2024-2025學年蘇科版八年級數(shù)學上冊期中模擬試卷（第1章~第3章）（含答案）

2024-2025學年蘇科版數(shù)學八年級上冊期中模擬試卷（第1章~第3章）

一、單選題

1.如下字體的四個漢字中，可以看作是軸對稱圖形的是（）

A中B國C加.油

2.下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（）

A.3,4,6B.4,6,8C.5,11,13D.6,8,10

3.如圖，XABCZXDEF,點8、E、。、產(chǎn)在同一直線上，若BC=7,EC=5,貝!JCF的長

為（）

A.2B.5C.7D.12

4.如圖，在中,47=90。，乙BAC=2乙B,的垂直平分線DE,交于點E,

A.6B.8C.9D.12

5.如圖，有兩棵樹，一棵IWJ8m,另一■棵IWJ2m,兩樹相距8m,一■只小鳥從一■棵樹的樹梢飛

C.10mD.18m

6.如圖，在△48C中AD1于點。，E為AC上一點連結(jié)BE交AD于點F,若BF=AC,DF=

DC,則N1與42的和為（）

A

7.如圖，以原點。為圓心，以。B長為半徑畫弧，交數(shù)軸于點4則這個點A表示的實數(shù)是

()

A.V10+1B.V10-1C.V10D.1-V10

8.如圖，已知AABC,AB=AC,AD是AABC的中線，ZACE=120°,則/BAD的度數(shù)為()

9.如圖，在△ABC中，乙48c和乙4cB的平分線交于點E,過點E作MN||BC分別交48、4C于

M、N,MB=3,NC=4,則MN長為（）

10.如圖，在四邊形A2CD中，AB=3,BC=4,CD=12,AO=13,ZB=90°,則四邊形

ABC。的面積是（）

D

11.如圖，Rt&中，乙4i=90。，OAr^A1A2=1.以43^2=1，。4為直角邊，構(gòu)

造Rt△。42/；再以444=1，。&為直角邊，構(gòu)造RtA04344；…，按照這個規(guī)律，在RtA

OAQA^,0A9=（）

4

A.1B.2V2C.3D.V10

12.如圖，Rt△力CB中，NACB=90°,AABC的角平分線2D、BE相交于點P,過P作PF1AD

交BC的延長線于點F,交AC于點H,則以下結(jié)論:①N4PB=135。；②PF=P4；③4H+BD=

AB；④乙PFD=^PAH,其中正確的個數(shù)是（）

A.4B.3C.2D.1

二、填空題

13.已知等腰三角形的一個角是40。，則它的頂角的度數(shù)是.

14.一個三角形三條邊的長分別為8、6、10,那么這個三角形是三角形.（填“鈍角”、

“銳角”或“直角”）

15.如圖，在AABC中，ZABC=90°,AC±BD,AC=BD,若。E_LBC,AB=2.8,BC=6,

則CE的長為.

D

16.已知△ABC中，BC=26cm,AB,AC的垂直平分線分別交BC于E、F,則AEAF周

長.若NBAC=HO。，則NFAE的度數(shù)為°

17.如圖，點D、E分另I」在力B、4C上，BE與CD相交于點。，連接力。，如果AB=AC,AD=AE,

那么圖中的全等三角形共有對.

18.如圖，在RtAABC中，ZC=90°,是△A8C的角平分線，AD=4,則點

D到AB的距離是.

19.在AABC中，AB=AC,把AABC折疊，使點B與點2重合，折痕交2B于點M,交2C于

點N.如果△CBN是等腰三角形，則NC的度數(shù)為.

A

20.如圖，有一架秋千，當它靜止時，踏板離地0.5米，將它往前推3米時，踏板離地1.5

米，此時秋千的繩索是拉直的，則秋千的長度是米.

O

三、解答題

21.如圖，已知點8,F,E,C在同一條直線上，AB//CD,且4B=C。，ZA=ZZ）.求證:

22.圖，在6x6的正方形網(wǎng)格中，已知線段且A,B均是格點（網(wǎng)格線的交點），請僅

用無刻度的直尺按下列要求作圖（保留作圖痕跡）.

⑴在圖1中畫出格點C,使得△ABC是以4B為直角邊的直角三角形.

⑵在圖2中畫出格點。，使得NZMB=45。.

23.如圖，一艘船由A島沿北偏東30。方向航行20km至8島，然后再沿北偏西60。方向航行

20km至C島.

(1)求A,C兩島之間的距離；

(2)確定C島在A島的什么方向？

24.如圖，在Rt△48C中，NC=90。.

A

(1)作NABC的角平分線8。交ac于點。；(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)

(2)若CD=3,AD=5,過點。作DE14B于E,求4E的長.

25.已知，如圖，A4BC和ABDE都是等邊三角形，且點4、D、E在同一直線上，試猜想線

段BE、CE之間的數(shù)量關系，并予以證明.

26.［初步探索］

圖1圖2圖3

⑴如圖1,在AaBC中，點D是BC延長線上一點，乙48c與乙4CD的平分線相交于點P,若

乙P=40°,貝能4=度.

［靈活運用］

(2)如圖2,已知等邊三角形4BC,〃BC與“CB的平分線相交于點O,點M、N分別在力B、BC

邊上運動，且保持NMON=60。不變，連接MN.猜想NBMN與NBON的數(shù)量關系，并說明理

由；

［拓展延伸］

⑶如圖3,已知等邊三角形ABC,NABC與N4CB的平分線相交于點。，點N在CB的延長線

上運動，點M仍在邊上運動，且保持NMON=60。不變，連接NM并延長交AC于點E,

請直接寫出NBOM、MEM、NBCE這三個角的數(shù)量關系.

參考答案:

1.A

2.D

3.A

4.C

5.C

6.C

7.C

8.C

9.C

10.A

11.C

12.A

13.40?；?00。

14.直角

15.3.2

16.2640

17.5

18.2

19.72。或然）。

20.5

9

21.證明：：AB//CDf

：.ZB=ZCf

'：AB=CD,ZA=ZD.

：.LABFmLDCE,

：?BF=CE,

:?BF+EF=CE+EF,BPBE=CF.

22.使得ND4B=45。，△ABO為等腰直角三角形，作出圖形即可.

【詳解】(1)如圖，點。即為所求.

圖1

圖2

23.(1)如圖，由題意可知：^NAB=30°f^CBM=60°,

9：AN||BH,

=乙NAB=30°,

：.^CBA=180°-30°-60°=90°,

在ABC中，AC=V202+202=20V2(km),

答：A,。兩島之間的距離是20V^km；

(2)XVXB=20km,BC=20km,MBA=90°,

：.^CAB=乙ACB=45°,

'：^BAN=30°,

:?乙NAC=^CAB-乙BAN=45°-30°=15°,

???。島在A島北偏西15。的方向上.

24.(1)乙4BC的角平分線如圖所示.

(2)平分N48C,作。E14B于E,ZC=90°,

：.DC1BC,

CD=DE=3,

'：AD=5,

：.AE=y/AD2-DE2=V52-32=4.

25.解：AE=BE+CE,

理由如下：???AZBC和ABDE都是等邊三角形，

???BD=BE=DE,AB=BC,ZABC=ZDBE=60°,

LABC-乙DBC=乙DBE-乙DBC,

即NABD=/CBE,

AAABD^ACBE,

AAD=CE,

VAE=AD+DE,

：.AE=BE+CE.

圖1

???乙與乙4CD的平分線相交于點P,

:.乙ABP=^PBC,乙ACP=LPCD,

設NABP=Z-PBC=%,Z-ACP=(PCD-y,

則有產(chǎn)=2“+4旦

(y=x+Z-P②

①一②x2,可得，3=24P,

???Z_p=40°,

???Z-A=80°,

(2)結(jié)論：乙BMN=2乙BON.

理由：如圖2,在上截取=連接。尸，OA.

圖2

???。是AABC內(nèi)角平分線的交點，

???KMAO=(PBO=30°,AO=OB,

在△MC。與△P/。中，

MA=PB

乙MAO=乙PBO,

AO=BO

/.△MAO會△PBO(SAS),

0M=OP,AAOM=乙BOP,

??.Z.A0M+乙MOB=/-BOP+乙MOB,

???乙AOB=乙MOP=120°；

???乙MON=60°,

???乙NOP=60°,乙MON=(NOP；

在