2024-2025學年浙教版七年級數(shù)學期中模擬卷（含答案及解析）

2024-2025學年七年級數(shù)學上學期期中模擬卷

（考試時間：120分鐘試卷滿分：120分）

注意事項：

1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用

橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

3.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。

4.測試范圍：浙教版2024七上第1?4章（有理數(shù)+有理數(shù)的運算+實數(shù)+代數(shù)式）。

5.難度系數(shù)：0.65o

第一部分（選擇題共30分）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要

求的）

1.下列運算正確的是（）

A.眄=3B.|-3尸-3C.—V9=—3D.V9=±3

2.已知a的倒數(shù)是3,則a的值是（）

A.-B.C.3D.-3

33

3.下列各數(shù)：—,71,V8,V64,字，-1.010010001...（兩個1之間依次多一個0）中，無理數(shù)的個數(shù)是

7，

（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

4.中國信息通信研究院測算，2020?2025年，中國5G商用帶動的信息消費規(guī)模將超過8萬億元，直接帶

動經(jīng)濟總產(chǎn)出達10.6萬億元.其中數(shù)據(jù)10.6萬億用科學記數(shù)法表示為（）

A.10.6x104B.1.06x1013C.10.6xl013D.1.06x108

5.下列說法正確的個數(shù)是（）

①最小的負整數(shù)是-1；②所有無理數(shù)都能用數(shù)軸上的點表示;

③當時，⑷=-a成立；④兩個無理數(shù)的和可能為有理數(shù).

A.1個B.2個C.3個D.4個

6.正方體的棱長為0,當棱長增加x時，體積增加了（）

A.a3-x3B.x3C.(a+x)3-D.(a+x)3-x3

1

7.下列結論正確的是（）

A.92的系數(shù)是0B.1-2a2-3*中二次項的系數(shù)是3

C.32a4乂的次數(shù)是6D.-2孫2的次數(shù)是2

8.如圖，數(shù)軸上點B,C分別表示數(shù)a,b,c,有下列結論：a+b>Q；abc<0；a-c<0；-1<0,

則其中正確結論的個數(shù)是（）

BAC

?ii1A

b0ac

A?1個B?2個C.3個D.4個

9.設（x-1）3=ax3+bx2+cx+d,貝!Ja-b+c-d的值為（）

A.2B.8C.-2D.-8

10.把如圖①的兩張大小相同的長方形卡片放置在圖②與圖③中的兩個相同大長方形中，已知這兩個大長

方形的長比寬長25c加，若記圖②中陰影部分的周長為G，圖③中陰影部分的周長為Q,那么Ci-Q

第二部分（非選擇題共90分）

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）

11.比較大?。篤63（填：“〉”或“〈”或“=”）

12.一個糧庫10月31日有存糧112噸，從H月1日至11月5日，糧食進出情況如下表：（記進庫為正）,

則至11月5日運糧結束時，倉庫內(nèi)存糧是噸.

日期1日2日3日4日5日

數(shù)量（噸）+30-210-16-9

13.若多項式4工2了劑-（冽-1）廿+1是關于％,y的三次三項式，則常數(shù)加=.

14.已知無與y互為相反數(shù)，加與〃互為倒數(shù)，且同=6,則Q+y）5一焉=.

15.如圖，將一條長為60c〃?的卷尺鋪平放置在數(shù)軸上，使得刻度線和60c加刻度線分別落在數(shù)軸上表

示數(shù)-20和數(shù)10的點上.

2

.1V1

111

0cm1005060

-20-10N010

（1）數(shù)軸的原點。對應的是卷尺上___________cm的刻度線；

（2）將卷尺沿直線MN向右折疊，使得0cm刻度線與58cm刻度線重合，此時10cm刻度線在數(shù)軸上對

應點表示的數(shù)是.

16.已知0,6為實數(shù)，下列說法：

①若ab<0,且a,6互為相反數(shù)，則.1;②若a+6<0,ab>0,則|2a+36|=-2a-36；

③若同>|6|,則（a+b）（a-b）是正數(shù)；④若-b\+a-b=Q,則b>a；

⑤若a<b,a6Vo且|a-3|V|6-3|,貝Ua+6>6,其中正確的是.

三、解答題（本大題共8小題，滿分72分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

17.（本題8分）有下列各數(shù)：①②一|一杯③追；④0；⑤-0.3；⑥—岳；⑦0.313113113……（每

兩個3之間依次多一個1）.

（1）屬于整數(shù)的有.（填序號）；

（2）屬于負分數(shù)的有.（填序號）

（3）屬于無理數(shù)的有.（填序號）

18.（本題8分）計算：⑴9X|-御—42+（—2）2；（2）_22+A/（_1）2+|i-V2|-

19.（本題8分）計算：定義新運算：對于任意實數(shù)a,b,都有?！鵔a+浮.例如：7^4=7+42=23.

（I）求5X3的值；

（2）求口※（1※強）的平方根.

20.（本題8分）已知a-26=6.

（1）用a的代數(shù)式表示b為；用b的代數(shù)式表示a為；

（2）求代數(shù)式5-3a+66的值；

（3）a,6均為整數(shù)，且同<5,囪<5,求滿足條件的a,6的值.

21.（本題8分）己知a,b,c,數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示：

（1）化簡：回+回+㈣+㈣+也蛆；

abbecaabc

(2)若＞＞同＞依,化簡：\c-a\+\b+c\-\b-6z|+|a+c|.

3

ba0c

22.(本題10分)某校決定為體育組添置一批體育器材.學校準備在網(wǎng)上訂購一批某品牌足球和跳繩，在

查閱天貓網(wǎng)店后發(fā)現(xiàn)足球每個定價140元，跳繩每條定價30元.現(xiàn)有/、2兩家網(wǎng)店均提供包郵服務,

并提出了各自的優(yōu)惠方案./網(wǎng)店:買一個足球送一條跳繩;8網(wǎng)店:足球和跳繩都按定價的90%付款.已

知要購買足球60個，跳繩x條(x>60).

(1)若在/網(wǎng)店購買，需付款元(用含x的代數(shù)式表示)；若在8網(wǎng)店購買，需付款元

(用含x的代數(shù)式表示)；

(2)若x=100時，通過計算說明此時在哪家網(wǎng)店購買較為合算？

(3)當x=100時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方法，并計算需付款多少元？

23.(本題10分)先化簡，再求值：已知4=去/—3久y+儼，B=2X2-2y2.

(1)求2/-8；

(2)當(x-3)2+(y+1)2=0時，求2/-2的值.

24.(本題12分)我們知道在數(shù)軸上表示兩個數(shù)x,y的點之間的距離可以表示為比如表示3的點

與-2的點之間的距離表示為|3-(-2)|=|3+2尸5；|x+2|+|x-1|可以表示數(shù)x的點與表示數(shù)1的點之

間的距離與表示數(shù)x的點與表示數(shù)-2的點之間的距離的和，根據(jù)圖示易知：當表示數(shù)x的點在點/和

點3之間(包含點/和點2)時，表示數(shù)x的點與點/的距離與表示數(shù)x的點和點2的距離之和最小,

且最小值為3,即|x+2|+|x-1|的最小值是3,且此時x的取值范圍為-2OW1,請根據(jù)以上材料，解答下

列問題：

(1)|x+2|+|x-2|的最小值是；當工=時，|x+2|+|x|+|x-的值最小.

(2)當|x+l|+|x-2|+|x|+|x-a|的最小值是5.5時,求出a的值.

(3)若|x+2|+|x+l|+|x-2|+|x|+|x-a|的最小值是6,經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)6會隨著a的變化而變化，但a在某一范

圍內(nèi)變化時，6的值不變，請求出。的這一范圍和相應6的值.

AXB

?Il1A

-2x01

4

2024-2025學年七年級數(shù)學上學期期中模擬卷

參考答案

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要

求的）

12345678910

CADBCCCCBB

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）

11.<

12.96

13.-1

14.-36

15.4

16.①②③⑤

三、解答題（本大題共8小題，滿分72分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

17.（本題8分）

【解析】（1）屬于整數(shù)的有④⑥，故答案為：④⑥；...........（2分）

（2）屬于負分數(shù)的有②⑤，故答案為：②⑤；.........（3分）

（3）屬于無理數(shù)的有③⑦，故答案為：③⑦.....（3分）

18.（本題8分）

【解答】解：⑴9x|—42+（—2）2

=9x，16+4.........（2分）

=2-4

=-2；.........（2分）

⑵-22+V（-l）2+|1-V2|

=-4+1+V2—1.........（2分）

=-4+V2..........（2分）

19.（本題8分）

1

【解析】（1）a^b—a+b2,

.*.5X3=5+32

=5+9

=14；.........（2分）

（2）a^ib=a+b2,

.?.1※花

=1+（V5）2............（2分）

=1+5

=6,.........（I分）

，匕※（1※付

=13X6

=13+62

=13+36.........（1分）

=49,

二晝※（1※遮）的平方根是±聞=±7..........（2分）

20.（本題8分）

【解析】（1）,:a-2b=6,

：.a^2b+6,2b=a-6,貝!]6=.........（1分）故答案為：b=號,a=2b+6；.........（1分）

（2）當a-26=6時，

5-3a+6b

=5-3（a-2b）............（1分）

=5-3x6.........（1分）

=5-18

=-13；..........（1分）

（3）V|6Z|<5,\b\<5,

.?.Q=±4,±3,±2,±1,0；b=±4,±3,±2,±1,0；.........（1分）

又6=竽

當〃=4時，b=-1；當a=2時，b=-2；當a=-2時，b=-4；當a=0時，b=-3............（2分）

21.（本題8分）

2

【解析】（1）由圖中數(shù)軸可得6<a<0<c,，加<0,ca<Q,abc>0,（1分）

—Q?—b?—be?—CQ?abc

則原式=（2分）

abbeca十a(chǎn)bc

=-1-1-1-1+1........（1分）

=-3；

（2）;回

'.c-a>0,b+c<0,b-a<0,a+c<0,........（1分）

原式=c-。-（6+c）+Cb-a）-（a+c）........（2分）

—c-a-b-c+b-a-a-c--3a-c.....（1分）

22.（本題10分）

【解析】（1）/店購買可列式：60x140+（X-60）x30=（6600+30x）元;....（1分）

在網(wǎng)店3購買可列式：（60x140+30%）x0.9=（7560+27%）元；....（1分）

故答案為：（6600+30x）,（7560+27x）.

（2）當x=100時，

在4網(wǎng)店購買需付款：6600+30x100=9600（元），........（2分）

在8網(wǎng)店購買需付款：7560+27x100=10260（元），V9600<10260,........（2分）

...當x=100時，應選擇在N網(wǎng)店購買合算.....（1分）

（3）由（2）可知，當x=100時，在/網(wǎng)店付款9600元，在3網(wǎng)店付款10260元，在/網(wǎng)店購買60

個足球配送60個跳繩，再在B網(wǎng)店購買40個跳繩合計需付款：

140x60+30x40x0.9=9480,V9480<9600<10260,........（2分）

,省錢的購買方案是：在/網(wǎng)店購買60個足球配送，60個跳繩，再在8網(wǎng)店購買40個跳繩，付款9480

元.....（2分）

23.（本題10分）

【解析】（1）-3中+/，2=2/-2f,

：.2A-B

1

=2（-^x2-3xy+y2）-（2x2-2y2）........（2分）

=x2-6xy+2y2-2x2+2y2........（2分）

=-x2-6盯+4廿；.....（2分）

（2）