小初高試卷模板

第頁2024－2025學(xué)年度第一學(xué)期期中質(zhì)量監(jiān)測七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷本試卷共4頁，23題，滿分120分，考試用時(shí)120分鐘一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．1.的倒數(shù)是（）A. B. C.2 D.【答案】D【解析】【分析】本題考查了倒數(shù)．根據(jù)乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)解答．【詳解】解：的倒數(shù)是，故選：D．2.年6月6日，嫦娥六號(hào)在距離地球約千米外上演“太空牽手”，完成月球軌道的交會(huì)對(duì)接．?dāng)?shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查了絕對(duì)值大于1的科學(xué)記數(shù)法的表示，解題的關(guān)鍵在于確定的值．根據(jù)絕對(duì)值大于1的數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法表示為，其中，的值為整數(shù)位數(shù)少1．【詳解】解：大于1，用科學(xué)記數(shù)法表示為，其中，，∴用科學(xué)記數(shù)法表示，故選：B．3.單項(xiàng)式的次數(shù)、系數(shù)分別是（）A.5， B.3， C.6， D.5，3【答案】A【解析】【分析】本題主要考查了單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)等知識(shí)，掌握單項(xiàng)式的相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵．單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義求解即可．【詳解】解：單項(xiàng)式的次數(shù)、系數(shù)分別是5，．故選：A．4.下列幾何體中，錐體的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查了立體圖形的定義，注意幾何體的分類，一般分為柱體、錐體和球，注意球和圓的區(qū)別，球是立體圖形，圓是平面圖形．關(guān)鍵是根據(jù)錐體的概念判斷．利用錐體的意義，直接選擇答案即可．【詳解】解：A、是圓柱；B、是正方體；C、是三棱錐；D、是圓錐；屬于錐體的是D．故選：D．5.在下列數(shù)，，，，0，中，負(fù)有理數(shù)有（）A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)【答案】A【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)分類，與0比較，負(fù)有理數(shù)小于0是解本題的關(guān)鍵．根據(jù)負(fù)有理數(shù)是小于0的有理數(shù)，可判斷負(fù)有理數(shù)的個(gè)數(shù)．【詳解】解：在數(shù)13，，，，0，中，負(fù)有理數(shù)有，，一共2個(gè)．故選：A．6.下列運(yùn)算正確的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方的定義與運(yùn)算法則、有理數(shù)的乘法和減法法則逐一計(jì)算可得．【詳解】解：A、，此選項(xiàng)不符合題意；B、，此選項(xiàng)不符合題意；C、，此選項(xiàng)符合題意；D、，此選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的減法運(yùn)算，有理數(shù)的乘法運(yùn)算，有理數(shù)的乘方運(yùn)算，掌握“有理數(shù)的加減乘除，乘方的運(yùn)算法則”是解本題的關(guān)鍵．7.用一個(gè)平面去截一個(gè)三棱柱，截面不可能是下面哪個(gè)形狀（）A.三角形 B.四邊形 C.五邊形 D.六邊形【答案】D【解析】【分析】此題主要考查了截一個(gè)幾何體，解決本題的關(guān)鍵是理解截面經(jīng)過三棱柱的幾個(gè)面，得到的截面形狀就是幾邊形；經(jīng)過截面相同，經(jīng)過位置不同，得到的形狀也不相同．根據(jù)平面截三棱柱的不同角度與位置判斷相應(yīng)截面形狀即可．【詳解】解：用一個(gè)平面去截一個(gè)三棱柱，三棱有五個(gè)面，所以截得的幾何體最多為五邊形，不可能是六邊形．故選：D．8.下圖不是正方體展開圖的為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題主要考查的是幾何體的展開圖，掌握正方體的展開圖的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．圍成正方體的“一四一”，“二三一”，“三三”，“二二二”的基本形態(tài)要記牢，據(jù)此即可判斷答案．【詳解】解：A．該圖屬于“二三一”型，是正方體展開圖；B．該圖不是正方體展開圖；C．該圖屬于“二二二”型，是正方體展開圖；D．該圖屬于“三三”型，是正方體展開圖．故選B．9.如果多項(xiàng)式，那么多項(xiàng)式的值是（）A.10 B.11 C.12 D.13【答案】B【解析】【分析】本題主要考查了代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵在于能夠利用整體代入的思想進(jìn)行求解．根據(jù)題干條件得到，再利用整體思想代入求值即可．詳解】解：∵，∴，故選：B．10.閱讀材料：求的值．解：設(shè)①，將等式兩邊同時(shí)乘2得：②，②①得得，即．請你仿照此法求的值為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，根據(jù)原式得出正確的倍數(shù)關(guān)系是解題的關(guān)鍵．設(shè)原式，則得出，即可求出S的值．【詳解】解：設(shè)①，①將等式兩邊同時(shí)乘，得②，將②①，得，即．故選：A．二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分．11.某地提倡“節(jié)約用水，保護(hù)環(huán)境”，如果節(jié)約的水記為，那么浪費(fèi)的水記為________L．【答案】【解析】【分析】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義，正數(shù)和負(fù)數(shù)是一組具有相反意義的量，據(jù)此即可得出答案．【詳解】解：節(jié)約的水記為，浪費(fèi)的水記為，故答案為：．12.五棱柱有_______個(gè)面，_________個(gè)頂點(diǎn)，__________條棱.【答案】①.7②.10③.15【解析】【分析】根據(jù)n棱柱，有2n個(gè)頂點(diǎn)，3n條棱求解即可．【詳解】解：五棱柱有7個(gè)面，10個(gè)頂點(diǎn)，15條棱．

故答案是：7；10；15．【點(diǎn)睛】本題考查了棱柱的特征，可以總結(jié)一般規(guī)律：n棱柱有（n+2）個(gè)面，2n個(gè)頂點(diǎn)和3n條棱．13.“十一黃金周”期間，小明和小亮相約去茂名森林公園游玩，中途兩人口渴了，于是小明提議通過在地面旋轉(zhuǎn)硬幣的方法決定誰去買水，在旋轉(zhuǎn)硬幣時(shí)小明發(fā)現(xiàn)：當(dāng)硬幣在地面某位置快速旋轉(zhuǎn)時(shí)，形成了一個(gè)幾何體，請問這個(gè)幾何體是________．【答案】球【解析】【分析】本題考查了常見幾何體的特征，根據(jù)常見幾何體的特征解答即可求解，熟練掌握常見幾何體的特征是解題關(guān)鍵．【詳解】解：當(dāng)硬幣在地面某位置快速旋轉(zhuǎn)時(shí)，形成的幾何體是球，故答案為：球．14.已知有理數(shù)在原點(diǎn)的左邊，且距離原點(diǎn)4個(gè)單位長度，互為相反數(shù)，且都不為零，互為倒數(shù)．則的值為________．【答案】1【解析】【分析】本題考查數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，相反數(shù)及倒數(shù)的定義，利正確代入計(jì)算是解題關(guān)鍵．根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，相反數(shù)的定義，倒數(shù)的定義，分別求出的值，然后代入求值即可．【詳解】解：∵有理數(shù)在原點(diǎn)的左邊，且距離原點(diǎn)4個(gè)單位長度，∴，∵互為相反數(shù)且都不為零，互為倒數(shù)∴原式=1，故答案為：．15.如圖所示的運(yùn)算程序中，若開始輸入的值為24，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為12，第2次輸出的結(jié)果為6，，……，則第2024次輸出的結(jié)果為________．【答案】6【解析】【分析】本題主要要考查有理數(shù)的乘法和加法運(yùn)算，關(guān)鍵在于每次輸出的結(jié)果總結(jié)出規(guī)律．根據(jù)運(yùn)算程序可推出第二次輸出的結(jié)果為6，第三次輸出的結(jié)果為3，第四次輸出的結(jié)果為6，第五次輸出的結(jié)果為3，，依此類推，即可推出從第二次開始，第偶數(shù)次輸出的為6，第奇數(shù)次輸出的為3，可得第2024次輸出的結(jié)果為6．【詳解】解：當(dāng)輸入時(shí)，第一次輸出；當(dāng)輸入時(shí)，第二次輸出；當(dāng)輸入時(shí)，第三次輸出；當(dāng)輸入時(shí)，第四次輸出；當(dāng)輸入時(shí)，第五次輸出；，從第二次開始，第偶數(shù)次輸出的為6，第奇數(shù)次輸出的為3，第2024次輸出的結(jié)果為：6．故答案為：6．三、解答題（一）：本大題共3小題，每小題7分，共21分．16.計(jì)算：（1）；（2）．【答案】（1）2（2）6【解析】【分析】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)有理數(shù)加減運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）先算乘方，求絕對(duì)值，再算除法，最后算加法即可．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：．17.在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并把下列各數(shù)用“”號(hào)連接起來．，，，，0．【答案】見解析，【解析】【分析】本題考查了絕對(duì)值、數(shù)軸和比較有理數(shù)的大小等知識(shí)，熟練掌握有理數(shù)的基本知識(shí)是解題的關(guān)鍵．先化簡，再在數(shù)軸上表示，然后即可比較大?。驹斀狻拷猓?，如圖：．大小關(guān)系如下：．18.已知，如圖，某長方形廣場的四角都有一塊邊長為米的正方形草地，若長方形的長為米，寬為米．（1）請用代數(shù)式表示陰影部分的面積；（2）若長方形廣場的長為米，寬為米，正方形的邊長為米，求陰影部分的面積．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)圖形中的數(shù)據(jù)，可以用含a、b、x的代數(shù)式表示出陰影部分的面積；（2）將，，代入（1）中的代數(shù)式，即可求得陰影部分的面積．【小問1詳解】由圖可知陰影部分的面積為：．【小問2詳解】當(dāng)，，時(shí)，，所以陰影部分的面積為．【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式、代數(shù)式求值，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式，求出相應(yīng)的代數(shù)式的值．四、解答題（二）：本大題共3小題，每小題9分，共27分．19.圖中的幾何體是用若干個(gè)棱長為的小正方體搭成的，其從左面看到的形狀圖如圖所示．（1）請?jiān)诜礁窦堉杏么謱?shí)線畫出該幾何體的從正面、從上面看到的形狀圖；（2）如果在這個(gè)幾何體上再添加一些小立方塊，并保持主視圖和左視圖不變，最多可以再添加個(gè)小立方塊．【答案】（1）見解析（2）2【解析】【分析】本題考查了作圖一三視圖，解題的關(guān)鍵是理解三視圖的定義．（1）根據(jù)主視圖，俯視圖的定義畫出圖形；（2）保持主視圖和左視圖不變，結(jié)合圖形判斷即可．【小問1詳解】解：主視圖、俯視圖如圖所示：【小問2詳解】如果在這個(gè)幾何體上再添加一些小立方塊，并保持主視圖和左視圖不變，最多可以再添加2個(gè)小立方塊．如圖所示故答案為∶2．20.定義新運(yùn)算“”，對(duì)于任意有理數(shù)有．例如，，（1）計(jì)算：；（2）若，，化簡．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題考查是新定義運(yùn)算的含義，有理數(shù)的四則混合運(yùn)算，整式的加減運(yùn)算，理解新定義運(yùn)算的含義是解本題的關(guān)鍵；（1）按照新定義的運(yùn)算法則先列式，再計(jì)算即可；（2）按照新定義運(yùn)算法則先列式計(jì)算，再代入化簡求值即可．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：．∵，，∴．21.已知有理數(shù)，，在數(shù)軸上的位置如圖所示且，（1）求值：__________；（2）分別判斷以下式子的符號(hào)（填“”或“”或“”）：__________0；__________0；__________0；（3）化簡：．【答案】（1）0（2）；；（3）a【解析】【分析】（1）根據(jù)相反數(shù)的意義，即可求解；（2）觀察數(shù)軸得：，且，即可求解；（3）先根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)化簡，再合并，即可求解．【小問1詳解】解：∵，且a，b所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別位于原點(diǎn)的兩側(cè)，∴a，b互為相反數(shù)，∴；故答案為：0【小問2詳解】解：觀察數(shù)軸得：，且，∴；；；故答案為：；；【小問3詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸，絕對(duì)值的性質(zhì)，整式的加減，利用數(shù)形結(jié)合思想解答是解題的關(guān)鍵．五、解答題（三）：本大題共2小題，第22題13分，第23題14分，共27分．22.近年來，越來越多的農(nóng)戶做起了“微商”，李師傅也在幫扶隊(duì)員的指導(dǎo)下做起了“微商”，把自家的葡萄放到網(wǎng)上銷售．他原計(jì)劃每天賣100千克葡萄，但由于種種原因，實(shí)際每天的銷售量與計(jì)劃量相比有出入．下表是某周的銷售情況（超額記為正，不足記為負(fù)，單位：千克）：星期一二三四五六日與計(jì)劃量的差值（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知前三天共賣出__________千克；（2）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售多少千克？（3）若葡萄每千克按23元出售，每千克葡萄的運(yùn)費(fèi)平均3元，那么李師傅本周出售葡萄的純收入一共多少元？【答案】（1）（2）千克（3）14380元【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算法則和運(yùn)算順序是關(guān)鍵．（1）根據(jù)前三天銷售量相加計(jì)算即可；（2）將銷售量最多的一天與銷售量最少的一天相減計(jì)算即可；（3）將總數(shù)量乘以價(jià)格差解答即可．【小問1詳解】解：（千克），根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知前三天共賣出298千克．故答案為：298；【小問2詳解】解：根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)，該周銷售量最多的一天為千克，銷售量最少的一天為千克，（千克）．答：根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售千克．【小問3詳解】解：（元）．答：趙師傅本周出售櫻桃的純收入一共為14380元．23.已知，點(diǎn)A、B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是；（1）則______，______；A，B兩點(diǎn)之間的距離為______；（2）若為數(shù)軸上某動(dòng)點(diǎn)表示的數(shù)，則式子的最小值是．（3）若點(diǎn)A以每秒3個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)B以每秒5個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)D從原點(diǎn)開始以每秒個(gè)單位長度在A，B之間運(yùn)動(dòng)（到達(dá)A或B即停止運(yùn)動(dòng)），運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，在運(yùn)動(dòng)過程中，的值始終保持不變，求D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的方向及的值．【答案】（1），，10（2）10（3）點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的方向是向左，【解析】【分析】（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的意義即可得到的值，