滬科版八年級上冊數(shù)學(xué)期中考試試卷帶答案

滬科版八年級上冊數(shù)學(xué)期中考試試題一、選擇題。（每小題只有一個(gè)正確答案）1．點(diǎn)P(2，－5)所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)向上平移3個(gè)單位長度，再向左平移2個(gè)單位長度，得到點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．3．一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(2,-1)，則它的表達(dá)式為A．y=-2x B．y=2x C． D．4．在平面直角坐標(biāo)系的第四象限內(nèi)有一點(diǎn)M，到x軸的距離為4，到y(tǒng)軸的距離為5，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．5．下列命題中，是假命題的是（）A．對頂角相等B．同旁內(nèi)角互補(bǔ)C．兩點(diǎn)確定一條直線D．角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等6．將一副三角板按圖中方式疊放，則角α等于（）A．30° B．45° C．60° D．75°7．平面立角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，經(jīng)過點(diǎn)A的直線軸，點(diǎn)C是直線a上的一個(gè)動點(diǎn)，當(dāng)線段BC的長度最短時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為()A．(0，-1) B．（-1，-2） C．（-2，-1） D．(2，3)8．一個(gè)三角形的兩邊長分別為4和2，則該三角形的周長可能是A．6 B．7 C．11 D．129．在同一條道路上，甲車從A地到B地，乙車從B地到A地，乙先出發(fā)，圖中的折線段表示甲、乙兩車之間的距離y（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系的圖象，下列說法錯誤的是（）A．乙先出發(fā)的時(shí)間為0.5小時(shí) B．甲的速度是80千米/小時(shí)C．甲出發(fā)0.5小時(shí)后兩車相遇 D．甲到B地比乙到A地早小時(shí)10．直線l1：y=kx+b與直線l2：y=bx+k在同一坐標(biāo)系中的大致位置是（）A．B．C．D．二、填空題11．點(diǎn)A（﹣3，0）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是__．12．點(diǎn)P(x－2，x＋3)在第一象限，則x的取值范圍是___．13．函數(shù)中，自變量x的取值范圍是_______．14．已知直線y＝x﹣3與y＝2x+2的交點(diǎn)為（﹣5，﹣8），則方程組的解是_____．三、解答題15．已知：一次函數(shù)y=kx＋b的圖象經(jīng)過M（0，2），（1，3）兩點(diǎn).⑴求k，b的值；⑵若一次函數(shù)y=kx＋b的圖象與x軸交點(diǎn)為A（a，0），求a的值.16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與直線相交于點(diǎn)P，并分別與x軸相交于點(diǎn)A、B．（1）求交點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）求PAB的面積；（3）請把圖象中直線在直線上方的部分描黑加粗，并寫出此時(shí)自變量x的取值范圍．17．如圖，已知△ABE≌△ACD．（1）如果BE=6，DE=2，求BC的長；（2）如果∠BAC=75°，∠BAD=30°，求∠DAE的度數(shù)．18．周末，小明騎自行車從家里出發(fā)到野外郊游．從家出發(fā)1小時(shí)后到達(dá)南亞所（景點(diǎn)），游玩一段時(shí)間后按原速前往湖光巖．小明離家１小時(shí)50分鐘，媽媽駕車沿相同路線前往湖光巖，如圖是他們離家的路程y（km）與小明離家時(shí)間x（h）的函數(shù)圖象．（1）求小明騎車的速度和在南亞所游玩的時(shí)間；（2）若媽媽在出發(fā)后25分鐘時(shí)，剛好在湖光巖門口追上小明，求點(diǎn)C的坐標(biāo)和媽媽駕車的速度．19．如圖①，已知線段AB，CD相交于點(diǎn)O，連接AD，CB，我們把形如圖①的圖形稱之為“8字形”．如圖②，在圖①的條件下，∠DAB和∠BCD的角平分線AP和CP相交于點(diǎn)P，并且與CD，AB分別相交于點(diǎn)M，N，試解答下列問題：(1)在圖①中，請直接寫出∠A，∠B，∠C，∠D之間的數(shù)量關(guān)系；(2)在圖②中，若∠D＝40°，∠B＝36°，試求∠P的度數(shù)；(3)如果圖②中∠D和∠B為任意角時(shí)，其他條件不變，試問∠P與∠D，∠B之間存在著怎樣的數(shù)量關(guān)系(直接寫出結(jié)論即可)．20．如圖，直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上，其中，C點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2）．（1）寫出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)：A（，）、B（，）；（2）求△ABC的面積；（3）將△ABC先向左平移2個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度，得到△A′B′C′，畫出△A′B′C′，寫出A′、B′、C′三個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)．21．已知直線l平行于直線，且經(jīng)過點(diǎn)．（1）求直線l的解析式；（2）試說明點(diǎn)是否在直線l上．22．如圖，已知AD，AE分別是△ABC的高和中線，AB＝3cm，AC＝4cm，BC＝5cm，∠CAB＝90°，求：（1）AD的長；（2）△ACE和△ABE的周長的差．23．閱讀理解：在平面直角坐標(biāo)系中，對于任意兩點(diǎn)與的“非常距離”，給出如下定義：若，則點(diǎn)與點(diǎn)的“非常距離”為；若，則點(diǎn)與點(diǎn)的“非常距離”為．例如：點(diǎn)，點(diǎn)，因?yàn)?，所以點(diǎn)與點(diǎn)的“非常距離”為，也就是圖1中線段與線段長度的較大值（點(diǎn)為垂直于軸的直線與垂直于軸的直線的交點(diǎn)）．（1）已知點(diǎn)，為軸上的一個(gè)動點(diǎn)．①若點(diǎn)，則點(diǎn)與點(diǎn)的“非常距離”為______；②若點(diǎn)與點(diǎn)的“非常距離”為2，則點(diǎn)的坐標(biāo)為______；③直接寫出點(diǎn)與點(diǎn)的“非常距離”的最小值______；（2）已知點(diǎn)，點(diǎn)是直線上的一個(gè)動點(diǎn)，如圖2，求點(diǎn)與點(diǎn)“非常距離”的最小值及相應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)．參考答案1．D【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可．【詳解】解：點(diǎn)P（2，-5）所在的象限是第四象限．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．2．A【分析】根據(jù)直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的平移，將點(diǎn)A向上平移3個(gè)單位就是給縱坐標(biāo)加3，向左平移2個(gè)單位就是給橫坐標(biāo)減2,計(jì)算即可.【詳解】解：∵將點(diǎn)向上平移3個(gè)單位長度，再向左平移2個(gè)單位長度，得到點(diǎn)，∴點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為，∴的坐標(biāo)為．故選A．【點(diǎn)睛】本題只要考查點(diǎn)在直角坐標(biāo)系中的平移，向上移動縱坐標(biāo)增加，向下移動縱坐標(biāo)減小，向左移動橫坐標(biāo)減小，向右移動橫坐標(biāo)增加.3．C【分析】設(shè)該正比例函數(shù)的解析式為，再把點(diǎn)代入求出的值即可．【詳解】設(shè)該正比例函數(shù)的解析式為，正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，，解得，這個(gè)正比例函數(shù)的表達(dá)式是．故選．【點(diǎn)睛】考查的是待定系數(shù)法求正比例函數(shù)的解析式，熟知正比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．4．D【分析】根據(jù)點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離及點(diǎn)所在的象限解答即可.【詳解】設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x，y），∵點(diǎn)M到x軸的距離為4，∴，∴，∵點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離為5，∴，∴，∵點(diǎn)M在第四象限內(nèi)，∴x=5，y=-4，即點(diǎn)M的坐標(biāo)為（5，-4）故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特點(diǎn).5．B【詳解】試題分析：A．對頂角相等，所以A選項(xiàng)為真命題；B．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，所以B選項(xiàng)為假命題；C．兩點(diǎn)確定一條直線，所以C選項(xiàng)為真命題；D．角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等，所以D選項(xiàng)為真命題．故選B．考點(diǎn)：命題與定理．6．D【分析】利用兩直線平行，內(nèi)錯角相等和三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和計(jì)算．【詳解】如圖，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，∴∠1=45°，根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，∴∠α=∠1+30°=75°.故選D.7．D【分析】根據(jù)經(jīng)過點(diǎn)A的直線a∥x軸，可知點(diǎn)C的縱坐標(biāo)與點(diǎn)A的縱坐標(biāo)相等，可設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)（x，3），根據(jù)點(diǎn)到直線垂線段最短，當(dāng)BC⊥a時(shí)，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)與點(diǎn)B的橫坐標(biāo)相等，即可得出答案．【詳解】解：∵a∥x軸，點(diǎn)C是直線a上的一個(gè)動點(diǎn)，點(diǎn)A（2，3），∴設(shè)點(diǎn)C（x，3），∵當(dāng)BC⊥a時(shí)，BC的長度最短，點(diǎn)B（2，1），∴x=2，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，3）．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的特征和點(diǎn)到直線垂線段最短．8．C【分析】先求出三角形第三邊的取值范圍，進(jìn)而求出三角形的周長取值范圍，據(jù)此求出答案．【詳解】設(shè)第三邊的長為x，

∵三角形兩邊的長分別是2和4，

∴4-2＜x＜2+4，即2＜x＜6．

則三角形的周長：8＜C＜12，

C選項(xiàng)11符合題意，

故選C．【點(diǎn)睛】考查的是三角形的三邊關(guān)系，熟知三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解答此題的關(guān)鍵．9．D【詳解】試題分析：A．由圖象橫坐標(biāo)可得，乙先出發(fā)的時(shí)間為0.5小時(shí)，正確，不合題意；B．∵乙先出發(fā)，0.5小時(shí)，兩車相距（100﹣70）km，∴乙車的速度為：60km/h，故乙行駛?cè)趟脮r(shí)間為：=（小時(shí)），由最后時(shí)間為1.75小時(shí)，可得乙先到到達(dá)A地，故甲車整個(gè)過程所用時(shí)間為：1.75﹣0.5=1.25（小時(shí)），故甲車的速度為：100÷1.25=80（km/h），故B選項(xiàng)正確，不合題意；C．由以上所求可得，甲出發(fā)0.5小時(shí)后行駛距離為：40km，乙車行駛的距離為：60km，40+60=100，故兩車相遇，故C選項(xiàng)正確，不合題意；D．由以上所求可得，乙到A地比甲到B地早：1.75﹣=（小時(shí)），故此選項(xiàng)錯誤，符合題意．故選D．考點(diǎn)：函數(shù)的圖象．10．C【分析】根據(jù)一次函數(shù)的系數(shù)與圖象的關(guān)系依次分析選項(xiàng)，找k、b取值范圍相同的即得答案【詳解】解：根據(jù)一次函數(shù)的系數(shù)與圖象的關(guān)系依次分析選項(xiàng)可得：A、由圖可得，y1=kx+b中，k＜0，b＜0，y2=bx+k中，b＞0，k＜0，b、k的取值矛盾，故本選項(xiàng)錯誤；B、由圖可得，y1=kx+b中，k＞0，b＜0，y2=bx+k中，b＞0，k＞0，b的取值相矛盾，故本選項(xiàng)錯誤；C、由圖可得，y1=kx+b中，k＞0，b＜0，y2=bx+k中，b＜0，k＞0，k的取值相一致，故本選項(xiàng)正確；D、由圖可得，y1=kx+b中，k＞0，b＜0，y2=bx+k中，b＜0，k＜0，k的取值相矛盾，故本選項(xiàng)錯誤；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它們的性質(zhì)才能靈活解題．解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號有直接的關(guān)系．11．（3，0）【詳解】試題分析：因?yàn)辄c(diǎn)P（a，b）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（-a，b），所以點(diǎn)A（﹣3，0）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，0），故答案為（3，0）考點(diǎn)：關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．12．x＞2【詳解】∵點(diǎn)P（x﹣2，x+3）在第一象限，∴x-2＞0，x+3＜0，解得：x＞2，故答案是：x＞213．且.【詳解】試題分析：求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)和分式分母不為0的條件，要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須且.考點(diǎn)：1.函數(shù)自變量的取值范圍；2.二次根式和分式有意義的條件.14．【詳解】由一次函數(shù)的交點(diǎn)與二元一次方程組解的關(guān)系可知方程組的解是.故答案為15．⑴k，b的值分別是1和2;⑵a=－2【分析】（1）由題意得,解得;⑵由⑴得當(dāng)y=0時(shí)，x=－2，【詳解】解：⑴由題意得解得∴k，b的值分別是1和2⑵由⑴得∴當(dāng)y=0時(shí)，x=－2，即a=－2【點(diǎn)睛】用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式.16．（1）；（2）3；（3）【分析】（1）解析式聯(lián)立，解方程組即可求得交點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（2）求得A、B的坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式求得即可；

（3）根據(jù)圖象求得即可．【詳解】解:根據(jù)題意，交點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)是方程組的解解這個(gè)方程組，得交點(diǎn)的坐標(biāo)為直線與軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為直線與軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為的面積為在圖象中把直線在直線上方的部分描黑加粗，圖示如下:此時(shí)自變量的取值范圍為

【點(diǎn)睛】

本題考查了兩條直線平行或相交問題，兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)是兩條直線的解析式構(gòu)成的方程組的解．17．（1）10；（2）15°【分析】（1）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，可得出BE=CD，根據(jù)BE=6，DE=2，得出CE=4，從而得出BC的長；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得出∠BAE=∠CAD，即可得出∠BAD=∠CAE，計(jì)算∠CAD﹣∠CAE即得出答案．【詳解】解：（1）∵△ABE≌△ACD，∴BE=CD，∠BAE=∠CAD，又∵BE=6，DE=2，∴EC=DC﹣DE=BE﹣DE=4，∴BC=BE+EC=10；（2）∠CAD=∠BAC﹣∠BAD=75°﹣30°=45°，∴∠BAE=∠CAD=45°，∴∠DAE=∠BAE﹣∠BAD=45°﹣30°=15°．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，全等三角形的對應(yīng)邊相等，全等三角形的對應(yīng)角相等．18．（1）20km/h，1小時(shí)；（2）C（，25），60km/h【分析】（1）由函數(shù)圖象的數(shù)據(jù)就可以求出小明騎車的速度及在南亞所游玩的時(shí)間為1小時(shí)；（2）先根據(jù)題意求出小明從南亞所到湖光巖的時(shí)間，可得小明從家到湖光巖的路程，由路程除以時(shí)間可得媽媽的速度，繼而求出點(diǎn)C坐標(biāo)．【詳解】解：（1）由題意，得小明騎車的速度為：km/h，小明在南亞所游玩的時(shí)間為：小時(shí)；（2）由題意，得小明從南亞所到湖光巖的時(shí)間為分鐘小時(shí)，小明從家到湖光巖的路程為：km，媽媽駕車的速度為：km/h，點(diǎn)橫坐標(biāo)為：，∴C（，25）．【點(diǎn)睛】本題是函數(shù)的綜合題，考查了行程問題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，解答時(shí)理解清楚函數(shù)圖象的意義是解答此題的關(guān)鍵．19．（1）∠A+∠D=∠B+∠C；（2）38°；（3）2∠P=∠B+∠D【分析】（1）利用三角形的內(nèi)角和定理表示出與，再根據(jù)對頂角相等可得，然后整理即可得解；（2）根據(jù)（1）的關(guān)系式求出，再根據(jù)角平分線的定義求出，然后利用“8字形”的關(guān)系式列式整理即可得解；（3）根據(jù)“8字形”用、表示出，再用、表示出，然后根據(jù)角平分線的定義可得，然后整理即可得證．【詳解】解：（1）在中，，在中，，（對頂角相等），，；（2），，，，、分別是和的角平分線，，，又，；（3）根據(jù)“8字形”數(shù)量關(guān)系，，，所以，，，、分別是和的角平分線，，，，整理得，．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，角平分線的定義，多邊形的內(nèi)角和定理，對頂角相等的性質(zhì)，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵．20．（1）A（2，﹣1）、B（4，3）；（2）5；（3）圖詳見解析，A′（0，0）、B′（2，4）、C′（﹣1，3）．【分析】（1）根據(jù)直角坐標(biāo)系的特點(diǎn)寫出對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）用△ABC所在的矩形面積減去三個(gè)小三角形的面積即可求解；（3）分別將點(diǎn)A、B、C先向左平移2個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度，得到點(diǎn)A′、B′、C′，然后順次連接并寫出坐標(biāo)．【詳解】解：（1）A（2，﹣1），B（4，3）；（2）S△ABC＝3×4﹣×2×4﹣×1×3﹣×3×1＝5，故△ABC的面積為5；（3）所作圖形如圖所示：A′（0，0）、B′（2，4）、C′（﹣1，3）．【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)平移變換作圖，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)作出對應(yīng)點(diǎn)的位置，然后順次連接．21．（1）；見詳解；（2）不在，見詳解．【分析】（1）設(shè)直線解析式為y＝kx+b，由平行于直線，可得k＝﹣3，再把點(diǎn)代入即可求解；（2）把點(diǎn)P的坐標(biāo)代入（1）中的解析式即可判斷．【詳解】解：（1）設(shè)直線解析式為，∵平行于直線，∴k＝﹣3，∴，∵過點(diǎn)，∴﹣3+b＝3，∴b＝6，∴直線l解析式是；（2）把x＝2a代入得，，∴點(diǎn)不在直線l上．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)，關(guān)鍵是根據(jù)“兩條直線平行，那么它們的斜率相等”這一知識點(diǎn)求得函數(shù)解析式．22．（1）AD的長度為cm；（2）△ACE和△ABE的周長的差是1cm．【分析】（1）根據(jù)直角三角形的面積計(jì)算方法求解即可；（2）先按圖寫出兩個(gè)三角形的周長，再作差計(jì)算即可.【詳解】解：（1）∵∠BAC＝90°，AD是邊BC上的高，∴AB?AC＝BC?AD，∴AD＝（cm），即AD的長為cm；（2）∵AE為BC邊上的中線，∴BE＝CE，∴△ACE的周長﹣△ABE的周長＝AC+CE+AE﹣（AB+BE+AE）＝