中南大學(xué)《交通數(shù)學(xué)建模與算法》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁(yè)
中南大學(xué)《交通數(shù)學(xué)建模與算法》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁(yè)
中南大學(xué)《交通數(shù)學(xué)建模與算法》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁(yè)
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裝訂線(xiàn)裝訂線(xiàn)PAGE2第1頁(yè)，共3頁(yè)中南大學(xué)《交通數(shù)學(xué)建模與算法》

2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求由曲面z=xy和平面x+y=1，z=0所圍成的立體體積。（）A.1/12B.1/8C.1/6D.1/42、曲線(xiàn)的拐點(diǎn)是（）A.和B.和C.和D.和3、求極限的值為（）A.0B.1C.2D.34、計(jì)算二重積分∫∫D(x+y)dxdy，其中D是由直線(xiàn)x=0，y=0和x+y=1所圍成的三角形區(qū)域。（）A.1/2B.1/3C.1/4D.1/65、設(shè)函數(shù)，求的間斷點(diǎn)是哪些？（）A.B.C.D.6、求函數(shù)的定義域。（）A.B.C.D.7、已知曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為，則a的值和b的值分別為（）A.a=1，b=-2B.a=-1，b=2C.a=2，b=-1D.a=-2，b=18、計(jì)算定積分∫?1(2x+1)dx的值為（）A.2B.3C.4D.59、求由曲線(xiàn)，直線(xiàn)，和軸所圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所成的旋轉(zhuǎn)體的體積為（）A.B.C.D.10、求不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計(jì)算極限的值為_(kāi)___。2、已知向量，向量，則向量與向量的夾角余弦值為_(kāi)___。3、設(shè)，則的值為_(kāi)_____________。4、設(shè)向量，向量，求向量在向量上的投影，結(jié)果為_(kāi)________。5、求冪級(jí)數(shù)的收斂半徑為_(kāi)_____。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）求極限。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)在點(diǎn)處沿向量a=(2,1)方向的方向?qū)?shù)。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)，求曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[0,1]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。

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