高中數(shù)學(xué)教案_第1頁
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高中數(shù)學(xué)教案高中數(shù)學(xué)教案「篇一」教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)目標(biāo)熟悉兩角和與差的正、余公式的推導(dǎo)過程,提高邏輯推理能力。掌握兩角和與差的正、余弦公式,能用公式解決相關(guān)問題。教學(xué)重難點熟練兩角和與差的正、余弦公式的正用、逆用和變用技巧。教學(xué)過程復(fù)習(xí)兩角差的余弦公式用-B代替B看看有什么結(jié)果?高中數(shù)學(xué)教案「篇二」教學(xué)目標(biāo):1、通過生活中優(yōu)化問題的學(xué)習(xí),體會導(dǎo)數(shù)在解決實際問題中的作用,促進(jìn)學(xué)生全面認(rèn)識數(shù)學(xué)的科學(xué)價值、應(yīng)用價值和文化價值。2、通過實際問題的研究,促進(jìn)學(xué)生分析問題、解決問題以及數(shù)學(xué)建模能力的提高。教學(xué)重點:如何建立實際問題的目標(biāo)函數(shù)是教學(xué)的重點與難點。教學(xué)過程:一、問題情境問題1把長為60cm的鐵絲圍成矩形,長寬各為多少時面積最大?問題2把長為100cm的鐵絲分成兩段,各圍成正方形,怎樣分法,能使兩個正方形面積之各最???問題3做一個容積為256L的方底無蓋水箱,它的高為多少時材料最省?二、新課引入導(dǎo)數(shù)在實際生活中有著廣泛的應(yīng)用,利用導(dǎo)數(shù)求最值的方法,可以求出實際生活中的某些最值問題。1、幾何方面的應(yīng)用(面積和體積等的最值)。2、物理方面的應(yīng)用(功和功率等最值)。3、經(jīng)濟(jì)學(xué)方面的應(yīng)用(利潤方面最值)。三、知識建構(gòu)例1在邊長為60cm的正方形鐵片的四角切去相等的正方形,再把它的邊沿虛線折起(如圖),做成一個無蓋的方底箱子,箱底的邊長是多少時,箱底的容積最大?最大容積是多少?說明1解應(yīng)用題一般有四個要點步驟:設(shè)――列――解――答。說明2用導(dǎo)數(shù)法求函數(shù)的最值,與求函數(shù)極值方法類似,加一步與幾個極值及端點值比較即可。例2圓柱形金屬飲料罐的容積一定時,它的高與底與半徑應(yīng)怎樣選取,才能使所用的材料最???變式當(dāng)圓柱形金屬飲料罐的表面積為定值S時,它的高與底面半徑應(yīng)怎樣選取,才能使所用材料最?。空f明1這種在定義域內(nèi)僅有一個極值的函數(shù)稱單峰函數(shù)。說明2用導(dǎo)數(shù)法求單峰函數(shù)最值,可以對一般的求法加以簡化,其步驟為:S1列:列出函數(shù)關(guān)系式。S2求:求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。S3述:說明函數(shù)在定義域內(nèi)僅有一個極大(?。┲?,從而斷定為函數(shù)的最大(小)值,必要時作答。例3在如圖所示的電路中,已知電源的內(nèi)阻為,電動勢為。外電阻為多大時,才能使電功率最大?最大電功率是多少?說明求最值要注意驗證等號成立的條件,也就是說取得這樣的值時對應(yīng)的自變量必須有解。例4強(qiáng)度分別為a,b的兩個光源A,B,它們間的距離為d,試問:在連接這兩個光源的線段AB上,何處照度最小?試就a=8,b=1,d=3時回答上述問題(照度與光的強(qiáng)度成正比,與光源的距離的平方成反比)。例5在經(jīng)濟(jì)學(xué)中,生產(chǎn)單位產(chǎn)品的成本稱為成本函數(shù),記為;出售單位產(chǎn)品的收益稱為收益函數(shù),記為;稱為利潤函數(shù),記為。(1)設(shè),生產(chǎn)多少單位產(chǎn)品時,邊際成本最低?(2)設(shè),產(chǎn)品的單價,怎樣的定價可使利潤最大?四、課堂練習(xí)1、將正數(shù)a分成兩部分,使其立方和為最小,這兩部分應(yīng)分成____和___。2、在半徑為R的圓內(nèi),作內(nèi)接等腰三角形,當(dāng)?shù)走吷细邽闀r,它的面積最大。3、有一邊長分別為8與5的長方形,在各角剪去相同的小正方形,把四邊折起做成一個無蓋小盒,要使紙盒的容積最大,問剪去的小正方形邊長應(yīng)為多少?4、一條水渠,斷面為等腰梯形,如圖所示,在確定斷面尺寸時,希望在斷面ABCD的面積為定值S時,使得濕周l=AB+BC+CD最小,這樣可使水流阻力小,滲透少,求此時的高h(yuǎn)和下底邊長b。五、回顧反思(1)解有關(guān)函數(shù)最大值、最小值的實際問題,需要分析問題中各個變量之間的關(guān)系,找出適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)關(guān)系式,并確定函數(shù)的定義區(qū)間;所得結(jié)果要符合問題的實際意義。(2)根據(jù)問題的實際意義來判斷函數(shù)最值時,如果函數(shù)在此區(qū)間上只有一個極值點,那么這個極值就是所求最值,不必再與端點值比較。(3)相當(dāng)多有關(guān)最值的實際問題用導(dǎo)數(shù)方法解決較簡單。六、課外作業(yè)課本第38頁第1,2,3,4題。高中數(shù)學(xué)教案「篇三」教材分析:三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式是普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書(人教B版)數(shù)學(xué)必修四,第一章第二節(jié)內(nèi)容,其主要內(nèi)容是公式(一)至公式(四)。本節(jié)課是第二課時,教學(xué)內(nèi)容是公式(三)。教材要求通過學(xué)生在已經(jīng)掌握的任意角的三角函數(shù)定義和公式(一)(二)的基礎(chǔ)上,發(fā)現(xiàn)他們與單位圓的交點坐標(biāo)之間關(guān)系,進(jìn)而發(fā)現(xiàn)三角函數(shù)值的關(guān)系。同時教材滲透了轉(zhuǎn)化與化歸等數(shù)學(xué)思想方法。教案背景:通過學(xué)生在已經(jīng)掌握的任意角的三角函數(shù)定義和公式(一)(二)的基礎(chǔ)上,發(fā)現(xiàn)他們與單位圓的交點坐標(biāo)之間關(guān)系,進(jìn)而發(fā)現(xiàn)三角函數(shù)值的關(guān)系。同時教材滲透了轉(zhuǎn)化與化歸等數(shù)學(xué)思想方法,為培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣提出了要求。因此本節(jié)內(nèi)容在三角函數(shù)中占有非常重要的地位。教學(xué)方法:以學(xué)生為主題,以發(fā)現(xiàn)為主線,盡力滲透類比、化歸、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法,采用提出問題、啟發(fā)引導(dǎo)、共同探究、綜合應(yīng)用等教學(xué)模式。教學(xué)目標(biāo):借助單位圓探究誘導(dǎo)公式。能正確運用誘導(dǎo)公式將任意角的三角函數(shù)化為銳角三角函數(shù)。教學(xué)重點:誘導(dǎo)公式(三)的推導(dǎo)及應(yīng)用。教學(xué)難點:誘導(dǎo)公式的應(yīng)用。教學(xué)手段:多媒體。教學(xué)情景設(shè)計:一復(fù)習(xí)回顧:1.誘導(dǎo)公式(一)(二)。2.角(終邊在一條直線上)3.思考:下列一組角有什么特征?能否用式子來表示?二新課:已知由可知而(課件演示,學(xué)生發(fā)現(xiàn))所以于是可得:(三)設(shè)計意圖:結(jié)合幾何畫板的演示利用同一點的坐標(biāo)變換,導(dǎo)出公式。由公式(一)(三)可以看出,角角相等。即:。公式(一)(二)(三)都叫誘導(dǎo)公式。利用誘導(dǎo)公式可以求三角函數(shù)式的值或化簡三角函數(shù)式。設(shè)計意圖:結(jié)合學(xué)過的公式(一)(二),發(fā)現(xiàn)特點,總結(jié)公式。1.練習(xí)(1)設(shè)計意圖:利用公式解決問題,發(fā)現(xiàn)新問題,小組研究討論,得到新公式。(學(xué)生板演,老師點評,用彩色粉筆強(qiáng)調(diào)重點,引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)公式。)三例題例3:求下列各三角函數(shù)值:(1)(2)(3)(4)例4:化簡設(shè)計意圖:利用公式解決問題。練習(xí):(1)(2)(學(xué)生板演,師生點評)設(shè)計意圖:觀察公式特點,選擇公式解決問題。四課堂小結(jié):將任意角三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù),體現(xiàn)轉(zhuǎn)化化歸,數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用,培養(yǎng)了學(xué)生分析問題、解決問題的能力,熟練應(yīng)用解決問題。五課后作業(yè):課后練習(xí)A、B組六課后反思與交流很榮幸大家來聽我的課,通過這課,我學(xué)習(xí)到如下的東西:1.要認(rèn)真的研讀新課標(biāo),對教學(xué)的目標(biāo),重難點把握要到位2.注意板書設(shè)計,注重細(xì)節(jié)的東西,語速需要改正3.進(jìn)一步的學(xué)習(xí)網(wǎng)頁制作,讓你的網(wǎng)頁更加的完善,學(xué)生更容易操作4.盡可能讓你的學(xué)生自主提出問題,自主的思考,能夠化被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí),充分享受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣5.上課的生動化,形象化需要加強(qiáng)聽課者評價:1.評議者:網(wǎng)絡(luò)輔助教學(xué),起到了很好的效果;教態(tài)大方,作為新教師,開設(shè)校際課,勇氣可嘉!建議:感覺到老師有點緊張,其實可以放開點的,相信效果會更好的!重點不夠清晰,有引導(dǎo)數(shù)學(xué)時,最好值有個側(cè)重點;網(wǎng)絡(luò)設(shè)計上,網(wǎng)頁上公開的推導(dǎo)公式為上,留有更大的空間讓學(xué)生來思考。2.評議者:網(wǎng)絡(luò)教學(xué)效果良好,給學(xué)生自主思考,學(xué)習(xí)的空間發(fā)揮,教學(xué)設(shè)計得好;建議:課堂講課聲音,語調(diào)可以更有節(jié)奏感一些,抑揚頓挫應(yīng)注意課堂例題練習(xí)可以多兩題。3.評議者:學(xué)科網(wǎng)絡(luò)平臺的使用;建議:應(yīng)重視引導(dǎo)學(xué)生將一些唾手可得的有用結(jié)論總結(jié)出來,并形成自我的經(jīng)驗。4.評議者:引導(dǎo)學(xué)生通過網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行探究。建議:課件制作在線測評部分,建議不能重復(fù)選擇,應(yīng)全部做完后,顯示結(jié)果,再重復(fù)測試;多提問學(xué)生。(1)給學(xué)生思考的時間較長,語調(diào)相對平緩,總結(jié)時,給學(xué)生一些激勵的語言更好(2)這樣子的教學(xué)可以提高上課效率,讓學(xué)生更多的時間思考(3)網(wǎng)絡(luò)平臺的使用,使得學(xué)生的參與度明顯提高(4)存在問題:1.公式對稱性的誘導(dǎo),點與點的對稱的誘導(dǎo),終邊的關(guān)系的誘導(dǎo),要進(jìn)一步的修正;2.公式的概括要注意引導(dǎo)學(xué)生怎么用,學(xué)習(xí)這個誘導(dǎo)公式的作用3.給學(xué)生答案,這個網(wǎng)頁要進(jìn)一步的修正,答案能否不要一點就出來高中數(shù)學(xué)教案「篇四」1.你能遵守學(xué)校的規(guī)章制度,按時上學(xué),按時完成作業(yè),書寫比較端正,課堂上你也坐得比較端正。如果在學(xué)習(xí)上能夠更加主動一些,尋找適合自己的學(xué)習(xí)2.你尊敬老師、團(tuán)結(jié)同學(xué)、熱愛勞動、關(guān)心集體,所以大家都喜歡你。能嚴(yán)格遵守學(xué)校的各項規(guī)章制度。學(xué)習(xí)不夠刻苦,有畏難情緒。學(xué)習(xí)方法有待改進(jìn),掌握知識不夠牢固,思維能力要進(jìn)一步培養(yǎng)和提高。學(xué)習(xí)成績比上學(xué)期有一定的進(jìn)步。平時能積極參加體育鍛煉和有益的文娛活動。今后如果能注意分配好學(xué)習(xí)時間,各科全面發(fā)展,均衡提高,相信一定會成為一名更加出色的學(xué)生。3.你性格活潑開朗,總是帶著甜甜的笑容,你能與同學(xué)友愛相處,待人有禮,能虛心接受老師的教導(dǎo)。大多數(shù)的時候你都能遵守紀(jì)律,偶爾會犯一些小錯誤。有時上課不夠留心,還有些小動作,你能想辦法控制自己嗎?一開學(xué)老師就發(fā)現(xiàn)你的作業(yè)干凈又整齊,你的字清秀又漂亮。但學(xué)習(xí)成績不容樂觀,需努力提高學(xué)習(xí)成績。希望能從根本上認(rèn)識到自己的不足,在課堂上能認(rèn)真聽講,開動腦筋,遇到問題敢于請教。4.你熱情大方,為人豪爽,身上透露出女生少有的霸氣,作為班干部,你會提醒同學(xué)們及時安靜,對學(xué)習(xí)態(tài)度端正,及時完成作業(yè),但是少了點耐心,試著把心沉下來,上課集中注意力,跟著老師的思路走,一步一個腳印,一定能走出你自己絢麗的人生!5.學(xué)習(xí)態(tài)度端正,效率高,合理分配時間,學(xué)習(xí)生活兩不誤,善良熱情,熱愛生活,樂于助人,與周圍同學(xué)相處關(guān)系融洽。能嚴(yán)格遵守學(xué)校的各項規(guī)章制度。上課能專心聽講,認(rèn)真做好筆記,課后能按時完成作業(yè)。記憶力好,自學(xué)能力較強(qiáng)。希望你能更主動地學(xué)習(xí),多思,多問,多練,大膽向老師和同學(xué)請教,注意采用科學(xué)的學(xué)習(xí)方法,提高學(xué)習(xí)效率,一定能取得滿意的成績!6.作為本班的班長,你對待班級工作能夠認(rèn)真負(fù)責(zé),積極配合老師和班委工作,集體榮譽感很強(qiáng),人際關(guān)系很好,待人真誠,熱心幫助人,老師十分欣賞你的善良和聰明,希望在以后能夠積極發(fā)揮自己的所長,帶領(lǐng)全班不僅在班級管理上有進(jìn)步,而且能在學(xué)習(xí)上也能成為全班的領(lǐng)頭雁,在下學(xué)期能取得更大的進(jìn)步!7.身為班委的你,對工作認(rèn)真負(fù)責(zé),以身作則,性格和善,與同學(xué)關(guān)系融洽,積極參加各項活動,不太張揚的你顯得穩(wěn)重和踏實,在學(xué)習(xí)上,你認(rèn)真聽課,及時完成各科作業(yè),但是我總覺得你的學(xué)習(xí)還不夠主動,沒有形成自己的一套方法,若從被動的學(xué)習(xí)中解脫出來,應(yīng)該穩(wěn)定在班級前五名??!加油!8.你是個懂禮貌明事理的孩子,你能嚴(yán)格遵守班級紀(jì)律,熱愛集體,對待學(xué)習(xí)態(tài)度端正,上課能夠?qū)P穆犞v,課下能夠認(rèn)真完成作業(yè)。你的學(xué)習(xí)方法有待改進(jìn),若能做到學(xué)習(xí)時心無旁騖就好了,掌握知識也不夠牢固,思維能力要進(jìn)一步培養(yǎng)和提高。只要有恒心,有毅力,老師相信你會在各方面取得長足進(jìn)步!9.你為人熱情大方,能和同學(xué)友好相處。你為人正直誠懇,尊敬老師,關(guān)心班集體,待人有禮,能認(rèn)真聽從老師的教導(dǎo),自覺遵守學(xué)校的各項規(guī)章制度,抵制各種不良思想。有集體榮譽感,樂于為集體做事。學(xué)習(xí)刻苦,成績有所提高。上課能專心聽講,思維活躍,積極回答問題,積極思考,認(rèn)真做好筆記。今后如果能注意分配好學(xué)習(xí)時間,各科全面發(fā)展,均衡提高,相信一定會成為一名更加出色的學(xué)生。10.記得和你說過,你是個太聰明的孩子,你反應(yīng)敏捷,活潑靈動。但是做學(xué)問是需要靜下心來老老實實去鉆研的,容不得賣弄小聰明和半點頑皮話。要知道,學(xué)如逆水行舟,不進(jìn)則退;心似平原野馬,易放難收!望你下學(xué)期重新抖擻精神早日進(jìn)入狀態(tài),不辜負(fù)關(guān)愛你的人對你的殷殷期盼。高中數(shù)學(xué)教案「篇五」一、什么是教學(xué)案例教學(xué)案例是真實而又典型且含有問題的事件。簡單地說,一個教學(xué)案例就是一個包含有疑難問題的實際情境的描述,是一個教學(xué)實踐過程中的故事,描述的是教學(xué)過程中“意料之外,情理之中的事”。這可以從以下幾個層次來理解:教學(xué)案例是事件:教學(xué)案例是對教學(xué)過程中的一個實際情境的描述。它講述的是一個故事,敘述的是這個教學(xué)故事的產(chǎn)生、發(fā)展的歷程,它是對教學(xué)現(xiàn)象的動態(tài)性的把握。教學(xué)案例是含有問題的事件:事件只是案例的基本素材,并不是所有的教學(xué)事件都可以成為案例。能夠成為案例的事件,必須包含有問題或疑難情境在內(nèi),并且也可能包含有解決問題的方法在內(nèi)。正因為這一點,案例才成為一種獨特的研究成果的表現(xiàn)形式。案例是真實而又典型的事件:案例必須是有典型意義的,它必須能給讀者帶來一定的啟示和體會。案例與故事之間的根本區(qū)別是:故事是可以杜撰的,而案例是不能杜撰和抄襲的,它所反映的是真是發(fā)生的事件,是教學(xué)事件的真實再現(xiàn)。是對“當(dāng)前”課堂中真實發(fā)生的實踐情景的描述。它不能用“搖擺椅子上杜撰的事實來替代”,也不能從抽象的、概括化的理論中演繹的事實來替代。二、如何進(jìn)行教學(xué)案例研究教學(xué)案例是教師教學(xué)行為真實、典型的記錄,也是教師教學(xué)理念和教學(xué)思想的真實體現(xiàn)。因此它是教育教學(xué)研究的寶貴資源,也是教師之間交流的重要媒介。進(jìn)行教學(xué)案例的研究是教師不斷反思、改進(jìn)自己教學(xué)的一種方法,能促使教師更為深刻地認(rèn)識到自己工作中的重點和難點。這個過程就是教師自我教育和成長的過程。那么如何進(jìn)行教學(xué)案例研究呢?一般情況下,案例研究的程序基本有以下兩個環(huán)節(jié):案例研究的準(zhǔn)備及實施、案例研究報告的撰寫與反思。(一)案例研究的準(zhǔn)備與實施1.研究主題的選擇案例研究都要有研究的重點和主題,這個主題常與教學(xué)改革的核心理念、常見的疑難問題和困惑事件相關(guān),一般來說可以從教學(xué)的各個方面確定研究的主題,如從教師教學(xué)行為確定主題――教學(xué)材料的選擇、教學(xué)中的提問、教學(xué)媒體的使用、教學(xué)評價語言、課堂教學(xué)調(diào)控行為等;也可以從學(xué)生的學(xué)習(xí)方式確定主題――探究性學(xué)習(xí)、問題解決學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、實踐性活動等。另外從學(xué)科特點、教學(xué)內(nèi)容等都可以確定研究的主題。研究者要了解當(dāng)前教學(xué)的大背景,教改的大方向,要熟悉相關(guān)的《課程標(biāo)準(zhǔn)》和有針對性地作一些理論準(zhǔn)備。還要通過有關(guān)的調(diào)查,搜集詳盡的材料(如閱讀教師的教學(xué)設(shè)計,進(jìn)行訪談等),同時初步確定案例研究的方向、研究任務(wù),即初步確定案例的內(nèi)容是關(guān)于教學(xué)策略、學(xué)生行為或是教學(xué)技能的研究。一般來說,案例研究主題的確定往往需要思考下面一些問題:即研究的事件是否對于自我發(fā)現(xiàn)更有潛力?選擇的事件對學(xué)生是否有較大的情感影響(心靈是否受到震撼)?關(guān)鍵事件再現(xiàn)了前人(或自己)過去成功的行為嗎?事件呈現(xiàn)的是一個你不能確定怎樣解決的問題?事件需要你做出困難的選擇嗎?事件使得你必須以一種感覺不熟悉的方式或是仍在思考的方式回答嗎?事件暗示一個與道德或道義上相關(guān)的問題嗎?研究的主題如果反映以上的一些內(nèi)容,那么這樣的案例研究在自我學(xué)習(xí)、內(nèi)省和深層次理解方面就可能更加富有成效。高中數(shù)學(xué)教學(xué)案例研究的主題內(nèi)容主要集中在三方面:(1)學(xué)科特點的體現(xiàn):如數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)、數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的培養(yǎng)、本質(zhì)屬性的抽象、數(shù)學(xué)結(jié)論的推廣等;(2)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)規(guī)律的探究:如數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣、解決問題的思維方式、獨立思考與合作學(xué)習(xí)等;(3)教師專業(yè)知識的提升:如數(shù)學(xué)板書與電子屏幕的展示對學(xué)生思維的影響、數(shù)學(xué)語言的訓(xùn)練對人們思維的影響、數(shù)學(xué)知識模式化教學(xué)的優(yōu)劣等。2.案例研究的基本方法(1)課堂觀察。觀察方法是指研究者按照一定的目的和計劃,在課堂教學(xué)活動的自然狀態(tài)下,用自己的感官和輔助工具對研究對象進(jìn)行觀察研究的一種方法。它可以是教師自己對教學(xué)對象――學(xué)生,在課堂活動中的片斷進(jìn)行觀察,也可以由其他教師來實施觀察,這兩種觀察的目的都是為了掌握課堂教學(xué)中的第一手資料。課堂觀察方法不限于用肉眼觀察、耳聽手記,還可利用各種工具如照相、錄音、攝像等作為輔助觀察的手段,以提高觀察的效果。對觀察的資料,可以逐字逐句整理成課堂教學(xué)實錄、教學(xué)程序表、提問技巧水平檢核表、提問行為類型頻次表、課堂教學(xué)時間分配表等,以便以后繼續(xù)分析案例提供翔實的原始材料。(2)訪談與調(diào)查。對一些課堂教學(xué)不能觀察到的師生內(nèi)心活動,如教師教學(xué)的目的、教學(xué)程序的意圖、教學(xué)手段的運用以及教學(xué)達(dá)標(biāo)的成效等一些需要進(jìn)一步了解的問題,可以通過與執(zhí)教教師的交談以及和學(xué)生的座談,以豐富和充實課堂教學(xué)觀察的材料;對學(xué)生在課堂教學(xué)活動中回答問題的心理狀態(tài)、解題思路等問題,也可以在課后做一些問卷調(diào)查;對學(xué)生達(dá)標(biāo)的成度、效度,也可以作一些測試調(diào)查。從這些訪談、調(diào)查的材料中,再分析課堂教學(xué)的現(xiàn)象,不難發(fā)現(xiàn)造成各種課堂現(xiàn)象與教師教學(xué)行為之間的因果關(guān)系,然后再具體尋找在哪個教學(xué)環(huán)節(jié)中出現(xiàn)問題,從中提煉出解決問題的對策。(3)文獻(xiàn)分析。文獻(xiàn)分析是通過查閱文獻(xiàn)資料,從過去和現(xiàn)在的有關(guān)研究成果中受到啟發(fā),從中找到課堂教學(xué)現(xiàn)象的理論依據(jù),從而增強(qiáng)案例分析的說服力。當(dāng)然,對廣大第一線教師而言,這里所運用的文獻(xiàn)分析方法,并不是為了論證新教育理論,也不是去歸納教育的宏觀現(xiàn)象,而是通過有關(guān)教育理論文獻(xiàn)的查閱,去進(jìn)一步解讀課堂教學(xué)的活動,挖掘案例中的教育思想。如在數(shù)學(xué)教學(xué)中,我們常常通過學(xué)生的動手操作來獲得有關(guān)的數(shù)學(xué)概念、法則與公式,那么,為什么要這樣做呢?就可以帶著問題,查閱、分析有關(guān)文獻(xiàn)資料,從學(xué)習(xí)中提高研究者自身的理論水平。(二)案例研究報告的撰寫1.常見的案例報告格式撰寫教學(xué)案例,結(jié)構(gòu)可以靈活多樣,并非要千篇一律、一個模式,而是可以有不同的表現(xiàn)形式,如“案例背景――案例描述――案例分析”、“案例過程――案例反思”、“課例――問題――分析”、“主題與背景――情景描述――問題討論――詮釋與研究”等。當(dāng)前,國內(nèi)外課堂教學(xué)案例編寫的格式有多種多樣。但不管何種編寫格式,它們都有兩個共同的特點:一是對案例的客觀描述;二是對案例中所述問題、關(guān)鍵教學(xué)事件等的分析。下面介紹兩種常用的案例編寫的格式:(1)“描述+分析”式此格式的特點是將整個案例分為兩大部分,前半部分主要為描述課堂教學(xué)活動的情景,后半部分主要針對情景中的一個問題進(jìn)行理論分析并獲得結(jié)論。案例的描述一般是把課堂教學(xué)活動中的某一片斷像講故事一樣原原本本地、具體生動地描繪出來。描述的形式可以是一串問答式的課堂對話,也可以概括式地敘述,主要是提供一個或一連串課堂教學(xué)疑難的問題,并把教育理論、教育思想隱藏在描述之中。案例的分析部分是針對描述的情景發(fā)表個人或多人的感受,同時加以理論的分析與說明。分析方法可以是對描述中提出的一個問題,從幾個方面加以分析:也可以是對描述中的幾個問題,集中從一個方面加以分析。分析的目的是要從描述的情景中提煉問題的本質(zhì),講述理論的解釋,明確正確的方法,最終獲得對關(guān)鍵教學(xué)事件的正確把握。(2)“背景+描述+問題+詮釋”式此格式是一種要求比較高的編寫格式,而且,它在實際教學(xué)中的作用也更大。通常它將整個案例分為四個部分:A.主題與背景主題是關(guān)鍵教學(xué)事件中所反映的案例主要觀點,也是整篇案例的核心思想。背景主要敘述案例發(fā)生的地點、時間、人物的一些基本情況。當(dāng)然,這部分的內(nèi)容不宜很長,只需提綱挈領(lǐng)敘述清楚即可。B.情景描述與“描述+分析”式中的描述相同,主要突出主題所反映的課堂教學(xué)活動。C.問題討論這是根據(jù)主題要求與情景描述,進(jìn)行的分析、歸納、總結(jié)與提煉,包括學(xué)科知識的要點、教學(xué)法和情景特點以及案例的說明與注意事項。這部分內(nèi)容主要是為案例教學(xué)服務(wù)的,目的是提高教師的認(rèn)識水平與學(xué)生主動學(xué)習(xí)的能力。不同的教學(xué)觀念,不同的教學(xué)手段,所提出的問題也不同。對案例中所提出的主題以及情景描述中提出的問題闡述自己的見解。D.詮釋與研究這部分主要是用教育理論對案例情景作多角度的解讀。它包括對課堂教學(xué)行為的技術(shù)資料、課堂教學(xué)實錄以及教學(xué)活動背后的故事等作理論上的分析。例如,在課堂教學(xué)中,我們??吹竭@樣的現(xiàn)象,課堂教學(xué)的效果高于預(yù)期的目標(biāo),反之教師期望的目標(biāo)學(xué)生沒有達(dá)到或有所偏離,教學(xué)內(nèi)容呈現(xiàn)的先后與學(xué)生理解的程度、教學(xué)方法運用與學(xué)生內(nèi)在動機(jī)的激發(fā)等環(huán)節(jié)存在著矛盾,這些事件的背后,必然隱含著豐富的教育思想。所以,通過詮釋,挖掘這些事件背后的內(nèi)在思想,揭示其教育規(guī)律就顯得十分的必要。2.案例報告撰寫的關(guān)鍵(1)掌握四個原則。要寫好教學(xué)案例,除了平時多積累素材,學(xué)習(xí)他人的案例作品以提高寫作技巧外,還應(yīng)把握以下四點:A.主題性原則:要有捕捉關(guān)鍵教學(xué)事件的意識,以此確定案例研究的主題。為此要注意了解新的課程改革的動向、把握適合時代要求的數(shù)學(xué)教育方式、明確學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難點和重點,尋找數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展的途徑與規(guī)律。報告圍繞主題進(jìn)行情景描述和獲得解決問題的策略。這種描述不是簡單的教學(xué)活動實錄,要反映事件發(fā)生的過程,重點描述反映關(guān)鍵教學(xué)事件的變化和戲劇化的情境,猶如記敘文寫作,突出主題,詳寫重點,雕刻高潮。案例鮮明的主題通常關(guān)系到教學(xué)的核心理念、常見問題、處理方法等等,可以說,主題就是案例的靈魂。而主題的最佳表現(xiàn)形式就是文題直接體現(xiàn)主題。因此,設(shè)計主題就要有新意、有時代感,通俗地說就是與眾不同,要有獨特見解、獨家發(fā)現(xiàn)。來源于實踐的教學(xué)案例并非都有同等價值,關(guān)鍵要看撰寫者對實踐的發(fā)展與理論的升華程度,包括對題目的推敲。如有的教學(xué)案例重點描述了有戲劇性的情節(jié),用了“細(xì)節(jié)決定成敗”的題目,給人耳目一新,一下子揪住了讀者的心。再如,一些有創(chuàng)意的題目《“導(dǎo)之有方”方能“導(dǎo)之有效”》、《跳出數(shù)學(xué)教數(shù)學(xué)》、《在數(shù)學(xué)的疑難處悟成長》、《捕捉資源因勢利導(dǎo)》等等,讓人一看題目就有閱讀的欲望。實踐證明,在寫作案例時,選擇有感悟、有新意的內(nèi)容,在明確主題,恰當(dāng)擬題后再動筆,才能寫出高質(zhì)量的案例。B.理論性原則:解決問題的策略中應(yīng)當(dāng)蘊含一定的教育基本原理和教育思想。實際是將自己對教育理念以及教育基本原理的理解滲透于描述的字里行間,比如學(xué)生做了什么,參與程度,投入程度如何,教師如何引導(dǎo)點撥,師生心理、行為變化情況等,無不體現(xiàn)教師的教學(xué)思想和教育基本原理。C.敘事性原則:案例報告的書寫方式是敘事式,它不同于論述式。敘事方式必須以課堂教學(xué)生動的事實為主要情節(jié),可以夾敘夾議,也可以選擇情景片段,可以是一節(jié)課中的情景,也可以是圍繞一個主題的幾節(jié)課的情景片段。D.學(xué)科性原則:數(shù)學(xué)案例報告一定要體現(xiàn)學(xué)科的特征,要有較深刻的理性思考,要反映數(shù)學(xué)的基本思想與方法,要符合課程標(biāo)準(zhǔn),滿足教材內(nèi)容的呈現(xiàn)方法,積極培養(yǎng)良好的思維習(xí)慣。就是撰寫者的教育思想和教育理念在教學(xué)實踐中具體體現(xiàn)。(2)用好四種表述。教學(xué)案例的表述方法很多,可以歸納為以下四種方法:A.故事式陳述法:就是教學(xué)全程或某一精彩教學(xué)片段實錄,包括教師和學(xué)生的一言一行。陳述時,根據(jù)操作程序作一點“簡評”,最后作“總評”。B.以案說理:對教學(xué)過程進(jìn)行陳述時,舍去與文題不相關(guān)或不重要的部分,并強(qiáng)化與主題相關(guān)的重要情節(jié),尤其是引發(fā)高潮的關(guān)鍵行為,然后有較長篇幅的理性思考。C.圖表展示法:用圖表進(jìn)行統(tǒng)計的形式體現(xiàn)撰寫者的教育思想,給人以一目了然的感覺,幫助讀者迅速了解撰寫者的寫作意圖,是常用的一種案例撰寫方法。比如,描述學(xué)生的參與人數(shù),投入程度,解決問題的質(zhì)量等多個問題,都可以在一張或數(shù)張圖表上用百分比或個(次)數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計。在每一張圖表后,應(yīng)有一段“分析”或“結(jié)論”,將撰寫者的教學(xué)理念進(jìn)行理性闡述,亦可在圖表展示后,總的提出自己對案例的分析和建議。D.分析討論法:在撰寫時,應(yīng)汲取分析討論中最精彩的部分做深入、細(xì)致的全面記錄,最后撰寫者還必須對討論情況做一分析,或提出一些值得今后進(jìn)一步思考的問題。3.優(yōu)秀案例的特征(1)時代性:一個好的案例描述的是現(xiàn)實生活場景――案例的敘述要把事件置于一個時空框架之中,應(yīng)該以關(guān)注今天所面臨的疑難問題為著眼點,至少應(yīng)該是近年發(fā)生的事情,展示的整個事實材料應(yīng)該與整個時代及教學(xué)背景相照應(yīng),這樣的案例讀者更愿意接觸。一個好的案例可以使讀者有身臨其境的感覺,并對案例所涉及的人產(chǎn)生移情作用。(2)真實性:一個好的案例應(yīng)該包括從案例所反映的對象那里引述的材料――案例寫作必須持一種客觀的態(tài)度,因此可引述一些口頭的或書面的、正式的或非正式的材料,如對話、筆記、信函等,以增強(qiáng)案例的真實感和可讀性。重要的事實性材料應(yīng)注明資料來源。(3)適用性:一個好的案例需要針對面臨的疑難問題提出解決辦法――案例不能只是提出問題,它必須提出解決問題的主要思路、具體措施,并包含著解決問題的詳細(xì)過程,這應(yīng)該是案例寫作的重點。如果一個問題可以提出多種解決辦法的話,那么最為適宜的方案,就應(yīng)該是與特定的背景材料相關(guān)最密切的那一個。如果有包治百病、普遍適用的解決問題的辦法,那么案例這種形式就不必要存在了。(4)反思性:一個好的案例需要有對已經(jīng)做出的解決問題的決策的評價――評價是為了給新的決策提供參考點。可在案例的開頭或結(jié)尾寫下案例作者對自己解決問題策略的評論,以點明案例的基本論點及其價值。三、案例研究過程中需注意的問題1.選材面過窄。從內(nèi)容上看,多數(shù)案例是關(guān)于課堂教學(xué)甚至局限于一節(jié)課的研究,往往不能說明問題,或者在一節(jié)課中,也只會從簡單的對話分析問題,做不到全方位、多角度。這說明教師對教學(xué)情境的豐富性、復(fù)雜性和聯(lián)系性認(rèn)識不夠。2.缺乏典型性。有的案例對教學(xué)實踐沒有挖掘與反思,隨意摘取一些教學(xué)片段泛泛而談、人云亦云,沒有實用價值。不能夠通過對某一事件現(xiàn)象的分析、處理、詮釋,達(dá)到舉一反三的效果,這樣的案例對他人沒什么借鑒作用。3.主題不明確。主要體現(xiàn)為:(1)主題渙散。有的案例象記流水帳,沒有根據(jù)需要進(jìn)行恰當(dāng)?shù)娜∩?,看不出作者要反映、探討什么問題,缺乏指導(dǎo)性、創(chuàng)新性和參考性。(2)定題過于隨意。有的案例直接用案例研究依據(jù)的文題為題目,如《“三角函數(shù)”教學(xué)案例》、《“拋物線”教學(xué)案例》等,題目不鮮明、不形象,影響讀者的選讀和案例的傳播。4.結(jié)構(gòu)不合理。案例作為一種文體,有它自己的寫作結(jié)構(gòu),只有優(yōu)化案例的結(jié)構(gòu),才能增強(qiáng)案例的可讀性和指導(dǎo)性。如寫成一般的教學(xué)設(shè)計,一般包括“備課思路、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重點、教學(xué)方法、課前準(zhǔn)備、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)過程”等內(nèi)容;寫成教學(xué)實錄,把一堂課從頭到尾詳盡地記錄下來,再寫上作者的看法;重記錄輕分析,過程描述多,評析少等等。沒有創(chuàng)新,平淡無趣,看不出案例研究和反映的問題。5.描述與分析脫節(jié)。有的案例描述與分析矛盾,讓人不知所云;有時反映的是一種觀點,分析闡明的是另一種觀點,雖然不矛盾,但聯(lián)系不緊密;有的分析中熱衷于抄錄教育理論的一些條條,脫離案例描述的事件而空談理論,顯得空泛無物。高中數(shù)學(xué)教案「篇六」一、教學(xué)內(nèi)容分析向量作為工具在數(shù)學(xué)、物理以及實際生活中都有著廣泛的應(yīng)用。本小節(jié)的重點是結(jié)合向量知識證明數(shù)學(xué)中直線的平行、垂直問題,以及不等式、三角公式的證明、物理學(xué)中的應(yīng)用。二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計1、通過利用向量知識解決不等式、三角及物理問題,感悟向量作為一種工具有著廣泛的應(yīng)用,體會從不同角度去看待一些數(shù)學(xué)問題,使一些數(shù)學(xué)知識有機(jī)聯(lián)系,拓寬解決問題的思路。2、了解構(gòu)造法在解題中的運用。三、教學(xué)重點及難點重點:平面向量知識在各個領(lǐng)域中應(yīng)用。難點:向量的構(gòu)造。四、教學(xué)流程設(shè)計五、教學(xué)過程設(shè)計(一)、復(fù)習(xí)與回顧1、提問:下列哪些量是向量?(1)力(2)功(3)位移(4)力矩2、上述四個量中,(1)(3)(4)是向量,而(2)不是,那它是什么?[說明]復(fù)習(xí)數(shù)量積的有關(guān)知識。(二)、學(xué)習(xí)新課例1(書中例5)向量作為一種工具,不僅在物理學(xué)科中有廣泛的應(yīng)用,同時它在數(shù)學(xué)學(xué)科中也有許多妙用!請看例2(書中例3)證法(一)原不等式等價于,由基本不等式知(1)式成立,故原不等式成立。證法(二)向量法[說明]本例關(guān)鍵引導(dǎo)學(xué)生觀察不等式結(jié)構(gòu)特點,構(gòu)造向量,并發(fā)現(xiàn)(等號成立的充要條件是)例3(書中例4)[說明]本例的關(guān)鍵在于構(gòu)造單位圓,利用向量數(shù)量積的兩個公式得到證明。(三)、鞏固練習(xí)1、如圖,某人在靜水中游泳,速度為km/h。(1)如果他徑直游向河對岸,水的流速為4km/h,他實際沿什么方向前進(jìn)?速度大小為多少?答案:沿北偏東方向前進(jìn),實際速度大小是8km/h。(2)他必須朝哪個方向游才能沿與水流垂直的方向前進(jìn)?實際前進(jìn)的速度大小為多少?答案:朝北偏西方向前進(jìn),實際速度大小為km/h。(四)、課堂小結(jié)1、向量在物理、數(shù)學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用。2、要學(xué)會從不同的角度去看一個數(shù)學(xué)問題,是數(shù)學(xué)知識有機(jī)聯(lián)系。(五)、作業(yè)布置1、書面作業(yè):課本P73,練習(xí)8.44高中數(shù)學(xué)教案「篇七」一、自我介紹我姓x,是你們的數(shù)學(xué)老師,因為是數(shù)學(xué)老師所以在自我介紹的時候喜歡給出自己的數(shù)字特征,也是希望通過這些方式能拓寬與大家交流的平臺,希望能與大家在課堂中相識,在生活中相知,不僅能成為你們知識的傳授者,方法的指引者,更希望成為你們情感上的依賴者。二、相信大家對于高中學(xué)習(xí)都充滿著好奇,和初中相比,高中課程與初中課程有很大的不同。今天這節(jié)課我們不急于上新課,我想和大家聊一聊數(shù)學(xué),一起來思考為什么要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)及如何學(xué)好數(shù)學(xué)這兩個問題。(一)為什么要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)相信高一的第一節(jié)課是各位科任老師各顯神通的時候,通過各種有趣的方式來突出每門課的重要性,作為數(shù)學(xué)老師我表達(dá)上不如文科老師迂回婉轉(zhuǎn)和風(fēng)趣幽默,我們更喜歡用數(shù)字說明問題。大家知道北大最的院系是什么系嗎?早在蔡元培先生任北大校長時,就列數(shù)學(xué)系為北大第一系,這種傳統(tǒng)一直保持到現(xiàn)在。為什么數(shù)學(xué)系在高校中有如此重要的地位?課本主編寄語是這樣描述的:數(shù)學(xué)是有用的,數(shù)學(xué)有助于提高能力。數(shù)學(xué)家華羅庚在《人民日報》精彩描述了數(shù)學(xué)在"宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之變,生物之謎,日用之繁"等方面無處不有重要貢獻(xiàn)。問題1:大家知道海王星是怎么發(fā)現(xiàn)的,冥王星又是怎么被請出十大行星行列的?海王星的發(fā)現(xiàn)是在數(shù)學(xué)計算過程中發(fā)現(xiàn)的,天文望遠(yuǎn)鏡的觀測只是驗證了人們的推論。1812年,法國人布瓦德在計算天王星的運動軌道時,發(fā)現(xiàn)理論計算值同觀測資料發(fā)生了一系列誤差。這使許多天文學(xué)家紛紛致力這個問題的研究,進(jìn)而發(fā)現(xiàn)天王星的脫軌與一個未知的引力的存在相關(guān)。也就是說有一個未知的天體作用于天王星。1846年9月23日。柏林天文臺收到來自法國巴黎的一封快信。發(fā)信人就是勒威耶。信中,勒威耶預(yù)告了一顆以往沒有發(fā)現(xiàn)的新星:在摩羯座8星東約5度的地方,有一顆8等小星,每天退行69角秒。當(dāng)夜,柏林天文臺的加勒把巨大的天文望遠(yuǎn)鏡對準(zhǔn)摩羯座,果真在那里發(fā)現(xiàn)了一顆新的8等星。又過了-天,再次找到了這顆8等星,它的位置比前一天后退了70角秒。這與勒威耶預(yù)告的相差甚微。全世界都震動了。人們依照勒威耶的建議,按天文學(xué)慣例,用神話里的名字把這顆星命名為"海王星"。1930年美國天文學(xué)家湯博發(fā)現(xiàn)冥王星,當(dāng)時錯估了冥王星的質(zhì)量,以為冥王星比地球還大,所以命名為大行星。然而,經(jīng)過近30年的進(jìn)一步觀測和計算,發(fā)現(xiàn)它的直徑只有2300公里,比月球還要小,等到冥王星的大小被確認(rèn),"冥王星是大行星"早已被寫入教科書,以后也就將錯就錯了。經(jīng)過多年的爭論,國際天文學(xué)聯(lián)合會通過投票表決做出最終決定,取消冥王星的行星資格。8月24日據(jù)國際天文學(xué)聯(lián)合會宣布,冥王星將被排除在行星行列之外,從而太陽系行星的數(shù)量將由九顆減為八顆。事實上,位居太陽系九大行星末席70多年的冥王星,自發(fā)現(xiàn)之日起地位就備受爭議。馬克思說:"一種科學(xué)只有在成功運用數(shù)學(xué)時,才算達(dá)到了真正完善的地步。"正因為數(shù)學(xué)是日常生活和進(jìn)一步學(xué)習(xí)必不可少的基礎(chǔ)和工具,一切科學(xué)到了最后都?xì)w結(jié)為數(shù)學(xué)問題。其實在我們的周圍有很多事情都是可以用數(shù)學(xué)可以來解決的,無非很多人都沒有用數(shù)學(xué)的眼光來看待。問題2:徒認(rèn)為上帝是萬能的。你們認(rèn)為呢?如何來證明你的結(jié)論呢?(讓同學(xué)發(fā)言)我的觀點:上帝不是萬能的。為什么呢?仔細(xì)聽我講來。證明:(反證法)假如上帝是萬能的那么他能夠制作出一塊無論什么力量都搬不動的石頭根據(jù)假設(shè),既然上帝是萬能的,那么他一定能夠搬的動他自己制造的那石頭這與"無論什么力量都搬不動的石頭"相矛盾所以假設(shè)不成立所以上帝不是萬能的。問題3:抓鬮對個人來說公平嗎?5張票中有一張獎票,那么先抽還是后抽對個人還說公平嗎?當(dāng)然,我們學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)只是數(shù)學(xué)學(xué)科體系中很基礎(chǔ),很小的一部分?,F(xiàn)在課本上學(xué)的未必能直接應(yīng)用于生活,主要是為以后學(xué)習(xí)更高層次的理科打好基礎(chǔ),同時,也為了掌握一些數(shù)學(xué)的思考方法以及分析問題解決問題的思維方式。哲學(xué)家培根說過:"讀詩使人靈秀,讀歷史使人明智,學(xué)邏輯使人周密,學(xué)哲學(xué)使人善辯,學(xué)數(shù)學(xué)使人聰明…",也有人形象地稱數(shù)學(xué)是思維的體操。下面我們通過具體的例子來體驗一下某些數(shù)學(xué)思想方法和思維方式。故事一:據(jù)說國際象棋是古印度的一位宰相發(fā)明的。國王很欣賞他的這項發(fā)明,問他的宰相要什么賞賜。聰明的宰相說,"我所要的從一粒谷子(沒錯,是1粒,不是1兩或1斤)開始。在這個有64格的棋盤上,第一格里放1粒谷子,第二格里放2粒,第三格里放4粒,即每下一格粒數(shù)加倍,……如此下去,一直放滿到棋盤上的64格。這就是我所要的賞賜。"國王覺得宰相要的實在不多,就叫人按宰相的要求賞賜。但后來發(fā)現(xiàn)即使把全國所有的谷子抬來也遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。人們通常憑借自己掌握的數(shù)學(xué)知識耍些小聰明,使問題妙不可言。數(shù)學(xué)游戲:兩人相繼輪流往長方形桌子上放同樣大小的硬幣,硬幣一定要平放在桌面上,后放的硬幣不能壓在先放的硬幣上,放最后一顆的硬幣的人算贏。應(yīng)該先放還是后放才有必勝的把握。數(shù)學(xué)思想:退到最簡單、最特殊的地方。故事二:聰明的渡邊:20世紀(jì)40年代末,手寫工具突破性進(jìn)展-圓珠筆問世,它以價廉、方便、書寫流利在社會上廣泛流傳,但寫到20萬字時就會因圓珠磨小而漏油,影響了銷售。工程師們從圓珠質(zhì)量入手,從改進(jìn)油墨性能入手進(jìn)行改良,但收效甚微。于是廠家打出廣告:解決此問題獲獎金50萬元。當(dāng)時山地制筆廠的青年工人渡邊看到女兒把圓珠筆用到快漏油時就德育不用這一現(xiàn)象中受到啟發(fā),很好地解決了這一問題,你認(rèn)為他會怎么做呢?渡邊的成功之處就在于思維角度新,從問題的側(cè)面輕巧取勝。也正體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常用到的發(fā)散式思維。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,既要有集中式思維又要有發(fā)散式思維。集中式思維是一種常用思維渠道,即為對問題的歸納,聯(lián)系思維方式,表現(xiàn)為對解題方法的模仿和繼承;而發(fā)散式思維即對問題開拓、創(chuàng)新,表現(xiàn)為對問題舉一反三,觸類旁通。在解決具體問題中,我們應(yīng)該將兩種思維方式相結(jié)合。學(xué)數(shù)學(xué)有利于培養(yǎng)人的思維品質(zhì):結(jié)構(gòu)意識、整體意識、抽象意識、化歸意識、優(yōu)化意識、反思意識,盡管數(shù)學(xué)在培養(yǎng)學(xué)生的這些思維品質(zhì)方面和其他學(xué)科存在著交集,但數(shù)學(xué)在其中的地位是無法被代替的??傊瑢W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)可以使人思考問題更合乎邏輯,更有條理,更嚴(yán)密精確,更深入簡潔,更善于創(chuàng)造。(二)如何學(xué)好數(shù)學(xué)高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容多,抽象性、理論性強(qiáng),高中很注重自學(xué)能力的培養(yǎng)的,高中不會像初中那樣老師一天到晚盯著你,在

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