江蘇省泰州市靖江市2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期11月期中調(diào)研測試數(shù)學(xué)試題含答案

2024~2025學(xué)年度第一學(xué)期調(diào)研測試高三數(shù)學(xué)（考試時間：120分鐘總分：150分）注意事項：1．請將選擇題、填空題的答案和解答題的解題過程涂寫在答題卷上，在本試卷上答題無效．2．答題前，務(wù)必將自己的考場號、座位號、姓名、準(zhǔn)考證號涂寫在答題卷上．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的．請把正確的選項填涂在答題卡相應(yīng)的位置上．1設(shè)集合，則（）A. B. C. D.2.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)滿足，則（）A. B. C. D.3.設(shè)，，，則，，的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.4.函數(shù)的圖象大致是（）A B. C. D.5.若函數(shù)在區(qū)間上有最小值，則實數(shù)的取值范圍是A. B. C. D.6.設(shè)數(shù)列an的前項之積為，滿足（），則（）A. B. C. D.7.某企業(yè)的廢水治理小組積極探索改良工藝，致力于使排放的廢水中含有的污染物數(shù)量逐漸減少．已知改良工藝前排放的廢水中含有的污染物數(shù)量為，首次改良工藝后排放的廢水中含有的污染物數(shù)量為，第n次改良工藝后排放的廢水中含有的污染物數(shù)量滿足函數(shù)模型（，），其中為改良工藝前排放的廢水中含有的污染物數(shù)量，為首次改良工藝后排放的廢水中含有的污染物數(shù)量，n為改良工藝的次數(shù)．假設(shè)廢水中含有的污染物數(shù)量不超過時符合廢水排放標(biāo)準(zhǔn)，若該企業(yè)排放的廢水符合排放標(biāo)準(zhǔn)，則改良工藝的次數(shù)最少為（）（參考數(shù)據(jù)：，）A.12 B.13 C.14 D.158.已知某個三角形的三邊長為、及，其中.若，是函數(shù)的兩個零點，則的取值范圍是（）A. B.C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對得6分，部分選對的得部分分，選對但不全的得部分分，有選錯的得0分．9.已知向量，則下列說法正確的是（）A.若，則B.不存在實數(shù)，使得C.若向量，則或D.若向量在向量上的投影向量為，則的夾角為10.對于函數(shù)，給出下列結(jié)論，其中正確的有（）A.函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱B.函數(shù)在區(qū)間上的值域為C.將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度得到函數(shù)的圖象D.曲線在處的切線的斜率為111.已知函數(shù)，及其導(dǎo)函數(shù)f'x，的定義域均為R，若的圖象關(guān)于直線對稱，，，且，則（）A.為偶函數(shù) B.的圖象關(guān)于點對稱C. D.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為________．13.已知是數(shù)列的前項和，是和的等差中項，則________．14.內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知，則的最大值為________．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.已知集合，（1）當(dāng)時，求；（2）在“充分條件”、“必要條件”這兩個條件中任選一個，補充在下面問題中并解答.是否存在正實數(shù)，使得“”是“”的______？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由.16.在中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，設(shè)向量，，，且對任意，都有.（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若，，求的面積.17.已知函數(shù)，，.（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若且恒成立，求的最小值.18.已知數(shù)列的前項和為，且.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）令，求數(shù)列的前項和；（3）記，是否存在實數(shù)使得對任意，恒有？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由．19.懸鏈線在建筑領(lǐng)域有很多應(yīng)用．當(dāng)懸鏈線自然下垂時，處于最穩(wěn)定的狀態(tài)，反之其倒置時也是一種穩(wěn)定狀態(tài)．鏈函數(shù)是一種特殊的懸鏈線函數(shù)，正鏈函數(shù)表達(dá)式為，相應(yīng)的反鏈函數(shù)表達(dá)式為．（1）證明：曲線是軸對稱圖形；（2）若直線與函數(shù)和的圖象共有三個交點，設(shè)這三個交點的橫坐標(biāo)分別為，，，證明：；（3）已知函數(shù)，其中，，．若對任意的恒成立，求的最大值．

2024~2025學(xué)年度第一學(xué)期調(diào)研測試高三數(shù)學(xué)答案一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的．請把正確的選項填涂在答題卡相應(yīng)的位置上．【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】B二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對得6分，部分選對的得部分分，選對但不全的得部分分，有選錯的得0分．【9題答案】【答案】BCD【10題答案】【答案】BD【11題答案】【答案】BCD三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．【15題答案】【答案】（1）；（2）答案見解析.【16題答