北京師范大學《數(shù)學軟件》2022-2023學年第一學期期末試卷

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共6頁北京師范大學《數(shù)學軟件》

2022-2023學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共20個小題，每小題1分，共20分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、在數(shù)字邏輯電路的優(yōu)化設(shè)計中，假設(shè)一個邏輯電路可以通過多種方式實現(xiàn)相同的功能。以下哪個因素通常是優(yōu)化時首要考慮的（）A.電路的復雜程度B.元器件的成本C.電路的速度D.以上因素同等重要2、假設(shè)要設(shè)計一個數(shù)字電路來檢測一個8位二進制數(shù)中1的個數(shù)是否大于4。以下哪種方法可能是最有效的？（）A.使用逐位判斷和計數(shù)器來統(tǒng)計1的個數(shù)，然后進行比較B.將二進制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進制，然后與4比較C.通過復雜的邏輯運算直接得出結(jié)果，不進行計數(shù)D.無法通過簡單的數(shù)字電路實現(xiàn)此功能3、在數(shù)字邏輯中，數(shù)制轉(zhuǎn)換是基本的操作。將二進制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)時，以下方法錯誤的是（）A.按位權(quán)展開相加B.先轉(zhuǎn)換為十六進制，再轉(zhuǎn)換為十進制C.直接將每一位乘以2的相應(yīng)冪次然后相加D.利用特定的轉(zhuǎn)換公式進行計算4、若一個D/A轉(zhuǎn)換器的分辨率為0.01V，滿量程輸出為10V，則其輸入數(shù)字量的位數(shù)至少為：（）A.8位B.10位C.12位D.16位5、乘法器在數(shù)字運算中也有重要應(yīng)用。假設(shè)我們正在分析乘法器的工作原理。以下關(guān)于乘法器的描述，哪一項是不準確的？（）A.移位相加乘法器通過逐位相乘和移位相加來實現(xiàn)乘法運算B.陣列乘法器通過多個乘法單元并行工作，提高了乘法運算的速度C.乘法器的設(shè)計需要考慮速度、面積和功耗等因素D.所有的乘法器都具有相同的結(jié)構(gòu)和性能，只是在實現(xiàn)細節(jié)上有所不同6、在數(shù)字系統(tǒng)中，能夠根據(jù)地址選擇信號將輸入數(shù)據(jù)分配到不同輸出端的電路是？（）A.編碼器B.譯碼器C.數(shù)據(jù)分配器D.數(shù)據(jù)選擇器7、在數(shù)字邏輯電路中，對于一個由與非門組成的基本RS觸發(fā)器，當輸入R=0，S=0時，觸發(fā)器的輸出狀態(tài)將保持不變，那么以下哪種情況可能導致輸出狀態(tài)的不確定？（）A.輸入同時變?yōu)镽=1，S=1B.輸入變?yōu)镽=1，S=0C.輸入變?yōu)镽=0，S=1D.以上都不是8、在數(shù)字電路中，若要實現(xiàn)一個能將輸入的10位二進制數(shù)的高5位和低5位交換位置的電路，以下哪種方法較為簡單？（）A.使用多個數(shù)據(jù)選擇器B.通過邏輯運算C.利用移位寄存器D.以上都不是9、對于一個異步時序邏輯電路，與同步時序邏輯電路相比，其主要特點是？（）A.狀態(tài)轉(zhuǎn)換與時鐘脈沖同步B.狀態(tài)轉(zhuǎn)換不受時鐘脈沖控制C.電路結(jié)構(gòu)更簡單D.以上都不是10、在數(shù)字邏輯電路的測試和故障診斷中，邏輯分析儀是一種常用的工具。它可以同時監(jiān)測多個信號，并以圖形的方式顯示信號的變化。邏輯分析儀的主要優(yōu)點包括：（）A.只能處理低速信號B.不能存儲大量的數(shù)據(jù)C.能夠快速準確地捕捉和分析信號D.價格昂貴，不適合一般應(yīng)用11、考慮一個由與非門組成的基本RS觸發(fā)器，當R=0，S=1時，觸發(fā)器的輸出狀態(tài)為：（）A.置0B.置1C.保持不變D.不確定12、已知一個數(shù)字系統(tǒng)采用異步復位，當復位信號有效時，系統(tǒng)會立即進入什么狀態(tài)？（）A.初始狀態(tài)B.隨機狀態(tài)C.保持當前狀態(tài)D.不確定13、在數(shù)字系統(tǒng)中，要將一個4位的二進制數(shù)轉(zhuǎn)換為格雷碼，以下轉(zhuǎn)換方式正確的是：（）A.直接按位取反B.相鄰位異或C.相鄰位相加D.整體乘以214、在數(shù)字系統(tǒng)中，計數(shù)器的級聯(lián)可以實現(xiàn)更大范圍的計數(shù)。例如，將兩個4位計數(shù)器級聯(lián)，可以得到一個8位計數(shù)器。在級聯(lián)時，需要注意低位計數(shù)器的進位信號連接到高位計數(shù)器的計數(shù)輸入端。當?shù)臀挥嫈?shù)器從1111計數(shù)到0000時，會產(chǎn)生一個進位信號。以下關(guān)于計數(shù)器級聯(lián)的描述，正確的是：（）A.級聯(lián)后的計數(shù)器計數(shù)速度變慢B.級聯(lián)后的計數(shù)器的最大計數(shù)值不變C.級聯(lián)后的計數(shù)器的時鐘信號相同D.級聯(lián)后的計數(shù)器的工作方式不變15、在數(shù)字電路中，若要實現(xiàn)一個能將輸入的8位二進制數(shù)除以4的電路，以下哪種方法可行？（）A.右移兩位B.使用除法器芯片C.通過邏輯運算D.以上都不是16、用卡諾圖化簡邏輯函數(shù)F(A,B,C,D)=∑m(0,2,8,10,12,14)，最簡與或表達式為？（）A.B+DB.A+CC.A'+C'D.B'+D'17、在一個數(shù)字電路中，需要對兩個4位的二進制數(shù)進行加法運算。為了實現(xiàn)這個加法功能，并且能夠處理可能產(chǎn)生的進位，以下哪種加法器結(jié)構(gòu)可能是最優(yōu)的選擇？（）A.半加器，只能處理兩個一位二進制數(shù)相加B.全加器，考慮低位進位進行加法C.串行進位加法器，低位向高位逐位進位D.超前進位加法器，提前計算進位減少延遲18、想象一個數(shù)字系統(tǒng)中，需要對一個高頻的數(shù)字信號進行分頻，得到較低頻率的信號。以下哪種分頻器的實現(xiàn)方式可能是最有效的？（）A.計數(shù)器式分頻器，通過計數(shù)實現(xiàn)分頻，簡單可靠B.移位寄存器式分頻器，利用移位操作分頻，速度較快C.基于鎖相環(huán)的分頻器，能夠?qū)崿F(xiàn)高精度分頻，但電路復雜D.以上分頻器方式效果相同，可以任意選擇19、在解決競爭冒險問題時，可以采用多種方法。以下方法中，不能有效消除競爭冒險的是（）A.接入濾波電容B.修改邏輯設(shè)計C.增加冗余項D.提高電源電壓20、在數(shù)字邏輯中，若要將一個4位并行輸入的數(shù)值轉(zhuǎn)換為串行輸出，需要使用以下哪種電路？（）A.計數(shù)器B.編碼器C.譯碼器D.移位寄存器二、簡答題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）在數(shù)字系統(tǒng)中，解釋如何利用數(shù)字邏輯實現(xiàn)圖像和視頻處理中的像素操作和顏色空間轉(zhuǎn)換。2、（本題5分）在數(shù)字系統(tǒng)中，解釋如何利用數(shù)字邏輯實現(xiàn)數(shù)字音頻處理中的濾波和均衡功能，分析其原理和實現(xiàn)方法。3、（本題5分）深入分析在數(shù)字邏輯中的奇偶校驗電路的設(shè)計原理和在數(shù)據(jù)傳輸中的作用。4、（本題5分）闡述數(shù)字邏輯中計數(shù)器的計數(shù)頻率限制和提高計數(shù)速度的方法，舉例說明在高頻計數(shù)應(yīng)用中的解決方案。5、（本題5分）深入解釋在編碼器的編碼安全性考慮中，如何防止編碼被非法獲取或篡改。三、設(shè)計題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）使用計數(shù)器和數(shù)據(jù)選擇器設(shè)計一個能實現(xiàn)數(shù)據(jù)選擇和計數(shù)功能的電路，畫出邏輯圖和說明工作原理。2、（本題5分）利用邏輯門設(shè)計一個復雜的邏輯電路，實現(xiàn)特定的邏輯功能。3、（本題5分）設(shè)計一個能判斷輸入的5位二進制數(shù)是否為回文數(shù)（即正讀反讀都一樣）的邏輯電路，給出設(shè)計思路和電路實現(xiàn)。4、（本題5分）設(shè)計一個能將8421BCD碼轉(zhuǎn)換為5421BCD碼的組合邏輯電路，給出邏輯表達式和電路連接。5、（本題5分）設(shè)計一個數(shù)字電路，能夠?qū)斎氲?5位二進制數(shù)進行奇偶校驗，若1的個數(shù)為奇數(shù)輸出1，否則輸出0，并能顯示校驗結(jié)果，畫出邏輯電路圖。四、分析題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)計一個數(shù)字邏輯電路，實現(xiàn)一個4位的除法器，能夠?qū)⒁粋€4位二進制數(shù)除以一個2位二進制數(shù)。詳細描述除法運算的算法和邏輯實現(xiàn)，通過示例計算進行驗證，并畫出邏輯電路圖。思考該除法器在數(shù)字計算和控制系統(tǒng)中的應(yīng)用和限制。2、（