2024年高考數(shù)學(xué)模擬卷（新高考專用）

2024年高考數(shù)學(xué)全真模擬卷01（新高考專用）

（考試時間：120分鐘；滿分：150分）

注意事項：

1.本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填

寫在答題卡上。

2.回答第I卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用

橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。

3.回答第II卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

第I卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題

目要求.

1.（5分）（2023?全國?模擬預(yù)測）已知集合4={0,l,2},B="eZ|，＜3},則2uB=（）

A.[0,1}B.[-1,0,2)C.[-1,0,1,2}D.{-1,1,2,3}

2.（5分）（2023?四川甘孜?統(tǒng)考一模）已知復(fù)數(shù)z滿足（1—。/=3+1其中1為虛數(shù)單位，則|z|=（）

3.（5分）（2023?四川甘孜?統(tǒng)考一模）已知平面向量標(biāo)滿足歷|=2面=2,若Z1Q-Z）,貝值與石的夾

角為（）

4.（5分）（2023?廣西南寧?南寧三中?？寄M預(yù)測）2023年10月12日，環(huán)廣西公路自行車世界巡回賽

于北海市開賽，本次比賽分別在廣西北海、欽州、南寧、柳州、桂林5個城市舉行，線路總長度達(dá)958.8

公里，共有全球18支職業(yè)車隊的百余名車手參加.主辦方?jīng)Q定選派甲、乙、丙、丁、戊5名志愿者到4

8兩個路口進(jìn)行支援，每個志愿者去一個路口，每個路口至少有一位志愿者，則不同的安排方案總數(shù)為

（）

A.15B.30C.25D.16

5.（5分）（2023?全國?模擬預(yù)測）已知為等差數(shù)列的前n項和，?7+2ag+a17=24,則S2。=

（）

A.240B.60C.180D.120

j2

6.（5分）（2023?全國?模擬預(yù)測）在直角坐標(biāo)系％。y中，橢圓+彳=>b>0）的左頂點與右焦點

ab

分別為49，動點P在r上（不與r左、右頂點重合），Q為平面內(nèi)一點，若而=3萬，且NP4F="OF,則

r的離心率為（）

1112

A.7LB.JoC.4T,D.3F

7.（5分）（2023?廣東?統(tǒng)考二模）如圖，直線y=1與函數(shù)/（%）=/sin（3%+0）卜>0,3>0,|?|的圖

象的三個相鄰的交點為4B,C,且|BC|=2ir,則/（%）=（）

2?。?7i\213/7TX

C.亍singx+JD.亍sin[%+R

8.（5分）（2023?安徽?校聯(lián)考模擬預(yù)測）已知/（%）是定義在R上的偶函數(shù)，函數(shù)g（%）滿足g（x）+g（r）

=0,且/（%）,gG）在（-8,0］單調(diào)遞減，則（）

A./（gCO）在［0,+8）單調(diào)遞減B.g（g（%））在（一8,0］單調(diào)遞減

C.g（f（x））在［0,+8）單調(diào)遞減D.f（f（x））在（-8,0］單調(diào)遞減

二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全

部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.

9.（5分）（2023?廣西玉林?校聯(lián)考模擬預(yù)測）隨著國民經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展和人民生活水平的不斷提高，我

國社會物流需求不斷增加，物流行業(yè)前景廣闊.社會物流總費用與GDP的比率是反映地區(qū)物流發(fā)展水平

的指標(biāo)，下面是2017?2022年我國社會物流總費用與GDP的比率統(tǒng)計，則（）.

2017-2022年我國社會物流總費用與GDP的比率統(tǒng)計

A.2018?2022這5年我國社會物流總費用逐年增長，且2019年增長的最多

B.2017?2022這6年我國社會物流總費用的70%分位數(shù)為16.7萬億元

C.2017?2022這6年我國社會物流總費用與GDP的比率的極差為0.2%

D.2019年我國的GDP不達(dá)100萬億元

10.（5分）（2023?云南大理?統(tǒng)考一模）如圖，正方體的棱長為1,則下列四個命題正

確的是（）

A.正方體力BCD-的內(nèi)切球的半徑為三

B.兩條異面直線￡\C和Bq所成的角為:

C.直線3C與平面4BC/1所成的角等于*

D.點。到面AC。］的距離為空

11.（5分）（2023?廣西玉林?校聯(lián)考模擬預(yù)測）已知直線x+y=0與圓M：j+（y-2）2=/相切，則下列

說法正確的是（）.

A.過（0,5）作圓〃的切線，切線長為"

B.圓M上恰有3個點到直線x-y+3=0的距離為日

C.若點（x,y）在圓M上，則備的最大值是2+4

D.圓0—3）2+0—3猿=2與圓河的公共弦所在直線的方程為3x+y-7=0

12.（5分）（2023?安徽?校聯(lián)考模擬預(yù)測）若函數(shù)/。）=。/+加-久+cx,既有極大值點又有極小值點，

則（）

2

A.ac<0B.bc<0C.a（b+c）<0D.c+4ab>0

第n卷

三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。

13.（5分）（2023?全國?模擬預(yù)測）據(jù)先秦典籍《世本》記載：“堯造圍棋，丹朱善之.”圍棋，起源于中

國，至今已有四千多年歷史，蘊含著中華文化的豐富內(nèi)涵.現(xiàn)從3名男生和2名女生中任選3人參加圍棋

比賽，則所選3人中至多有1名女生的概率為.

14.（5分）（2023?全國?校聯(lián)考模擬預(yù)測）已知a>0,b>0,且滿足a+26=3,則與；+迎亮匚的

最小值為.

15.（5分）（2023?四川甘孜?統(tǒng)考一模）設(shè)/（久）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，若f（外=撫”一/（1）久，則曲線y=f（久）

在點（1）。））處的切線方程為.

16.（5分）（2023上?四川成都?高三校考階段練習(xí)）在三棱錐S—ABC中，NB2C=3NSC2=90。，

SALAB,SB=6,AB=3,則三棱錐S—48c外接球的體積為.

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

17.（10分）（2023?上海奉賢?統(tǒng)考一模）在△ABC中，設(shè)角2、B、C所對邊的邊長分別為a、6、c,已

知4c=y/3bcosA+asinB.

（1）求角B的大?。?/p>

（2）當(dāng)a=2"，6=28時，求邊長c和△ABC的面積S.

18.（12分）（2023?安徽?校聯(lián)考模擬預(yù)測）已知正項數(shù)列｛4｝的前n項和為無,且滿足2K=%+1，

nGN*.

（1）求數(shù)列｛aj的通項公式；

2

（2）若數(shù)列｛bj滿足%=4+7^—，求數(shù)列也｝的前71和%

19.（12分）（2023?全國?模擬預(yù)測）直播帶貨是一種直播和電商相結(jié)合的銷售手段，目前已被廣大消費

者所接受.針對這種現(xiàn)狀，某公司決定逐月加大直播帶貨的投入，直播帶貨金額穩(wěn)步提升，以下是該公司

2023年前5個月的帶貨金額：

月份支12345

帶貨金額y/萬元350440580700880

(1)計算變量x,y的相關(guān)系數(shù)r(結(jié)果精確到0.01).

(2)求變量x,y之間的線性回歸方程，并據(jù)此預(yù)測2023年7月份該公司的直播帶貨金額.

(3)該公司隨機(jī)抽取55人進(jìn)行問卷調(diào)查，得到如下不完整的列聯(lián)表：

參加過直播帶貨未參加過直播帶貨總計

女性2530

男性10

總計

請?zhí)顚懮媳恚⑴袛嗍欠裼?0%的把握認(rèn)為參加直播帶貨與性別有關(guān).

參考數(shù)據(jù)：歹=590,?_](々—動2=10,5_Jy,-y)2=176400,

5](工二%)(%—y)=1320,,441000M664.

參考公式：相關(guān)系數(shù)「=?”一O,線性回歸方程的斜率匕=二——截距。=歹一6五

2n(ad-bc)2

附：K=(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)，其中n=a+°+c+d.

P6>fc0)0.150.100.050.025

憶02.0722.7063.8415.024

20.（12分）（2023?上海奉賢?統(tǒng)考一模）在《九章算術(shù)》中，將四個面都是直角三角形的四面體稱為鱉

席.如圖，已知四面體P-4BC中，P41平面ABC,PA=BC=1.

（1）若AB=1,PC=同求證：四面體P-力BC是鱉席，并求該四面體的體積；

（2