滬科版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試卷附答案

滬科版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試卷一、單選題1．﹣2020的倒數(shù)是（）A．﹣2020 B．﹣ C．2020 D．2．二次三項(xiàng)式2x2﹣3x﹣1的二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)分別是（）A．2，﹣3，﹣1 B．2，3，1 C．2，3，﹣1 D．2，﹣3，13．下列幾何體中，屬于柱體的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．為了解校區(qū)七年級(jí)400名學(xué)生的身高，從中抽取50名學(xué)生進(jìn)行測(cè)量，下列說(shuō)法正確的是（）A．400名學(xué)生是總體 B．每個(gè)學(xué)生是個(gè)體C．抽取的50名學(xué)生是一個(gè)樣本 D．每個(gè)學(xué)生的身高是個(gè)體5．下列變形中錯(cuò)誤的是（）A．若x＝y(tǒng)，則x+a＝y(tǒng)+a B．若mx＝my，則x＝y(tǒng)C．若x+a＝y(tǒng)+a，則x＝y(tǒng) D．若x＝y(tǒng)，則mx＝my6．由四舍五入得到的近似數(shù)3.50萬(wàn)，精確到（）.A．十分位 B．百位 C．十位 D．百分位7．如果方程的解是，那么的值是()A． B． C． D．8．點(diǎn)O、A、B、C在數(shù)軸的位置如圖所示，其中點(diǎn)A、B到原點(diǎn)O的距離相等，點(diǎn)A、C之間的距離為2．若點(diǎn)C表示的數(shù)為x，則點(diǎn)B所表示的數(shù)為（）A．x＋2 B．x－2C．－x＋2 D．－x－29．已知∠α和∠β互補(bǔ)，且∠α＞∠β，下列表示角的式子：①90°-∠β；②∠α-90°；③（∠α+∠β）；④（∠α-∠β）．其中能表示∠β的余角的有（）個(gè)．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．如圖，小剛將一個(gè)正方形紙片剪去一個(gè)寬為5cm的長(zhǎng)條后，再?gòu)氖Ｏ碌拈L(zhǎng)方形紙片上剪去一個(gè)寬為6cm的長(zhǎng)條，如果兩次剪下的長(zhǎng)條面積正好相等，求兩個(gè)所剪下的長(zhǎng)條的面積之和為（）A．215cm2 B．250cm2 C．300cm2 D．320cm2二、填空題11．月球沿著一定的軌道圍繞地球運(yùn)動(dòng)，它在近地點(diǎn)時(shí)與地球相距約為363000千米，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示，應(yīng)記為_(kāi)____千米．12．如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，∠COB＝29°30′，則∠1＝_____．13．已知a2﹣a﹣2＝0，則3a﹣3a2的值為_(kāi)____．14．甲、乙兩站相距80公里，一列慢車從甲站開(kāi)出，每小時(shí)行90公里，一列快車從乙站開(kāi)出，每小時(shí)行140公里．兩車同時(shí)開(kāi)出同向而行，快車在慢車后面追趕慢車，快車與慢車相距30公里時(shí)快車行駛的時(shí)間為_(kāi)____．15．一組數(shù)：2，1，3，，7，，23，…，滿足“從第三個(gè)數(shù)起，前兩個(gè)數(shù)依次為、，緊隨其后的數(shù)就是”，例如這組數(shù)中的第三個(gè)數(shù)“3”是由“”得到的，那么這組數(shù)中表示的數(shù)為_(kāi)_____.16．某商品按成本價(jià)提高標(biāo)價(jià)，再打8折出售，仍可獲利12元，該商品成本價(jià)為_(kāi)_______元．三、解答題17．計(jì)算：﹣120×3+（﹣2）3÷|﹣4|．18．解方程或方程組：（1）＝﹣1（2）19．先化簡(jiǎn)，再求值．2xy2+5x2﹣2（2x2﹣xy2）+x2，其中x＝﹣，y＝20．程大位是珠算發(fā)明家，他的名著《直指算法統(tǒng)宗》詳述了傳統(tǒng)的珠算規(guī)則，確立了算盤用書(shū)中有如下問(wèn)題：一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無(wú)爭(zhēng)，小僧三人分一個(gè)，大小和尚得幾丁．意思是：有100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，如果大和尚1人分3個(gè)，小和尚3人分1個(gè)，正好分完，大、小和尚各有多少人？21．如圖，已知C、D是線段AB上的兩點(diǎn)，且AC＝AB，BD＝BC．（1）圖中一共有條線段？（2）若所有線段長(zhǎng)度的總和為31，則求AD的長(zhǎng)．22．如圖，在3×3的方陣圖中，填寫(xiě)了一些數(shù)和代數(shù)式(其中每個(gè)代數(shù)式都表示一個(gè)數(shù))，使得每行的3個(gè)數(shù)、每列的3個(gè)數(shù)、斜對(duì)角的3個(gè)數(shù)之和均相等．(1)求x，y的值；(2)在備用圖中完成此方陣圖.23．隨著通訊技術(shù)迅猛發(fā)展，人與人之間的溝通方式更多樣、便捷．揚(yáng)州市某中學(xué)設(shè)計(jì)了“你最喜歡的溝通方式”調(diào)查問(wèn)卷（每人必選且只選一種），在全校范圍內(nèi)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給的信息解答下列問(wèn)題：（1）這次統(tǒng)計(jì)共抽查了名學(xué)生；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“QQ”的扇形圓心角的度數(shù)為度；（3）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（4）該校共有1500名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校最喜歡用“微信”進(jìn)行溝通的學(xué)生有多少名？24．某商場(chǎng)從廠家批發(fā)電視機(jī)進(jìn)行零售，批發(fā)價(jià)格與零售價(jià)格如表：電視機(jī)型號(hào)甲乙批發(fā)價(jià)（元/臺(tái)）15002500零售價(jià)（元/臺(tái)）25004000若商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的電視機(jī)共50臺(tái)，用去10萬(wàn)元．（1）求商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙型號(hào)的電視機(jī)各多少臺(tái)？（2）迎“新年”商場(chǎng)決定進(jìn)行優(yōu)惠促銷：以零售價(jià)的七五折銷售乙種型號(hào)電視機(jī)，兩種電視機(jī)銷售完畢，商場(chǎng)共獲利15%，求甲種型號(hào)電視機(jī)打幾折銷售？25．如圖，以直線AB上一點(diǎn)O為端點(diǎn)作射線OC，使∠AOC＝65°，將一個(gè)直角三角形的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處．（注：∠DOE＝90°）（1）如圖①，若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OA上，則∠COE°．（2）如圖②，將直角三角板DOE繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)位置，若OC恰好平分∠AOE，則∠COD＝°．（3）如圖③，將直角三角板DOE繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)位置，0°＜∠AOD＜180°，如果∠COD＝∠AOE，求∠COD的度數(shù)．參考答案1．B【分析】根據(jù)倒數(shù)的概念即可解答．【詳解】解：根據(jù)倒數(shù)的概念可得，﹣2020的倒數(shù)是，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)的概念，熟練掌握是解題的關(guān)鍵．2．A【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)定義和多項(xiàng)式項(xiàng)的概念得出即可．【詳解】二次三項(xiàng)式2x2﹣3x﹣1的二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)分別是2，﹣3，﹣1，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的有關(guān)概念，能熟記多項(xiàng)式的項(xiàng)和單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．3．B【分析】柱體分為圓柱和棱柱，有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的多面體叫做棱柱，由此可選出答案．【詳解】第一個(gè)圖是圓錐；第二個(gè)圖是三棱錐；第三個(gè)圖是正方體，也是四棱柱；第四個(gè)圖是球；第五個(gè)圖是圓柱；其中柱體有2個(gè)，即第三個(gè)和第五個(gè)，

故選B．【點(diǎn)睛】此題考查棱柱和圓柱的定義，屬于基礎(chǔ)題，掌握基本的概念是關(guān)鍵．4．D【分析】總體是所有調(diào)查對(duì)象的全體；樣本是所抽查對(duì)象的情況；所抽查對(duì)象的數(shù)量；個(gè)體是每一個(gè)調(diào)查的對(duì)象．【詳解】解：A、400名學(xué)生的身高是總體，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、每個(gè)學(xué)生的身高是個(gè)體，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、抽取的50名學(xué)生的身高是一個(gè)樣本，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、每個(gè)學(xué)生的身高是個(gè)體，故本選項(xiàng)正確．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，解決此題的關(guān)鍵是掌握總體、樣本、樣本容量、個(gè)體的定義．5．B【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：A、∵x＝y(tǒng)，∴x+a＝y(tǒng)+a，符合等式的性質(zhì)1，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；B、∵mx＝my，∴只有當(dāng)m≠0時(shí)，x＝y(tǒng)，不符合等式的性質(zhì)2，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)符合題意；C、∵x+a＝y(tǒng)+a，∴x＝y(tǒng)，符合等式的性質(zhì)1，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；D、∵x＝y(tǒng)，∴mx＝my，符合等式的性質(zhì)2，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：等式的性質(zhì).理解等式的性質(zhì)是關(guān)鍵.6．B【分析】先將3.50萬(wàn)還原，然后確定0所表示的數(shù)位即可.【詳解】解：近似數(shù)3.50萬(wàn)還原為35000，所以精確到百位故答案為B.【點(diǎn)睛】此題考查了近似數(shù)，用到的知識(shí)點(diǎn)是近似數(shù)，一個(gè)數(shù)最后一位所在的數(shù)位就是這個(gè)數(shù)的精確度．7．C【分析】把x=2代入方程3x-2m=-2得到關(guān)于m的一元一次方程，解之即可．【詳解】把x=2代入方程3x-2m=-2得：

6-2m=-2，

解得：m=4，

故選C．【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的解，解題關(guān)鍵在于正確掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．8．C【分析】規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫數(shù)軸，其中，原點(diǎn)、方向和單位長(zhǎng)度稱為數(shù)軸的三要素.根據(jù)數(shù)軸三要素及其對(duì)稱性進(jìn)行判斷，其中要注意符號(hào)的轉(zhuǎn)變.【詳解】∵點(diǎn)C表示的數(shù)為x，又點(diǎn)C在數(shù)軸的負(fù)半軸∴點(diǎn)C到原點(diǎn)之間的距離為|x|=-x又點(diǎn)A、C之間的距離為2∴點(diǎn)A到原點(diǎn)之間的距離為-x+2又點(diǎn)A、B到原點(diǎn)O的距離相等∴點(diǎn)B到原點(diǎn)之間的距離也為-x+2又點(diǎn)B在數(shù)軸的正半軸∴點(diǎn)B所表示的數(shù)-x+2.故答案為：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸的相關(guān)知識(shí)，點(diǎn)到原點(diǎn)的距離等于該點(diǎn)所表示的數(shù)的絕對(duì)值.9．C【分析】互補(bǔ)即兩角的和為180°，互余即兩角的和為90°，根據(jù)這一條件判斷即可．【詳解】解：已知∠β的余角為：90°?∠β，故①正確；

∵∠α和∠β互補(bǔ)，且∠α＞∠β，

∴∠α＋∠β＝180°，∠α＞90°，

∴∠β＝180°?∠α，

∴∠β的余角為：90°?（180°?∠α）＝∠α?90°，故②正確；

∵∠α＋∠β＝180°，

∴（∠α＋∠β）＝90°，故③錯(cuò)誤，

∴∠β的余角為：90°?∠β＝（∠α＋∠β）?∠β＝（∠α?∠β），故④正確．

所以①②④能表示∠β的余角，故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角的定義，牢記定義是關(guān)鍵．10．C【分析】首先根據(jù)題意，設(shè)原來(lái)正方形紙的邊長(zhǎng)是xcm，則第一次剪下的長(zhǎng)條的長(zhǎng)是xcm，寬是5cm，第二次剪下的長(zhǎng)條的長(zhǎng)是（x﹣5）cm，寬是6cm；然后根據(jù)第一次剪下的長(zhǎng)條的面積＝第二次剪下的長(zhǎng)條的面積，列出方程，求出x的值是多少，即可求出每一個(gè)長(zhǎng)條面積為多少，再得出答案．【詳解】解：設(shè)原來(lái)正方形紙的邊長(zhǎng)是xcm，則第一次剪下的長(zhǎng)條的長(zhǎng)是xcm，寬是5cm，第二次剪下的長(zhǎng)條的長(zhǎng)是（x﹣5）cm，寬是6cm，則5x＝6（x﹣5），解得：x＝3030×5×2＝300（cm2），答：兩個(gè)所剪下的長(zhǎng)條的面積之和為300cm2．故選：C．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：一元一次方程應(yīng)用.理解數(shù)量關(guān)系是關(guān)鍵.11．3.63×105【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：363000千米＝3.63×105千米．故答案為：3.63×105【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法.理解科學(xué)記數(shù)法的要求是關(guān)鍵.12．150.5°【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：∴．故答案為150.5°．【點(diǎn)睛】本題考查了度分秒的換算，解題時(shí)注意：互為鄰補(bǔ)角的兩角之和是180°．13．-6【分析】先根據(jù)已知條件得到a2﹣a＝2，整體代入即可．【詳解】解：∵a2﹣a﹣2＝0，∴a2﹣a＝2，∴3a﹣3a2＝﹣6，故答案為：﹣6．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：整式化簡(jiǎn)求值.式子先變形是關(guān)鍵.14．1或小時(shí)【分析】需要分類討論：慢車在前，快車在后；快車在前，慢車在后．根據(jù)它們相距30公里列方程解答．【詳解】解：設(shè)快車與慢車相距30公里時(shí)快車行駛的時(shí)間為t小時(shí)，①慢車在前，快車在后時(shí)，由題意得：90t+80﹣140t＝30解得t＝1；②快車在前，慢車在后時(shí)，由題意得：140t﹣（90t+80）＝30解得t＝．綜上所述，快車與慢車相距30公里時(shí)快車行駛的時(shí)間為1或小時(shí)．故答案是：1或小時(shí)．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用.理解行程數(shù)量關(guān)系是關(guān)鍵.15．－9.【分析】根據(jù)題中給出的運(yùn)算法則按照順序求解即可.【詳解】解：根據(jù)題意，得：，.故答案為－9.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的運(yùn)算，理解題意、弄清題目給出的運(yùn)算法則是正確解題的關(guān)鍵.16．60【分析】設(shè)該商品成本價(jià)為x元，所以商品按成本價(jià)提高后為元，然后進(jìn)一步根據(jù)題意列出方程求解即可.【詳解】設(shè)該商品成本價(jià)為x元，則：，解得：，∴該商品成本價(jià)為60元，故答案為：60.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意準(zhǔn)確找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.17．-5【分析】原式先計(jì)算乘方及絕對(duì)值運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可求出值．【詳解】解：原式＝﹣1×3﹣8÷4＝﹣3﹣2＝﹣5．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算.掌握運(yùn)算法則是關(guān)鍵.18．（1）x＝5.5；（2）【分析】（1）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程組利用加減消元法求出解即可．【詳解】解：（1）去分母得：20﹣5x＝3x﹣9﹣15，移項(xiàng)合并得：﹣8x＝﹣44，解得：x＝5.5；（2），①+②×3得：14x＝10，解得：x＝，把x＝代入②得：y＝，則方程組的解為．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：解一元一次方程,二元一次方程組.掌握一般方法是關(guān)鍵.19．4xy2+2x2，0【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：原式＝2xy2+5x2﹣4x2+2xy2+x2＝4xy2+2x2，當(dāng)x＝﹣，y＝時(shí)，原式＝﹣+＝0．【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式的加減，正確合并同類項(xiàng)是解題關(guān)鍵．20．大和尚有25人，小和尚有75人【分析】設(shè)大和尚有人，則小和尚有（）人，根據(jù)“3×大和尚人數(shù)+小和尚人數(shù)÷3=100”，即可得出關(guān)于的一元一次方程，此題得解．【詳解】設(shè)大和尚有人，則小和尚有（）人，

根據(jù)題意得：解得：，

則，答：大和尚有25人，小和尚有75人．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．21．（1）6；（2）7【分析】（1）圖中共有1+2+3＝6條線段；（2）根據(jù)已知，分別求出AC＝BD，CD＝2BD，AD＝BD，AB＝BD，BC＝3BD，再由所有線段長(zhǎng)度為31即可求出BD長(zhǎng)，進(jìn)而求出AD．【詳解】解：（1）圖中共有1+2+3＝6條線段，故答案為6；（2）∵AC＝AB，BD＝BC，∴AC＝BD，∴CD＝2BD，AD＝BD，AB＝BD，BC＝3BD，∴AC+AD+AB+CD+CB+BD＝BD+BD+BD+2BD+3BD+BD＝31，∴BD＝2，∴AD＝7．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：線段和差計(jì)算.理解線段的定義和關(guān)系是關(guān)鍵.22．（1）x=-1,y=2；（2）詳見(jiàn)解析.【解析】【詳解】解：（1）由題意,得，解得；（2）如圖23．（1）100;（2）108;（3）見(jiàn)解析;（4）600名.【分析】（1）用最喜歡電話溝通方式的人數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)，（2）用360°乘以最喜歡QQ溝通方式的人數(shù)所占的百分比可得到表示“QQ”的扇形圓心角的度數(shù)；（3）求出短信的人數(shù)，再根據(jù)各方式的人數(shù)和等于總?cè)藬?shù)求得微信的人數(shù)即可補(bǔ)全圖形；

（4）總?cè)藬?shù)乘以樣本中“微信”人數(shù)所占比例可得．【詳解】解：（1）20÷20%=100，

所以這次統(tǒng)計(jì)共抽查了100名學(xué)生；

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“QQ”的扇形圓心角的度數(shù)=360°×=108°；

（3）短信的人數(shù)為100×5%=5，

則微信的人數(shù)為100-（20+5+30+5）=40，

補(bǔ)全圖形如下：

；

（3）估計(jì)該校最喜歡用“微信”進(jìn)行溝通的學(xué)生有1500×=600名．故答案為（1）100;（2）108;（3）見(jiàn)解析;（4）600名.【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖