圍為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<021．（2023·湖北武漢·高一期末）已知函數(shù)SKIPIF1<0，若關(guān)于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0有四個不同的實數(shù)解SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值為（

）A．SKIPIF1<0 B．8 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<006分段函數(shù)零點問題22．（2023·四川綿陽·四川省綿陽南山中學(xué)?？家荒＃┮阎猄KIPIF1<0，函數(shù)SKIPIF1<0SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0恰有2個零點，則SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<023．（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)SKIPIF1<0若函數(shù)SKIPIF1<0有三個零點，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<024．（2023·廣東廣州·高三廣州市真光中學(xué)校考期末）定義在SKIPIF1<0上的奇函數(shù)SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，則關(guān)于SKIPIF1<0的函數(shù)SKIPIF1<0的所有零點之和為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<025．（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)SKIPIF1<0，則函數(shù)SKIPIF1<0的零點個數(shù)是（

）A．4 B．5 C．6 D．707函數(shù)對稱問題26．（2023·陜西渭南·高三渭南市瑞泉中學(xué)?？茧A段練習(xí)）若直角坐標(biāo)平面內(nèi)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0兩點滿足：①點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0都在函數(shù)SKIPIF1<0的圖象上；②點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0關(guān)于原點對稱，則稱點SKIPIF1<0是函數(shù)SKIPIF1<0的一個“姊妹點對”點對SKIPIF1<0與SKIPIF1<0可看作是同一個“姊妹點對”．已知函數(shù)SKIPIF1<0恰有兩個“姊妹點對”，則實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<027．（2023·湖南長沙·高三長沙市雅禮實驗中學(xué)?？奸_學(xué)考試）若直角坐標(biāo)平面內(nèi)SKIPIF1<0兩點滿足條件：①點SKIPIF1<0都在SKIPIF1<0的圖像上；②點SKIPIF1<0關(guān)于原點對稱，則對稱點對SKIPIF1<0是函數(shù)的一個“兄弟點對”（點對SKIPIF1<0與SKIPIF1<0可看作一個“兄弟點對”SKIPIF1<0．已知函數(shù)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的“兄弟點對”的個數(shù)為（

）A．2 B．3 C．4 D．528．（2023·全國·高三專題練習(xí)）若不同兩點SKIPIF1<0、SKIPIF1<0均在函數(shù)SKIPIF1<0的圖象上，且點SKIPIF1<0、SKIPIF1<0關(guān)于原點對稱，則稱SKIPIF1<0是函數(shù)SKIPIF1<0的一個“匹配點對”（點對SKIPIF1<0與SKIPIF1<0視為同一個“匹配點對”）．已知SKIPIF1<0恰有兩個“匹配點對”，則SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<029．（2023·黑龍江哈爾濱·高一哈爾濱三中?？计谥校┤艉瘮?shù)SKIPIF1<0圖象上存在不同的兩點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0關(guān)于SKIPIF1<0軸對稱，則稱點對SKIPIF1<0是函數(shù)SKIPIF1<0的一對“黃金點對”（注：點對SKIPIF1<0與SKIPIF1<0可看作同一對“黃金點對”）．已知函數(shù)SKIPIF1<0則此函數(shù)的“黃金點對”有（

）A．0對 B．1對 C．2對 D．3對08零點嵌套問題30．（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)SKIPIF1<0有三個不同的零點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值為（

）A．1 B．3 C．4 D．931．（2023·重慶南岸·高三重慶市第十一中學(xué)校?？茧A段練習(xí)）設(shè)定義在R上的函數(shù)SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0有三個不同的零點SKIPIF1<0且SKIPIF1<0則SKIPIF1<0的值是（

）A．81 B．-81 C．9 D．-932．（2023·江西宜春·高三江西省豐城中學(xué)校考期中）已知函數(shù)SKIPIF1<0有三個不同的零點SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值為（

）A．3 B．6 C．9 D．3633．（2023·陜西·統(tǒng)考模擬預(yù)測）已知函數(shù)SKIPIF1<0有三個不同的零點SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值為（

）A．3 B．4 C．9 D．1609函數(shù)零點問題之三變量問題34．（2023·全國·高二假期作業(yè)）若存在兩個正實數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，使得等式SKIPIF1<0成立，其中SKIPIF1<0為自然對數(shù)的底數(shù)，則實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<035．（2023·全國·高三專題練習(xí)）若存在正實數(shù)x，y，使得等式SKIPIF1<0成立，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)，則a的取值范圍為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<036．（2023·全國·高三專題練習(xí)）若存在兩個正實數(shù)SKIPIF1<0，使得等式SKIPIF1<0成立，其中SKIPIF1<0為自然對數(shù)的底數(shù)，則實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍為A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<037．（2023·全國·高三專題練習(xí)）若存在兩個正實數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0使等式SKIPIF1<0成立，其中SKIPIF1<0是自然對數(shù)的底數(shù)，則實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<038．（2023·江西新余·統(tǒng)考二模）若存在兩個正數(shù)SKIPIF1<0，使得不等式SKIPIF1<0成立，其中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為自然對數(shù)的底數(shù)，則實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<010倍值函數(shù)39．（2023·寧夏銀川·高一?？计谥校┖瘮?shù)SKIPIF1<0的定義域為SKIPIF1<0，若存在閉區(qū)間SKIPIF1<0，使得函數(shù)SKIPIF1<0同時滿足：（1）SKIPIF1<0在SKIPIF1<0內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；（2）SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的值域為SKIPIF1<0，則稱區(qū)間SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的“SKIPIF1<0倍值區(qū)間”.下列函數(shù)：①SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0；③SKIPIF1<0；④SKIPIF1<0.其中存在“SKIPIF1<0倍值區(qū)間”的有（

）A．①③ B．②③ C．②④ D．①②③④40．（2023·安徽·高三統(tǒng)考期末）函數(shù)SKIPIF1<0的定義域為SKIPIF1<0，若存在閉區(qū)間SKIPIF1<0，使得函數(shù)SKIPIF1<0滿足：①SKIPIF1<0在SKIPIF1<0內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；②SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的值域為SKIPIF1<0，則稱區(qū)間SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的“倍值區(qū)間”．下列函數(shù)中存在“倍值區(qū)間”的有①；②SKIPIF1<0；③；④A．①②③④ B．①②④ C．①③④ D．①③41．（2023·全國·高三專題練習(xí)）函數(shù)SKIPIF1<0的定義域為SKIPIF1<0，對給定的正數(shù)SKIPIF1<0，若存在閉區(qū)間SKIPIF1<0，使得函數(shù)SKIPIF1<0滿足：①SKIPIF1<0在SKIPIF1<0內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；②SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的值域為SKIPIF1<0，則稱區(qū)間SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的SKIPIF1<0級“理想?yún)^(qū)間”.下列結(jié)論錯誤的是（

）A．函數(shù)SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）存在1級“理想?yún)^(qū)間”B．函數(shù)SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）不存在2級“理想?yún)^(qū)間”C．函數(shù)SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）存在3級“理想?yún)^(qū)間”D．函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0不存在4級“理想?yún)^(qū)間”42．（2023·全國·高三專題練習(xí)）設(shè)函數(shù)的定義域為D，若滿足條件：存在SKIPIF1<0，使SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的值域為SKIPIF1<0，則稱SKIPIF1<0為“倍縮函數(shù)”.若函數(shù)SKIPIF1<0為“倍縮函數(shù)”，則實數(shù)t的取值范圍是A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<011函數(shù)不動點問題43．（2023·全國·高三專題練習(xí)）設(shè)函數(shù)SKIPIF1<0，若曲線SKIPIF1<0上存在點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0使得SKIPIF1<0成立，則實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍為（

）A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<044．（2023·黑龍江齊齊哈爾·高一齊齊哈爾市恒昌中學(xué)校校考期中）在數(shù)學(xué)中，布勞威爾不動點定理是拓?fù)鋵W(xué)里一個非常重要的不動點定理，它可應(yīng)用到有限維空間，并構(gòu)成一般不動點定理的基石.布勞威爾不動點定理得名于荷蘭數(shù)學(xué)家魯伊茲?布勞威爾（L.E.J.Brouwer），簡單的講就是對于滿足一定條件的圖象不間斷的函數(shù)f(x)，存在一個點x0，使得f(x0)=x0，那么我們稱該函數(shù)為“不動點“函數(shù).下列為“不動點”函數(shù)的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<045．（2023·山東菏澤·統(tǒng)考一模）定義在實數(shù)集SKIPIF1<0上的函數(shù)SKIPIF1<0，如果SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0，則稱SKIPIF1<0為函數(shù)SKIPIF1<0的不動點.給定函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，已知函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上均存在唯一不動點，分別記為SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<012函數(shù)的旋轉(zhuǎn)問題46．（2023·上海浦東新·高三上海市建平中學(xué)校考開學(xué)考試）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點SKIPIF1<0的坐標(biāo)為SKIPIF1<0，將點SKIPIF1<0繞原點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)角SKIPIF1<0得到點SKIPIF1<0，再將點SKIPIF1<0繞原點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)角SKIPIF1<0得到SKIPIF1<0，…，如此繼續(xù)下去，得到前10個點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，…，SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0是公差為SKIPIF1<0的等差數(shù)列，且點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，…，SKIPIF1<0在同一函數(shù)圖像上，則角SKIPIF1<0的取值可以是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<047．（2023·上海浦東新·高二上海市實驗學(xué)校校考開學(xué)考試）2021年第十屆中國花卉博覽會舉辦在即，其中，以“蝶戀花”為造型的世紀(jì)館引人矚目（如圖①），而美妙的蝴蝶輪廓不僅帶來生活中的賞心悅目，也展示了極致的數(shù)學(xué)美學(xué)世界.數(shù)學(xué)家曾借助三角函數(shù)得到了蝴蝶曲線的圖像，探究如下：如圖②，平面上有兩定點SKIPIF1<0，兩動點SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0繞點SKIPIF1<0逆時針旋轉(zhuǎn)到SKIPIF1<0所形成的角記為SKIPIF1<0，設(shè)函數(shù)SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0令SKIPIF1<0，作SKIPIF1<0，隨著SKIPIF1<0的變化，就得到了點SKIPIF1<0的軌跡，其形似“蝴蝶”，則以下4幅圖中，點SKIPIF1<0的軌跡（考慮蝴蝶的朝向）最有可能為（

）A． B．C． D．48．（2023·全國·高三專題練習(xí)）將函數(shù)SKIPIF1<0的圖象繞點SKIPIF1<0逆時針旋轉(zhuǎn)SKIPIF1<0，得到曲線SKIPIF1<0，對于每一個旋轉(zhuǎn)角SKIPIF1<0，曲線SKIPIF1<0都是一個函數(shù)的圖象，則SKIPIF1<0最大時的正切值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<013構(gòu)造函數(shù)解不等式49．（2023·江蘇·高二專題練習(xí)）已知定義在R上的偶函數(shù)SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則關(guān)于x的不等式SKIPIF1<0的解集為（

）A．（4，+∞） B．（-∞，4） C．（-∞，3） D．（3，+∞）50．（2023·江蘇·高二專題練習(xí)）函數(shù)SKIPIF1<0定義域為R，導(dǎo)函數(shù)為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0滿足下列條件：①任意SKIPIF1<0，SKIPIF1<0恒成立，②SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0恒成立，則關(guān)于t的不等式：SKIPIF1<0的解集為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<051．（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)SKIPIF1<0是定義在SKIPIF1<0上的奇函數(shù)，當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，則不等式SKIPIF1<0的解集為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<052．（2023·全國·高二專題練習(xí)）已知定義域為SKIPIF1<0的函數(shù)SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0（SKIPIF1<0為函數(shù)SKIPIF1<0的導(dǎo)函數(shù)），則不等式SKIPIF1<0的解集為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<053．（2023·全國·高二專題練習(xí)）已知定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)SKIPIF1<0的導(dǎo)函數(shù)為SKIPIF1<0，滿足SKIPIF1<0且SKIPIF1<0為偶函數(shù)，SKIPIF1<0為奇函數(shù)，若SKIPIF1<0，則不等式SKIPIF1<0的解集為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<054．（2023·遼寧沈陽·高三沈陽鐵路實驗中學(xué)?？计谥校┰O(shè)SKIPIF1<0為函數(shù)SKIPIF1<0的導(dǎo)函數(shù)，已知SKIPIF1<0，則下列結(jié)論正確的是（

）A．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0既有極大值又有極小值 B．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0既無極大值又無極小值C．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有極大值 D．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有極小值14導(dǎo)數(shù)中的距離問題55．（2023·重慶·重慶南開中學(xué)?？家荒＃┤魧θ我獾膶崝?shù)SKIPIF1<0，函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上是增函數(shù)，則實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<056．（2023·四川綿陽·統(tǒng)考一模）若存在實數(shù)SKIPIF1<0，使得關(guān)于SKIPIF1<0的不等式SKIPIF1<0（其中SKIPIF1<0為自然對數(shù)的底數(shù)）成立，則實數(shù)SKIPIF1<0的取值集合為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<057．（2023·高二單元測試）設(shè)點SKIPIF1<0為圓SKIPIF1<0上的任意一點，點SKIPIF1<0SKIPIF1<0，則線段SKIPIF1<0長度的最小值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<058．（2023·重慶·高二校聯(lián)考階段練習(xí)）若實數(shù)SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0且SKIPIF1<0(其中SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0是自然對數(shù)底數(shù)),則SKIPIF1<0最小值為A．SKIPIF1<0 B．5 C．SKIPIF1<0 D．1015導(dǎo)數(shù)的同構(gòu)思想59．（2023·河南·高三洛陽市第一高級中學(xué)校聯(lián)考階段練習(xí)）已知函數(shù)SKIPIF1<0有兩個不同的零點，則實數(shù)a的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<060．（2023·全國·安陽市第二中學(xué)校聯(lián)考模擬預(yù)測）已知關(guān)于x的不等式SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上恒成立，則正數(shù)m的最大值為（

）A．SKIPIF1<0 B．0 C．e D．161．（2023·河南洛陽·高三新安縣第一高級中學(xué)?？奸_學(xué)考試）已知函數(shù)SKIPIF1<0，若關(guān)于SKIPIF1<0的不等式SKIPIF1<0恒成立，則實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<062．（2023·寧夏石嘴山·高三平羅中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知函數(shù)SKIPIF1<0，在區(qū)間SKIPIF1<0內(nèi)任取兩個實數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，若不等式SKIPIF1<0恒成立，則實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<016不等式恒成立之分離參數(shù)、分離函數(shù)、放縮法63．（2023·陜西安康·統(tǒng)考二模）已知SKIPIF1<0恒成立，則λ的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<064．（2023·江西·高三校聯(lián)考開學(xué)考試）已知函數(shù)SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上恒小于0，則實數(shù)SKIPIF1<0的取值集合是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<065．（2023·遼寧盤錦·盤錦市高級中學(xué)?？家荒＃┮阎瘮?shù)SKIPIF1<0，若對于任意的實數(shù)SKIPIF1<0恒有SKIPIF1<0，則實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<066．（2023·全國·高三專題練習(xí)）若存在SKIPIF1<0使對于任意SKIPIF1<0不等式SKIPIF1<0恒成立，則實數(shù)SKIPIF1<0的最小值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<017三次函數(shù)問題67．（2023·河南·統(tǒng)考三模）已知SKIPIF1<0SKIPIF1<0為三次函數(shù)，其圖象如圖所示.若SKIPIF1<0有9個零點，則SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<068．（2023·全國·高三專題練習(xí)）韋達是法國杰出的數(shù)學(xué)家，其貢獻之一是發(fā)現(xiàn)了多項式方程根與系數(shù)的關(guān)系，如：設(shè)一元三次方程SKIPIF1<0的3個實數(shù)根為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.已知函數(shù)SKIPIF1<0，直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的圖象相切于點SKIPIF1<0，且交SKIPIF1<0的圖象于另一點SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<069．（2023·重慶渝中·重慶巴蜀中學(xué)?？寄M預(yù)測）為響應(yīng)國家精準(zhǔn)扶貧政策，某工作組要在村外一湖岸邊修建一段道路（如圖中虛線處），要求該道路與兩條直線道路平滑連接（注：兩直線道路：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分別與該曲線相切于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，已知該彎曲路段為三次函數(shù)圖象的一部分，則該解析式為（

）．A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<070．（2023·上海浦東新·高三上海市實驗學(xué)校校考階段練習(xí)）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若三次函數(shù)SKIPIF1<0有三個零點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<018切線條數(shù)、公切線、切線重合與垂直問題71．（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知曲線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的兩條公切線所成角的正切值為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．2 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<072．（2023·全國·高二專題練習(xí)）若過點SKIPIF1<0可以作曲線SKIPIF1<0的三條切線，則（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<073．（2023·全國·高二專題練習(xí)）過直線SKIPIF1<0上一點SKIPIF1<0可以作曲線SKIPIF1<0的兩條切線，則點SKIPIF1<0橫坐標(biāo)SKIPIF1<0的取值范圍為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<074．（2023·全國·高三專題練習(xí)）若函數(shù)SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的圖象存在公共切線，則實數(shù)a的最大值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<075．（2023·全國·高三專題練習(xí)）若函數(shù)SKIPIF1<0的圖象上存在兩個不同的點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，使得曲線SKIPIF1<0在這兩點處的切線重合，則稱函數(shù)SKIPIF1<0為“自重合”函數(shù).下列函數(shù)中既是奇函數(shù)又是“自重合”函數(shù)的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<076．（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)SKIPIF1<0圖象上存在兩條互相垂直的切線，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最大值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<019任意存在性問題77．（2023·全國·高三專題練習(xí)）定義：設(shè)函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的導(dǎo)函數(shù)為SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上也存在導(dǎo)函數(shù)，則稱函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上存在二階導(dǎo)函數(shù)，簡記為SKIPIF1<0.若在區(qū)間SKIPIF1<0上SKIPIF1<0，則稱函數(shù)SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上為“凹函數(shù)”.已知SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上為“凹函數(shù)”，則實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<078．（2023·黑龍江·黑龍江實驗中學(xué)?？家荒＃┮阎瘮?shù)SKIPIF1<0，若存在SKIPIF1<0使得關(guān)于SKIPIF1<0的不等式SKIPIF1<0成立，則實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<079．（2023·天津武清·高三天津市武清區(qū)楊村第一中學(xué)?？奸_學(xué)考試）已知函數(shù)SKIPIF1<0，若存在實數(shù)SKIPIF1<0（SKIPIF1<0且SKIPIF1<0），使得SKIPIF1<0成立，則實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<020雙參數(shù)最值問題80．（2023·湖北黃岡·黃岡中學(xué)校考模擬預(yù)測）已知不等式SKIPIF1<0（SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0）對任意實數(shù)SKIPIF1<0恒成立，則SKIPIF1<0的最大值為____________.81．（2023·全國·模擬預(yù)測）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0恒成立，則SKIPIF1<0的最大值為______．82．（2023·江蘇揚州·高三校聯(lián)考期末）已知關(guān)于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0時，關(guān)于SKIPIF1<0的不等式SKIPIF1<0恒成立，則SKIPIF1<0的最小值為______.83．（2023·重慶九龍坡·高一重慶市楊家坪中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0時，關(guān)于SKIPIF1<0的不等式SKIPIF1<0恒成立，則SKIPIF1<0的最小值為________84．（2023·上海浦東新·高一上海市進才中學(xué)?？计谥校┮阎猄KIPIF1<0，且SKIPIF1<0，若對SKIPIF1<0，不等式SKIPIF1<0恒成立，則SKIPIF1<0的最大值為___．21切線斜率與割線斜率85．（2023·山東臨沂·高三?？茧A段練習(xí)）已知函數(shù)SKIPIF1<0是定義在R上的函數(shù)，且SKIPIF1<0是奇函數(shù)，SKIPIF1<0是偶函數(shù)，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，記SKIPIF1<0，若對于任意的SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0，則實數(shù)a的取值范圍為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<086．（2023·湖北武漢·高一湖北省水果湖高級中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知函數(shù)SKIPIF1<0?SKIPIF1<0是定義在SKIPIF1<0上的函數(shù)，其中SKIPIF1<0是奇函數(shù)，SKIPIF1<0是偶函數(shù)，且SKIPIF1<0，若對于任意SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0，則實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<087．（2023·湖北黃岡·高一?？计谥校┮阎瘮?shù)SKIPIF1<0是定義在R上的函數(shù)，其中SKIPIF1<0是奇函數(shù)，SKIPIF1<0是偶函數(shù)，且SKIPIF1<0，若對于任意SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0，則實數(shù)a的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<088．（2023·河南信陽·高三校考階段練習(xí)）已知函數(shù)SKIPIF1<0是定義在R上的函數(shù)，其中SKIPIF1<0是奇函數(shù)，SKIPIF1<0是偶函數(shù)，且SKIPIF1<0，若對于任意SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0，則實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<022最大值的最小值問題（平口單峰函數(shù)、鉛錘距離）89．（2023·高一課時練習(xí)）已知函數(shù)SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時，設(shè)SKIPIF1<0的最大值為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．190．（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0的最大值為SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0的最小值為4，則實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<091．（2023·江西宜春·校聯(lián)考模擬預(yù)測）已知函數(shù)SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，滿足SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時，設(shè)函數(shù)SKIPIF1<0的最大值為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<092．（2023·高二課時練習(xí)）設(shè)SKIPIF1<0（SKIPIF1<0），當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0的最大值為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值為（

）A．SKIPIF1<0 B．１ C．SKIPIF1<0 D．２93．（2023·浙江杭州·校聯(lián)考二模）設(shè)函數(shù)SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上的最大值SKIPIF1<0的最小值為4，則符合條件的SKIPIF1<0有（

）①x2+SKIPIF1<0②SKIPIF1<0③SKIPIF1<0A．①② B．②③ C．①②③ D．①③23兩邊夾問題和零點相同問題94．（2023·河北石家莊·高一?？茧A段練習(xí)）已知SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0是自然對數(shù)的底數(shù)，則SKIPIF1<0的值為（

）A．SKIPIF1<0 B．1 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<095．（2023·全國·高三專題練習(xí)）若不等式SKIPIF1<0對SKIPIF1<0恒成立，則SKIPIF1<0的值等于（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．1 D．296．（2023·浙江·高一期末）若不等式SKIPIF1<0對SKIPIF1<0上恒成立，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF