北京師范大學《高等量子力學》2022-2023學年第一學期期末試卷

自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁北京師范大學

《高等量子力學》2022-2023學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共20個小題，每小題1分，共20分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、在狹義相對論中，長度收縮和時間膨脹效應是令人驚奇的現(xiàn)象。以下關于長度收縮和時間膨脹的描述，不準確的是？（）A.運動的物體在運動方向上長度會收縮B.運動的時鐘會變慢，即時間膨脹C.長度收縮和時間膨脹效應只在接近光速時才明顯D.長度收縮和時間膨脹是相對的，取決于觀察者的參考系2、對于電磁感應現(xiàn)象，以下關于導體在磁場中運動產生感應電動勢的條件和大小的分析，不正確的是（）A.只要導體在磁場中運動就會產生感應電動勢B.感應電動勢的大小與磁通量的變化率成正比C.導體切割磁感線的速度越大，感應電動勢越大D.當導體平行于磁感線運動時，不產生感應電動勢3、在波動學中，多普勒效應描述了波源和觀察者相對運動時頻率的變化。當波源和觀察者相互靠近時，觀察者接收到的頻率會怎樣變化？（）A.升高B.降低C.不變D.先升高后降低4、在電場的高斯定理的理解中，關于其表述和適用條件，以下哪種說法是恰當?shù)?？（）A.電場的高斯定理表明，通過任意閉合曲面的電通量等于該閉合曲面所包圍的電荷量除以真空電容率，只適用于靜電場B.高斯定理適用于任何電場，包括變化的電場，但對于非對稱的電場，應用高斯定理求解電場強度比較困難C.電場的高斯定理可以直接求出任意電場中某點的電場強度，不需要考慮電場的對稱性D.高斯定理只適用于均勻電場，對于非均勻電場無法應用5、在熱力學中，熵是一個反映系統(tǒng)混亂程度的物理量。以下關于熵的變化，不準確的是？（）A.在絕熱可逆過程中，熵不變B.在絕熱不可逆過程中，熵增加C.熵增加原理適用于孤立系統(tǒng)D.熵的變化只與初末狀態(tài)有關，與過程無關6、在靜電場中，電勢能的變化與電場力做功的關系密切。一個帶正電的粒子在電場中移動，電場力做正功，其電勢能會如何變化？（）A.增加B.減少C.不變D.先增加后減少7、在近代物理學的發(fā)展中，黑體輻射現(xiàn)象引發(fā)了重要的理論突破。對于一個黑體，其單位面積在單位時間內輻射出的能量與波長和溫度有關。在一定溫度下，隨著波長的增加，輻射能量會如何變化？（）A.一直增加B.先增加后減小C.一直減小D.先減小后增加8、在狹義相對論中，同時的相對性是一個重要概念。在一個慣性系中同時發(fā)生的兩個事件，在另一個相對運動的慣性系中是否一定同時發(fā)生？（）A.一定同時發(fā)生B.一定不同時發(fā)生C.可能同時發(fā)生，也可能不同時發(fā)生D.取決于兩個慣性系的相對速度大小9、關于光學的薄膜干涉，一束光照射到薄膜上產生干涉條紋，以下哪種因素會影響條紋的間距？（）A.薄膜的厚度B.入射光的波長C.薄膜的折射率D.以上因素均會10、在波動光學的多縫衍射中，光柵衍射條紋的特點與單縫衍射和雙縫干涉都有關系。當光柵的縫數(shù)增加時，主極大的寬度會如何變化？（）A.變寬B.變窄C.不變D.先變窄后變寬11、在光學的薄膜干涉中，增透膜和增反膜的原理是基于光的干涉。以下關于增透膜和增反膜的特點，不正確的是？（）A.增透膜的厚度是入射光在膜中波長的四分之一B.增反膜的厚度是入射光在膜中波長的二分之一C.對于特定波長的光，增透膜可以增加其透過率D.增透膜和增反膜的效果與入射光的角度無關12、在波動光學的領域，考慮一束相干光通過雙縫后在屏幕上形成的干涉條紋。若增大雙縫之間的距離，同時保持其他條件不變。以下關于干涉條紋間距的變化，哪一項分析是不正確的？（）（）A.條紋間距會變小，因為雙縫間距與條紋間距成反比B.可以通過雙縫干涉的公式來定量計算條紋間距的變化C.光的波長不變的情況下，雙縫間距增大必然導致條紋間距減小D.條紋間距的變化與光源的強度無關13、在相對論力學中，考慮一個物體的動能。當物體的速度接近光速時，以下關于動能的表達式和變化趨勢，哪一項分析是不準確的？（）A.動能的表達式與經典力學中的不同B.動能隨著速度的增加而急劇增大C.可以通過相對論的能量方程推導動能的表達式D.當速度較小時，相對論動能與經典動能近似相等14、在電磁學領域，對于一個變化的磁場在其周圍空間產生的電場，以下關于該感應電場的性質和特點的說法，錯誤的是（）A.感應電場的電場線是閉合曲線B.感應電場的方向與磁場變化率的方向有關C.感應電場的強度與磁場變化的快慢成正比D.感應電場對處于其中的電荷不做功15、在波動光學的衍射現(xiàn)象中，一束光通過一個狹縫后發(fā)生衍射。若狹縫寬度減小，同時保持其他條件不變。以下關于衍射條紋的寬度和強度的變化，哪一項描述是不準確的？（）A.衍射條紋寬度增大B.衍射條紋強度減弱C.可以通過衍射的理論分析條紋的變化D.衍射條紋的變化與光的頻率無關16、對于簡諧振動，一個做簡諧振動的物體，其位移隨時間的變化規(guī)律為x=Asin(ωt+φ)，以下哪個物理量決定了振動的初相位？（）A.AB.ωC.φD.t17、對于光學中的光的散射現(xiàn)象，以下關于瑞利散射和米氏散射的特點、產生條件以及在大氣光學中的應用，表述錯誤的是（）A.瑞利散射強度與波長的四次方成反比B.米氏散射的強度與波長關系不大C.天空呈現(xiàn)藍色是瑞利散射的結果D.光的散射現(xiàn)象對光通信沒有影響18、在量子力學的領域，微觀粒子具有波粒二象性。對于一個具有一定動量p的微觀粒子，其對應的德布羅意波長λ可以通過哪個公式計算？（）A.λ=h/pB.λ=p/hC.λ=hpD.λ=h/(p2)19、對于氣體分子動理論，以下關于理想氣體壓強和溫度的微觀解釋，哪一項是正確的？（）A.理想氣體的壓強是由大量氣體分子對容器壁的碰撞產生的，溫度與分子的平均動能無關B.理想氣體的壓強和溫度都與氣體分子的平均動能成正比，分子的平均動能越大，壓強和溫度越高C.理想氣體的壓強取決于分子的密度和平均速度，溫度只與分子的勢能有關D.氣體分子動理論無法解釋理想氣體壓強和溫度的微觀本質，只是一種經驗性的理論20、在波動方程的推導和應用中，關于一維簡諧波的波動方程及其解的物理意義，以下哪種表述是準確的？（）A.一維簡諧波的波動方程描述了波的傳播規(guī)律，其解表示了在不同位置和時刻質點的位移，波速只與介質的性質有關B.波動方程的解只取決于波源的振動情況，與介質的性質和傳播方向無關C.一維簡諧波的波動方程可以用于描述任何形式的波，包括電磁波和機械波，其波速在不同介質中相同D.波動方程的推導基于牛頓運動定律，只適用于機械波，對電磁波不適用二、簡答題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）簡述偏振光的產生方法及檢驗方法，分析偏振光在光學中的應用。2、（本題5分）解釋在光學中光程的概念，說明其在干涉和衍射現(xiàn)象中的應用。3、（本題5分）在熱力學第二定律的克勞修斯表述和開爾文表述中，揭示了熱過程的不可逆性。請詳細闡述這兩種表述的內容，并說明它們之間的等價性。4、（本題5分）在相對論中，討論相對論對天體物理觀測的影響？5、（本題5分）在電磁學中，電位移矢量是描述電場的一個輔助物理量。請解釋電位移矢量的定義和引入的意義，說明其與電場強度和電極化強度的關系，并舉例說明其在有電介質存在時的電場計算中的應用。三、計算題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）一質量為m的衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，軌道半徑為r，地球質量為M。計算衛(wèi)星的線速度、角速度和周期。2、（本題5分）在一個折射率為n的介質中，有一束光線從點A傳播到點B，兩點之間的距離為L，光線與界面法線的夾角為θ。計算光線傳播的時間，并討論當折射率變化時傳播時間的改變。3、（本題5分）一長為L、質量為M的均勻細桿，可繞通過其一端的豎直軸轉動，當細桿由水平位置自由下擺至豎直位置時，求細桿的角速度和角加速度。4、（本題5分）一個折射率為1.5的玻璃磚，放在空氣中，一束光線從玻璃磚的一個表面入射，入射角為60°。計算光線在玻璃磚內發(fā)生折射時的折射角和在玻璃磚內傳播的時間（假設玻璃磚的厚度為d）。5、（本題5分）一個質量為m的質點在有心力作用下運動，力的大小與距離的平方成反比。計算質點的軌道方程，并分析軌道的穩(wěn)定性