黑龍江省望奎縣第一中學(xué)2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試卷

———1．已知集合，，則集合的真子集個(gè)數(shù)為（

）A．7 B．4 C．3 D．22．已知函數(shù)的定義域?yàn)椋瑒t函數(shù)的定義域?yàn)椋?/p>

）A． B． C． D．3．已知0<a<1，則關(guān)于x的不等式的解集為（）A． B．C．或 D．或4．函數(shù)的部分圖象大致為（

）A．B．C．D．5．已知函數(shù)在上單調(diào)遞減，則的取值范圍為（

）A． B． C． D．6．已知是上的增函數(shù)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．7．下列結(jié)論中不正確的有（

）A．（）的最大值是B．如果，，，那么的最大值為3C．函數(shù)的最小值為2D．如果，，且，那么的最小值為28．已知函數(shù)的定義域?yàn)?，?duì)于任意的實(shí)數(shù)，都有.且當(dāng)時(shí)，.則下列結(jié)論不正確的是（

）A．B．對(duì)于任意的，有C．函數(shù)在上單調(diào)遞增D．若，則不等式的解集為9．已知函數(shù)是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)，當(dāng)時(shí)，，則下列命題正確的是（

）A．B．C．方程有1個(gè)根D．不等式的解集是10．下列說(shuō)法正確的是（

）A．若，則B．“”是“”的充分不必要條件C．若冪函數(shù)在區(qū)間0,+∞上是減函數(shù)，則D．命題“”的否定為“”；11．已知函數(shù)，則下列結(jié)論中正確的是（

）A．的定義域?yàn)镽B．是奇函數(shù)C．在定義域上是減函數(shù)D．無(wú)最小值，無(wú)最大值12．若函數(shù)且，則.13．已知函數(shù)的圖象為如圖所示的兩條線段組成，則下列關(guān)于函數(shù)的說(shuō)法：①；②；③；④，不等式的解集為.其中正確的說(shuō)法有.(寫出所有正確說(shuō)法的序號(hào))已知函數(shù)都是定義在上的函數(shù)，是奇函數(shù)，是偶函數(shù)，且，則15.（13分）（1）計(jì)算的值；（2）若，求的值.16.（15分）已知集合，．(1)若，求；(2)若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．17.（15分）某飲料公司推出了一種時(shí)尚運(yùn)動(dòng)功能飲料，一上市就受到年輕人的喜愛，該公司統(tǒng)計(jì)了該飲料一年中每個(gè)月份的盈利情況，得到月利潤(rùn)萬(wàn)元與銷售月份之間的關(guān)系為.求一年中最高月利潤(rùn)及對(duì)應(yīng)的月份；(2)求該飲料月利潤(rùn)超過(guò)3萬(wàn)元的月份.18.（17分）設(shè)m為給定的實(shí)常數(shù)，若函數(shù)y＝f（x）在其定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)，使得成立，則稱函數(shù)f（x）為“G（m）函數(shù)”．（1）若函數(shù)為“G（1）函數(shù)”，求實(shí)數(shù)的值；（2）若為“G（0）函數(shù)”，求b的值；（3）在（2）的條件下，設(shè)．若對(duì)任意的，，當(dāng)時(shí)，都有成立，求實(shí)數(shù)t的最大值．19.（17分）已知指數(shù)函