通信原理第11章同步原理

第11章同步原理終11.1引言11.2載波同步11.3位同步11.4群同步習(xí)題本章知識(shí)點(diǎn)小結(jié)

11.1引言

同步是通信系統(tǒng)中的一個(gè)非常重要的內(nèi)容。通信系統(tǒng)中收、發(fā)雙方能否協(xié)調(diào)一致地工作,很大程度上依賴于有無(wú)良好的同步系統(tǒng)。接收機(jī)中涉及的同步,按功能分主要有載波同步、位同步和群同步(幀同步)。

11.2載波同步

11.2.1直接法(自同步法)有些接收信號(hào)雖然本身不含有載波分量,但對(duì)該接收信號(hào)作某些非線性變換后,通過窄帶濾波器再進(jìn)行分頻,就可以提取到載波分量,這是直接法提取同步載波的基本原理。根據(jù)此原理構(gòu)建的載波提取電路方框圖如圖11.2.1所示。圖11.2.1直接法提取載波

當(dāng)M=2時(shí),可從2PSK或DSB信號(hào)中提取同步載波,如圖11.2.2所示,此方法稱為平方變換法。圖11.2.2平方變換法提取載波

根據(jù)圖11.2.2,我們對(duì)變換法能夠提取同步載波的可行性作簡(jiǎn)單討論。在這種方法中,首先對(duì)接收到的DSB或2PSK信號(hào)進(jìn)行平方變換,設(shè)收到的信號(hào)為x(t)cos2πfct,此信號(hào)平方后為

為了改善變換法的性能,可以在變換法的基礎(chǔ)上,將窄帶濾波器改用鎖相環(huán),這樣就變成了變換環(huán)法。圖11.2.2所示的變換法所對(duì)應(yīng)的變換環(huán)法方框圖如圖11.2.3所示,稱為

平方環(huán)法。由于鎖相環(huán)具有良好的跟蹤、窄帶濾波和記憶性能,因此平方環(huán)法比一般的平方變換法具有更好的性能,得到了廣泛的應(yīng)用。圖11.2.3平方環(huán)法提取同步載波

從接收信號(hào)中提取同步載波的另一方法是Costas環(huán)法,也稱為同相正交環(huán)法。這種方法的特點(diǎn)是提取載波的同時(shí),可直接輸出解調(diào)信號(hào),其原理框圖如圖11.2.4所示。圖11.2.4Costas環(huán)法提取同步載波及解調(diào)方框圖

由圖11.2.4可見,Costas環(huán)由兩條支路構(gòu)成,一條稱為同相支路,另一條稱為正交支路。這兩條支路通過同一個(gè)壓控振蕩器耦合在一起,構(gòu)成一個(gè)負(fù)反饋系統(tǒng)。當(dāng)環(huán)路鎖定時(shí),

壓控振蕩器輸出同步載波信號(hào)v1

,此時(shí),同相支路輸出已解調(diào)的基帶波形v5

。若接收信號(hào)是2PSK,此基帶波形會(huì)被送入取樣判決器,經(jīng)取樣判決后輸出二進(jìn)制信息序列。下面對(duì)科

斯塔斯環(huán)的工作原理作簡(jiǎn)要分析。

設(shè)接收信號(hào)為r(t)=m(t)cos2πfct,環(huán)路剛開始工作時(shí),壓控振蕩器的輸出與接收載波間有相位差θ,此時(shí)有

將它們分別和接收信號(hào)相乘,并作適當(dāng)?shù)娜呛瘮?shù)變換后得

經(jīng)低通濾波后輸出分別為

兩項(xiàng)相乘得

v

7

經(jīng)環(huán)路濾波器平滑后輸出為v

d,顯然,v

d∝sin2θ。v

d

控制壓控振蕩器的輸出相位θ,其方法為:當(dāng)v

d>0時(shí),使θ變小;當(dāng)v

d<0時(shí),使θ變大。稍作分析就會(huì)發(fā)現(xiàn):

(1)當(dāng)初始相位為-90°<θ<90°時(shí),鎖相環(huán)經(jīng)調(diào)整后最終鎖定在θ=0處,此時(shí)輸出同步載波v

1

=Acos2πfct,解調(diào)輸出

(2)當(dāng)初始相位為90°<θ<270°時(shí),鎖相環(huán)經(jīng)調(diào)整后最終鎖定在θ=180°處,此時(shí)壓控振蕩器輸出的同步載波為v

1

=Acos(2πfct+180°),相應(yīng)的解調(diào)輸出為

11.2.2插入導(dǎo)頻法(外同步法)

插入導(dǎo)頻法的原理是:在發(fā)送端,將一個(gè)導(dǎo)頻的正(余)弦波插入到有用信號(hào)中一并發(fā)送;在接收端,利用窄帶濾波器濾出導(dǎo)頻,對(duì)導(dǎo)頻作適當(dāng)變換即可獲取同步載波。

由于導(dǎo)頻是插入到信號(hào)中一起發(fā)送的,為使接收端能很方便地獲取同步載波而又不影響信號(hào),對(duì)插入的導(dǎo)頻通常有如下要求:

(1)導(dǎo)頻要在信號(hào)頻譜為零的位置插入,否則導(dǎo)頻與信號(hào)頻譜成分重疊在一起,接收端不易從接收信號(hào)中將導(dǎo)頻提取出來(lái)。

(2)導(dǎo)頻的頻率應(yīng)當(dāng)與載波頻率有關(guān),通常導(dǎo)頻頻率等于載波頻率。這樣,接收端用窄帶濾波器將導(dǎo)頻濾出,濾出的導(dǎo)頻就是同步載波。

(3)插入的導(dǎo)頻應(yīng)與載波正交,避免導(dǎo)頻對(duì)信號(hào)解調(diào)產(chǎn)生影響。

下面以DSB為例來(lái)說明插入導(dǎo)頻法實(shí)現(xiàn)載波同步的基本方法。圖11.2.5(a)是基帶信號(hào)的頻譜,(b)是其DSB信號(hào)的頻譜及插入導(dǎo)頻的位置(虛線所示)。導(dǎo)頻插在DSB信號(hào)頻譜為0的地方,即導(dǎo)頻的頻率為fc

,且與調(diào)制用的載波信號(hào)正交。插入導(dǎo)頻法發(fā)送端及接收端的方框圖如圖11.2.6所示。圖11.2.5DSB信號(hào)中插入導(dǎo)頻示意圖圖11.2.6插入導(dǎo)頻法發(fā)送端及接收端框圖

圖11.2.6(a)是插入導(dǎo)頻法發(fā)送端方框圖,根據(jù)此圖可知

11.2.3載波同步系統(tǒng)的性能指標(biāo)

載波同步系統(tǒng)的性能指標(biāo)主要有效率、同步建立時(shí)間、同步保持時(shí)間和精度。

效率是指為獲取同步所消耗的發(fā)送功率的多少。直接法由于不需要專門發(fā)送導(dǎo)頻,因此是高效率的。而插入導(dǎo)頻法由于插入導(dǎo)頻要消耗一部分發(fā)送功率,因此效率要低一些。

同步建立時(shí)間是指從開機(jī)或失步到同步所需的時(shí)間,通常用

ts

表示,此時(shí)間越短越好,這樣同步建立得快。

同步保持時(shí)間是指同步建立后,如果同步電路由于某個(gè)原因停止調(diào)整,系統(tǒng)還能保持住同步的時(shí)間,通常用tc

表示。此時(shí)間越長(zhǎng)越好,這樣一旦建立同步,就可以保持較長(zhǎng)的時(shí)間。

精度是指提取的載波與需要的標(biāo)準(zhǔn)載波之間的相位誤差,通常用Δφ表示。此值越小越好,因?yàn)棣う?/p>

值直接影響接收機(jī)的解調(diào)性能。

DSB和2PSK信號(hào)有相同的信號(hào)形式,設(shè)為m(t)cos2πfct。解調(diào)時(shí)接收到的DSB或2PSK信號(hào)乘以本地載波,當(dāng)提取到的本地載波有相位誤差Δφ,即為cos(2πfct+Δφ)時(shí)(為方便起見,設(shè)提取的本地載波幅度為1),相乘器輸出為

11.3.1直接法

直接法就是借助于位同步電路從所接收到的基帶信號(hào)中直接提取位同步信號(hào)的方法。最常用的直接法是數(shù)字鎖相環(huán)法。

11.3位同步

數(shù)字鎖相環(huán)法的基本原理是在接收端利用鑒相器比較接收碼元和本地產(chǎn)生的位同步脈沖的相位,若兩者相位不一致(超前或滯后),鑒相器就產(chǎn)生誤差信號(hào)去調(diào)整位同步脈沖的

相位,直到獲得精確的同步為止。數(shù)字鎖相環(huán)法的基本原理方框圖如圖11.3.1所示。圖11.3.1數(shù)字鎖相環(huán)法提取位同步信號(hào)原理方框圖

頻率為nfs

的晶振產(chǎn)生的正弦波經(jīng)整形電路變成窄矩形脈沖序列,如圖11.3.2(a)所示。此脈沖序列經(jīng)控制電路加到n次分頻器,n次分頻器每接收到n個(gè)脈沖就輸出1個(gè)脈

沖,所以n次分頻器的輸出脈沖序列的頻率為f

s,脈沖間隔為T

s,如圖11.3.2(b)所示。圖11.3.2位同步信號(hào)相位調(diào)整過程示意圖(圖中設(shè)n=4

如果鑒相器的比較結(jié)果是n次分頻器輸出信號(hào)(即位同步信號(hào))相位超前于接收碼元相位,如圖11.3.3(a)所示,鑒相器就向控制電路輸出誤差信號(hào),使控制電路從其接收到的脈沖序列中扣除一個(gè)脈沖,這樣分頻器輸出的脈沖序列就比原來(lái)正常情況下的脈沖序列滯后一個(gè)Ts/n時(shí)間,如圖11.3.2(c)所示。到下一次鑒相器進(jìn)行比相時(shí),若分頻器輸出脈沖序列的相位仍超前,鑒相器再輸出一個(gè)代表超前的誤差信號(hào)給控制電路,使控制電路再扣除一個(gè)脈沖,直到分頻器輸出脈沖序列的相位不超前為止。如果鑒相器的比較結(jié)果是n次分頻器的輸出脈沖序列相位滯后于接收碼元相位,如圖11.3.3(b)所示。

則鑒相器向控制電路輸出一個(gè)代表滯后的誤差信號(hào),使控制電路在接收的脈沖序列中增加一個(gè)脈沖,此脈沖稱為附加脈沖,此時(shí)分頻器的輸出脈沖序列就比原來(lái)正常情況下的脈沖序列超前一個(gè)Ts/n時(shí)間,如圖11.3.2(d)所示。如下次鑒相器比相時(shí)仍然滯后,則再一次增加脈沖,直到同步為止。圖11.3.3位同步脈沖與基帶信號(hào)的相對(duì)位置

由此可見,在分頻器的輸入端采用增加或扣除脈沖的辦法,就可以改變其輸出脈沖序列的相位。因此,只要接收到的碼元序列的相位與分頻器輸出的脈沖序列的相位不一致即

不同步,就可以采用上述方法來(lái)改變后者的相位,直到同步為止。由于相位的改變是一步一步進(jìn)行的,或者說是離散式(即數(shù)字式)進(jìn)行的,故稱這種鎖相環(huán)法為數(shù)字鎖相環(huán)法。

需要說明,在圖11.3.1所示的數(shù)字鎖相環(huán)中,相位比較器是一個(gè)關(guān)鍵部件。沒有相位比較器的比較結(jié)果,控制電路既不會(huì)扣除脈沖也不會(huì)附加脈沖,也就意味著無(wú)法調(diào)整位同步脈沖的相位。而相位比較器是根據(jù)接收基帶信號(hào)的過零點(diǎn)和位同步脈沖的位置來(lái)確定誤差信號(hào)的。當(dāng)發(fā)送長(zhǎng)連“0”或長(zhǎng)連“1”信號(hào)時(shí),接收基帶信號(hào)在很長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)無(wú)過零點(diǎn),相位

比較器無(wú)法進(jìn)行比較,致使位定時(shí)脈沖在長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)得不到調(diào)整而發(fā)生漂移甚至失步。此即采用HDB3來(lái)代替AMI碼的原因。

11.3.2位同步系統(tǒng)的主要性能指標(biāo)

1.位定時(shí)誤差

用數(shù)字鎖相環(huán)法提取位同步信號(hào)時(shí),只要隨機(jī)噪聲引起的定時(shí)抖動(dòng)比起調(diào)整一步的時(shí)間小得多,就可以認(rèn)為定時(shí)誤差主要是由位同步脈沖跳躍式調(diào)整引起的。由于每調(diào)整一

步,定時(shí)位置改變Ts/n(n為分頻器的分頻比),故最大的位定時(shí)誤差為

有時(shí),位定時(shí)誤差也用相位來(lái)表示,稱為相位誤差,即

當(dāng)位定時(shí)有偏差時(shí),會(huì)使信號(hào)的取樣值下降,而取樣值的下降最終導(dǎo)致數(shù)字通信系統(tǒng)誤碼率的上升。

以2PSK信號(hào)為例,當(dāng)位定時(shí)無(wú)偏差時(shí),最佳接收機(jī)的誤碼率為

而當(dāng)位定時(shí)偏差為te

時(shí),經(jīng)推導(dǎo)誤碼率為

2.位同步建立時(shí)間

從位同步系統(tǒng)提取到含有位同步信息的數(shù)字信號(hào)起,到系統(tǒng)同步建立為止所需要的時(shí)間稱為位同步建立時(shí)間或捕捉時(shí)間。位同步脈沖與接收到的碼元之間的誤差最大值為

Ts/2,這時(shí)所需要的位同步建立時(shí)間最長(zhǎng)。因?yàn)閿?shù)字鎖相環(huán)每調(diào)整一次(一步),僅能糾正Ts

/n

的時(shí)間差,所以要消除Ts

/2的時(shí)間差,需要調(diào)整的步數(shù)為

在接收二進(jìn)制數(shù)字信號(hào)時(shí),各碼元出現(xiàn)“0”或“1”是隨機(jī)的,兩個(gè)相鄰碼元出現(xiàn)01、10、11、00的概率可以近似認(rèn)為相等。若把碼元“0”變“1”或“1”變“0”時(shí)的交變點(diǎn)提取出來(lái)作為比相用的脈沖,也就是說,每出現(xiàn)一次交變點(diǎn),鑒相器比相一次,使得控制器扣除或附加一個(gè)脈沖,位定時(shí)信號(hào)調(diào)整一次,那么,對(duì)位定時(shí)信號(hào)平均調(diào)整一個(gè)Ts

/n

所需要的時(shí)間為2Ts秒,故位同步建立時(shí)間為

3.位同步保持時(shí)間

當(dāng)同步建立后,一旦輸入信號(hào)中斷,或者遇到長(zhǎng)連“0”碼、長(zhǎng)連“1”碼時(shí),由于接收信號(hào)沒有過零點(diǎn)(交變),鎖相環(huán)就失去了調(diào)整作用。同時(shí),收發(fā)兩端晶振頻率總是存在著誤差。因此相對(duì)于發(fā)送端,接收端位同步脈沖的位置會(huì)逐漸發(fā)生漂移,時(shí)間愈長(zhǎng),位置的漂移量就越大,當(dāng)漂移量超過所允許的最大值時(shí),即為失去同步。由同步到失去同步所經(jīng)過的時(shí)間稱為同步保持時(shí)間,用tc

表示。

4.同步帶寬

同步帶寬是指同步系統(tǒng)能夠調(diào)整到同步狀態(tài)所允許的收、發(fā)兩端晶振的最大頻差。換句話說,如果收、發(fā)兩端晶振的最大頻差大于同步帶寬,同步系統(tǒng)將無(wú)法建立同步,因?yàn)檫@種情況下,位同步脈沖的調(diào)整速度跟不上它與接收基帶信號(hào)之間時(shí)間誤差的變化。

例11.3.1在2PSK最佳接收機(jī)中,用數(shù)字鎖相法實(shí)現(xiàn)位同步,設(shè)分頻比為100,基帶信號(hào)碼元速率為1000波特。

(1)位同步系統(tǒng)建立同步后可能的最大誤差為多少?

(2)位同步建立時(shí)間為多少?

(3)若接收2PSK信號(hào)的幅度為A=10mV,信道中加性高斯白噪聲的雙邊功率譜密度n0=8.68×10-9W/Hz,則此2PSK解調(diào)器的誤碼率為多少?

11.4群同步

11.4.1巴克碼為能實(shí)現(xiàn)可靠的群同步,選擇或?qū)ふ乙环N合適的特殊碼組至關(guān)重要。群同步系統(tǒng)對(duì)作為標(biāo)記的特殊碼組一般要求如下:

(1)在數(shù)字通信系統(tǒng)中,一般信道上傳輸?shù)氖嵌M(jìn)制碼序列,因此插入進(jìn)去的特殊碼組也應(yīng)該是二進(jìn)制碼組。

(2)便于識(shí)別,使識(shí)別電路簡(jiǎn)單。

(3)與信息碼的差別大,不易與信息碼混淆。

(4)碼長(zhǎng)適當(dāng),以便提高效率。

巴克碼是滿足上述條件的一種碼組。目前已經(jīng)找到的巴克碼組如表11－4－1所示。在表中,“+”代表“+1”,“-”代表“-1”。

按同樣方法可求出j=3,4,5,6,7的R(j)值,分別為0,-1,0,-1,0;另外,再求出j取負(fù)值時(shí)的各個(gè)R(j)值,如圖11.4.1所示。按照定義,R(j)只是在離散點(diǎn)上才有取值。為了形象地表示巴克碼局部自相關(guān)函數(shù)的尖銳單峰特性,圖中各點(diǎn)用虛折線連接起來(lái)了。圖11.4.17位巴克碼的局部自相關(guān)函數(shù)

11.4.2巴克碼識(shí)別器

由于巴克碼組插在信息流中,因此接收端必須用一個(gè)電路將巴克碼組識(shí)別出來(lái),才能確定信息碼組的起止時(shí)刻。識(shí)別巴克碼組的電路稱為巴克碼識(shí)別器,7位巴克碼識(shí)別器如

圖11.4.2所示。它由7位移位寄存器、相加器和判決器組成。7位移位寄存器的“1”、“0”按照1110010的順序接到相加器中,接法與巴克碼的規(guī)律一致。當(dāng)輸入碼元加到移位寄存器時(shí),如果圖中某移位寄存器進(jìn)入的是“1”碼,則該移位寄存器的1端輸出為“+1”,0端輸出為“-1”。反之,當(dāng)某移位寄存器進(jìn)入的是“0”碼,則該移位寄存器的1端輸出為“-1”,0端輸出為“+1”。圖11.4.27位巴克碼識(shí)別器

下面要討論的問題是含有巴克碼的碼元序列通過巴克碼識(shí)別器時(shí),巴克碼識(shí)別器能否識(shí)別出巴克碼。由于巴克碼的前后都是信息碼元,而信息碼元又是隨機(jī)的,我們考慮一種最不利的情況,即當(dāng)巴克碼只有部分碼元在移位寄存器時(shí),信息碼元占有的其它移位寄存器的輸出全部是“+1”,在這種最不利的情況下,相加器的輸出如表11－4－2所示。

根據(jù)表11－4－2可畫出識(shí)別器中相加器的輸出波形,如圖11.4.3所示。由圖11.4.3可以看出,如果判決電平選擇在6,就可以根據(jù)a=7時(shí)相加器輸出的7大于判決電平6而判定巴克碼全部進(jìn)入移位寄存器的時(shí)刻。此時(shí)識(shí)別器輸出一個(gè)群同步脈沖,表示一個(gè)信息碼組的開始。一般情況下,信息碼元不會(huì)正好都使移位寄存器的輸出為“+1”,因此實(shí)際上更容易判定巴克碼全部進(jìn)入移位寄存器的時(shí)刻。圖11.4.3巴克碼通過識(shí)別器時(shí)相加器的輸出

11.4.3群同步系統(tǒng)的性能指標(biāo)

群同步系統(tǒng)主要的性能指標(biāo)有三個(gè):漏同步概率、假同步概率和群同步平均建立時(shí)間。

1.漏同步概率

由于噪聲和干擾的影響,會(huì)引起群同步碼組中一些碼元發(fā)生錯(cuò)誤,從而識(shí)別器漏識(shí)已發(fā)出的群同步碼組,出現(xiàn)這種情況的概率稱為漏同步概率,用PL表示。以7位巴克碼識(shí)別器為例,設(shè)判決門限為6,此時(shí)7位巴克碼中只要有1位碼元發(fā)生錯(cuò)誤,7位巴克碼全部進(jìn)入識(shí)別器時(shí),相加器輸出為5,由于此時(shí)相加器輸出值沒有超過門限值6,所以判決器不會(huì)判決出同步信號(hào),這樣就出現(xiàn)了漏同步。

2.假同步概率

在信息碼組中也可能出現(xiàn)與所要識(shí)別的群同步碼組相同的碼組,這時(shí)識(shí)別器會(huì)把它誤認(rèn)為群同步碼組而出現(xiàn)假同步。出現(xiàn)這種情況的概率稱為假同步概率,用PF

表示。

假同步概率的一般表達(dá)式為

由此可以看出,m大時(shí),漏同步概率下降,而假同步概率卻上升,顯然兩者是矛盾的。另外由式(11－4－1)和式(11－4－2)還可以看出,當(dāng)n增大時(shí),漏同步概率上升,而假同步概率下降,兩者也是矛盾的。因此,在實(shí)際中應(yīng)合理選取同步碼組的位數(shù)n和判決門限電平(允許錯(cuò)誤的碼元數(shù)),以達(dá)到兩者兼顧的目的。

3.群同步平均建立時(shí)間ts

當(dāng)漏同步和假同步都不發(fā)生時(shí),即PL=0,PF=0,最多需要一群的時(shí)間即可建立群同步。設(shè)一群(信息碼元+群同步碼元)的碼元數(shù)為N,則最長(zhǎng)的群同步建立時(shí)間為NTs

。

考慮到出現(xiàn)漏同步和假同步時(shí)要多花費(fèi)同步建立的時(shí)間,故群同步的平均建立時(shí)間大致為

習(xí)題

1.畫出采用平方變換法提取同步載波的完整的2PSK相干解調(diào)方框圖。2.在圖11.2.6所示的插入導(dǎo)頻法發(fā)送端方框圖中,如果發(fā)端accos2πfct

不經(jīng)過-90°相移,直接與已調(diào)信號(hào)相加后輸出,試證明接收端的解調(diào)輸出中含有直流分量。3.采用圖11.3.1數(shù)字鎖相環(huán)提取位同步信號(hào),設(shè)Ts

=0.001s時(shí)要求的位定時(shí)誤差te≤10-5s,試確定該圖中的晶振頻率。

4.若7位巴克碼的前后信碼全為“0”碼,試畫出巴克碼識(shí)別器中相加器的輸出波形。

5.若7位巴克碼前后信碼全為“1”碼,試畫出巴克碼識(shí)別器中相加器的輸出波形。

6.傳輸速度為1000b/s的二進(jìn)制數(shù)字通信系統(tǒng),設(shè)誤碼率Pe=10-4,群同步采用7位巴克碼,試分別計(jì)算m=0和m=1時(shí)的漏同步和假同步概率。若每一群中信息位數(shù)為153,試估算兩種情況下的群同步平均建立時(shí)間。

本章知識(shí)點(diǎn)小結(jié)

1.同步基本概念

(1)同步的作用:確保接收端正確恢復(fù)信息。

(2)同步的種類:點(diǎn)對(duì)點(diǎn)通信中,接收機(jī)涉及載波同步、位同步和群同步。

2.載波同步

(1)作用:凡是相干解調(diào)均需要載波同步。

(2)實(shí)現(xiàn)方法:直接法(自同步法)和插入導(dǎo)頻法(外同步法)。

(3)直接法:包括平方變換法、平方環(huán)法和Costas環(huán)法(提取載波的同時(shí)解調(diào)出信號(hào))。

(4)插入導(dǎo)頻法:將導(dǎo)頻信號(hào)插入信號(hào)中一起發(fā)送,接收端濾出導(dǎo)頻作為載波同步信號(hào)。

對(duì)插入導(dǎo)頻的要求:

①導(dǎo)頻要在信號(hào)頻譜為零的位置插入;

②導(dǎo)頻頻率通常等于載波