廣東省佛山市 南海區(qū)桂城街道桂江第一初級(jí)中學(xué)2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期12月期中數(shù)學(xué)試題（原卷版）-A4

第頁2024-2025學(xué)年廣東省佛山市桂江一中初一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)姓名：___________班級(jí)：___________學(xué)號(hào)：___________一、單選題（本大題共10題，每題3分，共30分）1.的相反數(shù)是（）A. B.5 C. D.2.下面的幾何體中，屬于棱柱的是（）A. B. C. D.3.截至2024年7月末，中國(guó)已累計(jì)建成了個(gè)5G基站，數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A. B. C. D.4.如圖所示，下列說法不正確的是（）A.點(diǎn)A在直線BD外B.點(diǎn)A到點(diǎn)C的距離是線段的長(zhǎng)度C.射線與射線是同一條D.直線和直線BD相交于點(diǎn)B5.若，則的值為（）A.16 B. C.8 D.6.下列的說法中，正確的是（）A.單項(xiàng)式的系數(shù)是 B.單項(xiàng)式的系數(shù)是C.是五次三項(xiàng)式 D.與是同類項(xiàng)7.已知關(guān)于x的方程的解是，則a的值為（）A.6 B.7 C.8 D.98.若，互為倒數(shù)，，互為相反數(shù)，，則的值為（）A. B.1 C.3或 D.3或19.若一個(gè)四邊形截去一個(gè)角后，可能為（）邊形A.4或5 B.3或4C.3或4或5 D.4或5或610.如圖，點(diǎn)為線段外一點(diǎn)，點(diǎn)，，，為上任意四點(diǎn)，連接，，，，下列結(jié)論不正確是（）A.以為頂點(diǎn)的角共有15個(gè)B.若，，則C.若為中點(diǎn)，為中點(diǎn)，則D.若平分，平分，，則二、填空題（本大題共5題，每題3分，共15分）11.如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，則原正方體中“喜”面所對(duì)面上的字是______．12.如圖，我們知道射線表示的方向是北偏東，射線表示的方向是___________．13.已知，那么值為________．14.鐘表上11時(shí)20分，時(shí)針與分針?biāo)鶌A的角是________度．15.若是一個(gè)關(guān)于x的一元一次方程，則a等于_____．三、解答題（一）（本大題共3小題，每題7分，滿分21分）16.計(jì)算：17.解方程：．18.已知，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，按要求畫圖，只保留作圖痕跡，不寫作法．（1）在的內(nèi)部，以點(diǎn)為頂點(diǎn)用尺規(guī)作圖作；（2）在（1）的情況下，連接，若平分，且，試求的度數(shù)．四、解答題（二）（本大題共3小題，每題9分，滿分27分）19.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．20.一個(gè)幾何體由邊長(zhǎng)為大小相同小立方塊搭成，從上面看到的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)．（1）請(qǐng)畫出從正面和左面觀察這個(gè)幾何體得到的形狀圖；（2）請(qǐng)求出該幾何體表面積．21.烷烴是一類由碳（C）、氫（H）元素組成的有機(jī)化合物，在生產(chǎn)生活中可作為燃料、潤(rùn)滑劑等的原料，也可用于動(dòng)植物的養(yǎng)護(hù)，通常根據(jù)碳原子的個(gè)數(shù)被命名為甲烷，乙烷，丙烷、丁烷、戊烷、……癸烷（當(dāng)碳原子數(shù)目超過10個(gè)時(shí)即用漢文數(shù)字表示，如十一烷，十二烷等）等，甲烷的化學(xué)式為（表示含有1個(gè)碳原子和4個(gè)氫原子），乙烷的化學(xué)式為，丙烷的化學(xué)式為……，它們的分子結(jié)構(gòu)模型如圖所示，按照此規(guī)律，烷的化學(xué)式為．（1）戊烷的化學(xué)式中的____________，____________．（2）烷化學(xué)式中的____________，____________．（用含的代數(shù)式表示）（3）五十烷中所有原子（碳原子和氫原子）總數(shù)為多少？五、解答題（三）（本大題共2小題，22題13分，23題14分，共27分）22.綜合與探究問題情境：如圖1是牛頓擺示意圖，它由7根等距離的細(xì)線分別連接一顆相同的小鐵球組成．在牛頓擺靜止?fàn)顟B(tài)下，可將每個(gè)小鐵球的最低處抽象成點(diǎn)．同學(xué)們利用牛頓擺和數(shù)軸進(jìn)行探究．初步分析：（1）如圖2，將牛頓擺放在數(shù)軸的上方，此時(shí)鐵球④的最低點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為0，鐵球⑥的最低點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為5，則鐵球①的最低點(diǎn)在數(shù)軸圖2上對(duì)應(yīng)的數(shù)為________；深入探究：（2）如圖3，將牛頓擺放在數(shù)軸的上方，鐵球①與鐵球⑤的最低點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為，．勤學(xué)小組提出如下問題，請(qǐng)你解答．問題1：當(dāng)，時(shí)，鐵球⑦的最低點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為________；問題2：鐵球⑦的最低點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為________（用含，的代數(shù)式表示）；問題3：點(diǎn)是數(shù)軸上的一點(diǎn)，若點(diǎn)到鐵球⑦最低點(diǎn)的距離是鐵球①與⑤最低點(diǎn)距離的2倍，則點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為________（用含，的代數(shù)式表示）．23.如圖1，已知，，在內(nèi)，在內(nèi)，繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中始終有，．（本題中所有角均大于且小于等于）（1）