2024高考物理一輪復(fù)習(xí)：靜電場(chǎng)（測(cè)試）（學(xué)生版+解析）

第九章靜電場(chǎng)

測(cè)試卷

（考試時(shí)間：90分鐘試卷滿分：100分）

注意事項(xiàng)：

1.本試卷分第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的班級(jí)、姓名、

學(xué)號(hào)填寫(xiě)在試卷上。

2.回答第I卷時(shí)，選出每小題答案后，將答案填在選擇題上方的答題表中。

3.回答第n卷時(shí)，將答案直接寫(xiě)在試卷上。

第I卷（選擇題共48分）

一、選擇題（共12小題，每小題4分，共48分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，第1-8題只有一項(xiàng)符合題

目要求，第9-12題有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得4分，選對(duì)但不全的得2分，有選錯(cuò)的得0分。）

1.關(guān)于靜電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)的概念，下列說(shuō)法正確的是（）

A.由E=:可知，某電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E與q成反比，與尸成正比

B.正、負(fù)檢驗(yàn)電荷在電場(chǎng)中同一點(diǎn)受到的電場(chǎng)力方向相反，所以某一點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向與放入檢驗(yàn)電荷的正

負(fù)有關(guān)

C.由真空中點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度公式E=%?可知，當(dāng)―0時(shí)，ET無(wú)窮大

r

D.電場(chǎng)強(qiáng)度公式E=g只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)

a

2.如圖所示，一絕緣圓環(huán)水平放置，圓心為。，其上放置四個(gè)電荷量相等的點(diǎn)電荷，這四個(gè)點(diǎn)電荷處于互

相垂直的兩直徑的兩端，一直徑兩端的電荷均為正電荷，另一直徑兩端的電荷均為負(fù)電荷。直線。02為圓

環(huán)的中軸線，且兩點(diǎn)關(guān)于。點(diǎn)對(duì)稱。下列說(shuō)法中正確的是（）

A.Q兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)不相等

B.QU上各點(diǎn)的電勢(shì)不相等

C.兩正電荷所在直徑上以。為對(duì)稱中心的兩個(gè)點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相同

D.兩負(fù)電荷所在直徑上以。為對(duì)稱中心的兩個(gè)點(diǎn)的電勢(shì)相等

3.如圖所示，用粗細(xì)均勻的絕緣線制成直徑為L(zhǎng)的圓環(huán)，0E為圓環(huán)的半徑，圓環(huán)上均勻地分布著正電荷，

現(xiàn)在圓環(huán)上E處取下足夠短的帶電量為4的一小段，將其沿0E連線向下移動(dòng)L的距離到尸點(diǎn)處，設(shè)圓環(huán)的

其他部分的帶電量與電荷分布保持不變，已知靜電力常量為3若此時(shí)在。點(diǎn)放一個(gè)帶電量為。的帶正電的

試探電荷，則該試探電荷受到的電場(chǎng)力大小為（）

AkQq4kQq32kQqZkQq

3￡29L29￡231}

4.如圖，圓環(huán)均勻帶正電，沿其中心軸線建立無(wú)軸。將另一點(diǎn)電荷+夕從圓心x=0處沿x軸正方向移到無(wú)

窮遠(yuǎn)處的過(guò)程中，電場(chǎng)力做功為“。取無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)能零點(diǎn)，則電荷+4具有的電勢(shì)能綜與位置坐標(biāo)工

5.點(diǎn)電荷A、8是帶電量。的正電荷，C、。是帶電量為。的負(fù)電荷，它們處在一個(gè)矩形的四個(gè)頂點(diǎn)上.它

們產(chǎn)生的靜電場(chǎng)的等勢(shì)如圖虛線所示，在電場(chǎng)中對(duì)稱地有一個(gè)正方形abed（與ABCD共面）如圖實(shí)線所示,

O點(diǎn)為正方形和矩形的中心，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A.取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，則。點(diǎn)電勢(shì)等于零

B.b、d兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)相等，b點(diǎn)的電勢(shì)高于d的電勢(shì)

C.將電子沿正方形路徑a-d-c移動(dòng)，電場(chǎng)力先做負(fù)功，后做正功

D.將電子沿正方形路徑。移動(dòng)，電場(chǎng)力先做負(fù)功，后做正功

6.如圖所示，0A8C是在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)的菱形，ZAOC=60°,C點(diǎn)坐標(biāo)為（J§cm,0）,P為兩對(duì)

角線AC與02的交點(diǎn)，坐標(biāo)系中有方向平行于坐標(biāo)平面的勻強(qiáng)電場(chǎng)，其中A點(diǎn)電勢(shì)為6V,P點(diǎn)電勢(shì)為3V,

一帶電荷量為+2e的點(diǎn)電荷僅在電場(chǎng)力作用下從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)，電勢(shì)能減小了12eV,由此可判斷（）

A.8點(diǎn)電勢(shì)為9V

B.。點(diǎn)電勢(shì)為3V

C.該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為200V/m

D.動(dòng)能為6eV的質(zhì)子從。點(diǎn)拋出，一定不能到達(dá)B點(diǎn)

7.如圖所示，不帶電，長(zhǎng)為/的導(dǎo)體棒水平放置，現(xiàn)將一個(gè)電荷量為+4的點(diǎn)電荷放在棒的中心

軸線上距離棒的左端R處，A、8分別為導(dǎo)體棒左右兩端的一點(diǎn)，靜電力常量為鼠當(dāng)棒達(dá)到靜電平衡后，

下列說(shuō)法正確的是（）

A.棒的兩端都感應(yīng)出負(fù)電荷

B.感應(yīng)電荷在棒的中心。處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度方向水平向右

C.感應(yīng)電荷在棒的中心。處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小=

D.若用一根導(dǎo)線將A、8相連，導(dǎo)線上不會(huì)產(chǎn)生電流

8.示波器可以用來(lái)觀察電信號(hào)隨時(shí)間變化的情況，其核心部件是示波管，其原理圖如下，XX，為水平偏轉(zhuǎn)

電極，YY，為豎直偏轉(zhuǎn)電極。（已知T很?。韵抡f(shuō)法正確的是（）

A.XX，加圖3波形電壓、YY，不加信號(hào)電壓，屏上出現(xiàn)一個(gè)亮點(diǎn)

B.XX，加圖2波形電壓、YY，加圖1波形電壓，屏上將出現(xiàn)兩條豎直亮線

C.XX，加圖4波形電壓，YY，如圖2波形電壓，屏上將出現(xiàn)一條豎直亮線

D.XX，加圖4波形電壓，YY，加圖1波形電壓，屏上將出現(xiàn)圖1所示圖線

9.熱膨脹材料在生產(chǎn)生活中有著重要的應(yīng)用，因此對(duì)材料的熱膨脹現(xiàn)象的研究一直是科技領(lǐng)域研究工作中

的熱點(diǎn)問(wèn)題，如圖所示為利用單電容熱膨脹測(cè)量?jī)x測(cè)量材料豎直方向尺度隨溫度變化的簡(jiǎn)化示意圖，電容

器上極板固定，下極板可隨材料尺度的變化上下移動(dòng)，兩極板間連接如圖所示的電路，電源的電動(dòng)勢(shì)保持

不變，其中當(dāng)電流從左接線柱流入時(shí)靈敏電流計(jì)的指針向左偏轉(zhuǎn)，電流從右接線柱流入時(shí)靈敏電流計(jì)的指

針向右偏轉(zhuǎn)，現(xiàn)在測(cè)量某圓柱形材料的熱膨脹，將待測(cè)材料平放在加熱器上進(jìn)行加熱使其溫度升高，下列

說(shuō)法正確的是（）

II——?--------------

R

—被測(cè)材料

，加熱器

A.當(dāng)被測(cè)材料保持兩個(gè)不同溫度不變時(shí)，極板的帶電量一定相等

B.若被測(cè)材料僅存在水平方向膨脹，靈敏電流計(jì)的指針不發(fā)生偏轉(zhuǎn)

C.當(dāng)被測(cè)材料的高度增加時(shí)電阻R右側(cè)的電勢(shì)高于左側(cè)的電勢(shì)

D.當(dāng)靈敏電流計(jì)指針向左偏轉(zhuǎn)時(shí)，則被測(cè)材料出現(xiàn)了反常膨脹（溫度升高，高度變?。?/p>

10.如圖甲所示，在粗糙絕緣水平面的A、C兩處分別固定兩個(gè)點(diǎn)電荷，A、C的坐標(biāo)分別為-4L和4￡。已

知A處電荷的電荷量為。，圖乙是AC連線之間的電勢(shì)夕與坐標(biāo)x的關(guān)系圖，x=2L處圖線最低，x=—2L處

的電勢(shì)為g，x=3L處的電勢(shì)為火。若在x=-2L的8點(diǎn)由靜止釋放一可視為質(zhì)點(diǎn)的帶電物塊，物塊的質(zhì)量

為m、電荷量為外物塊向右運(yùn)動(dòng)到％=3七處速度恰好為零。則。處電荷的電荷量及物塊與水平面間的動(dòng)摩

擦因數(shù)分別為（）

QCD4（91-。2）

AeB.

?39mgL5mgL

11.平行板電容器兩極板間電壓。隨時(shí)間看變化的圖像如圖所示。當(dāng)％=0時(shí)，在極板中間位置F由靜止釋放

一個(gè)帶電粒子，忽略帶電粒子所受重力，則下列說(shuō)法中正確的是（）

UN

U。

?P

0

T2TT47t/s

3T

A.帶電粒子始終做勻變速運(yùn)動(dòng)

/彳時(shí)刻帶電粒子速度為零

B.

f="3〃=0,1,2,3…）時(shí)刻，帶電粒子速度為零

C.

D./==0,1,2,3…）時(shí)刻，帶電粒子回到尸點(diǎn)

12.如圖在一半徑為R的表面光滑的半球形容器的球心。點(diǎn)，用長(zhǎng)為甚的絕緣細(xì)線懸掛一質(zhì)量為2相、電

2

荷量為+處的小球A,在容器內(nèi)放置一質(zhì)量為機(jī)、電荷量為+%的小球8,已知B與容器絕緣。兩球在如圖

所示的位置處于平衡狀態(tài)，此時(shí)細(xì)線與豎直方向的夾角。=30。。下列說(shuō)法正確的是（）

A.容器對(duì)小球B的支持力等于細(xì)線對(duì)小球A的拉力

B.容器對(duì)小球B的支持力等于細(xì)線對(duì)小球A拉力的2倍

C.細(xì)線對(duì)小球A的拉力為小球A重力的必

2

D.兩小球間的庫(kù)侖力為小球A重力的正

2

第H卷（非選擇題共52分）

二、實(shí)驗(yàn)題（滿分14分）

13.在“觀察電容器的充放電過(guò)程”實(shí)驗(yàn)中，按圖1所示連接電路。開(kāi)關(guān)未閉合時(shí)，電源的路端電壓。=8.0V。

實(shí)驗(yàn)操作時(shí)，單刀雙擲開(kāi)關(guān)S先跟2相接，某時(shí)刻開(kāi)關(guān)改接1,一段時(shí)間后，把開(kāi)關(guān)再改接2。實(shí)驗(yàn)中使用

了電流傳感器來(lái)采集電流隨時(shí)間的變化情況。

2

-Z

Z

流

電T"

接計(jì)算機(jī)ce*F

傳感

器nq

A?

.

圖

（1）開(kāi)關(guān)s改接2后，電容器進(jìn)行的是（選填“充電”或“放電”）過(guò)程。此過(guò)程得到的/-r圖像如圖

2所示，圖中用陰影標(biāo)記的狹長(zhǎng)矩形的面積的物理意義是o如果不改變電路其

他參數(shù)，只減小電阻R的阻值，則此過(guò)程的/一曲線與坐標(biāo)軸所圍成的面積將（選填“增大”、“減小”

或“不變”）。

（2）若實(shí)驗(yàn)中測(cè)得該電容器在整個(gè)放電過(guò)程中釋放的電荷量0=3.44x10-3C,則該電容器的電容為

pF.（lpF=10^F）

（3）關(guān)于電容器在整個(gè)充、放電過(guò)程中的q-r圖像和。的一圖像的大致形狀，可能正確的有⑺為

電容器極板所帶的電荷量，UAB為A、8兩板的電勢(shì)差）。

三、計(jì)算題（滿分38分）

14.如圖所示，光滑絕緣的斜面傾角為37。，一帶電量為g的小物體質(zhì)量為如置于斜面上，當(dāng)沿水平方向

加一如圖所示的勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)，小物體恰好靜止于P點(diǎn)，從某時(shí)刻開(kāi)始，電場(chǎng)強(qiáng)度突然減為原來(lái)的0.5,物體

從尸點(diǎn)靜止沿斜面下滑距離L到達(dá)斜面底端0。重力加速度為g（sin37。=0.6,cos37。=0.8,tan37。=0.75）

求：

（1）原來(lái)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小；

（2）當(dāng)電場(chǎng)強(qiáng)度減小，兩點(diǎn)的電勢(shì)差；

（3）物體從尸點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)需要的時(shí)間。

15.如圖所示，在豎直平面內(nèi)固定的圓形絕緣軌道的圓心為。，半徑為r=0.2m,內(nèi)壁光滑，A、3兩點(diǎn)分

別是圓軌道的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)。該區(qū)間存在方向水平向右的場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一質(zhì)量m=0/kg、帶負(fù)電

荷的小球在軌道內(nèi)側(cè)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)（電荷量不變），經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)速度最大，O、C連線與豎直方向的夾

角8=30。，重力加速度為g（glZ10m/s2）o

（1）求小球所受的電場(chǎng)力大小；

（2）求小球在A點(diǎn)的速度均為多大時(shí)，小球經(jīng)過(guò)。點(diǎn)時(shí)對(duì)圓軌道的壓力最小。

16.如圖所示，平面直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)有沿x軸負(fù)方向、場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng),y軸與直線尸d">0）

之間的區(qū)域內(nèi)有沿y軸負(fù)方向、場(chǎng)強(qiáng)也為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)。P點(diǎn)位于第一象限內(nèi)，從尸點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)帶電

荷量為+q質(zhì)量為機(jī)的粒子，不計(jì)粒子重力，忽略兩電場(chǎng)間的影響。

（1）若尸點(diǎn)的縱坐標(biāo)為d,粒子能通過(guò)無(wú)軸上坐標(biāo)為T，0）的點(diǎn)，求P點(diǎn)的橫坐標(biāo)；

（2）若粒子能通過(guò)x軸上坐標(biāo)為L(zhǎng)2d,0）的點(diǎn)，則P點(diǎn)的坐標(biāo)（尤，y）應(yīng)該滿足什么條件?

（3）求滿足第（2）問(wèn)的粒子從P點(diǎn)到通過(guò)x軸所用的最短時(shí)間。

17.如圖所示，在光滑水平地面上，靜止放著一質(zhì)量如=0.2kg的絕緣平板小車，小車的右邊處在以PQ為

界的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度E/=lxlO4V/m,小車A點(diǎn)正處于電場(chǎng)的邊界。質(zhì)量7〃2=0.1kg,帶電量g=6xlO-5C

的帶正電小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）置于A點(diǎn)，其與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.40（且最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦

力相等）?，F(xiàn)給小物塊一個(gè)vo=6m/s的速度。當(dāng)小車速度減為零時(shí)，電場(chǎng)強(qiáng)度突然增強(qiáng)至E2=2xl04v/m,

而后保持不變。若小物塊不從小車上滑落，取g=10m/s2,試解答下列問(wèn)題：

（1）小物塊最遠(yuǎn)能向右運(yùn)動(dòng)多遠(yuǎn)？

（2）小車、小物塊的最終速度分別是多少？

（3）小車的長(zhǎng)度應(yīng)滿足什么條件？

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第九章靜電場(chǎng)

測(cè)試卷

（考試時(shí)間：90分鐘試卷滿分：100分）

注意事項(xiàng)：

1.本試卷分第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的班級(jí)、姓名、

學(xué)號(hào)填寫(xiě)在試卷上。

2.回答第I卷時(shí)，選出每小題答案后，將答案填在選擇題上方的答題表中。

3.回答第n卷時(shí)，將答案直接寫(xiě)在試卷上。

第I卷（選擇題共48分）

一、選擇題（共12小題，每小題4分，共48分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，第1-8題只有一項(xiàng)符合題

目要求，第9-12題有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得4分，選對(duì)但不全的得2分，有選錯(cuò)的得0分。）

1.關(guān)于靜電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)的概念，下列說(shuō)法正確的是（）

A.由E=:可知，某電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E與q成反比，與尸成正比

B.正、負(fù)檢驗(yàn)電荷在電場(chǎng)中同一點(diǎn)受到的電場(chǎng)力方向相反，所以某一點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向與放入檢驗(yàn)電荷的正

負(fù)有關(guān)

C.由真空中點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度公式E=%?可知，當(dāng)―0時(shí)，ET無(wú)窮大

r

D.電場(chǎng)強(qiáng)度公式E=g只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)

a

【答案】D

【詳解】A.場(chǎng)強(qiáng)是電場(chǎng)自身性質(zhì)與試探電荷電量無(wú)關(guān)，A錯(cuò)誤；

B.場(chǎng)強(qiáng)是電場(chǎng)自身性質(zhì)，其方向與試探電荷正負(fù)無(wú)關(guān)，B錯(cuò)誤；

C.真空中點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度公式適用于真空中的點(diǎn)電荷，當(dāng)10時(shí)，該公式不成立，C錯(cuò)誤；

D.電場(chǎng)強(qiáng)度公式石==只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)，D正確。故選D。

a

2.如圖所示，一絕緣圓環(huán)水平放置，圓心為。，其上放置四個(gè)電荷量相等的點(diǎn)電荷，這四個(gè)點(diǎn)電荷處于互

相垂直的兩直徑的兩端，一直徑兩端的電荷均為正電荷，另一直徑兩端的電荷均為負(fù)電荷。直線。。2為圓

環(huán)的中軸線，且Q、Q兩點(diǎn)關(guān)于。點(diǎn)對(duì)稱。下列說(shuō)法中正確的是（）

B.。。2上各點(diǎn)的電勢(shì)不相等

C.兩正電荷所在直徑上以。為對(duì)稱中心的兩個(gè)點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相同

D.兩負(fù)電荷所在直徑上以。為對(duì)稱中心的兩個(gè)點(diǎn)的電勢(shì)相等

【答案】D

【詳解】A.由對(duì)稱性可知，兩個(gè)正電荷在。/處的合場(chǎng)強(qiáng)沿。/。2向上，兩個(gè)負(fù)電荷在0/處的合場(chǎng)強(qiáng)沿。7。2

向下，且兩正電荷和兩負(fù)電荷分別在。/處的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，所以心產(chǎn)。同理可得紇2=。所以。八。2兩點(diǎn)的

場(chǎng)強(qiáng)相等且為0,故A錯(cuò)誤；

B.四個(gè)點(diǎn)電荷分成兩組等量異種點(diǎn)電荷，直線。。2在任一組等量異種點(diǎn)電荷的中垂面上，則直線。。2上

所有點(diǎn)的電勢(shì)相等且為0,故B錯(cuò)誤；

C.兩等量同種正電荷連線上以。為對(duì)稱中心的任取兩對(duì)稱點(diǎn)，場(chǎng)強(qiáng)等大反向且指向。點(diǎn)，同時(shí)這兩點(diǎn)也

是另外兩等量同種負(fù)電荷中垂線上以。為對(duì)稱中心的兩對(duì)稱點(diǎn)，則場(chǎng)強(qiáng)也滿足等大反向且指向。點(diǎn)，所以

兩對(duì)稱點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)滿足等大反向，故c錯(cuò)誤；

D.電勢(shì)是標(biāo)量，大小由離場(chǎng)源電荷的距離決定，兩負(fù)電荷所在直徑上以。為對(duì)稱中心的兩個(gè)點(diǎn)，離正場(chǎng)源

電荷的距離相等，同時(shí)離兩負(fù)場(chǎng)源電荷的距離具有對(duì)稱性，所以對(duì)稱點(diǎn)電勢(shì)相等，故D正確。

故選D。

3.如圖所示，用粗細(xì)均勻的絕緣線制成直徑為L(zhǎng)的圓環(huán)，OE為圓環(huán)的半徑，圓環(huán)上均勻地分布著正電荷，

現(xiàn)在圓環(huán)上E處取下足夠短的帶電量為4的一小段，將其沿OE連線向下移動(dòng)力的距離到尸點(diǎn)處，設(shè)圓環(huán)的

其他部分的帶電量與電荷分布保持不變，已知靜電力常量為3若此時(shí)在。點(diǎn)放一個(gè)帶電量為。的帶正電的

試探電荷，則該試探電荷受到的電場(chǎng)力大小為（）

F

kQq4kQq32kQq2kQq

A.B.C.D.

~3lF9L291}3L2

【答案】C

kg_4kq

【詳解】線框上的電荷在。點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)等效為q電荷在0點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度1二工二77方向豎直向

E一切4kg

下，在廠點(diǎn)電荷量為q的電荷在。點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為-JR謔方向豎直向上，此時(shí)。點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)

為￡=g-與=簿方向豎直向下，則帶電量為。的帶正電的試探電荷，則該試探電荷受到的電場(chǎng)力大小

yL.J

P=EQ=筆^故C正確，ABD錯(cuò)誤。故選C。

4.如圖，圓環(huán)均勻帶正電，沿其中心軸線建立x軸。將另一點(diǎn)電荷從圓心x=0處沿x軸正方向移到無(wú)

窮遠(yuǎn)處的過(guò)程中，電場(chǎng)力做功為“。取無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)能零點(diǎn)，則電荷+〃具有的電勢(shì)能綜與位置坐標(biāo)尤

【詳解】點(diǎn)電荷+4從圓心x=0處沿x軸正方向移到無(wú)窮遠(yuǎn)處的過(guò)程中，電場(chǎng)力做功為％,由電勢(shì)能的定義

可知，點(diǎn)電荷+4在x=0處的電勢(shì)能1=",又綜與x的關(guān)系圖像的斜率的絕對(duì)值表示靜電力的大小，將圓

環(huán)分成很多可以看成點(diǎn)電荷的小段，由電場(chǎng)疊加原理可知，x=0處電場(chǎng)強(qiáng)度為零，且從x=0向左、向右電

場(chǎng)強(qiáng)度都變小，無(wú)窮遠(yuǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度為零。電荷+4從x=0向左、向右受到的靜電力"E都是先增大后減小。丸

與無(wú)的關(guān)系圖像的斜率的絕對(duì)值從x=0向左、向右都是先增大后減小。故選A。

5.點(diǎn)電荷A、8是帶電量。的正電荷，C、。是帶電量為。的負(fù)電荷，它們處在一個(gè)矩形的四個(gè)頂點(diǎn)上.它

們產(chǎn)生的靜電場(chǎng)的等勢(shì)如圖虛線所示，在電場(chǎng)中對(duì)稱地有一個(gè)正方形"4（與ABC。共面）如圖實(shí)線所示，

。點(diǎn)為正方形和矩形的中心，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A.取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，則。點(diǎn)電勢(shì)等于零

B.b、1兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)相等，6點(diǎn)的電勢(shì)高于1的電勢(shì)

C.將電子沿正方形路徑a-d-c移動(dòng)，電場(chǎng)力先做負(fù)功，后做正功

D.將電子沿正方形路徑c-6-a移動(dòng)，電場(chǎng)力先做負(fù)功，后做正功

【答案】D

【詳解】A.由圖可知，過(guò)。點(diǎn)的等勢(shì)面可以延伸到無(wú)窮遠(yuǎn)，則。點(diǎn)的電勢(shì)和無(wú)窮遠(yuǎn)的電勢(shì)相等，取無(wú)窮

遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，則。點(diǎn)電勢(shì)等于零，A正確，不符合題意；

B.根據(jù)對(duì)稱性可知，b、d兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相等，b、d兩點(diǎn)間的電場(chǎng)線由b指向d,所以b點(diǎn)的電勢(shì)高于d點(diǎn)的

電勢(shì)，B正確，不符合題意；

C.“d間電勢(shì)差為正值，而改間電勢(shì)差為負(fù)值，由W=qU可得電場(chǎng)力先做負(fù)功，后做正功，C正確，不符

合題意；

D.仍間電勢(shì)差為負(fù)值，而加間電勢(shì)差為正值，由W=qU可得電場(chǎng)力先做正功，后做負(fù)功，D錯(cuò)誤,符合

題意。本題選錯(cuò)誤的，故選D。

6.如圖所示，OABC是在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)的菱形，ZAOC=60°,C點(diǎn)坐標(biāo)為（J§cm,0）,P為兩對(duì)

角線AC與02的交點(diǎn)，坐標(biāo)系中有方向平行于坐標(biāo)平面的勻強(qiáng)電場(chǎng)，其中A點(diǎn)電勢(shì)為6V,P點(diǎn)電勢(shì)為3V,

一帶電荷量為+2e的點(diǎn)電荷僅在電場(chǎng)力作用下從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)，電勢(shì)能減小了12eV,由此可判斷（）

A.8點(diǎn)電勢(shì)為9V

B.。點(diǎn)電勢(shì)為3V

C.該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為200V/m

D.動(dòng)能為6eV的質(zhì)子從。點(diǎn)拋出，一定不能到達(dá)B點(diǎn)

【答案】D

【詳解】AB,根據(jù)＜pA-(pP=(pP-(pc解得C點(diǎn)電勢(shì)為%=。一帶電荷量為+2e的點(diǎn)電荷僅在電場(chǎng)力作用下從

A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)，電勢(shì)能減小了12eV,則有2eUA°=12eV解得以。=6丫可得。點(diǎn)電勢(shì)為%=。

因?yàn)?8與0c平行且相等，則有%解得知=6V故AB錯(cuò)誤;

C.由于%=%=6V可知AB是一條等勢(shì)線，則電場(chǎng)方向平行于y軸向下，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為

6

V/m=400V/m

dLA0sin60°故c錯(cuò)誤;

D.動(dòng)能為6eV的質(zhì)子從。點(diǎn)拋出，如果能到達(dá)B點(diǎn)，根據(jù)%8="/神=-66丫由能量守恒可知，到達(dá)8點(diǎn)

時(shí)質(zhì)子的動(dòng)能一定為零；質(zhì)子能到達(dá)2點(diǎn)，則質(zhì)子在。點(diǎn)的速度一定有沿著x軸方向的分量，沿x軸方向

質(zhì)子不受力，到達(dá)8點(diǎn)時(shí)的速度的水平分量不變，動(dòng)能一定不為零，兩結(jié)論相矛盾，故動(dòng)能為6eV的質(zhì)子

從。點(diǎn)拋出，一定不能到達(dá)8點(diǎn)，故D正確。故選D。

7.如圖所示，不帶電，長(zhǎng)為/的導(dǎo)體棒水平放置，現(xiàn)將一個(gè)電荷量為+夕(4＞。)的點(diǎn)電荷放在棒的中心

軸線上距離棒的左端R處，42分別為導(dǎo)體棒左右兩端的一點(diǎn)，靜電力常量為鼠當(dāng)棒達(dá)到靜電平衡后，

下列說(shuō)法正確的是()

q

?-

A.棒的兩端都感應(yīng)出負(fù)電荷

B.感應(yīng)電荷在棒的中心。處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度方向水平向右

C.感應(yīng)電荷在棒的中心。處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小E=7T

D.若用一根導(dǎo)線將A、8相連，導(dǎo)線上不會(huì)產(chǎn)生電流

【答案】D

【詳解】AB.根據(jù)靜電平衡規(guī)律，導(dǎo)體A端帶負(fù)電，2端帶正電，靜電平衡時(shí)。處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，故

AB錯(cuò)誤；

C.根據(jù)靜電平衡規(guī)律，導(dǎo)體靜電平衡時(shí)0處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，即感應(yīng)電荷在棒的中心。處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)

度與電荷q在。點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度等大反向，所以有￡=卻。第八2故C錯(cuò)誤;

+U.JA)

D.靜電平衡時(shí)導(dǎo)體是等勢(shì)體，表面是等勢(shì)面，則導(dǎo)線上沒(méi)有電流，故D正確;

故選D。

8.示波器可以用來(lái)觀察電信號(hào)隨時(shí)間變化的情況，其核心部件是示波管，其原理圖如下，XX，為水平偏轉(zhuǎn)

B.XX，加圖2波形電壓、YY，加圖1波形電壓，屏上將出現(xiàn)兩條豎直亮線

C.XX，加圖4波形電壓，YY，如圖2波形電壓，屏上將出現(xiàn)一條豎直亮線

D.XX，加圖4波形電壓，YY，加圖1波形電壓，屏上將出現(xiàn)圖1所示圖線

【答案】D

【詳解】A.XX，為水平偏轉(zhuǎn)電極，其中所加電壓使得粒子發(fā)生水平方向的偏轉(zhuǎn)，YY，為豎直偏轉(zhuǎn)電極，其

中所加電壓使得粒子發(fā)生豎直方向的偏轉(zhuǎn)，當(dāng)YY，不加信號(hào)電壓，豎直側(cè)移為0,XX，加圖3波形電壓，由

于電壓呈現(xiàn)矩形方波形式，電壓一正一負(fù)，大小一定，則屏上出現(xiàn)兩個(gè)亮點(diǎn)，，故A錯(cuò)誤；

B.XX加圖2波形電壓，則水平方向側(cè)移一定，YY，加圖1波形電壓，則豎直方向側(cè)移呈現(xiàn)正弦式規(guī)律變

化，但由于水平方向側(cè)移一定，則屏上將出現(xiàn)一條豎直亮線，故B錯(cuò)誤；

C.XX，加圖4波形電壓，電壓呈現(xiàn)傾斜直線變化，即為掃描電壓，水平方向側(cè)移也在均勻變化，YY，如圖2

波形電壓，電壓一定，豎直方向側(cè)移一定，則屏上將出現(xiàn)一條水平亮線，故C錯(cuò)誤；

D.XX，加圖4波形電壓，電壓呈現(xiàn)傾斜直線變化，即為掃描電壓，水平方向側(cè)移也在均勻變化，YY，加圖1

波形電壓，則豎直方向側(cè)移呈現(xiàn)正弦式規(guī)律變化，則屏上將出現(xiàn)圖1所示呈現(xiàn)正弦規(guī)律變化的圖線，故D

正確。故選D。

9.熱膨脹材料在生產(chǎn)生活中有著重要的應(yīng)用，因此對(duì)材料的熱膨脹現(xiàn)象的研究一直是科技領(lǐng)域研究工作中

的熱點(diǎn)問(wèn)題，如圖所示為利用單電容熱膨脹測(cè)量?jī)x測(cè)量材料豎直方向尺度隨溫度變化的簡(jiǎn)化示意圖，電容

器上極板固定，下極板可隨材料尺度的變化上下移動(dòng)，兩極板間連接如圖所示的電路，電源的電動(dòng)勢(shì)保持

不變，其中當(dāng)電流從左接線柱流入時(shí)靈敏電流計(jì)的指針向左偏轉(zhuǎn)，電流從右接線柱流入時(shí)靈敏電流計(jì)的指

針向右偏轉(zhuǎn)，現(xiàn)在測(cè)量某圓柱形材料的熱膨脹，將待測(cè)材料平放在加熱器上進(jìn)行加熱使其溫度升高，下列

說(shuō)法正確的是（）

R

---被測(cè)材料

加熱器

A.當(dāng)被測(cè)材料保持兩個(gè)不同溫度不變時(shí)，極板的帶電量一定相等

B.若被測(cè)材料僅存在水平方向膨脹，靈敏電流計(jì)的指針不發(fā)生偏轉(zhuǎn)

C.當(dāng)被測(cè)材料的高度增加時(shí)電阻R右側(cè)的電勢(shì)高于左側(cè)的電勢(shì)

D.當(dāng)靈敏電流計(jì)指針向左偏轉(zhuǎn)時(shí)，則被測(cè)材料出現(xiàn)了反常膨脹（溫度升高，高度變?。?/p>

【答案】BC

【詳解】A.當(dāng)被測(cè)材料保持兩個(gè)不同溫度不變時(shí)，被測(cè)材料膨脹程度不同，若豎直方向有膨脹，則電容器

兩板間距不同，根據(jù)電容器定義式可知電容器的電容C不同，由于電容器兩極板板間電壓不變，根據(jù)C=?

可知極板的帶電量不相等，故A錯(cuò)誤；

B.若被測(cè)材料僅存在水平方向膨脹，則電容器兩板間距不變，電容器電容不變，極板的帶電量不變化，靈

敏電流計(jì)沒(méi)有電流通過(guò)，指針不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，故B正確；

C.當(dāng)被測(cè)材料的高度增加時(shí)，電容器兩板間距減小，根據(jù)電容器定義式可知電容器電容C變大，由于電容

器兩極板板間電壓不變，根據(jù)C=5可知極板的帶電量增大，由于電容器下極板帶正電，因此電流從電阻H

右側(cè)流向左側(cè)，電阻R右側(cè)的電勢(shì)高于左側(cè)的電勢(shì)，故C正確；

D.由題意可知當(dāng)靈敏電流計(jì)指針向左偏轉(zhuǎn)時(shí)，電流從靈敏電流計(jì)左接線柱流入，由于電容器上級(jí)板帶負(fù)電，

因此電容器帶電量增加，由C選項(xiàng)分析可知此時(shí)被測(cè)材料的高度增加，不是反向膨脹，故D錯(cuò)誤。故選BC。

10.如圖甲所示，在粗糙絕緣水平面的A、C兩處分別固定兩個(gè)點(diǎn)電荷，A、C的坐標(biāo)分別為TL和4L。已

知A處電荷的電荷量為。，圖乙是AC連線之間的電勢(shì)。與坐標(biāo)x的關(guān)系圖，無(wú)=2L處圖線最低，x=-2L處

的電勢(shì)為g,x=3L處的電勢(shì)為外。若在x=-2L的2點(diǎn)由靜止釋放一可視為質(zhì)點(diǎn)的帶電物塊，物塊的質(zhì)量

為優(yōu)、電荷量為貴物塊向右運(yùn)動(dòng)到x=3乙處速度恰好為零。則C處電荷的電荷量及物塊與水平面間的動(dòng)摩

擦因數(shù)分別為（）

甲乙

「

AQRQrnq（96）

39mgL5mgL

【答案】BD

【詳解】AB.根據(jù)。-尤圖像的斜率表示電場(chǎng)強(qiáng)度可知，x=2L的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，由點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式￡=華

r

kQkQn

和電場(chǎng)疊加原理，A處電荷的電荷量為。，則有@^c二攻了解得&=苓故A錯(cuò)誤，B正確；

CD.帶電物塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受電場(chǎng)力和摩擦力，從x=-2L至IJ%=3L過(guò)程中，由動(dòng)能定理有

-0）一〃7咫（2乙+3乙）=0解得〃=-故c錯(cuò)誤,D正確。故選BD。

5mgL

11.平行板電容器兩極板間電壓。隨時(shí)間才變化的圖像如圖所示。當(dāng)，=0時(shí)，在極板中間位置尸由靜止釋放

一個(gè)帶電粒子，忽略帶電粒子所受重力，則下列說(shuō)法中正確的是（）

WIN

?P

■>

t/s

A.帶電粒子始終做勻變速運(yùn)動(dòng)

B.%=彳時(shí)刻帶電粒子速度為零

c./==0,1,2,3…）時(shí)刻，帶電粒子速度為零

D.r=〃T（〃=0,L2,3…）時(shí)刻，帶電粒子回到尸點(diǎn)

【答案】CD

【詳解】AB.設(shè)0~§內(nèi)粒子的加速度為%,與~竺內(nèi)的加速度為電，由。=組可知。2=2%做出粒子的

333ma

C.當(dāng)/="|<〃=0,1,2,3…）時(shí)刻，圖像過(guò)坐標(biāo)軸，粒子速度為零，C正確;

D.當(dāng)仁江("=0,1,2,3…)時(shí)刻，圖像坐標(biāo)軸上下面積之和為零，粒子位移為零，帶電粒子回到P點(diǎn)，D正

確。故選CD。

12.如圖在一半徑為R的表面光滑的半球形容器的球心。點(diǎn)，用長(zhǎng)為上的絕緣細(xì)線懸掛一質(zhì)量為2租、電

2

荷量為+1的小球A,在容器內(nèi)放置一質(zhì)量為機(jī)、電荷量為+%的小球8,已知8與容器絕緣。兩球在如圖

所示的位置處于平衡狀態(tài)，此時(shí)細(xì)線與豎直方向的夾角6=30。。下列說(shuō)法正確的是()

A.容器對(duì)小球B的支持力等于細(xì)線對(duì)小球A的拉力

B.容器對(duì)小球B的支持力等于細(xì)線對(duì)小球A拉力的2倍

C.細(xì)線對(duì)小球A的拉力為小球A重力的立

2

D.兩小球間的庫(kù)侖力為小球A重力的電

2

【答案】BC

【詳解】AB.如圖1所示，連接AB交過(guò)球心。的豎直線于P點(diǎn)，分析兩小球的受力，并將力經(jīng)適當(dāng)平移,

構(gòu)成矢量三角形，根據(jù)力的矢量三角形與幾何三角形相似，可得W49所以N=T故A正確,

2mg21mgN

圖1

C.把小球A、B看作整體，對(duì)整體受力分析如圖2所示，正交分解，可得Nsina=Tsin。；

Ncosa+Tcos6=3mg解得=0=30°;T=4.2mg故C正確;

D.對(duì)小球A,設(shè)兩小球間的庫(kù)侖力為F,則有F=Jr?+Qmg)2-2T(2mg)cos30。=Mg故D錯(cuò)誤。故選AC。

第II卷（非選擇題共52分）

二、實(shí)驗(yàn)題（滿分14分）

13.在“觀察電容器的充放電過(guò)程”實(shí)驗(yàn)中，按圖1所示連接電路。開(kāi)關(guān)未閉合時(shí)，電源的路端電壓。=8.0V。

實(shí)驗(yàn)操作時(shí)，單刀雙擲開(kāi)關(guān)S先跟2相接，某時(shí)刻開(kāi)關(guān)改接1,一段時(shí)間后，把開(kāi)關(guān)再改接2。實(shí)驗(yàn)中使用

了電流傳感器來(lái)采集電流隨時(shí)間的變化情況。

接計(jì)算機(jī)電流

傳感器

圖1圖2

⑴開(kāi)關(guān)S改接2后，電容器進(jìn)行的是（選填“充電”或“放電”）過(guò)程。此過(guò)程得到的/T圖像如圖

2所示，圖中用陰影標(biāo)記的狹長(zhǎng)矩形的面積的物理意義是o如果不改變電路其

他參數(shù)，只減小電阻R的阻值，則此過(guò)程的/T曲線與坐標(biāo)軸所圍成的面積將（選填“增大”、“減小”

或“不變”）。

（2）若實(shí)驗(yàn)中測(cè)得該電容器在整個(gè)放電過(guò)程中釋放的電荷量。=3.44xl（r3c,則該電容器的電容為

pFo(lpF=10^F)

（3）關(guān)于電容器在整個(gè)充、放電過(guò)程中的q-r圖像和。旗一圖像的大致形狀，可能正確的有⑺為

電容器極板所帶的電荷量，UAB為A、8兩板的電勢(shì)差）。

【答案】放電0.2s內(nèi)電容器放出的電荷量不變430/4.3X102AD/DA

【詳解】（1）[1]電容器充電結(jié)束后，將電容器的兩端與一個(gè)閉合的外電路接通時(shí)，電容器開(kāi)始放電，開(kāi)關(guān)S

改接2后，電容器與左側(cè)形成一個(gè)閉合回路，進(jìn)行的是放電過(guò)程。

[2]開(kāi)關(guān)接1時(shí)，對(duì)電容器充電，接2時(shí)電容器放電，根據(jù)q=〃可知/T圖像中陰影標(biāo)記的狹長(zhǎng)矩形的面

積的物理意義是0.2s內(nèi)電容器放出的電荷量。

[3]因?yàn)榭傠姾闪坎粫?huì)因?yàn)殡娮鑂而變化，則曲線與坐標(biāo)軸所圍成的面積不變，且由于電阻變小，電路中的

平均電流變大，所以放電時(shí)間將變短，曲線會(huì)有變化，但是曲線與坐標(biāo)軸所圍成的面積表示這一時(shí)間間隔

內(nèi)通過(guò)導(dǎo)體的總電荷量，總電荷量不變，所以曲線與坐標(biāo)軸所圍成的面積不變。

(2)[4]MC=-^>C/=E^C=^44^1()^F=：4.3X10-4F=430HF

U8

(3)[5]AB.電源給電容器充電時(shí)，極板上的電荷從未到有，從少到多，需要一個(gè)過(guò)程，在開(kāi)始充電的瞬

間，由于極板上沒(méi)有電荷，電容器極板兩端電壓為零，此時(shí)電容器相當(dāng)于短路，極板上很容易充上電荷，

所以電荷量變化率剛開(kāi)始比較大，隨著電容極板上電荷數(shù)量的增加，電荷量變化率減小，電容放電時(shí)，剛

開(kāi)始兩極板間電勢(shì)差較大，電荷量的變化率較大，隨著放電進(jìn)行，兩極板間電勢(shì)差減小，電荷量變化率也

減小，故A正確，B錯(cuò)誤；

CD.根據(jù)C=?且C不變可知，。與。的變化情況相同，故C錯(cuò)誤，D正確。故選AD。

三、計(jì)算題(滿分38分)

14.如圖所示，光滑絕緣的斜面傾角為37。，一帶電量為4的小物體質(zhì)量為切,置于斜面上，當(dāng)沿水平方向

加一如圖所示的勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)，小物體恰好靜止于P點(diǎn)，從某時(shí)刻開(kāi)始，電場(chǎng)強(qiáng)度突然減為原來(lái)的05物體

從尸點(diǎn)靜止沿斜面下滑距離L到達(dá)斜面底端0。重力加速度為g(sin37°=0.6,cos37°=0.8,tan37°=0.75)

求：

(1)原來(lái)電場(chǎng)強(qiáng)度的大??；

(2)當(dāng)電場(chǎng)強(qiáng)度減小，PQ兩點(diǎn)的電勢(shì)差；

(3)物體從尸點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)需要的時(shí)間。

【詳解】(1)小物體恰好靜止，根據(jù)平衡可知qE=/tan37。解得￡=學(xué)

4q

⑵加兩點(diǎn)沿電場(chǎng)線方向的距離d〃cos37=°.8乙兩點(diǎn)的電勢(shì)差"--。.5￡?晨-富

(3)根據(jù)牛頓第二定律叫sin37。-qx0.5Excos37。=ma解得。=0.3gm/s2根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式L=g/

2L20L

解得，=

a

15.如圖所示，在豎直平面內(nèi)固定的圓形絕緣軌道的圓心為。，半徑為r=0.2m,內(nèi)壁光滑，A、8兩點(diǎn)分

別是圓軌道的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)。該區(qū)間存在方向水平向右的場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一質(zhì)量m=O」kg、帶負(fù)電

荷的小球在軌道內(nèi)側(cè)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)（電荷量不變），經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)速度最大，O、C連線與豎直方向的夾

角。=30。，重力加速度為g（g取lOm/s?）。

（1）求小球所受的電場(chǎng)力大??；

（2）求小球在A點(diǎn)的速度％為多大時(shí)，小球經(jīng)過(guò)。點(diǎn)時(shí)對(duì)圓軌道的壓力最小。

【答案】（1）且N；（2）3.3m/s

3

【詳解】（1）小球在C點(diǎn)時(shí)速度最大，則電場(chǎng)力與重力的合力沿OC方向，所以小球受到的電場(chǎng)力的大小

口.2八。66z

r=mgtan30=mg=N

（2）要使小球經(jīng)過(guò)。點(diǎn)時(shí)對(duì)圓軌道的壓力最小，則必須使小球經(jīng)過(guò)。點(diǎn)時(shí)的速度最小，即在。點(diǎn)小球?qū)?/p>

圓軌道的壓力恰好為零，有/^=也解得0=在小球從圓軌道上的。點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的過(guò)程中,

cos30r\V3

根據(jù)動(dòng)能定理有相gr（l+cos30°）+尸rsin30°-gnr哈解得為23.3m/s

16.如圖所示，平面直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)有沿x軸負(fù)方向、場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，y軸與直線k-d（冷0）

之間的區(qū)域內(nèi)有沿y軸負(fù)方向、場(chǎng)強(qiáng)也為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)。尸點(diǎn)位于第一象限內(nèi)，從尸點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)帶電

荷量為+q質(zhì)量為機(jī)的粒子，不計(jì)粒子重力，忽略兩電場(chǎng)間的影響。

（1）若P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為％粒子能通過(guò)x軸上坐標(biāo)為（一；,0）的點(diǎn)，求P點(diǎn)的橫坐標(biāo)；

（2）若粒子能通過(guò)無(wú)軸上坐標(biāo)為（-24,0）的點(diǎn)，則P點(diǎn)的坐標(biāo)（無(wú)，y）應(yīng)該滿足什么條件?

（3）求滿足第（2）問(wèn)的粒子從P點(diǎn)到通過(guò)x軸所用的最短時(shí)間。

2

【答案】(1)龍=鄉(xiāng)；(2)=3J(x>0,y>0)；(3)f最短=2」?坐

16yqE

【詳解】(i)設(shè)尸點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x,粒子勻加速直線運(yùn)動(dòng)通過(guò)y軸的速度為%,在第二象限內(nèi)做類平拋運(yùn)動(dòng).

由牛頓第二定律，得=m。由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律，得片=2辦；(=%；］=:加2聯(lián)立解得x=g

2216

(2)設(shè)尸點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,y),粒子勻加速直線運(yùn)動(dòng)通過(guò)y軸時(shí)的速度為V