2024-2025學(xué)年浙教版七年級上冊期末數(shù)學(xué)模擬試卷

2024-2025學(xué)年第一學(xué)期浙教版七年級期末數(shù)學(xué)模擬試卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）

1.-2024的絕對值是（）

2.中國空間站“天宮一號”運(yùn)行在距離地球平均高度約375000米處，

數(shù)375000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.375xlO3B.37.5xlO4C.3.75xlO5D.0.375xlO6

3.若廣-1是方程2矛+以~6=0的解，則m的值是（）

A.-4B.4

C.-8D.8

4.下列計(jì)算正確的是（）

A.2a+a=2a2B.2a2—3a2=—a2

C.2a+3b=SabD.5a-3a-2

5.下列說法正確的是（）

A.4的平方根是2B.-8沒有立方根

C.8的立方根是±2D.4的算術(shù)平方根是2

6.如圖，a〃是線段A5上的兩點(diǎn),且〃是線段AC的中點(diǎn)，若A5=10cm,BD=7cm,

則的長為（）

ADCB

A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm

7.如果代數(shù)式a-2b的值為4,那么代數(shù)式仍-2Q-3的值等于（）

A.-11B.-7C.7D.1

8.中國古代問題：有甲、乙兩個(gè)牧童，甲對乙說：“把你的羊給我一只，我的羊數(shù)就是你的羊數(shù)的2倍

乙回答說：“最好還是把你的羊給我一只，我們羊數(shù)就一樣了”.若設(shè)甲有x只羊，

則下列方程正確的是（）

A.x+l=2（x-2）B.x+3=2（x-1）

X+]

C.x+l=2（x-3）D.x—1=-------1-1

2

9.如圖，OC平分ZAC?,ZDOC-ZAOB=30°,有下列結(jié)論：

①ZBOC=30°；②—30C的度數(shù)無法確定；

③若/AO3=20。，則NAOD=100。；④若NAOB=60。，貝|40,〃三點(diǎn)在同一條直線上.

其中，正確的有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

10.已知整數(shù)4,%a4'...滿足下列條件：4=0,%=-1%+2|,4=-3+3卜...

依此類推，則的）23的值為（）

A.-1011B.-1010C.-2022D.-2023

二、填空題（本題有6小題，每小題3分，共18分）

11.已知x=2是方程4加一2=3x的解，則勿的值是.

4

12.已知單項(xiàng)式-g屋3與單項(xiàng)式一2/砂-2是同類項(xiàng)，則〃?_"=.

13.如果一個(gè)數(shù)的平方根是x+5和2x—14,那么這個(gè)數(shù)的立方根是

14.如圖，點(diǎn)C、〃在線段48上，點(diǎn)C為43中點(diǎn)，若AC=5cm,BD=2cm,則CD=cm

CDB

15.如圖，一副三角板（直角頂點(diǎn)重合）擺放在桌面上，若NAC?=160。，則4OC=

16.如圖，用火柴棒按如下方式依次擺放，拼成一排由三角形組成的圖形,

則第2024根火柴在第個(gè)圖形中.

三、解答題（本題有8小題，共72分.解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）

17.計(jì)算：

⑴3x(-2)+卜4|-海；

3_2

(2)12x+(可.

4~3

18.化簡求值：7a2b+(-4a2b+5ab2)-(2a2b-3ab2).其中a=—1,b=2.

19.解下列方程:

(1)2(x-3)=3x+l

2.x-1x+1

(2)------=1--------

32

20.如圖，直線AB,8相交于點(diǎn)0,平分/EOC.

⑴若NEOC=70。，求/30D的度數(shù)；

⑵若/EOC:/EOD=2:3,求的度數(shù).

21.“水是生命之源”，某自來水公司為鼓勵(lì)用戶節(jié)約用水,

對“一戶一表”居民用水按以下規(guī)定收取水費(fèi)：

月用水量/噸單價(jià)(元/噸)

不超過10噸的部分2.6

超過10噸但不超過18噸的部分3.5

超過18噸的部分4.3

注意：另外每噸用水加收0.8元的城市污水處理費(fèi)

例如：某用戶11月份用水16噸，共需交納水費(fèi)為:

10x2.6+(16-10)x3.5+16x0.8=59.8元.

請根據(jù)以上信息，回答下列問題：

(1)若小聰家11月份用水12噸，那么共需交納水費(fèi)多少元?

(2)若小明家11月份共交納水費(fèi)64.1元，那么小明家11月份用水多少噸？

(3)若小聰和小明家12月份共用水23噸，共交納水費(fèi)81.8元，其中小聰家用水量少于10噸,

那么小聰家和小明家12月份各用水多少噸？

22.如圖，C為線段AD上一點(diǎn)，點(diǎn)8為CD的中點(diǎn)，且AE>=26cm,BC=6cm.

iIII

ACBD

(1)圖中共有條線段？

(2)求AC的長.

(3)若點(diǎn)￡在直線AD上，且E4=8cm,求8E的長.

23.如圖，己知直線AB^相交于點(diǎn)。，NCOE=90°,OF平分/AOE,萬'=37°.

(1)求/￡出的度數(shù).

(2)若射線如、勿分別繞著點(diǎn)。按順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，兩射線同時(shí)出發(fā)，射線〃每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)6。，

射線如每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)0.5。，多少分鐘后，射線⑵與射線勿第一次重合.

(3)在(2)的條件下，假設(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間不超過60分鐘，若/刀切=33。，則兩射線同時(shí)出發(fā)一分鐘.

24.如圖，在數(shù)軸上有一點(diǎn)C,在C的左邊距C點(diǎn)12個(gè)單位長度處有一點(diǎn)A,原點(diǎn)為B.

BC

010

(1)點(diǎn)A表示的數(shù)為,線段AC的中點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為；

(2)點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)，A點(diǎn)以1個(gè)單位長度/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)、

C點(diǎn)以2個(gè)單位長度/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，A、C兩點(diǎn)能相遇；

(3)現(xiàn)有動(dòng)點(diǎn)P、Q和一定點(diǎn)。，點(diǎn)。在數(shù)軸上所表示的數(shù)為2,P、Q分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā),

分別以1個(gè)單位長度/秒、3個(gè)單位長度/秒的速度先向點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)，

到達(dá)點(diǎn)。后再向其相反方向運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)PD=QD時(shí)，求時(shí)間

參考解答

—>1.A2.C3.D4.B5.D6.C7.A8.C9.C10.A

二、11.212.313.414.315.20°16.1012

三、17.(1)3x(-2)W癇

=—6+4—4

=-6.

⑵12x[l-l]+(-4)2

=9—8+16

=17.

18.解：原式=7/6-4才"

=(7-4-2)atA(5+3)at)

-atA^akf

當(dāng)天-1,左2時(shí)，原式=(-1)2X2+8X(-1)X2=2-32=-30.

19.解：(1)去括號，得2x-6=3x+l,

移項(xiàng)，得2尤一3%=1+6,

合并同類項(xiàng)，得f=7,

解得了=-7.

(2)去分母,得2(2%-1)=6-3(%+1),

去括號，得4%-2=6-3%-3,

移項(xiàng)，得4%+3%=6-3+2,

合并同類項(xiàng)，得7x=5,

解得尤

20.(1)04平分/EOC,

ZAOC=-ZEOC=工x70°=35。，

22

:.ZBOD=ZAOC=35°.

(2)設(shè)ZEOC=2x,則/EOZ)=3x,

根據(jù)題意得2%+3%=180。，

解得％=36。，

.\ZEOC=2x=72°,

ZAOC=-ZEOC=-x72°=36°,

22

:.ZBOD=ZAOC=36°.

21.(1)解：需交納水費(fèi)10x2.6+(12-10)x3.5+12x0.8=42.6(元)；

(2)解：設(shè)小明家11月份用水x噸，

V10x2.6+(18-10)x3.5+18x0.8=68.4>64,1,

...水18,

/.10x2.6+(x-10)x3.5+0.8x=64.1,

解得x=17,

答：小明家11月份用水17噸；

(3)解:設(shè)12月份小聰家用水y噸，則小明家用水(23-y)噸，且爪10,

當(dāng)0<j<5時(shí)，則23-y>18,

171

2.6y+10x2.6+(18-10)x3.5+(23-y-18)x4.3+23x0.8=81.8,解得>=音(舍去);

當(dāng)5Vy<10時(shí)，10<23-y<18,

2.6y+10x2.6+(23-y-10)x3.5+23x0.8=81.8,解得產(chǎn)9,

.1.23-9=14

答：小聰家12月份用水9噸，小明家12月份用水14噸.

22.(1)解：由題意得，圖中的線段有：AC,BC,BD,AB,CD,AD一共6條，

故答案為：6；

(2)解：VBC=6cm,點(diǎn)8為CO的中點(diǎn)，

CD=2BC=12cm,

*.*AD=26cm,

???AC=AD—CD=14cm；

(3)解：如圖1所示，當(dāng)點(diǎn)￡在線段AD上時(shí)，

AC=14cm,AE=8cm,

CE=AC—AE=6cm,

*.*BC=6cm,

BE=BC+CE=12cm；

ii???

AECBD

圖1

解：如圖2所示，當(dāng)點(diǎn)￡在線段ZM的延長線上時(shí),

*.*AC=14cm,AE=8cm,

???CE=AC+AE=22cm,

*.*BC-6cm,

BE=BC+CE=28cm；

綜上所述，BE的長為12cm或28cm.

iiiiI

EACBD

圖2

23.解：(1)ZCOE=90°,ZCOF=37°,

???/E0F=9G-37°=53°,

OF平分/AOE,

：./A0E=2/E0233°X2=106°,

???ZEOB=180°-106°=74°；

(2)ZCOD=180°,ZCOE=90°，

ZEOD=90°,

ZF0D=9Q°+53°=143°，

設(shè)x分鐘后射線〃與射線勿第一次重合，

依題意，得：6x—0.5x=143,

解得：x=26.

答：26分鐘后，射線如與射線勿第一次重合；

(3)由(2)可知，開始時(shí)/R0=143°,

設(shè)兩射線同時(shí)出發(fā)《分鐘后，4FOD儂。，

當(dāng)射線〃