遼寧省大連市高中數學第一章導數及其應用13利用導數研究函數的極值（2）教案新人教B版選修2-2

利用導數研究函數的極值課題利用導數研究函數的極值2課時第一課時課型習題教學重點利用導數研究函數的極值利用函數的極值求參數依據：2017年高考大綱分析：利用導數研究函數的極值教學難點利用導數導數研究函數的極值，最值依據：學生利用導數的概念認識導數的意義自主學習目標提升數形結合的能力發(fā)展想象力。2.牢記函數的極值點和極值概念。3.利用函數的極值求參數。理由：從導數的單調性入手利用導數導數研究函數的極值教具多媒體課件、教材，教輔教學環(huán)節(jié)教學內容教師行為學生行為設計意圖時間1.課前3分鐘同桌互相提問利用導數研究函數的極值。1抽簽提問評價、總結預習與實踐承接利用導數判斷單調性。提出自主學習困惑.明確本節(jié)課學習目標，準備學習。為課題引入作鋪墊3分鐘2.承接結果已知函數極值求參數值(范圍)[例](1)已知f(x)＝x3＋3ax2＋bx＋a2在x＝－1時有極值0，則a－b＝________.(2)(2018·福州質量檢測)若函數f(x)＝eq\f(x3,3)－eq\f(a,2)x2＋x＋1在區(qū)間eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，3))上有極值點，則實數a的取值范圍是()A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2，\f(5,2))) B.eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(2，\f(5,2)))C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2，\f(10,3))) D.eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(2，\f(10,3)))1抽簽提問評價、總結2答疑解惑注：在本環(huán)節(jié)中不急于向學生交待導數的定義。而是先設計一個實例，一來是為了給學生一個創(chuàng)造觀察的機會，讓學生體會導數的物理引入；幾何意義的幾何表述以及公式的變化13分鐘3.做、議講、評2018·河北唐山模擬)已知函數f(x)＝eq\f(2,3)x3－2ax2－3x＋1在(－1,1)內有且只有一個極值點，則實數a的取值范圍是_____．已知a∈R，函數f(x)＝eq\f(a,x)＋lnx－1，求f(x)在(0，e]上的最小值．1、組織課堂2、對學生的展示和評價要給予及時的反饋。3.要對學生不同的解題過程和答案給出準確的評價，總結學生在筆記本上計算學生在黑板上計算計算時互相交流適當引入討論通過具體實例做題，加深對變化率公式的記憶和計算。印象深刻。計算時，適當引入討論，讓更多的學生參與其中。學生進一步討論，上黑板計算，小組討論計算步驟，得出最佳書寫格式。10分鐘4．總結提升導數為零的點與極值點的邏輯關系數形結合1．求函數在開區(qū)間上的最值的策略求函數在無窮區(qū)間(或開區(qū)間)上的最值，不僅要研究其極值情況，還要研究其單調性，并通過單調性和極值情況，畫出函數的大致圖象，然后借助圖象觀察得到函數的最值．若函數含參數時，還可能分類討論．1、提問:本節(jié)課學習目標是否達成？2、引導學生總結圖形的變化關系。1、討論思考3提出的問題。2、抽簽小組展示討論的結果。3、總結并記錄導數定義和意義訓練學生數學知識之間的聯系。形成數學思維。5分鐘5．目標檢測 D．01．(2018·南京模擬)函數f(x)＝eq\f(1,2)x2－lnx的最小值為()A.eq\f(1,2) B．1C．0 D．不存在 D．2eeq\f(1,2)巡視學生作答情況。公布答案。評價學生作答結果。小考卷上作答。同桌互批。獨立訂正答案。檢查學生對本課所學知識的掌握情況。5分鐘6布置下節(jié)課自主學習任務1、閱讀教材9798頁，完成課后練習A組（同桌檢查并簽字），優(yōu)化學案89（要求有痕跡）。2、牢記利用導數研究極值的方法。（組長檢查）。讓學生明確下節(jié)課所學，有的放矢進行自主學習。4分鐘7板書設計利用導數研究函數的極值2例題展示：