聊城大學《理論力學》復習題及參考答案

《理論力學》練習題及參考答案一、單項選擇題1.三角形棱柱ABC的A點置于光滑水平面上，如圖所示。無初速釋放后，則圖中D點（三棱柱質心）的軌跡為：水平直線； 鉛垂直線；曲線Ⅰ； 曲線Ⅱ。2.兩相同的均質圓輪繞質心軸轉動，角速度分別為ω1和ω2，且ω1＞ω2，下列選項中正確的是：A.兩輪的動量、動量矩一樣大；B.兩輪的動量、動量矩不一樣大；C.一輪的動量大于二輪，動量矩一樣大；D.一輪的動量矩大于二輪，動量一樣大。3.已知一平面匯交力系，其力多邊形如圖，則此力系為：A.平衡力系； B.有合力FR=2F4；C.有合力FR=F3； D.有合力FR=F1。O5cmmOxOyFRMOO5cmmOxOyFRMOAOA.，；B.，；C.，；D.，。二、計算題1.均質曲柄AB長為r，質量為m1，假設受力偶作用以不變的角速度ω轉動，并帶動滑槽連桿以及與它固連的活塞D，如圖所示?；?、連桿、活塞總質量為m2，質心在點C。在活塞上作用一恒力F。不計摩擦及滑塊B的質量，求：作用在曲柄軸A處的最大水平約束力Fx。2.圖示平面四邊形機構中，O1A=O2B=0.2m，半圓凸輪R=0.1m，桿O1A以等角速度ω=2rad/s繞軸O1逆時針轉動，求圖示瞬時頂桿DE的速度與加速度。（3.半徑為R的半圓形凸輪D以等速v0沿水平線向右運動，帶動從動桿AB沿鉛直方向上升，如圖所示。求φ=45°時，畫出動點的速度及加速度合成圖，并求桿AB相對于凸輪的速度和加速度。4.均質圓柱體A的質量為m，半徑為R，在外圓上繞以細繩，繩的一端固定不動，如圖所示。當BC鉛垂時圓柱下降，其初速為零，求當圓柱體的軸心降落了高度h時軸心的速度和繩子的張力。參考答案一、單項選擇題BDBD二、計算題1.解：取整個機構為研究的質點系，作用在水平方向的外力有F和Fx，且力偶不影響質心運動，受力如圖所示。計算質心的坐標，然后把它對時間取二階導數(shù)，即列出質心運動定理在x軸上的投影式：由此可得因此，最大水平約束力為2.解：選頂桿DE的D點為動點，半圓凸輪為動系。由四連桿運動分析知凸輪為曲線平動，D點的速度和加速度合成分析如圖a和圖b所示。（a）(b)（1）速度分析：；，由速度圖幾何關系知：；故頂桿DE的速度為：。（2）加速度分析：，，，將加速度矢量式向DO方向投影得：，解得：。3.解：選桿AB的端點A為動點，凸輪固結動系，作動點A的速度和加速度合成圖如圖所示。1）速度：凸輪作平動，ve=v0，由速度合成圖，2）加速度：動系作平動，，由v0=常量，。根據(jù)加速度合成定理得：，而，由加速度合成圖可知4.解：取均質圓柱體A為研究對象，其受力和運動分析如圖b所示。根據(jù)剛體平面運動微分方程（1）（2）純滾動的運動條件