2024高考物理一輪復(fù)習(xí)：驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律（練習(xí)）（學(xué)生版+解析）

第33講驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律

（模擬精練+真題演練）

1.（2023?湖南衡陽(yáng)?衡陽(yáng)縣第三中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）如圖，某同學(xué)用平拋運(yùn)動(dòng)演示儀驗(yàn)證碰撞中的動(dòng)量守

（1）將斜槽末端處的切線調(diào)成______。

（2）將。點(diǎn)處的小球6移開(kāi)，將小球a從尸點(diǎn)由靜止釋放，記錄下小球。在水平面上的落點(diǎn)位置。

（3）在。點(diǎn)處放上小球b,再將小球a從尸點(diǎn)由靜止釋放，記錄下兩球落在水平面上的位置，在本次操作

中，小球。的質(zhì)量應(yīng)_______（填“大于”“等于”或“小于”）小球b的質(zhì)量。

（4）測(cè)出各落點(diǎn)位置與水平面上A點(diǎn)（。4與水平面垂直）間的距離分別為AC=L、AD=L3.

（5）用天平測(cè)出小球。、匕的質(zhì)量分別為機(jī)八m2,若滿足如丘=，則兩小球碰撞時(shí)遵循動(dòng)量守恒;

若滿足7=（用機(jī)/、冽2表示），則兩小球碰撞為彈性碰撞。

2.（2023?云南?校聯(lián)考一模）小趙同學(xué)用圖所示的裝置驗(yàn)證碰撞中的動(dòng)量守恒。該同學(xué)使用頻閃相機(jī)對(duì)碰

撞前后小球運(yùn)動(dòng)情況進(jìn)行拍攝。圖中背景是放在豎直平面內(nèi)的帶方格的紙板，紙板平面與小球軌跡所在的

圖(b)

（1）讓小球/從擋板處?kù)o止釋放，從斜槽末端水平拋出后頻閃照片如圖（b）中的A所示。

（2）把小球/靜置于軌道末端，讓小球網(wǎng)從擋板處?kù)o止釋放，兩球在斜槽末端碰撞，碰后兩小球從斜槽

末端水平拋出后頻閃照片分別如圖（b）中的B、C所示。

（3）由圖結(jié)合已知數(shù)據(jù)可計(jì)算出頻閃相機(jī)閃光的周期7=s（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）。

（4）由圖結(jié)合已知數(shù)據(jù)可計(jì)算出碰懂前小球嗎的速度匕=m/s：碰撞后小球恤的速度）=

m/s（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）。

（5）若碰撞中動(dòng)量守恒、則叫：生=o

3.（2023?河南許昌?禹州市高級(jí)中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）為了驗(yàn)證碰撞中的動(dòng)量守恒和檢驗(yàn)兩個(gè)小球的碰撞是

否為彈性碰撞，某同學(xué)選取了兩個(gè)體積相同、質(zhì)量不相等的小球，按下述步驟做了如下實(shí)驗(yàn)：

C

①用天平測(cè)出兩個(gè)小球的質(zhì)量（分別為加/和加2）。

②按照如圖所示的那樣，安裝好實(shí)驗(yàn)裝置。將斜槽AB固定在桌邊，使槽的末端處的切線水平，將一斜面

連接在斜槽末端。

③先不放小球冽2,讓小球網(wǎng)從斜槽頂端A處由靜止開(kāi)始滾下，記下小球的落點(diǎn)位置。

④將小球加2放在斜槽末端邊緣處，讓小球，如從斜槽頂端A處由靜止開(kāi)始滾下，使它們發(fā)生碰撞，記下小

球mi和加2在斜面上的落點(diǎn)位置。

⑤用毫米刻度尺量出各個(gè)落點(diǎn)位置到斜槽末端點(diǎn)8的距離，圖中E,尸點(diǎn)是該同學(xué)記下的小球在斜面上

的幾個(gè)落點(diǎn)位置，到8點(diǎn)的距離分別為L(zhǎng)D、LE、LFO

（1）小球皿和"22需要""m2；（填"大于"、"小于"或者"等于），發(fā)生碰撞后，""的落點(diǎn)是圖

中的點(diǎn)。

（2）實(shí)驗(yàn)中小球均落在斜面上，用測(cè)得的物理量來(lái)表示，只要滿足以下關(guān)系式中的哪一項(xiàng),

則說(shuō)明碰撞中動(dòng)量守恒；只要再滿足關(guān)系式，則說(shuō)明兩小球的碰撞是彈性碰撞。（將正確答案

前面的選項(xiàng)填入適當(dāng)?shù)奈恢茫?/p>

A.〃4隹7=町7^7+網(wǎng)7^7

B.m^LE=mALD+m2LF

C.I}E=m1l3D+m2l3F

小OF

4.（2023?河北滄州?統(tǒng)考一模）某高中物理興趣小組設(shè)計(jì)了如圖所示的裝置來(lái)驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。一長(zhǎng)木

板固定在水平桌面上，木板左端裝有豎直擋板，輕彈簧的一端固定在豎直擋板上，長(zhǎng)木板右端伸出桌面，

右端點(diǎn)為0。半徑為R的圓弧豎直放置在水平地面上，圓心為長(zhǎng)木板右端點(diǎn)。。緩慢推動(dòng)質(zhì)量為叫的小球

a,將彈簧從原長(zhǎng)位置壓縮至A點(diǎn)，釋放后小球從木板右端點(diǎn)。水平拋出，落至右側(cè)圓弧上。再把質(zhì)量為用2、

半徑與小球。相同的小球6靜止放在。點(diǎn)，小球a壓縮彈簧后仍從A點(diǎn)釋放，與小球b相碰后，兩球分別

落至右側(cè)圓弧上。多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)，得到兩球落在圓弧上的三個(gè)平均位置分別為拉、P.N。測(cè)得長(zhǎng)木板右

端點(diǎn)。與M、P、N三點(diǎn)的連線與豎直方向的夾角分別為%、%、%。己知小球半徑遠(yuǎn)小于圓弧半徑。

A.小球a的質(zhì)量必須大于小球6的質(zhì)量B.長(zhǎng)木板必須做到盡可能的光滑

C.長(zhǎng)木板必須水平放置D.需測(cè)出圓弧半徑R的具體數(shù)值

（2）若小球a第一次在圓弧上的落點(diǎn)為N,則小球6在圓弧上的落點(diǎn)為上圖中的點(diǎn)；驗(yàn)證兩球

碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒的表達(dá)式為（從題給/、%、g、%、/、%、R中選擇需要的物理量

表示）。

5.（2023?湖北武漢?統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）某實(shí)驗(yàn)小組利用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，實(shí)驗(yàn)主要步

驟如下：

i.調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌水平，并將氣墊導(dǎo)軌固定，用電子秤測(cè)得兩滑塊的質(zhì)量分別為班=0.200kg和嗎=0.400kg;

ii.將滑塊A、B放在導(dǎo)軌上，調(diào)節(jié)B的位置，使A與B接觸時(shí)，A的左端到左邊擋板的距離片與B的右

端到右邊擋板的距離與相等，測(cè)得名=，2=0450m；

iii.使A以一定的初速度沿氣墊導(dǎo)軌向左運(yùn)動(dòng)，先后與左邊擋板、B碰撞，用手機(jī)的“聲學(xué)秒表”軟件記錄A

從與左邊擋板碰撞時(shí)刻開(kāi)始到與B碰撞所用的時(shí)間。=0.90s,分別記錄從A和B碰撞時(shí)刻開(kāi)始到各自撞到

（1）實(shí)驗(yàn)中，A、B碰撞后的運(yùn)動(dòng)方向相反，則應(yīng)選取質(zhì)量為kg的滑塊作為B；

（2）A、B從開(kāi)始接觸到分離，A的動(dòng)量減少量是kg-m/s,B的動(dòng)量增加量是kg-m/s；（結(jié)

果均保留3位有效數(shù)字）

（3）A、B的這次碰撞是非彈性碰撞的依據(jù)是o

111111111111

A.一＞-----B.-＞一十—C.一＜--------D.一＜一十一

%’BtA,0,B,A%BtA%%B/A

6.（2023?西藏拉薩?統(tǒng)考一模）某實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖1所示的裝置做“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的實(shí)驗(yàn),

實(shí)驗(yàn)步驟如下：

（1）在長(zhǎng)木板的左端固定一位移傳感器（與計(jì)算機(jī)連接），并利用墊木將長(zhǎng)木板的左端墊高，將質(zhì)量為M

的滑塊甲放置在木板上，反復(fù)調(diào)整墊木的位置，直到輕推滑塊甲后，滑塊甲沿木板向下做勻速直線運(yùn)動(dòng)為

止；

（2）調(diào)整好墊木位置后，將滑塊甲緊靠位移傳感器放置，然后輕推滑塊甲，滑塊甲向下運(yùn)動(dòng)，與靜止在P

點(diǎn)的質(zhì)量為根的滑塊乙（與甲的材質(zhì)相同，其一側(cè)粘有質(zhì)量不計(jì)的橡皮泥）相碰并粘在一起，再一起下滑

到底端；

（3）在上述過(guò)程中，通過(guò)位移傳感器在計(jì)算機(jī)上獲得了如圖2所示的si圖像，由圖可知，碰前滑塊甲的

速度大小為;碰后滑塊乙的速度大小為;（兩空均用圖中所給物理量的字母表示）

（4）若兩滑塊碰撞前后動(dòng)量守恒，則需滿足的表達(dá)式為（用題干和圖中所給物理量的字母表

示）。

7.（2023?江西吉安?統(tǒng)考一模）為了驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，小明同學(xué)利用實(shí)驗(yàn)室的器材設(shè)計(jì)制造了一套實(shí)驗(yàn)

裝置，如圖所示。在水平軌道SP左側(cè)安裝有一彈簧盒，可將滑塊沿軌道彈射出。實(shí)驗(yàn)中使用同種材料、大

小相等且一個(gè)為空心，另一個(gè)為實(shí)心的兩滑塊A和B。實(shí)驗(yàn)操作步驟如下：

"|ArP,,,_________

SO020103P

①用天平測(cè)得兩滑塊A、B質(zhì)量分別為叫、rn2；

②先不放滑塊B,用滑塊A沿軌道向左按壓彈簧盒中彈簧至適當(dāng)位置后松手，滑塊A由靜上彈出，A最終

停止軌道上的J點(diǎn)，測(cè)量并記錄滑塊A在水平軌道上滑行的。a段距離為4；

③再把滑塊B靜置于O點(diǎn),讓滑塊A仍從彈簧盒彈出，滑塊A和滑塊B碰撞后分別停在水平軌道上的2點(diǎn)

和。3點(diǎn)，測(cè)量并記錄=%，。。3=X3；

④整理并處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，驗(yàn)證A、B碰撞過(guò)程中是否滿足動(dòng)量守恒定律。

（1）關(guān)于本實(shí)驗(yàn)，下列說(shuō)法正確的是o

A.S。段軌道越光滑，其誤差影響越小

B.滑塊A空心，滑塊B實(shí)心

C.滑塊A每次必須從彈簧盒的同一位置由靜止釋放

D.兩滑塊與水平軌道。尸段的動(dòng)摩擦因數(shù)〃必須相等

（2）若兩球碰撞前后的動(dòng)量守恒，其表達(dá)式可表示為，若進(jìn)一步研究該碰撞是否為彈性碰撞,

還需要判斷關(guān)系式_________是否成立。（選填下列選項(xiàng)的序號(hào)A、B、C或D）

m.m.m2

A.=m.x7+m2x.B.一=------

一一七々入3

c.町嘉=叫6+7%口D._7==_7^--*

7九1VA2VA3

8.（2023?內(nèi)蒙古通遼??？寄M預(yù)測(cè)）2022年6月5日10時(shí)44分，神舟十四號(hào)飛船搭載航天員陳冬、劉

洋和蔡旭哲，成功發(fā)射，并與空間站核心艙順利對(duì)接。神舟十四號(hào)飛行乘組將首次利用位于問(wèn)天實(shí)驗(yàn)艙的

氣閘艙實(shí)施兩到三次出艙活動(dòng)，并將繼續(xù)開(kāi)展天宮課堂。假設(shè)劉洋想用如圖所示裝置驗(yàn)證碰撞中的動(dòng)量守

恒，粗糙導(dǎo)軌水平放置，擋光板寬度為9.0mm,兩滑塊A、B被彈簧（圖中未畫(huà)出）彈開(kāi)后，左側(cè)A滑塊

通過(guò)左側(cè)的光電計(jì)時(shí)器，記錄時(shí)間為0.040s,右側(cè)B滑塊通過(guò)右側(cè)的光電計(jì)時(shí)器，記錄時(shí)間為0.060s,A、

B質(zhì)量未知。

質(zhì)量的測(cè)量是通過(guò)艙壁上打開(kāi)的一個(gè)支架形狀的質(zhì)量測(cè)量?jī)x完成的。由牛頓第二定律尸=7陽(yáng)可知，如

果給物體施加一個(gè)已知的力，并測(cè)得物體在這個(gè)力作用下的加速度，就可以求出物體的質(zhì)量。這就是動(dòng)力

學(xué)測(cè)量質(zhì)量的方法。

（1）如圖，假如航天員在A、B兩滑塊中間夾了一個(gè)質(zhì)量不計(jì)的壓力傳感器，現(xiàn)讓艙壁支架給B滑塊一個(gè)

恒力R此時(shí)壓力傳感器示數(shù)為N.將A、B對(duì)換位置，給A施加相同的恒力R壓力傳感器示數(shù)為N0

據(jù)此可知A、B兩滑塊的質(zhì)量之比機(jī)=（用M、N?表示）

（2）在計(jì)算機(jī)設(shè)定的恒力尸作用下，物體由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，用測(cè)量裝置能夠測(cè)量出支架作用距離x和時(shí)間

t,從而計(jì)算出加速度（用x、r表示）。

（3）若測(cè)出左側(cè)A滑塊質(zhì)量為100g,A滑塊嗎匕的大小為kg-m/s,右側(cè)B滑塊質(zhì)量為150g,兩滑

塊質(zhì)量與速度的乘積的矢量和叫匕+：%%=kg-m/so

（4）對(duì)于在天宮二號(hào)完成這個(gè)實(shí)驗(yàn)，下列說(shuō)法正確的是o

A.可以用天平測(cè)出A、B物塊的質(zhì)量

B.因?qū)к壌植?，?yàn)證碰撞中的動(dòng)量守恒，先要平衡摩擦力

C.這個(gè)實(shí)驗(yàn)可以估算出彈簧的彈性勢(shì)能紇1v+（該田

D.兩滑塊的質(zhì)量與速度乘積的矢量和機(jī)1匕+，々馬式中的巧、丫2都是速度的大小

9.（2022?天津?高考真題）某同學(xué)驗(yàn)證兩個(gè)小球在斜槽末端碰撞時(shí)的動(dòng)量守恒，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。A、B

為兩個(gè)直徑相同的小球。實(shí)驗(yàn)時(shí)，不放B,讓A從固定的斜槽上E點(diǎn)自由滾下，在水平面上得到一個(gè)落點(diǎn)

位置；將B放置在斜槽末端，讓A再次從斜槽上E點(diǎn)自由滾下，與B發(fā)生正碰，在水平面上又得到兩個(gè)落

點(diǎn)位置。三個(gè)落點(diǎn)位置標(biāo)記為〃、N、P。

（1）為了確認(rèn)兩個(gè)小球的直徑相同，該同學(xué)用10分度的游標(biāo)卡尺對(duì)它們的直徑進(jìn)行了測(cè)量，某次測(cè)量的

結(jié)果如下圖所示，其讀數(shù)為mm。

主尺

023cm

?山山II"用|||川卜?川川出?

°游標(biāo)尺10

（2）下列關(guān)于實(shí)驗(yàn)的要求哪個(gè)是正確的0

A.斜槽的末端必須是水平的B.斜槽的軌道必須是光滑的

C.必須測(cè)出斜槽末端的高度D.A、B的質(zhì)量必須相同

（3）如果該同學(xué)實(shí)驗(yàn)操作正確且碰撞可視為彈性碰撞，A、B碰后在水平面上的落點(diǎn)位置分別為、

o（填落點(diǎn)位置的標(biāo)記字母）

10.（2022.浙江?統(tǒng)考高考真題）“探究碰撞中的不變量”的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，阻力很小的滑軌上有兩輛小

車A、B,給小車A一定速度去碰撞靜止的小車B,小車A、B碰撞前后的速度大小可由速度傳感器測(cè)得。

BA

UU

5

①實(shí)驗(yàn)應(yīng)進(jìn)行的操作有。

A.測(cè)量滑軌的長(zhǎng)度

B.測(cè)量小車的長(zhǎng)度和高度

C.碰撞前將滑軌調(diào)成水平

②下表是某次實(shí)驗(yàn)時(shí)測(cè)得的數(shù)據(jù)：

碰撞后B的速度大小/

碰撞前碰撞后

AB

A的速A的速

的的

度大小度大小

質(zhì)質(zhì)

//

量量

((

/kg/kg

m-s-1)m-s-1)

m-s-1)

0.20.3

1.0100.2000.800

0000

由表中數(shù)據(jù)可知，碰撞后小車A、B所構(gòu)成系統(tǒng)的總動(dòng)量大小是kg.m/so（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）

第34講驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律

（模擬精練+真題演練）

?最新模擬精練

1.（2023?湖南衡陽(yáng)?衡陽(yáng)縣第三中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）如圖，某同學(xué)用平拋運(yùn)動(dòng)演示儀驗(yàn)證碰撞中的動(dòng)量守

（1）將斜槽末端處的切線調(diào)成。

（2）將。點(diǎn)處的小球b移開(kāi)，將小球。從尸點(diǎn)由靜止釋放，記錄下小球。在水平面上的落點(diǎn)位置。

（3）在。點(diǎn)處放上小球b,再將小球。從P點(diǎn)由靜止釋放，記錄下兩球落在水平面上的位置，在本次操作

中，小球。的質(zhì)量應(yīng)_______（填“大于”“等于”或“小于”）小球b的質(zhì)量。

（4）測(cè)出各落點(diǎn)位置與水平面上A點(diǎn)（。4與水平面垂直）間的距離分別為A8=L、AC=L2,AD=L3。

（5）用天平測(cè)出小球。、b的質(zhì)量分別為機(jī)八m2,若滿足加止2=，則兩小球碰撞時(shí)遵循動(dòng)量守恒;

若滿足｝=（用"3、表示），則兩小球碰撞為彈性碰撞。

【答案】水平大于色4+町乙------

ml-m2

【詳解】（1）[1]小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度方向應(yīng)該是沿水平方向，所以應(yīng)將斜槽末端處的切線調(diào)成水平。

（3）[2]為防止小球a反彈，小球a的質(zhì)量應(yīng)大于小球6的質(zhì)量。

（5）[3]由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得為=，，丫'產(chǎn)奈由動(dòng)量守恒定律得叫均=叫工+現(xiàn)區(qū)聯(lián)立解得

/4=叫4+?4若兩小球的碰撞為彈性碰撞，由機(jī)械能守恒得g班1=1■班!■鈾

2m,La叫

班一％y”匕聯(lián)立可得才2

則",v'b

根1+和"叫一根2

2.（2023?云南?校聯(lián)考一模）小趙同學(xué)用圖所示的裝置驗(yàn)證碰撞中的動(dòng)量守恒。該同學(xué)使用頻閃相機(jī)對(duì)碰

撞前后小球運(yùn)動(dòng)情況進(jìn)行拍攝。圖中背景是放在豎直平面內(nèi)的帶方格的紙板，紙板平面與小球軌跡所在的

平面平行，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為a=5cm,取g=10m/s2,實(shí)驗(yàn)核心步驟如下：

圖(b)

（1）讓小球叫從擋板處?kù)o止釋放，從斜槽末端水平拋出后頻閃照片如圖（b）中的A所示。

（2）把小球租2靜置于軌道末端，讓小球叫從擋板處?kù)o止釋放，兩球在斜槽末端碰撞，碰后兩小球從斜槽

末端水平拋出后頻閃照片分別如圖（b）中的B、C所示。

（3）由圖結(jié)合已知數(shù)據(jù)可計(jì)算出頻閃相機(jī)閃光的周期7=s（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）。

（4）由圖結(jié)合已知數(shù)據(jù)可計(jì)算出碰懂前小球叫的速度匕=m/s：碰撞后小球啊的速度匕=

m/s（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）。

（5）若碰撞中動(dòng)量守恒、則叫：生=o

【答案】0.101.01.53:1

【詳解】（3）[1]小球在空中做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，則有Ay=gT2

解得頻閃相機(jī)閃光的周期為T=樣=欄=/MO2s=0.10s

（4））[2]小球在空中做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由圖可知碰懂前小球碼的速度為

2￡=2x5xl01m/s=1()m/s

T0.1

[3]碰撞后小球照的速度為3=半=3*\；0m/s=L5m/s

⑸[4]碰撞后小球明的速度為v；m/s=0.5m/s根據(jù)動(dòng)量守恒可得叫匕=叫耳+m2嶺

可看班=匕_1$=3

寸鈾-v[1.0-0.51

3.（2023?河南許昌?禹州市高級(jí)中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）為了驗(yàn)證碰撞中的動(dòng)量守恒和檢驗(yàn)兩個(gè)小球的碰撞是

否為彈性碰撞，某同學(xué)選取了兩個(gè)體積相同、質(zhì)量不相等的小球，按下述步驟做了如下實(shí)驗(yàn):

E

F

C

①用天平測(cè)出兩個(gè)小球的質(zhì)量（分別為租/和加2）。

②按照如圖所示的那樣，安裝好實(shí)驗(yàn)裝置。將斜槽AB固定在桌邊，使槽的末端處的切線水平，將一斜面

8C連接在斜槽末端。

③先不放小球m2,讓小球如從斜槽頂端A處由靜止開(kāi)始滾下，記下小球的落點(diǎn)位置。

④將小球“Z2放在斜槽末端邊緣處，讓小球如從斜槽頂端A處由靜止開(kāi)始滾下，使它們發(fā)生碰撞，記下小

球%/和在斜面上的落點(diǎn)位置。

⑤用毫米刻度尺量出各個(gè)落點(diǎn)位置到斜槽末端點(diǎn)B的距離，圖中E,尸點(diǎn)是該同學(xué)記下的小球在斜面上

的幾個(gè)落點(diǎn)位置，到8點(diǎn)的距離分別為L(zhǎng)D、LE、LF?

（1）小球如和，"2需要如m2-（填“大于”、“小于”或者“等于），發(fā)生碰撞后，如的落點(diǎn)是圖

中的點(diǎn)。

（2）實(shí)驗(yàn)中小球均落在斜面上，用測(cè)得的物理量來(lái)表示，只要滿足以下關(guān)系式中的哪一項(xiàng),

則說(shuō)明碰撞中動(dòng)量守恒；只要再滿足關(guān)系式___________，則說(shuō)明兩小球的碰撞是彈性碰撞。（將正確答案

前面的選項(xiàng)填入適當(dāng)?shù)奈恢茫?/p>

A.叫展=1%+m2m

B.m1LE=mALD+m2LF

C."卜猛=m{l3D+m2LrF

【答案】大于DAB

【詳解】（1）[1]小球如和加2需要如大于，"2；

⑵發(fā)生碰撞后，7切的落點(diǎn)是圖中的D點(diǎn)；

（2）[3][4]由題可知，碰撞后電的落點(diǎn)是圖中的D點(diǎn)，，"2的落點(diǎn)是圖中的F點(diǎn)，設(shè)斜面的傾角為。，小球

從斜面頂端平拋落到斜面上，兩者距離為￡,由平拋運(yùn)動(dòng)的知識(shí)可知Lcose=iY；Lsine=gg/

可得v=Leos"=cos3.—止—由于。、g都是恒量，所以yocJZ;v20cL

\2Lsin0v2sin

所以動(dòng)量守恒的表達(dá)式可化簡(jiǎn)為叫怎=見(jiàn)后+?病故選Ao機(jī)械能守恒的表達(dá)式可以化簡(jiǎn)為

mALE=mxLD+m2LF故選B?

4.（2023?河北滄州?統(tǒng)考一模）某高中物理興趣小組設(shè)計(jì)了如圖所示的裝置來(lái)驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。一長(zhǎng)木

板固定在水平桌面上，木板左端裝有豎直擋板，輕彈簧的一端固定在豎直擋板上，長(zhǎng)木板右端伸出桌面，

右端點(diǎn)為0。半徑為R的圓弧豎直放置在水平地面上，圓心為長(zhǎng)木板右端點(diǎn)0。緩慢推動(dòng)質(zhì)量為叫的小球

。，將彈簧從原長(zhǎng)位置壓縮至A點(diǎn)，釋放后小球從木板右端點(diǎn)。水平拋出，落至右側(cè)圓弧上。再把質(zhì)量為利、

半徑與小球。相同的小球b靜止放在。點(diǎn)，小球a壓縮彈簧后仍從A點(diǎn)釋放，與小球b相碰后，兩球分別

落至右側(cè)圓弧上。多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)，得到兩球落在圓弧上的三個(gè)平均位置分別為加、P、N。測(cè)得長(zhǎng)木板右

端點(diǎn)。與M、P、N三點(diǎn)的連線與豎直方向的夾角分別為%、%、%。已知小球半徑遠(yuǎn)小于圓弧半徑。

A.小球。的質(zhì)量必須大于小球6的質(zhì)量B.長(zhǎng)木板必須做到盡可能的光滑

C.長(zhǎng)木板必須水平放置D.需測(cè)出圓弧半徑R的具體數(shù)值

（2）若小球a第一次在圓弧上的落點(diǎn)為N,則小球b在圓弧上的落點(diǎn)為上圖中的點(diǎn)；驗(yàn)證兩球

碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒的表達(dá)式為（從題給機(jī)1、加2、g、4、%、%、R中選擇需要的物理量

表示）。

［答案］AC/CAP叫Jtan%sin%=叫Jtan。］sin%+7%Jtan%sin4或

網(wǎng)tana3Jcos%=叫tanaxJcos%+m,tana、Jcosa、

【詳解】（1）［1］A.為防止入射小球反彈，小球。的質(zhì)量必須大于小球b的質(zhì)量，故A正確；

B.只要入射球到達(dá)木板末端時(shí)速度相等即可，長(zhǎng)木板沒(méi)有必要光滑，故B錯(cuò)誤；

C.小球離開(kāi)木板做平拋運(yùn)動(dòng)，則長(zhǎng)木板必須水平放置，故C正確；

D.計(jì)算過(guò)程中，圓弧半徑R可以消掉，不需要測(cè)量，故D錯(cuò)誤。故選AC。

（2）［2］若小球。第一次在圓弧上的落點(diǎn)為N,小球。與小球b相碰后，由于小球b的速度大于小球”的速度,

則小球6在圓弧上的落點(diǎn)為圖中的尸點(diǎn)。

［3］測(cè)得斜槽末端與N點(diǎn)的連線與豎直方向的夾角為％,由平拋規(guī)律內(nèi)=/小片

設(shè)斜槽末端與N點(diǎn)的連線長(zhǎng)度為R（即圓弧半徑為R）,則有sin%=2；cosa3=4

解得%=產(chǎn)tan?sin%測(cè)得斜槽末端與夕點(diǎn)的連線與豎直方向的夾角為aZ,與刈點(diǎn)的連線與豎直方向的

夾角為%,同理可得匕=嚴(yán)當(dāng)回工.匕=產(chǎn)an：sin%由動(dòng)量守恒定律得町％=叫匕+mv

22

化簡(jiǎn)可得犯Jtan%sina?=r）\Jtan%sin%+7％Jtansina1

或1nltana3Jcos%=叫tanaxyjcosax+:%tana-,Jcos

5.（2023?湖北武漢?統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）某實(shí)驗(yàn)小組利用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，實(shí)驗(yàn)主要步

驟如下：

i.調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌水平，并將氣墊導(dǎo)軌固定，用電子秤測(cè)得兩滑塊的質(zhì)量分別為g=0.200kg和%=0.400kg；

ii.將滑塊A、B放在導(dǎo)軌上，調(diào)節(jié)B的位置，使A與B接觸時(shí)，A的左端到左邊擋板的距離邑與B的右

端到右邊擋板的距離力相等，測(cè)得名=52=0.450m；

適.使A以一定的初速度沿氣墊導(dǎo)軌向左運(yùn)動(dòng)，先后與左邊擋板、B碰撞，用手機(jī)的“聲學(xué)秒表”軟件記錄A

從與左邊擋板碰撞時(shí)刻開(kāi)始到與B碰撞所用的時(shí)間力=0.90s,分別記錄從A和B碰撞時(shí)刻開(kāi)始到各自撞到

（1）實(shí)驗(yàn)中，A、B碰撞后的運(yùn)動(dòng)方向相反，則應(yīng)選取質(zhì)量為kg的滑塊作為B；

（2）A、B從開(kāi)始接觸到分離，A的動(dòng)量減少量是kg-m/s,B的動(dòng)量增加量是kg-m/s；（結(jié)

果均保留3位有效數(shù)字）

（3）A、B的這次碰撞是非彈性碰撞的依據(jù)是o

111111111111

A.—>--------B.——C.—<-------------D.-—

%'B*A^0*BtNt0tBtNtQtA

【答案】0.4000.1270.125B

【詳解】（1）川碰后運(yùn)動(dòng)方向相反，應(yīng)該用質(zhì)量較小的滑塊碰撞質(zhì)量較大的滑塊，故選0.400kg的滑塊作

為B。

（2）⑵碰前滑塊A的速度以=}=0$00m/s碰后滑塊A的速度以=^=0.1364m/s

A的動(dòng)量減少量是=，"VA-（T4v1）=°」27kg-m/s

[3]碰后滑塊B的速度/=F=Q3125m/s,B的動(dòng)量減少量是A%=丐4=0.125kg

（3）[4]A>B的這次碰撞是非彈性碰撞，則動(dòng)量守恒，動(dòng)能減少叫以=叫吸■叫才+；加2詔

汨1、2112111112f11丫而z1、1+1珈江口

聯(lián)乂斛得廠>[；—>—+—=—+—+—>—+—+——=—+—所以廠>廠+廠故選B。

0

BA務(wù)心tztBtBtAtBtAtBI，A%JBA

6.（2023?西藏拉薩?統(tǒng)考一模）某實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖1所示的裝置做“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的實(shí)驗(yàn),

實(shí)驗(yàn)步驟如下：

（1）在長(zhǎng)木板的左端固定一位移傳感器（與計(jì)算機(jī)連接），并利用墊木將長(zhǎng)木板的左端墊高，將質(zhì)量為M

的滑塊甲放置在木板上，反復(fù)調(diào)整墊木的位置，直到輕推滑塊甲后，滑塊甲沿木板向下做勻速直線運(yùn)動(dòng)為

止；

（2）調(diào)整好墊木位置后，將滑塊甲緊靠位移傳感器放置，然后輕推滑塊甲，滑塊甲向下運(yùn)動(dòng)，與靜止在P

點(diǎn)的質(zhì)量為機(jī)的滑塊乙（與甲的材質(zhì)相同，其一側(cè)粘有質(zhì)量不計(jì)的橡皮泥）相碰并粘在一起，再一起下滑

到底端；

（3）在上述過(guò)程中，通過(guò)位移傳感器在計(jì)算機(jī)上獲得了如圖2所示的s-f圖像，由圖可知，碰前滑塊甲的

速度大小為;碰后滑塊乙的速度大小為；（兩空均用圖中所給物理量的字母表示）

（4）若兩滑塊碰撞前后動(dòng)量守恒，則需滿足的表達(dá)式為（用題干和圖中所給物理量的字母表

示）。

［答案］豈%二支〃曰=（m+加）.區(qū)工

%力3T24-2

【詳解】（3）［1］滑塊甲與滑塊乙碰撞前做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)s”圖像可知，圖中的07段圖像的斜率為

滑塊甲的碰前速度

［2］甲、乙碰后粘在一起做勻速直線運(yùn)動(dòng)，圖中的^—3段圖像的斜率為碰后滑塊甲、乙的速度也=44

（4）［3］滑塊甲和滑塊乙碰前的總動(dòng)量為Pi=加?碰后的總動(dòng)量為P2=（m+M）

故兩滑塊碰撞前后驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式為M-?=（加+M）?:干

7.（2023?江西吉安?統(tǒng)考一模）為了驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，小明同學(xué)利用實(shí)驗(yàn)室的器材設(shè)計(jì)制造了一套實(shí)驗(yàn)

裝置，如圖所示。在水平軌道SP左側(cè)安裝有一彈簧盒，可將滑塊沿軌道彈射出。實(shí)驗(yàn)中使用同種材料、大

小相等且一個(gè)為空心，另一個(gè)為實(shí)心的兩滑塊A和B。實(shí)驗(yàn)操作步驟如下：

”|ArP,,,________

SOO］O\03P

①用天平測(cè)得兩滑塊A、B質(zhì)量分別為外、rn2.

②先不放滑塊B,用滑塊A沿軌道向左按壓彈簧盒中彈簧至適當(dāng)位置后松手，滑塊A由靜上彈出，A最終

停止軌道上的Q點(diǎn)，測(cè)量并記錄滑塊A在水平軌道上滑行的。。段距離為七；

③再把滑塊B靜置于。點(diǎn)，讓滑塊A仍從彈簧盒彈出，滑塊A和滑塊B碰撞后分別停在水平軌道上的2點(diǎn)

和。3點(diǎn)，測(cè)量并記錄。。2=々，OO3=x3.

④整理并處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，驗(yàn)證A、B碰撞過(guò)程中是否滿足動(dòng)量守恒定律。

（1）關(guān)于本實(shí)驗(yàn)，下列說(shuō)法正確的是o

A.S。段軌道越光滑，其誤差影響越小

B.滑塊A空心，滑塊B實(shí)心

C.滑塊A每次必須從彈簧盒的同一位置由靜止釋放

D.兩滑塊與水平軌道。尸段的動(dòng)摩擦因數(shù)〃必須相等

（2）若兩球碰撞前后的動(dòng)量守恒，其表達(dá)式可表示為,若進(jìn)一步研究該碰撞是否為彈性碰撞，

還需要判斷關(guān)系式__________是否成立。（選填下列選項(xiàng)的序號(hào)A、B、C或D）

m,m.m

A.—肛x,+B.—=----------2

'''玉々天

c.見(jiàn)6=犯6'+色?D._7==_7^--+

7九17%V九3

【答案】CDCA

【詳解】（1）[1]AC.實(shí)驗(yàn)中不需要保證SO軌道是否光滑，只需要保證釋放的滑塊通過(guò)。點(diǎn)時(shí)速度一樣，

即保證在同一位置無(wú)初速釋放即可，故A錯(cuò)誤，C正確；

B.只有滑塊A的質(zhì)量大于滑塊2的質(zhì)量才能保證碰撞時(shí)不發(fā)生反彈，即碰撞后A的速度不發(fā)生變向，故B

錯(cuò)誤；

D.只有滑塊A和滑塊2與水平軌道。尸的動(dòng)摩擦因數(shù)〃相同時(shí)，才能消去〃，從而只需測(cè)量?jī)苫瑝K的質(zhì)量

及各自在水平軌道上的位移，就可以驗(yàn)證4、2系統(tǒng)在碰撞過(guò)程中是否滿足動(dòng)量守恒定律，故D正確。

（2）[2]當(dāng)滑塊A第一次從。點(diǎn)滑到點(diǎn)時(shí)，根據(jù)動(dòng)能定理〃仍gx,解得匕=J2〃g網(wǎng)對(duì)滑塊眉第二

次碰撞B后，對(duì)A、B后續(xù)滑行過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理〃町g9=5%抬；2gX3=解得v?=；

%=J2〃g%3若兩球碰撞前動(dòng)量守恒,則滿足叫h=叫&+網(wǎng)匕即需驗(yàn)證叫后=加16"+色等式C成立；

[3]需驗(yàn)證碰撞前后動(dòng)能是否相同，即3/匕2=；叫丫；+；加2w解得叫王=叫馬+租2%等式A成立。

8.（2023?內(nèi)蒙古通遼??？寄M預(yù)測(cè)）2022年6月5日10時(shí)44分，神舟十四號(hào)飛船搭載航天員陳冬、劉

洋和蔡旭哲，成功發(fā)射，并與空間站核心艙順利對(duì)接。神舟十四號(hào)飛行乘組將首次利用位于問(wèn)天實(shí)驗(yàn)艙的

氣閘艙實(shí)施兩到三次出艙活動(dòng)，并將繼續(xù)開(kāi)展天宮課堂。假設(shè)劉洋想用如圖所示裝置驗(yàn)證碰撞中的動(dòng)量守

恒，粗糙導(dǎo)軌水平放置，擋光板寬度為9.0mm,兩滑塊A、B被彈簧（圖中未畫(huà)出）彈開(kāi)后，左側(cè)A滑塊

通過(guò)左側(cè)的光電計(jì)時(shí)器，記錄時(shí)間為0.040s,右側(cè)B滑塊通過(guò)右側(cè)的光電計(jì)時(shí)器，記錄時(shí)間為0.060s,A、

B質(zhì)量未知。

質(zhì)量的測(cè)量是通過(guò)艙壁上打開(kāi)的一個(gè)支架形狀的質(zhì)量測(cè)量?jī)x完成的。由牛頓第二定律尸=〃也可知，如

果給物體施加一個(gè)已知的力，并測(cè)得物體在這個(gè)力作用下的加速度，就可以求出物體的質(zhì)量。這就是動(dòng)力

學(xué)測(cè)量質(zhì)量的方法。

（1）如圖，假如航天員在A、B兩滑塊中間夾了一個(gè)質(zhì)量不計(jì)的壓力傳感器，現(xiàn)讓艙壁支架給B滑塊一個(gè)

恒力凡此時(shí)壓力傳感器示數(shù)為將A、8對(duì)換位置，給A施加相同的恒力凡壓力傳感器示數(shù)為N0

據(jù)此可知A、B兩滑塊的質(zhì)量之比/："％==（用N]、也表示）

（2）在計(jì)算機(jī)設(shè)定的恒力尸作用下，物體由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，用測(cè)量裝置能夠測(cè)量出支架作用距離x和時(shí)間

t,從而計(jì)算出加速度（用x、t表示）。

（3）若測(cè)出左側(cè)A滑塊質(zhì)量為100g,A滑塊叫匕的大小為kg.m/s,右側(cè)B滑塊質(zhì)量為150g,兩滑

塊質(zhì)量與速度的乘積的矢量和犯匕+%丹=kg-m/s?

（4）對(duì)于在天宮二號(hào)完成這個(gè)實(shí)驗(yàn)，下列說(shuō)法正確的是。

A.可以用天平測(cè)出A、B物塊的質(zhì)量

B.因?qū)к壌植冢?yàn)證碰撞中的動(dòng)量守恒，先要平衡摩擦力

C.這個(gè)實(shí)驗(yàn)可以估算出彈簧的彈性勢(shì)能約=；町片+（外黨

D.兩滑塊的質(zhì)量與速度乘積的矢量和明匕+祖2K2式中的匕、匕都是速度的大小

2九

【答案】N\；N、與0.02250C

t

【詳解】（I）口]現(xiàn)讓艙壁支架給B滑塊一個(gè)恒力凡此時(shí)壓力傳感器示數(shù)為M，滿足廠:⑴人+加力。；

乂=%。將A、B對(duì)換位置，給A施加相同的恒力R壓力傳感器示數(shù)為生，滿足/=（乃+叫）“；

N?=相/據(jù)此可知A、B兩滑塊的質(zhì)量之比"A："”=N：憶

（2）⑵在計(jì)算機(jī)設(shè)定的恒力/作用下，物體由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，用測(cè)量裝置能夠測(cè)量出支架作用距離x和時(shí)

1

間右則尤=彳/從而計(jì)算出加速度。=工

2r

QX1O-3

（3）[3]規(guī)定向左為正方向，左側(cè)A滑塊的速度為V]=-^“m/s=0.225m/s則A滑塊叫匕的大小為

m1Vl=0.1kgx0.225m/s=0.0225kg?m/s

Qxin-3

[4]規(guī)定向左為正方向，右側(cè)B滑塊的速度為V2=-一萬(wàn)瓦-m/s=0.15m/s則B滑塊啊力的大小為

m1V2=-0.150kgx（-0.15）m/s=-0.0225kg?m/s因?yàn)榻胸昂蚼2V?等大、反向，則兩滑塊質(zhì)量與速度的乘積的矢

量和叫匕+m2V2=0

（4）[5]A.天空二號(hào)中所有以重力為工作原理的都不能工作，所有不可以用天平測(cè)出物塊的質(zhì)量，故A錯(cuò)

誤；

B.導(dǎo)軌雖然粗糙，因無(wú)正壓力，沒(méi)有摩擦力，所以不需要平衡，故B錯(cuò)誤;

C.這個(gè)實(shí)驗(yàn)可以估算出彈簧的彈性勢(shì)能約=：叫故C正確；

D.兩滑塊的質(zhì)量與速度乘積的矢量和叫匕+?匕式中的匕、v?都是速度，故D錯(cuò)誤。故選C。

—真題實(shí)戰(zhàn)演練

9.（2022?天津?高考真題）某同學(xué)驗(yàn)證兩個(gè)小球在斜槽末端碰撞時(shí)的動(dòng)量守恒，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。A、B

為兩個(gè)直徑相同的小球。實(shí)驗(yàn)時(shí)，不放B,讓A從固定的斜槽上E點(diǎn)自由滾下，在水平面上得到一個(gè)落點(diǎn)

位置；將B放置在斜槽末端，讓A再次從斜槽上E點(diǎn)自由滾下，與B發(fā)生正碰，在水平面上又得到兩個(gè)落

點(diǎn)位置。三個(gè)落點(diǎn)位置標(biāo)記為"、N、P。

（1）為了確認(rèn)兩個(gè)小球的直徑相同，該同學(xué)用10分度的游標(biāo)卡尺對(duì)它們的直徑進(jìn)行了測(cè)量，某次測(cè)量的

結(jié)果如下圖所示，其讀數(shù)為mm。

主尺

023cm