2024-2025學(xué)年人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期專項(xiàng)復(fù)習(xí)：代數(shù)式及整式加減（易錯(cuò)題34題）（解析版）

專題03代數(shù)式及整式加減（易錯(cuò)題34題11個(gè)考點(diǎn)）

絕對(duì)值（共1小題）

1.若尤的相反數(shù)是3,|y|=5,則x+y的值為（）

A.-8B.2C.8或-2D.-8或2

【答案】D

【分析】首先根據(jù)相反數(shù)，絕對(duì)值的概念分別求出x、y的值，然后代入無+?即可得出

結(jié)果.

【解答】解：x的相反數(shù)是3,貝。尤=-3,

|y|=5,y=±5,

.".x+y=-3+5=2,或x+y=-3-5=-8.

則尤+y的值為-8或2.

故選：D.

二.代數(shù)式（共1小題）

2.下列式子中，符合代數(shù)式書寫的是（）

2

A.2x-yB.1-LXc.xy-?3D.xXy

33

【答案】A

【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫規(guī)則分別判斷即可.

【解答】解：（A）該代數(shù)式的書寫符合要求，

符合題意；

（8）帶分?jǐn)?shù)應(yīng)寫成假分?jǐn)?shù)的形式，

??.8不符合題意；

（C）除法運(yùn)算要寫成分?jǐn)?shù)的形式，

不符合題意；

（D）字母與字母相乘時(shí)，乘號(hào)一般要省略，

.*.￡）不符合題意；

故選：A.

三.代數(shù)式求值（共4小題）

3.若2a-2024=0,則代數(shù)式2024+4.-2/的值為（）

A.2024B.-2024C.2025D.-2025

【答案】B

【分析】將2024+4。-2a2的后兩項(xiàng)提取公因式-2,并將已知條件代入計(jì)算即可.

【解答】解：-2a-2024=0,

：.c?-2a=2024,

2024+4。-2/

=2024-2(a2-2a)

=2024-2X2024

=-2024.

故選：B.

4.當(dāng)x=2時(shí)，代數(shù)式辦3+公+1的值為6,那么當(dāng)尤=-2時(shí)，這個(gè)代數(shù)式的值是()

A.1B.-4C.6D.-5

【答案】B

【分析】根據(jù)已知把x=2代入得：8。+26+1=6,變形得：-8a-2b=-5,再將x=-2

代入這個(gè)代數(shù)式中，最后整體代入即可.

【解答】解：當(dāng)x=2時(shí)，代數(shù)式°/+法+1的值為6,

則8a+26+1=6,

8a+2Z?=5,

/?-8。-2b=~5,

則當(dāng)了=-2時(shí)，axi+bx+l=(-2)3a-2。+1=-8〃-20+1=-5+1=-4,

故選：B.

5.按如圖所示的程序進(jìn)行計(jì)算，若輸入％的值是2,則輸出y的值是()

A.3B.1C.-1D.3或-1

【答案】C

【分析】比較2與-2,將x=2代入對(duì)應(yīng)的代數(shù)式求值即可.

【解答】解：???2>-2,

.*.y=22-5=-1,

，輸出y的值是-1.

故選：C.

6.已知無-2y=3,則代數(shù)式6-2x+4y的值為（）

A.0B.-1C.-3D.3

【答案】A

【分析】先把6-2x+4y變形為6-2（x-2y）,然后把x-2y=3整體代入計(jì)算即可.

【解答】解：：龍-2尸3,

；.6-2x+4y=6-2（x-2y）=6-2X3=6-6=0

故選：A.

四.同類項(xiàng)（共2小題）

7.已知和-1x31ny11是同類項(xiàng)，則9扇-17的值是（）

3

A.-1B.-2C.-3D.-4

【答案】A

【分析】本題根據(jù)同類項(xiàng)的定義中相同字母的指數(shù)也相同，可得小，〃的值，再代入

-5mn-17求值即可.

【解答】解：由同類項(xiàng)的定義，得3%=6,"=2,即加=2,"=2.

當(dāng)m—2,n—2時(shí)，

9m2-5mn-17=9X22-5X2X2-17=-1.

故選：A.

8.下列各組單項(xiàng)式中，不是同類項(xiàng)的是（）

2

A.4a2y與一2yaB.工xy3與一工4

33-3

C.2ab?與D.與-9a/

3

【答案】D

【分析】如果兩個(gè)單項(xiàng)式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么

就稱這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng).

【解答】解：A.所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，是同類項(xiàng)，故本選

項(xiàng)不符合題意；

B.所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不符合題意；

C.所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不符合題意；

D.所含的字母相同，但相同字母的指數(shù)不相同，所以不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)符合題意.

故選：D.

五.合并同類項(xiàng)(共2小題)

9.下列運(yùn)算正確的是()

A.5xy-4xy=1B.3x2+2x3=5x5

C.x1-x=xD.3X2+2X2=5X2

【答案】D

【分析】區(qū)分是否是同類項(xiàng)，在根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則合并即可.

【解答】解：A、5xy-4xy=xy,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

3、不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

。、不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

222

D、3x+2x=5xf故本選項(xiàng)正確；

故選：D.

10.若關(guān)于x、y的多項(xiàng)式/-29+/+6孫-6中不含孫項(xiàng)，則k=3.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】直接合并同類項(xiàng)，進(jìn)而得出孫項(xiàng)的系數(shù)為零，進(jìn)而得出答案.

【解答】解：x2-2kxy-^-y2+6xy-6

=/+(6-2k)xy+y2-6,

?關(guān)于x,y的多項(xiàng)式x2-2辰y(tǒng)+y2+6xy-6中不含盯項(xiàng)，

???6-2左=0,

解得：k=3.

故答案為：3.

六.去括號(hào)與添括號(hào)(共2小題)

11.當(dāng)1W加＜3時(shí)，化簡(jiǎn)加-II-加-31=2m-4.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】先根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)把原式化簡(jiǎn)，再去括號(hào)即可.

【解答】解：根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)可知，當(dāng)機(jī)V3時(shí)，|m-1|=加-1,\m-3\=3-m,

故|旭-1|-出-3|=(m-1)-(3-m)=2m-4.

12.先去括號(hào)、再合并同類項(xiàng)

①2(。-b+c)-3(〃+Z?-c)

②302b-2[ab--2(a2b-2ab2)].

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】根據(jù)括號(hào)前是正號(hào)，去掉括號(hào)及正號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都不變，括號(hào)前是負(fù)號(hào)，去

掉括號(hào)及負(fù)號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都變號(hào)，可得答案.

【解答】解：(1)原式=2。-2b+2c-3。-36+3c

=(2A-3a)+{-2b-36)+(2c+3c)

--a-5Z?+5c；

(2)原式=3a2b-2(0廬-2次》+4a/)

=3ib-10ab2+4a2b

—Tcrb-IQab2.

七.整式(共1小題)

13.下列說法中正確的是()

A.尤的系數(shù)是0B.24與42不是同類項(xiàng)

C.y的次數(shù)是0D.23沖z是三次單項(xiàng)式

【答案】。

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的概念及其次數(shù)分析判斷.

【解答】解：A、尤的系數(shù)是1,故錯(cuò)；

B、2,與42是同類項(xiàng)，屬于常數(shù)項(xiàng)，故錯(cuò)；

C、y的次數(shù)是1,故錯(cuò)；

D、23盯z是三次單項(xiàng)式，故。對(duì).

故選：D.

A.單項(xiàng)式(共1小題)

2

14.-旦的系數(shù)是2L,次數(shù)是3.

5—5―

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】單項(xiàng)式的系數(shù)是指單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)，次數(shù)是指所有字母的指數(shù)和.

【解答】解：根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)的定義可知，_21ab的系數(shù)是ZL,次數(shù)是3.

55

九.多項(xiàng)式(共6小題)

15.下列說法中正確的個(gè)數(shù)是()

(1)-a表示負(fù)數(shù)；

(2)多項(xiàng)式-3a2b+la2b2-2ab+1的次數(shù)是3；

（3）單項(xiàng)式-2必的系數(shù)為-2；

9

（4）若國(guó)=-x,則尤＜0.

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

【答案】A

【分析】根據(jù)小于0的數(shù)是負(fù)數(shù)，可判斷（1）,根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)，可判斷（2）,根據(jù)

單項(xiàng)式的系數(shù)，可判斷（3）,根據(jù)絕對(duì)值，可判斷（4）.

【解答】解：（1）-a不是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)表示小于0的數(shù)，故（1）說法錯(cuò)誤；

（2）多項(xiàng)式-3/b+7a2房_2"+1的次數(shù)是4,故（2）說法錯(cuò)誤；

2

（3）單項(xiàng)式-21匕的系數(shù)為-2,故（3）說法錯(cuò)誤；

99

（4）若|x|=-x,無W0,故（4）說法錯(cuò)誤，

故選：A.

16.若A與8都是二次多項(xiàng)式，則4-8：（1）一定是二次式；（2）可能是四次式；（3）

可能是一次式；（4）可能是非零常數(shù)；（5）不可能是零.上述結(jié)論中，不正確的有（）

個(gè).

A.5B.4C.3D.2

【答案】C

【分析】多項(xiàng)式相減，也就是合并同類項(xiàng)，合并同類項(xiàng)時(shí)只是把系數(shù)相加減，字母和字母

的指數(shù)不變，所以結(jié)果的次數(shù)一定不高于2次，由此可以判定正確個(gè)數(shù).

【解答】解：???多項(xiàng)式相減，也就是合并同類項(xiàng)，

而合并同類項(xiàng)時(shí)只是把系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變，

.?.結(jié)果的次數(shù)一定不高于2次，

當(dāng)二次項(xiàng)的系數(shù)相同時(shí)，合并后結(jié)果為0,

所以（1）和（2）（5）是錯(cuò)誤的.

故選：C.

17.將多項(xiàng)式-9+/+3盯2-7丁按x的降幕排列的結(jié)果為（）

A.-3孫2-9B.-9+3孫2-尤3

C.-9-3xy2+x2y+x3D.x3-x2y+3xy2-9

【答案】D

【分析】先確定各項(xiàng)中尤的次數(shù)，再排列.

【解答】解：-9+/+3町2-按x的降幕排列為：/-/y+3盯2-9,

故選：D.

18.多項(xiàng)式/乂51_(111+2)》+7是關(guān)于苫的二次三項(xiàng)式，則m=2.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】由于多項(xiàng)式是關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，所以防|=2,但-(%+2)W0,根據(jù)以上兩

點(diǎn)可以確定加的值.

【解答】解：：多項(xiàng)式是關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，

-=2,

:?m=±2,

但-(m+2)WO,

即mr-2,

綜上所述，m=2,故填空答案：2.

19.已知關(guān)于元的多項(xiàng)式(m-2)^-mx+3中的x的一次項(xiàng)系數(shù)為-2,則這個(gè)多項(xiàng)式是__二

次二項(xiàng)式.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】根據(jù)關(guān)于尤的多項(xiàng)式(m-2)x2-mx+3中的x的一次項(xiàng)系數(shù)為-2,求得m的

值，代入多項(xiàng)式，則根-2=0,即二次項(xiàng)系數(shù)為0.

【解答】解：.多項(xiàng)式(m-2)x2-mx+3中的尤的一次項(xiàng)系數(shù)為-2,-m--2,m

=2,

把根=2代入多項(xiàng)式。w-2)/-3+3中，/"-2=0,.?.二次項(xiàng)系數(shù)為0,多項(xiàng)式為一次

二項(xiàng)式.

20.如圖1.在數(shù)軸上點(diǎn)M表示的數(shù)為m,點(diǎn)N表示的數(shù)為n,點(diǎn)M到點(diǎn)N的距離記為MN.

如圖2：在數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)a,點(diǎn)2表示數(shù)6,點(diǎn)C表示數(shù)c,a是3的相反數(shù)，b是最

大的負(fù)整數(shù)，c是多項(xiàng)式2?y2.3x+l的次數(shù).

(1)〃=-3,b=-1,c=5；

(2)若將數(shù)軸折疊，使得A點(diǎn)與。點(diǎn)重合，求與點(diǎn)5重合的點(diǎn)表示的數(shù);

(3)點(diǎn)A、8、C開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)8以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，

點(diǎn)A和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度和3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為/秒；

探究：3BC-4AB的值是否隨著時(shí)間的變化而改變？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，請(qǐng)求

其值.

????叫???、一一一>

—5—4—3—2m—101n2345ABC

圖1圖2

【答案】(1)-3,-1,5；

(2)3；

(3)當(dāng)時(shí)，3BC-4AB的值隨著時(shí)間的變化而改變；當(dāng)時(shí)，3BC-4AB的值為

33

26.

【分析】(1)根據(jù)相反數(shù)，負(fù)整數(shù)的定義和多項(xiàng)式的次數(shù)的定義解答即可；

(2)由題意容易得出折疊點(diǎn)表示的數(shù)是1,再根據(jù)1與-1的距離可得答案；

(3)分別用含/的式子表示出BC與AB,再進(jìn)行計(jì)算即可.

【解答】解：(1)???。是3的相反數(shù)，6是最大的負(fù)整數(shù)，c是多項(xiàng)式2丁丁-3x+l的次

數(shù)，

.".a=-3,b=-1,c=5,

故答案為：-3,-1,5；

(2)當(dāng)-3與5重合時(shí)，折疊點(diǎn)是1,

.\1-(-1)=2,1+2=3,

故與點(diǎn)B重合的點(diǎn)表示的數(shù)是3；

(3)?.?點(diǎn)B以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)A和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單

位長(zhǎng)度和3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為f秒，

運(yùn)動(dòng)后A表示-3+2t,8表示-1-3C表示5+33

：.BC=(5+3f)-(-1-r)=6+4?,AB=\(-1-r)-(-3+2?)|=|2-3t\,

當(dāng)2-3/WO,即時(shí)，3BC-4AB=3(6+4力-4(3f-2)=18+12f-12r+8=26；

3

當(dāng)2-3f>0,即時(shí)，3BC-4AB=3(6+4f)-4(2-3r)=18+12?-8+12z=24/+10；

3

/.當(dāng)時(shí)，3BC-4AB的值隨著時(shí)間的變化而改變；當(dāng)>2時(shí)，3BC-4AB的值為26.

33

一十.整式的加減(共8小題)

21.如圖1,將一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形紙片剪去兩個(gè)小矩形，得到一個(gè)“目”的圖案，如圖

2所示，再將剪下的兩個(gè)小矩形拼成一個(gè)新的矩形，如圖3所示，則新矩形的周長(zhǎng)可表示

為（）

【答案】B

【分析】根據(jù)題意列出關(guān)系式，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果.

【解答】解：根據(jù)題意得：2[a-6+（a-36）]=4a-84

故選：B.

22.若A和B都是五次多項(xiàng)式，則A+2一定是（）

A.十次多項(xiàng)式

B.五次多項(xiàng)式

C.數(shù)次不高于5的整式

D.次數(shù)不低于5次的多項(xiàng)式

【答案】C

【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則解答.

【解答】解：42都為五次多項(xiàng)式，則它們的和的最高次項(xiàng)必定不高于5.

故選：C.

23.有7個(gè)如圖①的長(zhǎng)為無，寬為y（x>y）的小長(zhǎng)方形，按圖②的方式不重疊的放在長(zhǎng)方形

ABC。中，未被覆蓋的部分用陰影表示，若右下角陰影部分的面積S2與左上角陰影部分

的面積Si之差為S,當(dāng)BC的長(zhǎng)度變化時(shí)，按照相同的放置方式，S始終保持不變，則x

與y滿足的關(guān)系式為（

A.x=3yB.x=3y+lC.2yD.x=2y+l

【答案】c

【分析】表示出左上角與右下角部分的面積，求出之差，根據(jù)差與BC無關(guān)，即與PC無

關(guān)，即可求出x與y的關(guān)系式.

【解答】解：左上角陰影部分的長(zhǎng)為AE=BP+PC-ED=x+PC-3y-x=PC-3y,寬為

AF=x,右下角陰影部分的長(zhǎng)為尸C,寬CG=x+y,

陰影部分面積之差S=S2-Si

=PC'BF+x(x-y)-AE'AF+xy

=2y?PC+/-x(PC-3y)

—PC(2y-x)+3盯+/,

則x-2y=0,即x=2y.

故選：C.

24.有一道題目是一個(gè)多項(xiàng)式減去了+14尤-6,小強(qiáng)誤當(dāng)成了加法計(jì)算，結(jié)果得到2/-X+3,

則原來的多項(xiàng)式是/-15x+9.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】根據(jù)多項(xiàng)式加法的運(yùn)算法則，用和減去這個(gè)多項(xiàng)式，即可求出另外一個(gè).

【解答】解：2f-x+3-(W+14尤-6)=2尤2-尤+3-/-14x+6=f-15x+9.

原來的多項(xiàng)式是x2-15x+9.

25.某校為適應(yīng)電化教學(xué)的需要新建階梯教室，教室的第一排有。個(gè)座位，后面每一排都比

前一排多一個(gè)座位，若第〃排有機(jī)個(gè)座位，則。、〃和m之間的關(guān)系為m=a+w-1.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】因?yàn)楹竺婷恳慌哦急惹耙慌哦嘁粋€(gè)座位及第一排有。個(gè)座位可得出第"排的座位

數(shù)，再由第W排有m個(gè)座位可得出＜7、〃和根之間的關(guān)系.

【解答】解：由題意得：后面每一排都比前一排多一個(gè)座位及第一排有。個(gè)座位可得出第

n排的座位數(shù)

第力排的座位數(shù)：a+（?-1）

又第n排有m個(gè)座位

故°、〃和之間的關(guān)系為m=a+n-1.

26.初一某班小明同學(xué)做一道數(shù)學(xué)題，“已知兩個(gè)多項(xiàng)式2=-3/-4x,8=27+3尤-4,

試求A+2B.”其中多項(xiàng)式A的二次項(xiàng)系數(shù)印刷不清楚.

（1）小明看答案以后知道A+2B=/+2x-8,請(qǐng)你替小明求出系數(shù)“-3”；

（2）在（1）的基礎(chǔ)上，小明已經(jīng)將多項(xiàng)式A正確求出，老師又給出了一個(gè)多項(xiàng)式C,

要求小明求出A-C的結(jié)果，小明在求解時(shí)，誤把“A-C”看成“A+C”,結(jié)果求出的答

案為/-6X-2,請(qǐng)你替小明求出“A-C”的正確答案.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】（1）根據(jù)整式加減即可求解；

（2）根據(jù)整式的加減先求出C,再求A-C的結(jié)果即可.

【解答】解：（1）因?yàn)锳+2B=/+2無-8,B=2J+3x-4,

所以A=/+2x-8-2B

=7+2尤-8-4X2-6x+8

=-3X2-4x

故答案為-3.

（2）因?yàn)锳+C—JT-6x-2,A=-37-4x,

所以C=f-6x-2+3/+4%，

=47-2x-2

所以A-C=（-37-4x）-（4?-2x-2）

=-3/-4x-4X2+2X+2

--7f-2x+2.

答：A-C的結(jié)果為-7/-2x+2.

27.從一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形紙片（如圖1）上剪去兩個(gè)相同的小長(zhǎng)方形，得到一個(gè)美術(shù)字

“5”的圖案（如圖2）,再將剪下的兩個(gè)小長(zhǎng)方形拼成一個(gè)新長(zhǎng)方形（如圖3）.

（1）用含有a,6的式子表示新長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是4a-8b；

（2）若。=8,剪去的小長(zhǎng)方形的寬為1,求新長(zhǎng)方形的周長(zhǎng).

圖3

(2)16.

【分析】（1）根據(jù)圖1和圖2得出：新長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為（a-b）,寬為（a-36）,然后再

進(jìn)行計(jì)算.

（2）根據(jù)小長(zhǎng)方形的寬為1,可知新長(zhǎng)方形的寬為2,所以。-36=2,再把。=8代入求

出b即可.

【解答】解：（1）?新長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a-6,寬為a-3b,

??.新長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=2[（a-6）+（a-3b）]=4a-86；

（2）由題意得：a-36=2,

,；a=8,

'.b—2,

.,.當(dāng)a=8,b=2時(shí)，4a-8b—16.

28.【閱讀理解】

課本第9頁閱讀部分曾對(duì)商品條形碼進(jìn)行了簡(jiǎn)單介紹，請(qǐng)你閱讀下列內(nèi)容回答問題：

商品條形碼在生活中隨處可見，它是商品的身份證.條形碼是由13位數(shù)字組成，前12

位數(shù)字表示“國(guó)家代碼、廠商代碼和產(chǎn)品代碼”相關(guān)信息，第13位數(shù)字為“校驗(yàn)碼”.

其中，校驗(yàn)碼是用來校驗(yàn)商品條形碼中前12位數(shù)字代碼的正確性，它的編制是按照特定

算法得來的，具體算法如下（以圖①為例）：

步驟1：計(jì)算前12位數(shù)字中偶數(shù)位數(shù)字的和p：即p=9+5+4+2+4+2=26；

步驟2：計(jì)算前12位數(shù)字中奇數(shù)位數(shù)字的和q-.即[=6+0+3+9+1+6=25；

步驟3計(jì)算3。與q的和機(jī)，即3X26+25=103；

步驟4：取大于或等于根且為10的整數(shù)倍的最小數(shù)%即”=110；

步驟5：計(jì)算〃與機(jī)的差就是校驗(yàn)碼X,即X=110-103=7.

【知識(shí)運(yùn)用】

請(qǐng)回答下列問題：

(1)若某數(shù)學(xué)輔導(dǎo)資料的條形碼為582917455013K則校驗(yàn)碼￥的值是6.

(2)如圖②，某條形碼中的一位數(shù)字被墨水污染了，請(qǐng)求出這個(gè)數(shù)字是多少并寫出過程.

(3)如圖③,某條形碼中被污染的兩個(gè)數(shù)字的和為13,請(qǐng)直接寫出該商品完整的條形碼.

【答案】(1)6；

(2)這個(gè)數(shù)是8；

(3)3624183293157或3629183243157.

【分析】(1)根據(jù)步驟1到步驟5進(jìn)行計(jì)算即可；

(2)設(shè)這個(gè)數(shù)字是°,根據(jù)步驟1到步驟5,求出〃與a的關(guān)系式，再根據(jù)a的取值，n

為10的整數(shù)倍進(jìn)行計(jì)算即可；

(3)設(shè)被污染的兩個(gè)數(shù)字中前一個(gè)數(shù)為b,則后一個(gè)數(shù)為13-6,求出〃與6的關(guān)系式,

再根據(jù)6的取值，"為10的整數(shù)倍進(jìn)行計(jì)算即可.

【解答】解：(1)步驟1：0=8+9+7+5+0+3=32,

步驟2：q=5+2+l+4+5+l=18,

步驟3：〃2=3p+q=3X32+18=114,

步驟4：”2根且為10的整數(shù)倍的最小數(shù)，即"=120；

步驟5：y=120-114=6,

故答案為：6；

(2)設(shè)這個(gè)數(shù)字是a,

步驟1：p=7+0+2+a+l+6=16+。，

步驟2：[=9+1+4+7+3+2=26,

步驟3：in=3p+q=3(16+a)+26=3a+74,

步驟4：w》3a+74且為10的整數(shù)倍的最小數(shù)，

步驟5：n-m—n-3a-74=2,

.,.〃=3a+76,

且a整數(shù)，

，只有當(dāng)a=8時(shí)，"=100,為10的整數(shù)倍，

這個(gè)數(shù)字是：8；

(3)設(shè)被污染的兩個(gè)數(shù)字中前一個(gè)數(shù)為b,則后一個(gè)數(shù)為13-b,

步驟1：p=6+6+8+2+3+5=6+24,

步驟2：q=3+2+l+3+(13-6)+1=23-b,

步驟3：m=3p+q=3(b+24)+23-6=26+95,

步驟4：〃22b+95且為10的整數(shù)倍的最小數(shù)，

步驟5：n-m—n-2b-95—1,

.,.n=2b+l02,

且b整數(shù)，

.,.當(dāng)6=4時(shí),n=110,為10的整數(shù)倍，

當(dāng)b=9時(shí)，”=120,為10的整數(shù)倍，

綜上所述：該商品完整的條形碼為3624183293157或3629183243157.

一十一.整式的加減一化簡(jiǎn)求值(共6小題)

29.閱讀材料：我們知道，4龍-2x+x=(4-2+1)x=3無，類似地，我們把(。+6)看成一個(gè)

整體，貝!]4(a+6)-2(G+Z?)+(a+b)=(4-2+1)(a+b)=3(a+6).“整體思想”

是中學(xué)教學(xué)解題中的一種重要的思想方法，它在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與求值中應(yīng)用極為廣泛.

嘗試應(yīng)用：

(1)把(a-b)2看成一個(gè)整體，合并3(a-b)°-6(a-b)2+2(a-6)2的結(jié)果是

(a-b)2.

(2)已知/-2y=4,求3?-6y-21的值；

拓展探索：

(3)已知a-2b—3,2b-c--5,c-d—10,求(a-c)+(2b-d)-(26-c)的值.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】(1)利用整體思想，把(a-6)2看成一個(gè)整體，合并3(a-6)2-6(a-Z?)

2+2(a-b)2即可得到結(jié)果；

(2)原式可化為3(f-2y)-21,把/-2y=4整體代入即可；

(3)依據(jù)。-2b=3,2b-c--5,c-d—lQ,即可得到a-c=-2,2b-d—5,整體代

入進(jìn)行計(jì)算即可.

【解答】解：(1)：3(a-6)2-6(a-6)2+2(a-b)2=(3-6+2)(a-Z?)2=-

(a-b)2；

故答案為：-(a-b)2；

(2)：/-2y=4,

原式=3(/-2y)-21=12-21=-9；

(3)2b=3①，2b-c=-5②,c-d=10③，

由①+②可得a-c=-2,

由②+③可得26-d=5,

.,.原式=-2+5-(-5)=8.

30.已知A=3f+3/-5xy,B^2xy-3y2+4x2.

(1)化簡(jiǎn)：28-A；

(2)已知-與乙"的同類項(xiàng)，求23-A的值.

3

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】(1)根據(jù)整式的加減混合運(yùn)算法則計(jì)算；

(2)根據(jù)同類項(xiàng)的定義分別求出小y,代入計(jì)算即可.

【解答】解：(1)2B-A=2(2xy-3y2+4x2)-(3x2+3y2-5xy)

—4xy-6y2+8尤2-3)-3y2+5xy

=9xy-9y2+5x2；

(2)；-臚-%2與L夕的同類項(xiàng),

3

??|x-2|—1,y2,

則x=l或3,y=2,

當(dāng)x=l,y=2時(shí)，28-A=18-36+5=-13,

當(dāng)無=3,y=2時(shí)，28-4=54-36+45=63.

31.已知代數(shù)式4=2〃22+3%>+2>-1,B—nr-my.

(1)若(加-1)2+|y+2|=0,求3A=2(A+B)的值；

(2)若3A-2(A+B)的值與y的取值無關(guān)，求機(jī)的值.

【答案】(1)5my+2y-1,-15；(2)m=-

5

【分析】(1)根據(jù)(機(jī)-1)2+|y+2|=0,求出優(yōu)、y的值，把A=252+3優(yōu)y+2y-1,B=

m2-my,代入3A-2(A+B),先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)化為最簡(jiǎn)形式，把根=1,>=-

2,代入化簡(jiǎn)后的整式，計(jì)算即可;

(2)在(1)的基礎(chǔ)上，根據(jù)此式的值與y的取值無關(guān)，得一次項(xiàng)的系數(shù)為0,列式計(jì)算

即可.

【解答】解:(1),/(m-1)2+|y+2|=0,

:?m-1=0,y+2=0,

?*1,y~~-2,

*.*A=2m1+3my+2y-1,B—n?-my,

A3A-2(A+B)=3(-1)-2(2m1+3my+2y-1+m2-my)

=6m2+9my+6y-3-4m2-Gmy-4y+2-2m2+2my

=5my+2y-1,

當(dāng)根=1,y=-2時(shí)，原式=5XIX(-2)+2X(-2)-1=-15；

(2)V3A-2(A+3)

=5my+2y-1

=(5m+2)y-1,

又??,此式的值與y的取值無關(guān)，

.?.5m+2=0,

?m=-2

5

32.有這樣一道題“如果代數(shù)式5a+3b的值為-4,那么代數(shù)式2(°+6)+4(20+6)的值是

多少？”愛動(dòng)腦筋的吳愛國(guó)同學(xué)這樣來解：原式=2a+26+8a+46=10a+6b.我們把5a+36

看成一個(gè)整體，把式子5a+3b=-4兩邊乘以2得10a+66=-8.

整體思想是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的一種重要思想方法，它在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與求值中應(yīng)用極為廣

泛，仿照上面的解題方法，完成下面問題：

【簡(jiǎn)單應(yīng)用】

(1)已知/-2a=l,則2/-4a+l=3.

(2)已知，"+w=