聊城大學(xué)《理論力學(xué)》復(fù)習(xí)題及參考答案

《理論力學(xué)》練習(xí)題及參考答案一、單項(xiàng)選擇題1.三角形棱柱ABC的A點(diǎn)置于光滑水平面上，如圖所示。無初速釋放后，則圖中D點(diǎn)（三棱柱質(zhì)心）的軌跡為：水平直線； 鉛垂直線；曲線Ⅰ； 曲線Ⅱ。2.兩相同的均質(zhì)圓輪繞質(zhì)心軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度分別為ω1和ω2，且ω1＞ω2，下列選項(xiàng)中正確的是：A.兩輪的動(dòng)量、動(dòng)量矩一樣大；B.兩輪的動(dòng)量、動(dòng)量矩不一樣大；C.一輪的動(dòng)量大于二輪，動(dòng)量矩一樣大；D.一輪的動(dòng)量矩大于二輪，動(dòng)量一樣大。3.已知一平面匯交力系，其力多邊形如圖，則此力系為：A.平衡力系； B.有合力FR=2F4；C.有合力FR=F3； D.有合力FR=F1。O5cmmOxOyFRMOO5cmmOxOyFRMOAOA.，；B.，；C.，；D.，。二、計(jì)算題1.均質(zhì)曲柄AB長為r，質(zhì)量為m1，假設(shè)受力偶作用以不變的角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng)，并帶動(dòng)滑槽連桿以及與它固連的活塞D，如圖所示?；邸⑦B桿、活塞總質(zhì)量為m2，質(zhì)心在點(diǎn)C。在活塞上作用一恒力F。不計(jì)摩擦及滑塊B的質(zhì)量，求：作用在曲柄軸A處的最大水平約束力Fx。2.圖示平面四邊形機(jī)構(gòu)中，O1A=O2B=0.2m，半圓凸輪R=0.1m，桿O1A以等角速度ω=2rad/s繞軸O1逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，求圖示瞬時(shí)頂桿DE的速度與加速度。（3.半徑為R的半圓形凸輪D以等速v0沿水平線向右運(yùn)動(dòng)，帶動(dòng)從動(dòng)桿AB沿鉛直方向上升，如圖所示。求φ=45°時(shí)，畫出動(dòng)點(diǎn)的速度及加速度合成圖，并求桿AB相對(duì)于凸輪的速度和加速度。4.均質(zhì)圓柱體A的質(zhì)量為m，半徑為R，在外圓上繞以細(xì)繩，繩的一端固定不動(dòng)，如圖所示。當(dāng)BC鉛垂時(shí)圓柱下降，其初速為零，求當(dāng)圓柱體的軸心降落了高度h時(shí)軸心的速度和繩子的張力。參考答案一、單項(xiàng)選擇題BDBD二、計(jì)算題1.解：取整個(gè)機(jī)構(gòu)為研究的質(zhì)點(diǎn)系，作用在水平方向的外力有F和Fx，且力偶不影響質(zhì)心運(yùn)動(dòng)，受力如圖所示。計(jì)算質(zhì)心的坐標(biāo)，然后把它對(duì)時(shí)間取二階導(dǎo)數(shù)，即列出質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理在x軸上的投影式：由此可得因此，最大水平約束力為2.解：選頂桿DE的D點(diǎn)為動(dòng)點(diǎn)，半圓凸輪為動(dòng)系。由四連桿運(yùn)動(dòng)分析知凸輪為曲線平動(dòng)，D點(diǎn)的速度和加速度合成分析如圖a和圖b所示。（a）(b)（1）速度分析：；，由速度圖幾何關(guān)系知：；故頂桿DE的速度為：。（2）加速度分析：，，，將加速度矢量式向DO方向投影得：，解得：。3.解：選桿AB的端點(diǎn)A為動(dòng)點(diǎn)，凸輪固結(jié)動(dòng)系，作動(dòng)點(diǎn)A的速度和加速度合成圖如圖所示。1）速度：凸輪作平動(dòng)，ve=v0，由速度合成圖，2）加速度：動(dòng)系作平動(dòng)，，由v0=常量，。根據(jù)加速度合成定理得：，而，由加速度合成圖可知4.解：取均質(zhì)圓柱體A為研究對(duì)象，其受力和運(yùn)動(dòng)分析如圖b所示。根據(jù)剛體平面運(yùn)動(dòng)微分方程（1）（2）純滾動(dòng)的運(yùn)動(dòng)條件