專題07一元一次方程的應(yīng)用-銷售利潤(rùn)問(wèn)題(應(yīng)用題專項(xiàng)訓(xùn)練)(北師大版)(原卷版+解析)

專題07一元一次方程的應(yīng)用——銷售利潤(rùn)問(wèn)題1．（2023上·內(nèi)蒙古巴彥淖爾·七年級(jí)?？计谀┘?、乙兩種商品單價(jià)之和為100元，因季節(jié)變化，甲商品降價(jià)15%，乙商品提價(jià)5%，調(diào)價(jià)后，甲、乙兩商品的單價(jià)之和比原單價(jià)之和提高了2．（2023上·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）某文具店出售一種電子辭典，每售出一臺(tái)可獲得利潤(rùn)15元，售出453．（2022下·安徽六安·九年級(jí)?？茧A段練習(xí)）甲、乙兩個(gè)玩具的成本共300元，商店老板為獲取利潤(rùn)，并快速出售玩具，決定甲玩具按60%的利潤(rùn)率標(biāo)價(jià)出售，乙玩具按504．（2022上·黑龍江哈爾濱·七年級(jí)哈爾濱市第十七中學(xué)校?？计谥校╈o靜超市購(gòu)進(jìn)一批魔方，按進(jìn)價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，為了促銷，超市決定打八折出售，這時(shí)每個(gè)魔方的售價(jià)為28元．（1）求每個(gè)魔方的進(jìn)價(jià)是多少元?（2）魔方賣出一半后，超市決定將剩下的魔方以3個(gè)為一組捆綁銷售，分組后恰好沒(méi)有剩余，每組售價(jià)80元，很快銷售一空，這批魔方超市共獲利2800元，求該超市共購(gòu)進(jìn)魔方多少個(gè)?5．（2023上·廣東廣州·七年級(jí)校考期末）某商場(chǎng)從廠家購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種文具，甲種文具的每件進(jìn)價(jià)比乙種文具的每件進(jìn)價(jià)少20元．若購(gòu)進(jìn)甲種文具7件，乙種文具2件，則需要760元．（1）求甲、乙兩種文具的每件進(jìn)價(jià)分別是多少元？（2）該商場(chǎng)從廠家購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種文具共50件，所用資金恰好為4400元．在銷售時(shí)，每件甲種文具的售價(jià)為100元，要使得這50件文具銷售利潤(rùn)率為30%6．（2022上·廣東茂名·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）小張自主創(chuàng)業(yè)開(kāi)了一家服裝店，因?yàn)檫M(jìn)貨時(shí)沒(méi)有進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)查，在換季時(shí)積壓了一類服裝．為了緩解資金壓力，小張決定將這類服裝打折銷售．若每件服裝按標(biāo)價(jià)的5折出售將虧20元，而按標(biāo)價(jià)的8折出售將賺40元．（1）請(qǐng)你算一算每件服裝的標(biāo)價(jià)和進(jìn)價(jià)各是多少元？（2）該服裝改款后，小張又以同樣的進(jìn)價(jià)進(jìn)貨500件，若標(biāo)價(jià)不變，按標(biāo)價(jià)銷售了300件后，剩下的進(jìn)行大甩賣，為了盡快減少庫(kù)存，又要保證盈利2萬(wàn)元，請(qǐng)你告訴小張最低能打幾折？7．（2023上·江蘇無(wú)錫·七年級(jí)統(tǒng)考期末）某商場(chǎng)銷售兩種型號(hào)空氣凈化器，其中甲型每臺(tái)售價(jià)2000元，乙型每臺(tái)售價(jià)2500元．某公司一共花了34000元買了甲、乙兩種型號(hào)共15臺(tái)．（1）問(wèn)該公司甲、乙兩種型號(hào)各買了多少臺(tái)？（2）期間商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)了40臺(tái)甲型號(hào)凈化器和20臺(tái)乙型號(hào)凈化器，每臺(tái)乙型號(hào)凈化器的進(jìn)價(jià)比甲型號(hào)凈化器的進(jìn)價(jià)高出20%，商場(chǎng)對(duì)商品搞促銷讓利優(yōu)惠活動(dòng)，乙型號(hào)按原售價(jià)八折出售，甲型號(hào)按原售價(jià)九折出售，元旦期間凈化器銷售一空．甲型號(hào)的總利潤(rùn)是乙型號(hào)總利潤(rùn)的3倍．問(wèn)甲、乙兩種型號(hào)掃地機(jī)器人每臺(tái)進(jìn)價(jià)各是多少元？8．（2022上·福建三明·八年級(jí)統(tǒng)考期末）某水果店第一次購(gòu)進(jìn)西瓜400千克，由于天氣炎熱，很快賣完．該店馬上又購(gòu)進(jìn)800千克西瓜，進(jìn)貨價(jià)比第一次每千克少0.5元，兩次進(jìn)貨共花費(fèi)4400元．（1）這兩次購(gòu)進(jìn)的西瓜進(jìn)貨價(jià)分別是每千克多少元?（2）在銷售過(guò)程中，兩次進(jìn)的西瓜售價(jià)相同．由于西瓜是易壞水果，第一次購(gòu)進(jìn)的西瓜有4%的損耗，第二次購(gòu)進(jìn)的西瓜有5%的損耗，該水果店售完這些西瓜共獲利3036元，每千克西瓜的售價(jià)為多少元?9．（2023上·湖北隨州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）為響應(yīng)“把中國(guó)人的飯碗牢牢端在自己手中”的號(hào)召，某農(nóng)業(yè)科技公司對(duì)A，B兩種玉米進(jìn)行實(shí)驗(yàn)種植對(duì)比研究．去年A，B兩種玉米分別種植了5畝、10畝，收獲后通過(guò)測(cè)算，A種玉米平均畝產(chǎn)量為400千克，B種玉米平均畝產(chǎn)量比A種高25%，A（1）求去年A，B兩種玉米的售價(jià)為多少？（2）今年科技公司優(yōu)化了玉米的種植方法，在A，B兩種玉米均保持去年種植面積不變的情況下，預(yù)計(jì)A，B兩種玉米平均畝產(chǎn)量將在去年的基礎(chǔ)上分別增加a%和2a%，而A種玉米的售價(jià)保持不變，B種玉米的售價(jià)將在去年的基礎(chǔ)上下降10%．已知A，B兩種玉米全部售出后總收入在去年的基礎(chǔ)上將增加6710．（2022上·黑龍江哈爾濱·七年級(jí)哈爾濱工業(yè)大學(xué)附屬中學(xué)校?？计谥校┠持袑W(xué)計(jì)劃用18萬(wàn)元從工廠購(gòu)進(jìn)50臺(tái)電子白板一體機(jī)．已知有三種不同型號(hào)的一體機(jī)，出廠價(jià)分別為A種每臺(tái)3000元，B種每臺(tái)4200元，C種每臺(tái)5000元．（1）若學(xué)校同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)的一體機(jī)共50臺(tái)，用去18萬(wàn)元，請(qǐng)你幫學(xué)校研究一下購(gòu)進(jìn)方案；（2）若工廠銷售一臺(tái)A種一體機(jī)可獲利300元，銷售一臺(tái)B種一體機(jī)可獲利400元，銷售一臺(tái)C種一體機(jī)可獲利500元，在同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)的一體機(jī)方案中，為了使工廠獲利最多，應(yīng)選擇哪種方案？11．（2022上·陜西延安·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）晨光文具店分兩次購(gòu)進(jìn)一款禮品盲盒共70盒，總共花費(fèi)960元，已知第一批盲盒進(jìn)價(jià)為每盒15元，第二批盲盒進(jìn)價(jià)為每盒12元．（利潤(rùn)=銷售額?成本）（1）求兩次分別購(gòu)進(jìn)禮品盲盒多少盒？（2）文具店老板計(jì)劃將每盒盲盒標(biāo)價(jià)20元出售，銷售完第一批盲盒后，再打八折銷售完第二批盲盒，按此計(jì)劃該老板總共可以獲得多少元利潤(rùn)？（3）在實(shí)際銷售中，該文具店老板在以（2）中的標(biāo)價(jià)20元售出一些第一批盲盒后，決定搞一場(chǎng)促銷活動(dòng)，盡快把第一批剩余的盲盒和第二批盲盒售完．老板現(xiàn)將標(biāo)價(jià)提高到40元/盒，再推出活動(dòng)：購(gòu)買兩盒，第一盒七五折，第二盒半價(jià)，不單盒銷售．售完所有盲盒后該老板共獲利潤(rùn)710元，按（2）中標(biāo)價(jià)售出的禮品盲盒有多少盒？12．（2023上·浙江嘉興·七年級(jí)統(tǒng)考期末）某網(wǎng)店用16500元的資金購(gòu)進(jìn)A，B兩種商品共500件，并在“雙十一”期間銷售，兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示：進(jìn)價(jià)（元）售價(jià)（元）A6084B1520（1）求A商品購(gòu)進(jìn)的數(shù)量．（2）A商品售出14，B商品售出13后，由于銷售情況不理想，網(wǎng)店推出“買一件A商品送一件B商品，單獨(dú)購(gòu)買B商品優(yōu)惠m元”的促銷活動(dòng)．一段時(shí)間后，A，B兩種商品全部售完．已知剩余的A商品都參加了促銷活動(dòng)，銷售A，B兩種商品共獲利3200元，求13．（2022上·江西景德鎮(zhèn)·七年級(jí)統(tǒng)考期末）某社區(qū)超市用1131元錢從批發(fā)商處購(gòu)進(jìn)了甲、乙兩種商品共100千克，甲、乙這天每千克的批發(fā)價(jià)與零售價(jià)如下表所示：商品名甲乙批發(fā)價(jià)（元／千克）10.512零售價(jià)（元／千克）1520（1）該社區(qū)超市這天批發(fā)甲商品和乙商品各多少千克？（2）該社區(qū)超市當(dāng)天賣完這兩種商品一共可以獲得多少元的利潤(rùn)？（3）如果當(dāng)天兩種商品總數(shù)賣去一半后，剩下的按各自的零售價(jià)打八折出售，最終當(dāng)天全部賣完后共獲得450元利潤(rùn)，求打折后賣出的甲商品和乙商品各有多少千克？14．（2022上·山東菏澤·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）喜迎新年，某社區(qū)超市第一次用5000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，其中甲商品件數(shù)是乙商品件數(shù)的2倍甲乙進(jìn)價(jià)（元/件）1520售價(jià)（元/件）3030（1）該超市將第一次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤(rùn)？（3）超市第二次以第一次的進(jìn)價(jià)又購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，其中購(gòu)進(jìn)乙種商品的件數(shù)不變，購(gòu)進(jìn)甲種商品的件數(shù)是第一次購(gòu)進(jìn)甲種商品件數(shù)的2倍，甲商品打折銷售，第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤(rùn)比第一次獲得的總利潤(rùn)多600元，求第二次甲種商品按原價(jià)打幾折銷售？15．（2022上·湖南長(zhǎng)沙·七年級(jí)校考期末）我市某水果批發(fā)市場(chǎng)蘋(píng)果的價(jià)格如下表：購(gòu)買蘋(píng)果（千克）不超過(guò)20千克20千克以上但不超過(guò)40千克40千克以上每千克的價(jià)格6元5元4元（1）李明分兩次共購(gòu)買蘋(píng)果40千克，第二次購(gòu)買的數(shù)量多于第一次購(gòu)買的數(shù)量，共付216元，若設(shè)第一次購(gòu)買x千克，用x的代數(shù)式表示第二次購(gòu)買蘋(píng)果的數(shù)量為_(kāi)__________千克．（2）根據(jù)（1）的題意，列出關(guān)于x的方程___________．（3）張強(qiáng)分兩次共購(gòu)買蘋(píng)果100千克，第二次購(gòu)買的數(shù)量多于第一次購(gòu)買的數(shù)量，且兩次購(gòu)買每千克蘋(píng)果的單價(jià)不相同，共付出432元，請(qǐng)問(wèn)張強(qiáng)第一次，第二次分別購(gòu)買蘋(píng)果多少千克？（列方程解應(yīng)用題）16．（2023下·山東泰安·六年級(jí)?？奸_(kāi)學(xué)考試）玉玲超市經(jīng)銷的甲、乙兩種商品，甲種商品每件售價(jià)80元，利潤(rùn)率60%（1）每件甲種商品的進(jìn)價(jià)為元；每件乙商品的利潤(rùn)率為．（2）若該商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共500件，總進(jìn)價(jià)為21000元，求購(gòu)進(jìn)甲種商品多少件？（3）“元旦”期間，該超市對(duì)乙商品進(jìn)行如下優(yōu)惠促銷活動(dòng)：打折前一次性購(gòu)物總金額優(yōu)惠措施少于或等于450元不優(yōu)惠超過(guò)450元，但不超過(guò)600元按購(gòu)物總金額打九折超過(guò)600元其中600元部分八五折優(yōu)惠，超過(guò)600元的部分打三折優(yōu)惠按上述優(yōu)惠條件，若小華購(gòu)買乙種商品實(shí)際付款564元，求小華在商場(chǎng)購(gòu)買乙商品多少件？17．（2023上·湖北黃石·七年級(jí)統(tǒng)考期末）制定銷售單價(jià)，如表：銷售量單價(jià)不超過(guò)100件的部分2.5元/件超過(guò)100件不超過(guò)300件的部分2.2元/件超過(guò)300件的部分2元/件（1）若買100件花______元，買300件花______元；（2）小明買這種商品花了338元，列方程求購(gòu)買這種商品多少件？（3）若小明花了n元，恰好購(gòu)買0.45n件這種商品，求n的值．18．（2023上·黑龍江哈爾濱·七年級(jí)哈爾濱市第一一三中學(xué)校?？茧A段練習(xí)）新穎健身器材商店共投入68000元，購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌的跑步機(jī)共100臺(tái)，其中A品牌跑步機(jī)每臺(tái)進(jìn)價(jià)是500元，B品牌跑步機(jī)每臺(tái)進(jìn)價(jià)是800元．（1）求購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌跑步機(jī)各多少臺(tái)？（2）在銷售過(guò)程中，A品牌跑步機(jī)每臺(tái)售價(jià)800元，B品牌跑步機(jī)每臺(tái)按進(jìn)價(jià)加價(jià)25%（3）根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研情況，新穎健身器材商店決定第二次購(gòu)進(jìn)一批A、B兩種品牌的跑步機(jī)投放到市場(chǎng)，其中A品牌跑步機(jī)購(gòu)進(jìn)數(shù)量不變，進(jìn)價(jià)每臺(tái)提高50元，售價(jià)不變，并且全部售出；B品牌跑步機(jī)購(gòu)進(jìn)數(shù)量增加10%，進(jìn)價(jià)不變，售價(jià)在（2）的售價(jià)基礎(chǔ)上提高10%，售出一部分后，出現(xiàn)滯銷，商店決定打九折出售剩余的B品牌跑步機(jī)，第二次購(gòu)進(jìn)的兩種品牌跑步機(jī)全部售出后共獲利27600元，求有多少臺(tái)19．（2023上·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）某水果商人以每千克20元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批草莓，售完后，又再次購(gòu)進(jìn)一批，由于第二批草莓的進(jìn)貨價(jià)格比第一批每千克便宜2元，故多購(gòu)進(jìn)50千克，兩批草莓共花費(fèi)4700元．（1）該商人第二批購(gòu)進(jìn)多少千克的草莓？（2）水果商人將第二批購(gòu)進(jìn)的草莓平均分給甲、乙兩家水果店零售，零售價(jià)為每千克30元．甲店按零售價(jià)賣出m千克后，剩余的按零售價(jià)的八折全部售出；乙店同樣按零售價(jià)賣出m千克，然后將n千克按零售價(jià)打九折售出，剩余的按零售價(jià)打七折全部售出，結(jié)果銷售額與甲店相同．①求m與n的數(shù)量關(guān)系；②已知乙店按零售價(jià)打九折售出的數(shù)量不超過(guò)按零售價(jià)賣出的數(shù)量，那么乙店的利潤(rùn)能恰好為588元嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．20．（2022上·重慶·七年級(jí)重慶一中校考階段練習(xí)）春節(jié)，即農(nóng)歷新年，是一年之歲首、傳統(tǒng)意義上的年節(jié)．俗稱新春、新年、新歲、歲旦、年禧、大年等，口頭上又稱度歲、慶歲、過(guò)年、過(guò)大年．春節(jié)歷史悠久，由上古時(shí)代歲首祈年祭祀演變而來(lái)．為了喜迎新春，某水果店現(xiàn)推出水果籃和堅(jiān)果禮盒，每個(gè)水果籃的成本為300元．每盒堅(jiān)果禮盒的成本為250元，每個(gè)水果籃的售價(jià)比每盒堅(jiān)果的售價(jià)多200元，售賣1個(gè)水果籃獲得的利潤(rùn)和售賣2盒堅(jiān)果禮盒獲得的利潤(rùn)一樣多．（1）求每個(gè)水果籃和每盒堅(jiān)果禮盒的售價(jià)；（2）該水果店第一批購(gòu)進(jìn)了200個(gè)水果籃和100盒堅(jiān)果禮盒，為回饋客戶該水果店計(jì)劃將每個(gè)水果籃打折出售，堅(jiān)果禮盒原價(jià)出售，售完這批水果籃和堅(jiān)果禮盒水果店共盈利15000元，按此計(jì)劃每個(gè)水果籃應(yīng)打幾折出售？（3）在年末時(shí)，該水果店購(gòu)進(jìn)水果籃650個(gè)和堅(jiān)果禮盒600盒，進(jìn)行“新春特惠”促銷活動(dòng)，水果店規(guī)定，每人每次最多購(gòu)買水果籃1個(gè)或堅(jiān)果禮盒1盒．水果籃每個(gè)售價(jià)打九折后再參與店內(nèi)“每滿100元減m元”的活動(dòng)，堅(jiān)果禮盒每盒直接參與店內(nèi)“每滿100元減m元”的活動(dòng)；售賣結(jié)束時(shí)，堅(jiān)果禮盒全部售賣完，售賣過(guò)程中由于部分水果變質(zhì)導(dǎo)致水果籃有50個(gè)沒(méi)辦法售出．若該水果店獲得的利潤(rùn)率為40%，求m

專題07一元一次方程的應(yīng)用——銷售利潤(rùn)問(wèn)題1．（2023上·內(nèi)蒙古巴彥淖爾·七年級(jí)?？计谀┘?、乙兩種商品單價(jià)之和為100元，因季節(jié)變化，甲商品降價(jià)15%，乙商品提價(jià)5%，調(diào)價(jià)后，甲、乙兩商品的單價(jià)之和比原單價(jià)之和提高了【思路點(diǎn)撥】設(shè)甲種商品原價(jià)為x元，乙種商品原價(jià)為(100?x)元，由題意找出等量關(guān)系列方程求解即可．【解題過(guò)程】解：設(shè)甲種商品原價(jià)為x元，乙種商品原價(jià)為(100?x)元，由題意得：1?15%解得：x=15．100?15=85．答：甲種商品單價(jià)為15元，乙種商品單價(jià)為85元．2．（2023上·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）某文具店出售一種電子辭典，每售出一臺(tái)可獲得利潤(rùn)15元，售出45【思路點(diǎn)撥】解答此題時(shí)應(yīng)先設(shè)文具店共賣出這種辭典x臺(tái)，然后根據(jù)降價(jià)前獲得的利潤(rùn)+降價(jià)后獲得的利潤(rùn)=864列出方程解答即可．【解題過(guò)程】解：設(shè)文具店共賣出這種辭典x臺(tái)，根據(jù)題意得，45解得x=60，答：文具店共賣出這種辭典60臺(tái)．3．（2022下·安徽六安·九年級(jí)?？茧A段練習(xí)）甲、乙兩個(gè)玩具的成本共300元，商店老板為獲取利潤(rùn)，并快速出售玩具，決定甲玩具按60%的利潤(rùn)率標(biāo)價(jià)出售，乙玩具按50【思路點(diǎn)撥】由題意設(shè)甲玩具的成本是x元，則乙玩具的成本是300?x元，根據(jù)“甲、乙兩個(gè)玩具共獲利114元”，列方程解決問(wèn)題即可；【解題過(guò)程】解：設(shè)甲玩具的成本是x元，則乙玩具的成本是300?x元，則有：0.9×(1+60%解得：x=100，則300?x=200所以甲玩具的成本是100元，乙玩具的成本是200元．4．（2022上·黑龍江哈爾濱·七年級(jí)哈爾濱市第十七中學(xué)校?？计谥校╈o靜超市購(gòu)進(jìn)一批魔方，按進(jìn)價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，為了促銷，超市決定打八折出售，這時(shí)每個(gè)魔方的售價(jià)為28元．（1）求每個(gè)魔方的進(jìn)價(jià)是多少元?（2）魔方賣出一半后，超市決定將剩下的魔方以3個(gè)為一組捆綁銷售，分組后恰好沒(méi)有剩余，每組售價(jià)80元，很快銷售一空，這批魔方超市共獲利2800元，求該超市共購(gòu)進(jìn)魔方多少個(gè)?【思路點(diǎn)撥】（1）設(shè)魔方的進(jìn)價(jià)是x元，進(jìn)價(jià)×(1+40%)×八折（2）設(shè)該超市共購(gòu)進(jìn)四階魔方y(tǒng)個(gè)，根據(jù)“商店決定將剩下的魔方以每3個(gè)80元的價(jià)格出售，很快銷售一空，這批魔方超市共獲利2800元”列出方程并解答．【解題過(guò)程】（1）解：設(shè)魔方的進(jìn)價(jià)是x元，依題意得：(1+40%解得x=25，答：魔方的進(jìn)價(jià)是25元；（2）解：設(shè)該超市共購(gòu)進(jìn)四階魔方2y個(gè)，依題意得：803解得y=600，∴2y=1200，答：該超市共購(gòu)進(jìn)四階魔方1200個(gè)．5．（2023上·廣東廣州·七年級(jí)校考期末）某商場(chǎng)從廠家購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種文具，甲種文具的每件進(jìn)價(jià)比乙種文具的每件進(jìn)價(jià)少20元．若購(gòu)進(jìn)甲種文具7件，乙種文具2件，則需要760元．（1）求甲、乙兩種文具的每件進(jìn)價(jià)分別是多少元？（2）該商場(chǎng)從廠家購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種文具共50件，所用資金恰好為4400元．在銷售時(shí)，每件甲種文具的售價(jià)為100元，要使得這50件文具銷售利潤(rùn)率為30%【思路點(diǎn)撥】（1）設(shè)甲種文具每件進(jìn)價(jià)為x元，則乙種文具每件進(jìn)價(jià)為x+20元，根據(jù)購(gòu)進(jìn)兩種文具共需要760元列方程求出x的值，據(jù)此即可解答；（2）設(shè)商場(chǎng)從廠家購(gòu)進(jìn)甲種文具y件，則購(gòu)進(jìn)乙種文具50?y件，先列方程計(jì)算出購(gòu)進(jìn)每種文具的件數(shù)，再設(shè)每件乙種文具的售價(jià)為m元，根據(jù)這50件文具銷售利潤(rùn)率為30%列方程，求出m【解題過(guò)程】（1）解：設(shè)甲種文具的每件進(jìn)價(jià)為x元，則乙種文具的每件進(jìn)價(jià)為x+20元，根據(jù)題意得：7x+2x+20解得：x=80，所以x+20=100，答：甲、乙兩種文具的每件進(jìn)價(jià)分別為80元和100元；（2）解：設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種文具y件，則購(gòu)進(jìn)乙種文具50?y件，根據(jù)題意得：80y+10050?y解得y=30，所以50?y=20，所以購(gòu)進(jìn)30件甲種文具，20件乙種文具，設(shè)乙種文具的每件售價(jià)為m元，100?80解得m=136，答：乙種文具每件售價(jià)為136元．6．（2022上·廣東茂名·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）小張自主創(chuàng)業(yè)開(kāi)了一家服裝店，因?yàn)檫M(jìn)貨時(shí)沒(méi)有進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)查，在換季時(shí)積壓了一類服裝．為了緩解資金壓力，小張決定將這類服裝打折銷售．若每件服裝按標(biāo)價(jià)的5折出售將虧20元，而按標(biāo)價(jià)的8折出售將賺40元．（1）請(qǐng)你算一算每件服裝的標(biāo)價(jià)和進(jìn)價(jià)各是多少元？（2）該服裝改款后，小張又以同樣的進(jìn)價(jià)進(jìn)貨500件，若標(biāo)價(jià)不變，按標(biāo)價(jià)銷售了300件后，剩下的進(jìn)行大甩賣，為了盡快減少庫(kù)存，又要保證盈利2萬(wàn)元，請(qǐng)你告訴小張最低能打幾折？【思路點(diǎn)撥】（1）設(shè)標(biāo)價(jià)是x元，根據(jù)題意，列出一元一次方程進(jìn)行求解即可；（2）設(shè)小張最低能打a折，根據(jù)題意，列出一元一次方程進(jìn)行求解即可．【解題過(guò)程】（1）解：設(shè)標(biāo)價(jià)是x元，由題意，得50%x+20=80解得x=200．即每件服裝的標(biāo)價(jià)是200元．進(jìn)價(jià)為50%答：每件服裝的標(biāo)價(jià)為200元，進(jìn)價(jià)為120元．（2）解：設(shè)小張最低能打a折，由題意，得：300×200?120解得a=5．答：小張最低能打5折．7．（2023上·江蘇無(wú)錫·七年級(jí)統(tǒng)考期末）某商場(chǎng)銷售兩種型號(hào)空氣凈化器，其中甲型每臺(tái)售價(jià)2000元，乙型每臺(tái)售價(jià)2500元．某公司一共花了34000元買了甲、乙兩種型號(hào)共15臺(tái)．（1）問(wèn)該公司甲、乙兩種型號(hào)各買了多少臺(tái)？（2）期間商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)了40臺(tái)甲型號(hào)凈化器和20臺(tái)乙型號(hào)凈化器，每臺(tái)乙型號(hào)凈化器的進(jìn)價(jià)比甲型號(hào)凈化器的進(jìn)價(jià)高出20%，商場(chǎng)對(duì)商品搞促銷讓利優(yōu)惠活動(dòng)，乙型號(hào)按原售價(jià)八折出售，甲型號(hào)按原售價(jià)九折出售，元旦期間凈化器銷售一空．甲型號(hào)的總利潤(rùn)是乙型號(hào)總利潤(rùn)的3倍．問(wèn)甲、乙兩種型號(hào)掃地機(jī)器人每臺(tái)進(jìn)價(jià)各是多少元？【思路點(diǎn)撥】（1）設(shè)該公司買了甲種型號(hào)的機(jī)器人x臺(tái)，則買了乙種型號(hào)的機(jī)器人(15?x)臺(tái)，根據(jù)“花了34000元買了甲、乙兩種型號(hào)空氣凈化器”，列出一元一次方程，解方程即可求解；（2）設(shè)甲型號(hào)進(jìn)價(jià)為y元，則乙型號(hào)的進(jìn)價(jià)為1.2y元，根據(jù)題意“甲型號(hào)的總利潤(rùn)是乙型號(hào)總利潤(rùn)的3倍”列出一元一次方程，解方程即可求解．【解題過(guò)程】（1）解：設(shè)該公司買了甲種型號(hào)的機(jī)器人x臺(tái)，則買了乙種型號(hào)的機(jī)器人(15?x)臺(tái)，依題意，得：2000x+2500×(15?x)=34000，

解得：x=7，∴15?x=8．答：該公司買了甲種型號(hào)7臺(tái)，買了乙種型號(hào)8臺(tái)；（2）設(shè)甲型號(hào)進(jìn)價(jià)為y元，則乙型號(hào)的進(jìn)價(jià)為1.2y元，依題意，得：40×(2000×0.9?y)=3×20(2500×0.8?1.2y)，解得：y=1500，∴1.2y=1800．答：甲型號(hào)進(jìn)價(jià)為1500元，則甲型號(hào)機(jī)器人的進(jìn)價(jià)為1800元．8．（2022上·福建三明·八年級(jí)統(tǒng)考期末）某水果店第一次購(gòu)進(jìn)西瓜400千克，由于天氣炎熱，很快賣完．該店馬上又購(gòu)進(jìn)800千克西瓜，進(jìn)貨價(jià)比第一次每千克少0.5元，兩次進(jìn)貨共花費(fèi)4400元．（1）這兩次購(gòu)進(jìn)的西瓜進(jìn)貨價(jià)分別是每千克多少元?（2）在銷售過(guò)程中，兩次進(jìn)的西瓜售價(jià)相同．由于西瓜是易壞水果，第一次購(gòu)進(jìn)的西瓜有4%的損耗，第二次購(gòu)進(jìn)的西瓜有5%的損耗，該水果店售完這些西瓜共獲利3036元，每千克西瓜的售價(jià)為多少元?【思路點(diǎn)撥】（1）設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)西瓜的進(jìn)價(jià)為每千克x元，則第二次購(gòu)進(jìn)西瓜的進(jìn)價(jià)為每千克x?0.5元，根據(jù)題意列一元一次方程即可求解．（2）設(shè)每千克西瓜的售價(jià)為y元，求出兩次的銷售總額，再減去成本就是獲利，列出一元一次方程，即可求解．【解題過(guò)程】（1）設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)西瓜的進(jìn)價(jià)為每千克x元，則第二次購(gòu)進(jìn)西瓜的進(jìn)價(jià)為每千克x?0.5元，依題意得：400x+800x?0.5解得：x=4．答：第一次購(gòu)進(jìn)西瓜的進(jìn)價(jià)為每千克4元．（2）設(shè)每千克西瓜的售價(jià)為y元，依題意得：400×解得：y=6.5．答：每千克西瓜的售價(jià)為6.5元．9．（2023上·湖北隨州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）為響應(yīng)“把中國(guó)人的飯碗牢牢端在自己手中”的號(hào)召，某農(nóng)業(yè)科技公司對(duì)A，B兩種玉米進(jìn)行實(shí)驗(yàn)種植對(duì)比研究．去年A，B兩種玉米分別種植了5畝、10畝，收獲后通過(guò)測(cè)算，A種玉米平均畝產(chǎn)量為400千克，B種玉米平均畝產(chǎn)量比A種高25%，A（1）求去年A，B兩種玉米的售價(jià)為多少？（2）今年科技公司優(yōu)化了玉米的種植方法，在A，B兩種玉米均保持去年種植面積不變的情況下，預(yù)計(jì)A，B兩種玉米平均畝產(chǎn)量將在去年的基礎(chǔ)上分別增加a%和2a%，而A種玉米的售價(jià)保持不變，B種玉米的售價(jià)將在去年的基礎(chǔ)上下降10%．已知A，B兩種玉米全部售出后總收入在去年的基礎(chǔ)上將增加67【思路點(diǎn)撥】（1）根據(jù)題中的總收入＝A種玉米的收入＋B種玉米的收入列方程計(jì)算即可；（2）分別用含a的代數(shù)式表示題中的產(chǎn)量變化，總收入變化，利用總收入＝A種玉米的收入＋B種玉米的收入的數(shù)量關(guān)系列方程計(jì)算即可．【解題過(guò)程】（1）解：設(shè)去年A，B兩種玉米的售價(jià)為x元/千克．依題意得，5×400+10×400×解得，x=3.6答：去年玉米的售價(jià)為3.6元/千克．（2）解：依題意得：B種玉米平均畝產(chǎn)量為：400×1+255×400×1+a解得：a=10．答：a的值為10．10．（2022上·黑龍江哈爾濱·七年級(jí)哈爾濱工業(yè)大學(xué)附屬中學(xué)校?？计谥校┠持袑W(xué)計(jì)劃用18萬(wàn)元從工廠購(gòu)進(jìn)50臺(tái)電子白板一體機(jī)．已知有三種不同型號(hào)的一體機(jī)，出廠價(jià)分別為A種每臺(tái)3000元，B種每臺(tái)4200元，C種每臺(tái)5000元．（1）若學(xué)校同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)的一體機(jī)共50臺(tái)，用去18萬(wàn)元，請(qǐng)你幫學(xué)校研究一下購(gòu)進(jìn)方案；（2）若工廠銷售一臺(tái)A種一體機(jī)可獲利300元，銷售一臺(tái)B種一體機(jī)可獲利400元，銷售一臺(tái)C種一體機(jī)可獲利500元，在同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)的一體機(jī)方案中，為了使工廠獲利最多，應(yīng)選擇哪種方案？【思路點(diǎn)撥】（1）根據(jù)題意，分類討論，①若購(gòu)進(jìn)的是A種和B種共50臺(tái)；②若購(gòu)進(jìn)的是A種和C種共50臺(tái)；③若購(gòu)進(jìn)的是B種和C種共50臺(tái)；根據(jù)數(shù)量關(guān)系列式求解即可；（2）根據(jù)（1）中的兩種方案進(jìn)行計(jì)算即可求解．【解題過(guò)程】（1）解：18萬(wàn)元=180000元，∵學(xué)校同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)的一體機(jī)共50臺(tái)，∴①若購(gòu)進(jìn)的是A種和B種共50臺(tái)，設(shè)購(gòu)進(jìn)A種a臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)B種(50?a)臺(tái)，∴3000a+4200(50?a)=180000，解得，a=25，即購(gòu)進(jìn)A種25臺(tái)，∴購(gòu)進(jìn)B種25臺(tái)；②若購(gòu)進(jìn)的是A種和C種共50臺(tái)，設(shè)購(gòu)進(jìn)A種b臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)C種(50?b)臺(tái)，∴3000b+5000(50?b)=180000，解得，b=35，即購(gòu)進(jìn)A種35臺(tái)，∴購(gòu)進(jìn)C種15臺(tái)；③若購(gòu)進(jìn)的是B種和C種共50臺(tái)，設(shè)購(gòu)進(jìn)B種c臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)C種(50?c)臺(tái)，∴4200c+5000(50?c)=180000，解得，c=87.5，不符合題意；綜上所述，購(gòu)進(jìn)A種25臺(tái)，購(gòu)進(jìn)B種25臺(tái)或購(gòu)進(jìn)A種35臺(tái)，購(gòu)進(jìn)B種15臺(tái)，共兩種方案．（2）解：由（1）可知，購(gòu)進(jìn)A種25臺(tái)，購(gòu)進(jìn)B種25臺(tái)或購(gòu)進(jìn)A種35臺(tái)，購(gòu)進(jìn)C種15臺(tái)，共兩種方案，∴方案一，銷售A種25臺(tái)，銷售B種25臺(tái)，∴工廠獲利為300×25+400×25=17500（元）；方案二，銷售A種35臺(tái)，銷售C種15臺(tái)，∴工廠獲利為300×35+500×15=18000（元）；∵17500<18000，∴工廠獲利最多，應(yīng)選擇方案二，即銷售A種35臺(tái)，銷售C種15臺(tái)時(shí)工廠獲利最多．11．（2022上·陜西延安·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）晨光文具店分兩次購(gòu)進(jìn)一款禮品盲盒共70盒，總共花費(fèi)960元，已知第一批盲盒進(jìn)價(jià)為每盒15元，第二批盲盒進(jìn)價(jià)為每盒12元．（利潤(rùn)=銷售額?成本）（1）求兩次分別購(gòu)進(jìn)禮品盲盒多少盒？（2）文具店老板計(jì)劃將每盒盲盒標(biāo)價(jià)20元出售，銷售完第一批盲盒后，再打八折銷售完第二批盲盒，按此計(jì)劃該老板總共可以獲得多少元利潤(rùn)？（3）在實(shí)際銷售中，該文具店老板在以（2）中的標(biāo)價(jià)20元售出一些第一批盲盒后，決定搞一場(chǎng)促銷活動(dòng)，盡快把第一批剩余的盲盒和第二批盲盒售完．老板現(xiàn)將標(biāo)價(jià)提高到40元/盒，再推出活動(dòng)：購(gòu)買兩盒，第一盒七五折，第二盒半價(jià)，不單盒銷售．售完所有盲盒后該老板共獲利潤(rùn)710元，按（2）中標(biāo)價(jià)售出的禮品盲盒有多少盒？【思路點(diǎn)撥】（1）設(shè)第一次購(gòu)買了x盒，則第二次購(gòu)買了70?x盒，根據(jù)總共花費(fèi)960元，列出方程進(jìn)行求解即可；（2）分別求出兩批的利潤(rùn)，相加即可；（3）設(shè)按（2）中標(biāo)價(jià)售出的禮品盲盒有m盒，分別求出按不同方案銷售的銷售額，再根據(jù)該老板共獲利潤(rùn)710元，列出方程進(jìn)行求解即可．【解題過(guò)程】（1）解：設(shè)第一次購(gòu)買了x盒，則第二次購(gòu)買了70?x盒，由題意，得15x+1270?x解得x=40，所以70?x=30．答：第一次購(gòu)買了40盒，第二次購(gòu)買了30盒．（2）第一批的利潤(rùn)為20?15×40=200第二批的利潤(rùn)為20×0.8?12×30=120200+120=320（元）．（3）設(shè)按（2）中標(biāo)價(jià)售出的禮品盲盒有m盒，則按標(biāo)價(jià)售出m盒的銷售額為20m，按七五折售出部分的銷售額為40×0.75×70?m按五折售出部分的銷售額為40×0.5×70?m根據(jù)題意可得20m+1050?15m+700?10m?960=710，解得m=16．答：按（2）中標(biāo)價(jià)售出的禮品盲盒有16盒．12．（2023上·浙江嘉興·七年級(jí)統(tǒng)考期末）某網(wǎng)店用16500元的資金購(gòu)進(jìn)A，B兩種商品共500件，并在“雙十一”期間銷售，兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示：進(jìn)價(jià)（元）售價(jià)（元）A6084B1520（1）求A商品購(gòu)進(jìn)的數(shù)量．（2）A商品售出14，B商品售出13后，由于銷售情況不理想，網(wǎng)店推出“買一件A商品送一件B商品，單獨(dú)購(gòu)買B商品優(yōu)惠m元”的促銷活動(dòng)．一段時(shí)間后，A，B兩種商品全部售完．已知剩余的A商品都參加了促銷活動(dòng)，銷售A，B兩種商品共獲利3200元，求【思路點(diǎn)撥】（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)A商品的數(shù)量為x件，則購(gòu)進(jìn)B商品的數(shù)量為500?x件，根據(jù)“用資金16500元”列出一元一次方程求解即可；（2）根據(jù)優(yōu)惠前后的銷售數(shù)量，每件的利潤(rùn)，列出一元一次方程即可求解．【解題過(guò)程】（1）解：設(shè)購(gòu)進(jìn)A商品的數(shù)量為x件，則購(gòu)進(jìn)B商品的數(shù)量為500?x件，依題意得60x+15500?x解得x=200，500?x=300，答：購(gòu)進(jìn)A商品的數(shù)量為200件，則購(gòu)進(jìn)B商品的數(shù)量為300件；（2）解：A商品售出14，即14×200=50B商品售出13，即13×300=100剩余的A商品都參加了促銷活動(dòng)，即促銷活動(dòng)賣出A商品150件，贈(zèng)送B商品150件，再剩下的50件B商品以優(yōu)惠全部賣出，依題意得200×(84?60)+50×(20?m?15)+100×(10?15)+150×(0?15)=3200，整理得200×24+50×5?m即4800+250?50m+500?2250=3200，解得m=2．13．（2022上·江西景德鎮(zhèn)·七年級(jí)統(tǒng)考期末）某社區(qū)超市用1131元錢從批發(fā)商處購(gòu)進(jìn)了甲、乙兩種商品共100千克，甲、乙這天每千克的批發(fā)價(jià)與零售價(jià)如下表所示：商品名甲乙批發(fā)價(jià)（元／千克）10.512零售價(jià)（元／千克）1520（1）該社區(qū)超市這天批發(fā)甲商品和乙商品各多少千克？（2）該社區(qū)超市當(dāng)天賣完這兩種商品一共可以獲得多少元的利潤(rùn)？（3）如果當(dāng)天兩種商品總數(shù)賣去一半后，剩下的按各自的零售價(jià)打八折出售，最終當(dāng)天全部賣完后共獲得450元利潤(rùn)，求打折后賣出的甲商品和乙商品各有多少千克？【思路點(diǎn)撥】（1）設(shè)批發(fā)甲商品x千克，根據(jù)總進(jìn)貨價(jià)為1131元列出方程，解之即可；（2）當(dāng)天賺的錢=(甲商品的零售價(jià)?批發(fā)價(jià))×甲商品的重量+(乙商品的零售價(jià)?批發(fā)價(jià))×乙商品重量，據(jù)此計(jì)算即可；（3）設(shè)打折后賣出的甲商品m千克，根據(jù)打折前和打折后的利潤(rùn)之和為450元列出方程，解之可得結(jié)果．【解題過(guò)程】（1）解：設(shè)批發(fā)甲商品x千克，由題意可得：10.5x+12100?x解得：x=46，∴100?46=54，∴批發(fā)甲商品46千克，乙商品54千克；（2）15?10.5×46+∴一共可以獲得639元的利潤(rùn)；（3）100÷2=50（千克），設(shè)打折后賣出的甲商品m千克，則乙商品50?m千克，由題意可得：15?10.546?m解得：m=11，∴50?11=39（千克）．∴打折后賣出的甲商品11千克，乙商品39千克．14．（2022上·山東菏澤·七年級(jí)校考階段練習(xí)）喜迎新年，某社區(qū)超市第一次用5000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，其中甲商品件數(shù)是乙商品件數(shù)的2倍甲乙進(jìn)價(jià)（元/件）1520售價(jià)（元/件）3030（1）該超市將第一次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤(rùn)？（3）超市第二次以第一次的進(jìn)價(jià)又購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，其中購(gòu)進(jìn)乙種商品的件數(shù)不變，購(gòu)進(jìn)甲種商品的件數(shù)是第一次購(gòu)進(jìn)甲種商品件數(shù)的2倍，甲商品打折銷售，第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤(rùn)比第一次獲得的總利潤(rùn)多600元，求第二次甲種商品按原價(jià)打幾折銷售？【思路點(diǎn)撥】（1）首先設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)乙種商品x件，則甲種商品的件數(shù)是2x件，再根據(jù)：甲種商品的進(jìn)價(jià)×件數(shù)+乙種商品的進(jìn)價(jià)×件數(shù)＝5000，列出方程，求出x（2）設(shè)第二次甲種商品按原價(jià)打y折銷售，根據(jù)第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤(rùn)比第一次獲得的總利潤(rùn)多600元，建立方程求出其解即可．【解題過(guò)程】（1）設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)乙種商品x件，則甲種商品的件數(shù)是2x件，則15×2x+20x＝解得：x＝∴甲商品的件數(shù)為：7x＝可獲得的利潤(rùn)為：（＝＝4000答：該超市將第一次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得4000元利潤(rùn)．（2）設(shè)第二次甲種商品按原價(jià)打y折銷售，則30×y∴1200y﹣解得：y＝答：第二次甲種商品按原價(jià)打8折銷售．15．（2022上·湖南長(zhǎng)沙·七年級(jí)?？计谀┪沂心乘l(fā)市場(chǎng)蘋(píng)果的價(jià)格如下表：購(gòu)買蘋(píng)果（千克）不超過(guò)20千克20千克以上但不超過(guò)40千克40千克以上每千克的價(jià)格6元5元4元（1）李明分兩次共購(gòu)買蘋(píng)果40千克，第二次購(gòu)買的數(shù)量多于第一次購(gòu)買的數(shù)量，共付216元，若設(shè)第一次購(gòu)買x千克，用x的代數(shù)式表示第二次購(gòu)買蘋(píng)果的數(shù)量為_(kāi)__________千克．（2）根據(jù)（1）的題意，列出關(guān)于x的方程___________．（3）張強(qiáng)分兩次共購(gòu)買蘋(píng)果100千克，第二次購(gòu)買的數(shù)量多于第一次購(gòu)買的數(shù)量，且兩次購(gòu)買每千克蘋(píng)果的單價(jià)不相同，共付出432元，請(qǐng)問(wèn)張強(qiáng)第一次，第二次分別購(gòu)買蘋(píng)果多少千克？（列方程解應(yīng)用題）【思路點(diǎn)撥】（1）根據(jù)兩次共購(gòu)買蘋(píng)果40千克，列出代數(shù)式即可；（2）根據(jù)第二次購(gòu)買的數(shù)量多于第一次購(gòu)買的數(shù)量，得到第一次購(gòu)買的數(shù)量小于20千克，第二次購(gòu)買的數(shù)量大于20千克，小于40千克，根據(jù)兩次購(gòu)買共付216元，列出方程即可；（3）設(shè)第一次購(gòu)買的蘋(píng)果數(shù)量為y千克，根據(jù)第二次購(gòu)買的數(shù)量多于第一次購(gòu)買的數(shù)量，且兩次購(gòu)買每千克蘋(píng)果的單價(jià)不相同，分第一次購(gòu)買不超過(guò)20千克，和20千克以上但不超過(guò)40千克，兩種情況，列出方程，進(jìn)行求解即可．【解題過(guò)程】（1）解：第二次購(gòu)買蘋(píng)果的數(shù)量為40?x千克；故答案為：40?x；（2）解：∵第二次購(gòu)買的數(shù)量多于第一次購(gòu)買的數(shù)量，∴40?x>x∴x<20，∴0<x<20，∴20<40?x<40，由題意，得：6x+540?x故答案為：6x+540?x（3）解：設(shè)第一次購(gòu)買的蘋(píng)果數(shù)量為y千克，則：第二次購(gòu)買的數(shù)量為100?y千克，∵第二次購(gòu)買的數(shù)量多于第一次購(gòu)買的數(shù)量，∴100?y>y，即：y<50，∴0<y<50；①當(dāng)0<y≤20時(shí)：此時(shí)80≤100?y<100，由題意，得：6y+4100?y解得：y=16，則：100?y=84千克；②當(dāng)20<y≤40時(shí)：此時(shí)60≤100?y<80，由題意，得：5y+4100?y解得：y=32，則：100?y=68千克；③當(dāng)40<y<50，此時(shí)兩次的價(jià)格相同，不符合題意；答：第一次購(gòu)買16千克的蘋(píng)果，第二次購(gòu)買84千克蘋(píng)果或者第一次購(gòu)買32千克的蘋(píng)果，第二次購(gòu)買68千克蘋(píng)果．16．（2023下·山東泰安·六年級(jí)?？奸_(kāi)學(xué)考試）玉玲超市經(jīng)銷的甲、乙兩種商品，甲種商品每件售價(jià)80元，利潤(rùn)率60%（1）每件甲種商品的進(jìn)價(jià)為元；每件乙商品的利潤(rùn)率為．（2）若該商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共500件，總進(jìn)價(jià)為21000元，求購(gòu)進(jìn)甲種商品多少件？（3）“元旦”期間，該超市對(duì)乙商品進(jìn)行如下優(yōu)惠促銷活動(dòng)：打折前一次性購(gòu)物總金額優(yōu)惠措施少于或等于450元不優(yōu)惠超過(guò)450元，但不超過(guò)600元按購(gòu)物總金額打九折超過(guò)600元其中600元部分八五折優(yōu)惠，超過(guò)600元的部分打三折優(yōu)惠按上述優(yōu)惠條件，若小華購(gòu)買乙種商品實(shí)際付款564元，求小華在商場(chǎng)購(gòu)買乙商品多少件？【思路點(diǎn)撥】（1）設(shè)每件甲種商品的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)?（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種商品y件，則購(gòu)進(jìn)乙種商品500?y件，根據(jù)甲、乙兩種商品的總進(jìn)價(jià)為21000元，列出方程，解方程即可；（3）設(shè)小華購(gòu)買乙種商品總價(jià)為m元，根據(jù)小華購(gòu)買乙種商品實(shí)際付款564元列出方程，解方程得出實(shí)際付款數(shù)，然后再求出件數(shù)即可．【解題過(guò)程】（1）解：設(shè)每件甲種商品的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意得：80?x=60%解得：x=50，每件乙商品的利潤(rùn)率為：60?4040故答案為：50；50%（2）解：設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種商品y件，則購(gòu)進(jìn)乙種商品500?y件，根據(jù)題意得：50y+40500?y解得：y=100，500?100=400（件），答：購(gòu)進(jìn)甲種商品100件．（3）解：600×0.9=540（元），600×0.85=510（元），∵564>540>510，∴小華購(gòu)買乙種商品總價(jià)超過(guò)600元，設(shè)小華購(gòu)買乙種商品總價(jià)為m元，根據(jù)題意得：600×0.85+m?600解得：m=780，780÷60=13（件），答：購(gòu)進(jìn)乙種商品13件．17．（2023上·湖北黃石·七年級(jí)統(tǒng)考期末）制定銷售單價(jià)，如表：銷售量單價(jià)不超過(guò)100件的部分2.5元/件超過(guò)100件不超過(guò)300件的部分2.2元/件超過(guò)300件的部分2元/件（1）若買100件花______元，買300件花______元；（2）小明買這種商品花了338元，列方程求購(gòu)買這種商品多少件？（3）若小明花了n元，恰好購(gòu)買0.45n件這種商品，求n的值．【思路點(diǎn)撥】（1）根據(jù)總價(jià)等于單價(jià)乘以數(shù)量，列式計(jì)算即可；（2）設(shè)購(gòu)買這種商品x件，根據(jù)題意，列出方程，進(jìn)行計(jì)算即可；（3）分0<n≤250，250<n≤690，n>690，三種情況，列方程求解即可．【解題過(guò)程】（1）解：由題意，得：買100件花：2.5×100=250元，買300件花：2.5×100+300?100故答案為：250,690；（2）解：設(shè)：設(shè)購(gòu)買這種商品x件，由（1）知：買100件花250元，買300件花690元，∵250<338<690，∴100<x<300，由題意，得：100×2.5+x?100解得：x=140；答：購(gòu)買這種商品140件．（3）解：當(dāng)0<n≤250時(shí)，由題意，得：2.5×0.45n=n，此種情況不存在；當(dāng)250<n≤690時(shí)，由題意，得：2.5×100+2.20.45n?100解得：n=3000（不符合題意，舍去）；當(dāng)n>690時(shí)，由題意，得：2.5×100+2.2×300?100解得：n=900；綜上，n=900．18．（2023上·黑龍江哈爾濱·七年級(jí)哈爾濱市第一一三中學(xué)校?？茧A段練習(xí)）新穎健身器材商店共投入68000元，購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌的跑步機(jī)共100臺(tái)，其中A品牌跑步機(jī)每臺(tái)進(jìn)價(jià)是500元，B品牌跑步機(jī)每臺(tái)進(jìn)價(jià)是800元．（1）求購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌跑步機(jī)各多少臺(tái)？（2）在銷售過(guò)程中，A品牌跑步機(jī)每臺(tái)售價(jià)800元，B品牌跑步機(jī)每臺(tái)按進(jìn)價(jià)加價(jià)25%（3）根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研情況，新穎健身器材商店決定第二次購(gòu)進(jìn)一批A、B兩種品牌的跑步機(jī)投放到市場(chǎng)，其中A品牌跑步機(jī)購(gòu)進(jìn)數(shù)量不變，進(jìn)價(jià)每臺(tái)提高50元，售價(jià)不變，并且全部售出；B品牌跑步機(jī)購(gòu)進(jìn)數(shù)量增加10%，進(jìn)價(jià)不變，售價(jià)在（2）的售價(jià)基礎(chǔ)上提高10%，售出一部分后，出現(xiàn)滯銷，商店決定打九折出售剩余的B品牌跑步機(jī)，第二次購(gòu)進(jìn)的兩種品牌跑步機(jī)全部售出后共獲利27600元，求有多少臺(tái)【思路點(diǎn)撥】（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種跑步機(jī)x臺(tái)，B跑步機(jī)100?x臺(tái)，根據(jù)新穎健身器材商店共投入68000元，列出方程進(jìn)行求解即可；（2）根據(jù)總利潤(rùn)等于A種跑步機(jī)的利潤(rùn)加上B種跑步機(jī)的利潤(rùn)，列出算式進(jìn)行計(jì)算即可；（3）先算出A種跑步機(jī)的總利潤(rùn)，進(jìn)而求出B種跑步機(jī)的總利潤(rùn)，設(shè)有a臺(tái)B品牌跑步機(jī)打九折銷售，列出方程進(jìn)行求解即可．【解題過(guò)程】（1）解：設(shè)購(gòu)進(jìn)A種跑步機(jī)x臺(tái)，B跑步機(jī)100?x臺(tái)．500x+800解得x=40∴100?x=100?40=60（臺(tái)）答：購(gòu)進(jìn)A種跑步機(jī)40臺(tái)，B跑步機(jī)60臺(tái)；（2）800?500×40+800×25（3）A品牌總獲利為：800?500+50B品牌總獲利為：27600?10000=17600（元）設(shè)有a臺(tái)B品牌跑步機(jī)打九折銷售：60×1+10%解得a=20．答：有20臺(tái)B品牌跑步機(jī)打九折出售．19．（2023上·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）某水果商人以每千克20元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批草莓，售完后，又再次購(gòu)進(jìn)一批，由于第二批草莓的進(jìn)貨價(jià)格比第一批每千克便宜2元，故多購(gòu)進(jìn)50千克，兩批草莓共花費(fèi)4700元．（1）該商人第二批購(gòu)進(jìn)多少千克的草莓？（2）水果商人將第二批購(gòu)進(jìn)的草莓平均分給甲、乙兩家水果店零售，零售價(jià)為每千克30元．甲店按零售價(jià)賣出m千克后，剩余的按零售價(jià)的八折全部售出；乙店同樣按零售價(jià)賣出m千克，然