2024-2025學(xué)年河南省周口市鹿邑第二高級(jí)中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（無答案）

-2025學(xué)年河南省周口市鹿邑第二高級(jí)中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、單選題（每小題5分，共40分）1．已知向量，，且，則x+y＝（）A．﹣4 B．﹣2 C．4 D．22．若直線2x+ay+1＝0與直線x+2y﹣2＝0互相垂直，則實(shí)數(shù)a的值是（）A．1 B．﹣1 C．4 D．﹣43．已知橢圓C：的離心率為，則m＝（）A． B．或 C．8或2 D．84．已知向量，則向量在向量（）A． B． C． D．5．三棱柱ABC﹣DEF中，G為棱AD的中點(diǎn)，若，，，則＝（）A． B． C． D．6．設(shè)點(diǎn)A（﹣1，﹣1），B（3，1），直線l過點(diǎn)P（1，2），且與線段AB相交，則（）A． B． C． D．7．已知圓C：（x﹣3）2+（y﹣4）2＝9，直線l：mx+y﹣2m﹣3＝0．則直線l被圓C截得的弦長的最小值為（）A． B． C． D．8．已知F1，F(xiàn)2是橢圓的兩焦點(diǎn)，點(diǎn)M在橢圓C上1|?|MF2|的最小值是（）A．5 B．9 C．4 D．3二、多選題（本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分）（多選）9．若直線mx+2ny﹣4＝0始終平分圓x2+y2﹣4x﹣2y﹣4＝0的周長，則mn的取值可能是（）A． B．﹣ C． D．2（多選）10．已知直線l1：x﹣y﹣1＝0，動(dòng)直線l2：（k+1）x+ky+k＝0（k∈R），則下列結(jié)論錯(cuò)誤的有（）A．不存在k，使得l2的傾斜角為90° B．存在實(shí)數(shù)k，使得l1與l2沒有公共點(diǎn) C．對(duì)任意的k，l1與l2都不重合 D．對(duì)任意的k，l1與l2都不垂直（多選）11．已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過點(diǎn)F1的直線l交橢圓于A，B兩點(diǎn)，若|AB|的最小值為4，則（）A．橢圓的短軸長為 B．|AF2|+|BF2|的最大值為8 C．離心率為 D．橢圓上不存在點(diǎn)P，使得∠F1PF2＝90°三、填空題（3小題，每小題5分，共15分）12．已知空間向量，，中兩兩夾角都是，且，，，則＝．13．過直線x﹣2y+5＝0上一點(diǎn)P向圓C：（x﹣1）2+（y+2）2＝4作切線，切點(diǎn)為M，則|PM|的最小值為．14．已知F是橢圓的右焦點(diǎn)，點(diǎn)B是短軸的一個(gè)端點(diǎn)，且，則橢圓C的離心率為．四、解答題（5小題，共77分）15．在正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1＝2AB＝2BC＝2，M是棱CC1上的中點(diǎn)．（1）求證：AM⊥BD；（2）異面直線AM與BC所成角的余弦值．16．已知橢圓的離心率為，上頂點(diǎn)（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）求證kPM?kPN為定值．17．已知圓C：x2+y2﹣4x﹣4y+7＝0關(guān)于直線x﹣y+1＝0的對(duì)稱圓的圓心為D，若直線l過點(diǎn)（1，4）．（1）若直線l與圓C相切，求直線l的方程；（2）若直線l與圓D交于A，B兩點(diǎn)，，求直線l的方程．18．已知圓E經(jīng)過點(diǎn)A（﹣6，0），B（2，0）．且圓心E在直線y＝﹣x上．（1）求圓E的一般方程；（2）若圓O：x2+y2＝4和圓E相交于點(diǎn)M，N，求線段MN的長．19．已知橢圓的左焦點(diǎn)為F1，右焦點(diǎn)為F2，焦距