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2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期中考試高一年級數(shù)學(xué)試卷本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分,共4頁.考試結(jié)束后,將答題卡交回.注意事項:1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū).2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫,字體工整、筆跡清楚.3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效:在草稿紙、試題卷上答題無效.4.作圖可先使用鉛筆畫出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑.5.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀.第I卷(選擇題)一.單項選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.已知集合,,則()A. B.C. D.2.命題,,則命題的否定形式是()A., B.,C., D.,3.已知,則()A. B.C. D.4.“”是“”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C充要條件 D.既不充分也不必要條件5.已知是定義在[a-1,2a]上的偶函數(shù),那么a+b的值是()A.- B. C.- D.6.已知,則()A. B. C. D.7.定義為中的最大值,設(shè),則的最小值為().A. B.4 C.0 D.8.無字證明即無需語言的證明(proofwithoutwords),本質(zhì)上是一種數(shù)學(xué)語言,形式上是隱含數(shù)學(xué)命題或定理的證明的圖象或圖形,可能包含數(shù)學(xué)符號、記號、方程,但不附帶文字.如圖,C為線段AB上的點,且,,O為AB的中點,以AB為直徑做半圓.過點C作AB的垂線交半圓于D.連結(jié)OD,AD,BD.過點C作OD的垂線,垂足為E.則下面可由進行無字證明的不等式為()A. B.C. D.二.多項選擇題:本題共3小題,每小題6分,共18分.在每小題給出的四個選項中,至少有兩項是符合題目要求的.全部選對得6分,部分選對得部分分,多選或錯選得0分.9.下列選項正確的是()A.若,則B.若,則C.若且,則D.若,則10.已知函數(shù),下列選項正確的是()A.若,則B.函數(shù)在定義域內(nèi)是減函數(shù)C.若時,則的值域是D若,則函數(shù)有最小值也有最大值11.已知函數(shù),則下列關(guān)于的方程的命題正確的有()A.存在實數(shù),使得方程恰有1個實根B.不存在實數(shù),使得方程恰有2個不等的實根C.存在實數(shù),使得方程恰有3個不等的實根D.不存在實數(shù),使得方程恰有4個不等的實根第Ⅱ卷(非選擇題)三.填空題:本題共3小題,每小題5分,共15分.12.函數(shù)的定義域為______.13.函數(shù),的最大值是__________.14.定義域為的函數(shù)滿足條件:①,,恒有;②;③,則不等式的解集是______.四.解答題:本題共5小題,總分共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.計算下列各式值.(1);(2).16.已如函數(shù).(1)求,;(2)若,求實數(shù)的值;(3)作出函數(shù)y=fx在區(qū)間內(nèi)的圖象.17.長春外國語學(xué)校計劃在田徑場建造一間地面為矩形、背面靠墻器材室,占地面積為,器材室正面每平方米的造價為1200元,側(cè)面每平方米的造價為800元,屋頂?shù)脑靸r為5000元,墻高為,且不計器材室背面和地面的費用.(1)列出總造價與器材室正面長度的關(guān)系式;(2)器材室正面長度為多少時能使總造價最低?并求出最低總造價.18.已知函數(shù),關(guān)于的不等式的解集為.(1)求不等式的解集;(2)當(dāng)在上單調(diào)時,求的取值范圍.19.已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù).(1)求實數(shù)值;(2)判斷函數(shù)的單調(diào)性,并用定義加以證明;(3)若對任意的,不等式成立,求實數(shù)的取值范圍.
2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期中考試高一年級數(shù)學(xué)試卷本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分,共4頁.考試結(jié)束后,將答題卡交回.注意事項:1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū).2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫,字體工整、筆跡清楚.3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效:在草稿紙、試題卷上答題無效.4.作圖可先使用鉛筆畫出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑.5.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀.第I卷(選擇題)一.單項選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】A二.多項選擇題:本題共3小題,每小題6分,共18分.在每小題給出的四個選項中,至少有兩項是符合題目要求的.全部選對得6分,部分選對得部分分,多選或錯選得0分.【9題答案】【答案】BC【10題答案】【答案】AD【11題答案】【答案】ACD第Ⅱ卷(非選擇題)三.填空題:本題共3小題,每小題5分,共15分.【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】四.解答題:本題共5小題,總分共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.【15題答案】【答案】(1)(2)【16題答案】【答案】(1);(2)或;
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