2024年度北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊第三章整式及其加減同步訓(xùn)練練習(xí)題（含答案詳解）

七年級數(shù)學(xué)上冊第三章整式及其加減同步訓(xùn)練

考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組

考生注意：

1、本卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘

2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上

3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新

的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。

第I卷（選擇題30分）

一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）

1、下列去括號正確的是（）.

A.1—（。—b）=1—a—bB.1+2（?！猌?）=1+b

—

C.1—（a—Z?）=l+a—bD.1（a—Z?）=l—Q+Z?

2、一個兩位數(shù)，個位數(shù)字是十位數(shù)字的2倍，十位數(shù)字為x,那么這個兩位數(shù)為

（）.

A.3xB.12xC.2lxD.21%+2

3、用實際問題表示代數(shù)式3a+46意義不正確的是（）

A.3kg單價為a元的蘋果與4kg單價為b元的梨的價錢和

B.3件單價為a元的上衣與4件單價為b元的褲子的價錢和

C.單價為a元/噸的3噸水泥與4箱6千克的行李

D.甲以。km/h的速度行駛3h與乙以6km/h的速度行駛4h的路程和

4、下列關(guān)于多項式2a2出a61的說法中，正確的是（）

A.次數(shù)是5B.二次項系數(shù)是0C.最高次項是2a%D.常數(shù)項是1

11—y1

5、在0,-1,-x,—a,3-x,---,一中，是單項式的有（）

32x

A.1個B.2個C.3個D.4個

6、已知一個多項式與3/+9x的和等于5尤2+以-1,則這個多項式是（）

A.8x2+13^-1B.-2無？+5x+lC.8x2-5x+lD.2x2-5x-l

7、一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)字是a,十位上的數(shù)字比個位的數(shù)字小1,則這個兩位數(shù)可以表示為

（）

A.a（a-1）B.(a+1)a

C.10（a-l）+aD.10a+(a-1)

8、下列代數(shù)式中是二次三項式的是（)

A.2x+x2-x3B.x2+2xy+y2C.-%〃)D.a3+2a2-l

9、已矢吟4=5,當(dāng)“2壯。時，則痣的值是，

)

A.5B.10C.15D.20

10、下列說法中，正確的是（)

A.0不是單項式B.然的系數(shù)是:

2/

C.的次數(shù)是4D.2f-3x-l的常數(shù)項是1

第II卷（非選擇題70分）

二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）

1、某商品原價為a元，如果按原價的八折銷售，那么售價是元.（用含字母a的代數(shù)式表示）.

2、已知關(guān)于x,y的多項式xy-5x+mxy+yT不含二次項，則m的值為.

3、如果單項式3yMy與-5dy〃的和仍是單項式，那么%+〃=.

4、已知一列數(shù)2,8,26,80.按此規(guī)律，則第n個數(shù)是.（用含n的代數(shù)式表示）

5、下面是按一定規(guī)律排列的代數(shù)式：a2,3a4,5a6,7a8,…則第8個代數(shù)式是

三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）

1、為給同學(xué)們創(chuàng)造更好的讀書條件，學(xué)校準(zhǔn)備新建一個長度為L的讀書長廊，并準(zhǔn)備用若干塊帶有

花紋和沒有花紋的兩種大小相同的正方形地面磚搭配在一起，按如圖所示的規(guī)律拼成圖案鋪滿長廊,

已知每塊正方形地面磚的邊長均為0.6m.

圖1圖2圖3

（1）按圖示規(guī)律，第一個圖案的長度乙=m；第二個圖案的長度4=m.

⑵請用式子表示長廊的長度4,與帶有花紋的地面磚塊數(shù)〃之間的關(guān)系.

⑶當(dāng)長廊的長度L為60.6m時，請計算出所需帶有花紋的地面磚的塊數(shù).

2、下列圖形是用五角星擺成的，如果按照此規(guī)律繼續(xù)擺下去：

★

★★

★★★

★★★★

★★★★★★★★★★★/★★★★★★★★

★★★★

窖1個圖形第2個圖形第3個圖形第4個圖形

（1）第4個圖形需要用個五角星；第5個圖形需要用個五角星；

（2）第A個圖形需要用個五角星；

（3）用6064個五角星擺出的圖案應(yīng)該是第個圖形；

（4）現(xiàn)有1059個五角星，能否擺成符合以上規(guī)律的圖形（1059個五角星要求全部用上），請說明理

由.

3、化簡求值：+（54—2。）—2（。2-3。）］,其中“=5.

4、化簡：-m2-[5m-8m2-(2m2-m)+9m2].

5、代數(shù)式(3。+2〃-4/)-(。2□。-3/)里的“w”是“+,X,中某一種運算符號.

(1)如果“W"是"+"，化簡:(3。+2/-4/)一(。2/一34)；

(2)當(dāng)。=-1時,(3。+2a2一4/)—(/口3a3)=一2,請推算“W”所代表的運算符號.

-參考答案-

一、單選題

1、D

【解析】

【分析】

根據(jù)去括號的法則逐項判斷即可求解.

【詳解】

解：/、l-(a-b)=l-a+b,故本選項錯誤，不符合題意；

B、1+2(“-3=1+2。-26,故本選項錯誤，不符合題意；

C、l-(a-b)=l-a+b,故本選項錯誤，不符合題意；

D、1-{a-b)=1-a+b,故本選項正確，符合題意.

故選：D.

【考點】

本題主要考查了去括號法則，熟練掌握去括號法則一一如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)

各項的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符

號相反是解題的關(guān)鍵.

2、B

【解析】

【分析】

首先利用個位數(shù)字是十位數(shù)字的2倍，且十位數(shù)字為x可將個位數(shù)表示出來，再結(jié)合“該數(shù)=10*十

位數(shù)字+個位數(shù)字”即可求解.

【詳解】

解：根據(jù)“個位數(shù)字是十位數(shù)字的2倍，且十位數(shù)字為x”，

則個位數(shù)字是2x,

這個兩位數(shù)為10x+2x=12x,

故選：B.

【考點】

本題考查根據(jù)題意列代數(shù)式，得到題目中的數(shù)量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵.

3、C

【解析】

【分析】

根據(jù)題意列代數(shù)式判斷即可.

【詳解】

解：/、所表示的代數(shù)式為：3a+46,故本選項錯誤；

B、所表示的代數(shù)式為：3K4力，故本選項錯誤；

C、單價為a元/噸的3噸水泥與4箱6千克的行李不能得出代數(shù)式3a+46,故本選項正確；

D、所表示的代數(shù)式為：3K46,故本選項錯誤；

故選：C.

【考點】

本題考查了列代數(shù)式的知識，屬于基礎(chǔ)題，注意仔細(xì)分析各選項所表示的代數(shù)式.

4、C

【解析】

【分析】

根據(jù)多項式的概念逐項分析即可.

【詳解】

A.多項式2成9a61的次數(shù)是3,故不正確；

B.多項式2/出ab\的二次項系數(shù)是1,故不正確；

C.多項式的最高次項是2a%,故正確；

D.多項式2a'>a"l的常數(shù)項是T,故不正確；

故選：C.

【考點】

本題考查了多項式的概念，幾個單項式的和叫做多項式，多項式中的每個單項式都叫做多項式的項，

其中不含字母的項叫做常數(shù)項，多項式的每一項都包括前面的符號，多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫

做多項式的次數(shù).

5、D

【解析】

【分析】

利用數(shù)與字母的積的形式的代數(shù)式是單項式，單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式，分母中含字母的

不是單項式，進而判斷得出即可.

【詳解】

根據(jù)單項式的定義可知，只有代數(shù)式0,-1,-x,ga,是單項式，一共有4個.

故答案選D.

【考點】

本題考查的知識點是單項式，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握單項式.

6、D

【解析】

【分析】

由和減去一個加數(shù)等于另一個加數(shù)，列出關(guān)系式，去括號合并即可得到結(jié)果.

【詳解】

解：根據(jù)題意列得：

5x2+4x—l~(3x2+9x)=2x2—5x—1,

故選D.

【考點】

此題考查了整式的加減運算，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握法則是解

本題的關(guān)鍵.

7、C

【解析】

【分析】

根據(jù)十位數(shù)與個位數(shù)的數(shù)字列代數(shù)式可得解答.

【詳解】

解：個位上的數(shù)字是a,十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字小1,則十位上的數(shù)字為a-l,那么這個兩個位

數(shù)為10(a-1)+a故答案為：C.

【考點】

此題為基礎(chǔ)題，考察用字母加數(shù)字來列代數(shù)式.對于這類題，只要理解個位數(shù)就是個位上的數(shù)字本身;

兩位數(shù)則由十位上的數(shù)字乘以10,再加上個位上的數(shù)字；三位數(shù)則由百位上的數(shù)字乘以100,再加上

十位上的數(shù)字乘以10的積，再加上個位上的數(shù)字.四位數(shù)、五位數(shù).....依此類推.

8、B

【解析】

【分析】

根據(jù)多項式的次數(shù)和項數(shù)的概念，逐一判斷即可.

【詳解】

解：A.2x+V一元3是三次三項式，不符合題意，

B.尤。+2孫+/是二次三項式，符合題意，

C.2（病一機可是二次二項式，不符合題意，

D./+2/_1是三次三項式，不符合題意，

故選B.

【考點】

本題主要考查多項式的次數(shù)和項數(shù)，掌握多項式的次數(shù)是多項式的最高次項的次數(shù)，是解題的關(guān)鍵.

9、A

【解析】

【分析】

根據(jù)已知：=二=5,得a=5b,c=5d,將其代入即可求得結(jié)果.

ba

【詳解】

解：晨="

ba

a=5b,c=5d,

.Q+2C5b+2x5d5（Z?+2d）

b+2db+2db+2d

故選：A

【考點】

本題考查的是求代數(shù)式的值，應(yīng)先觀察已知式，求值式的特征，采用適當(dāng)?shù)淖冃?，作為解決問題的突

破口.

10、C

【解析】

【分析】

根據(jù)單項式和多項式的定義選出正確選項.

【詳解】

A正確，一個數(shù)也是單項式；

B錯誤，系數(shù)是］；

C正確，次數(shù)是1+1+2=4；

D錯誤，常數(shù)項是-1.

故選：C.

【考點】

本題考查單項式和多項式，解題的關(guān)鍵是掌握單項式的系數(shù)、次數(shù)的定義，多項式的常數(shù)項的定義.

二、填空題

1、0.8a

【解析】

【詳解】

【分析】根據(jù)實際售價=原價X理法即可得.

【詳解】實際售價=原價X警婺，

某商品原價為a元，按原價的八折銷售則售價為0.8a元，

故答案為0.8a.

【考點】本題考查了銷售問題、列代數(shù)式，弄清題意，列出符合題意的代數(shù)式是解題的關(guān)鍵.

2、-1

【解析】

【分析】

根據(jù)多項式不含二次項，即二次項系數(shù)為0,求出m的值

【詳解】

xy~5x+mxy+y-l=(m+l)xy~5x+y~l,

由題意得

m+l=0,

m=-l.

故答案為：-L

【考點】

本題考查了整式的加減-一無關(guān)型問題，解答本題的關(guān)鍵是理解題目中代數(shù)式的取值與哪一項無關(guān)的

意思，與哪一項無關(guān)，就是合并同類項后令其系數(shù)等于0,由此建立方程，解方程即可求得待定系數(shù)

的值.

3、4

【解析】

【分析】

根據(jù)題意可知：單項式3尤b與單項式-SVy”是同類項，然后根據(jù)同類項的定義即可求出m和n,從

而求出結(jié)論.

【詳解】

解：：單項式3/y與單項式-5x3y"的和仍然是單項式，

單項式3/"y與單項式-5/y”是同類項，

m=3,n=l

/.m+n=4

故答案為:4.

【考點】

此題考查的是求同類項的指數(shù)中的參數(shù)，掌握合并同類項法則和同類項的定義是解題關(guān)鍵.

4、3n-1

【解析】

【詳解】

分析：根據(jù)觀察等式，可發(fā)現(xiàn)規(guī)律，根據(jù)規(guī)律，可得答案.

詳解:已知一列數(shù)2,8,26,80.

2=3'-1,

8=3?-：!,

26=3=1,

按此規(guī)律，則第Z7個數(shù)是3"-1.

故答案為3"-1.

點睛：本題考查了數(shù)字的變化類，規(guī)律是第幾個數(shù)就是3的幾次方減1.

5、15a16

【解析】

【分析】

根據(jù)單項式的系數(shù)與次數(shù)的規(guī)律即可求出答案

【詳解】

系數(shù)的規(guī)律為：1、3、5、7……、2)-1,

次數(shù)的規(guī)律為：2、4、6、8……、2n,

???第8個代數(shù)式為：15a",

故答案為15a”

【考點】

考查數(shù)字規(guī)律，解題的關(guān)鍵是找出題意給出的規(guī)律

三、解答題

1、(1)1.8,3；

(2)Ln=(2/?+1)X0.6；

(3)50.

【解析】

【分析】

(1)觀察題目中的已知圖形，可得前兩個圖案中有花紋的地面磚分別有：1,2個，第二個圖案比第

一個圖案多1個有花紋的地面磚，所以可得第〃個圖案有花紋的地面甚有〃塊；第一個圖案邊長

3X0.6=L,第二個圖案邊長5X0.6=乙；

(2)由(1)得出第A個圖案邊長為/=(2/7+1)X0.6；

(3)根據(jù)(2)中的代數(shù)式，把/為60.6m代入求出A的值即可.

⑴

解：第一圖案的長度乙=0.6X3=1.8,第二個圖案的長度乙=0.6義5=3；

故答案為：1.8,3；

(2)

解：觀察圖形可得：

第1個圖案中有花紋的地面石專有1塊，

第2個圖案中有花紋的地面磚有2塊，

第3個圖案中有花紋的地面放有3塊，

第4個圖案中有花紋的地面磚有4塊，

則第A個圖案中有花紋的地面磚有〃塊；

第一個圖案邊長￡=3X0.6,

第二個圖案邊長￡=5X0.6,

第三個圖案邊長Z=7X0.6,

第四個圖案邊長￡=9X0.6,

則第A個圖案邊長為公=(2加1)X0.6；

(3)

解：把/=36.6代入/=(2冰1)X0.6中得:

60.6=(2/74-1)X0.6,

解得：72=50,

答：需帶有花紋圖案的瓷磚的塊數(shù)是50.

【考點】

此題考查了平面圖形的有規(guī)律變化，以及一元一次方程的應(yīng)用，要求學(xué)生通過觀察圖形，分析、歸納

發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律解決問題.

2、(1)13,16；(2)(3/2+1)；(3)2021；(4)不能,見解析

【解析】

【分析】

(1)不難看出后一個圖形比前一個圖形多3個五角星，據(jù)此進行求解即可；

(2)結(jié)合(1)進行分析即可得出結(jié)果；

(3)(4)利用(2)中的結(jié)論進行求解即可.

【詳解】

解：(1)由題意得：第1個圖形需要用五角星的個數(shù)為：4,

第2個圖形需要用五角星的個數(shù)為：7=4+3=4+3義1,

第3個圖形需要用五角星的個數(shù)為：10=4+3+3=4+3X2,

第4個圖形需要用五角星的個數(shù)為：13=4+3+3+3=4+3X3,

第5個圖形需要用五角星的個數(shù)為：16=4+3+3+3+3=4+3X4,

故答案為：13,16；

(2)由(1)得:第〃個圖形需要用五角星的個數(shù)為：4+351)=3加1,

故答案為:(3/7+1)；

(3)由題意得:3/2+1=6064,

解得：比2021,

故答案為：2021；

(4)不能，理由如下：

由題意得：3/7+1=1059,

解得：上腎，不是整數(shù)，

.*.1059個五角星不能