機(jī)械識圖課件：棱錐的投影、截交線與軸測圖

HVWXYZ

分析：它由底面ΔABC和三個(gè)相等的棱面ΔSAB，ΔSBC，ΔSAC所組成。底面的水平投影反映實(shí)形，正面和側(cè)面投影積聚為一條直線。ΔSAC為側(cè)垂面，其他為類似形。畫圖步驟：完成底面的三面投影，再畫出錐頂S的各個(gè)投影，連接各頂點(diǎn)的同面投影，即為正三棱錐的三視圖。棱錐abcss"b"a"(c")a's'b'ASCBOXZYWYHs"b"a"(c")a's'b'c'abcs正三棱錐的三視圖HVWXYZabss"b"a"a's'b'ASBCc2.屬于棱錐表面上的點(diǎn)

正三棱錐的表面有特殊位置平面，也有一般位置平面。屬于特殊位置平面的點(diǎn)的投影，可利用該平面的積聚性作圖。屬于一般位置平面的點(diǎn)投影，可通過在平面上作輔助線的方法求得。

如圖：己知屬于棱面ΔSAB上的點(diǎn)M，試求點(diǎn)M、的投影（利用輔助線法）。1Ⅰ1'Mm"mm'OXZYWYHs"b"a"(c")a's'b'c'abcs棱錐表面點(diǎn)的投影確定1'1mn(n')m"n"m'結(jié)束？繼續(xù)？3.5.2棱錐表面截交線

此截交線各頂點(diǎn)是截平面與立體棱線的交點(diǎn)。ⅠⅡⅢⅣ交線的形狀？截平面與體的幾個(gè)棱面相交？★投影分析例1：求四棱錐被截切后的俯視圖和左視圖。★空間分析★求截交線★分析棱線的投影★檢查尤其注意檢查截交線投影的類似性3

2

1

(4

)1

●2

●4

●3

●1●2●4●3

●ⅠⅡⅢⅣ截交線在俯、左視圖上的形狀？例1：求四棱錐被截切后的俯視圖和左視圖。我們采用的是哪種解題方法？棱線法！作圖步驟：1.利用投影積聚性求截交線的正面投影；2.求各頂點(diǎn)的水平和側(cè)面投影；

2.已知截交線的正面投影，求截交線的其他兩面投影。4.整理圖形。3.依次連接各點(diǎn)同面投影，即為截交線的投影；

注意：要逐個(gè)截平面分析和繪制截交線。當(dāng)平面體只有局部被截切時(shí)，先假想為整體被截切，求出截交線后再取局部。例2：求四棱錐被截切后的俯視圖和左視圖。121

(2

)2

●1

●三面共點(diǎn)：Ⅰ、Ⅱ兩點(diǎn)分別同時(shí)位于三個(gè)面上。例2：求四棱錐被截切后的俯視圖和左視圖。結(jié)束？繼續(xù)？c

s

s

a

b

c

a

b

sabcOOOXXYYZZ例1：畫三棱錐的正等軸測圖X1

O1Y1Z13.5.3棱錐正等軸測圖畫法坐標(biāo)法B●C

●S●A●結(jié)束？繼續(xù)？

棱錐處于圖示位置時(shí)，其底面ABC是水平面，在俯視圖上反映實(shí)形。側(cè)棱面SAC為側(cè)垂面，另兩個(gè)側(cè)棱面為一般位置平面。()

s

s

2.棱錐⑵棱錐的三視圖⑶在棱錐面上取點(diǎn)

k

k

k

b

abc

a

(c

)b

s

n

⑴棱錐的組成

n

由一個(gè)底面和若干側(cè)棱面組成。側(cè)棱線交于有限遠(yuǎn)的一點(diǎn)——錐頂。

同樣采用平面上取點(diǎn)法。

nABCS

a

c

小結(jié)

重點(diǎn)掌握：一、基本體的三視圖畫法及面上找點(diǎn)的方法。⒈平面體表面找點(diǎn)，利用平面上找點(diǎn)的方法。⒉圓柱體表面找點(diǎn)，利用投影的積聚性。⒊圓錐體表面找點(diǎn)，用輔助線法和輔助圓法。⒋球體表面找點(diǎn)，用輔助圓法。二、簡單疊加體的畫圖和看圖方法⒈