【白云區(qū)】17-18學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1分式中的字母滿足條件（）時(shí)，分式有意義．1A. B. C.D.2如圖， 是 的角平分線，則（）．2C. D.3下列計(jì)算中，正確的是（）．3C. D.4點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）．4C.D.5一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于 ，它是（）．5A.四邊形 B.五邊形 C.六邊形 D.七邊形6下列多項(xiàng)式中，能因式分解得到的是（）．6C.D.7計(jì)算：（）．7C.D.8分式 與 的最簡(jiǎn)公分母是（）．8B. C.D.9如圖， ， ，垂足分別為、，如果 ， 下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（）．9A. B. C. D.10如圖，， 平分 ，下列結(jié)論中，正確的個(gè)數(shù)是（）．10① ；② ；③ ；④ ．A. B. C. D.二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11計(jì)算二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1112約分：12

，括號(hào)應(yīng)填 ．（）三、解答題（本大題共三、解答題（本大題共7小題，共62分）13用一條長(zhǎng)為 的細(xì)繩圍成一個(gè)等腰三角形，如果腰長(zhǎng)是低邊長(zhǎng)的倍，則底邊長(zhǎng)為 13．14如圖， ， ，如果增加一個(gè)條件 ，那么 ≌ ．1415計(jì)算： ．1516如圖的三角形紙片 中， ， ， ．沿過(guò)點(diǎn)的直線折疊這個(gè)三角形，使點(diǎn)落在 邊上的點(diǎn)處，折痕為 ，則 的周長(zhǎng)為 ．1617因式分解：．1718尺規(guī)作圖：18已知：如圖，線段和．求作等腰三角形 ，使底邊 ，底邊上的高 作圖痕跡并寫出相應(yīng)的作法．）作法：19先化簡(jiǎn)，再求值：．其中 ， ．1920下列各圖形是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，畫出它們的一條對(duì)稱軸．2021如圖，在 中， ，垂足為， ， ，求 的度數(shù)．2122甲、乙兩人做某種機(jī)械零件．22（1）已知甲每小時(shí)比乙多做個(gè)，甲做 個(gè)所用的時(shí)間與乙做 的時(shí)間相等．求甲、乙每小時(shí)各做零件多少個(gè)．（2）已知甲計(jì)劃做零件 個(gè)，乙計(jì)劃做零件 個(gè)，甲、乙的速度比為 甲比乙提前分鐘完成任務(wù)，則甲每小時(shí)做零件 個(gè)，乙每小時(shí)做零件 個(gè)．23如圖， 為等腰三角形， ， ， ．23寫出一對(duì)全等的三角形： ≌ ．證明（）中的結(jié)論．求證：點(diǎn)為 的中點(diǎn)．一、選擇題（本大題共10小題，每小題一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1分式中的字母滿足條件（）時(shí)，分式有意義．1A. B. C.D.答案解析

C則，∴．考點(diǎn)

式分式分式的基礎(chǔ)分式有意義的條件2如圖， 是 的角平分線，則（）．2A. B. C. D.答案解析考點(diǎn)

A∵ 是 的角平分線，∴ ．三角形三角形基礎(chǔ)三角形的角平分線3下列計(jì)算中，正確的是（）．3C. D.答案B解析選項(xiàng)，選項(xiàng)，選項(xiàng)，選項(xiàng)．故答案選．考點(diǎn)

整式整式的乘法單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式4點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）．4A. B. C. D.答案解析考點(diǎn)

A點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為．幾何變換圖形的對(duì)稱軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)于x軸對(duì)稱5一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于 ，它是（）．5A.四邊形 B.五邊形 C.六邊形 D.七邊形答案解析

A，解得 ，故四邊形的內(nèi)角和等于 ．考點(diǎn)

多邊形多邊形基礎(chǔ)多邊形內(nèi)角和6下列多項(xiàng)式中，能因式分解得到的是（）．6C.D.答案B答案解析．解析考點(diǎn)式考點(diǎn)整式平方差公式平方差公式7計(jì)算：（）．7C.D.答案C答案解析．解析考點(diǎn)式考點(diǎn)整式冪的運(yùn)算同底數(shù)冪的除法8分式與的最簡(jiǎn)公分母是（）．8B. C.D.答案D解析∵∴最簡(jiǎn)公分母是，．考點(diǎn)式分式分式的基礎(chǔ)最簡(jiǎn)公分母9如圖， ， ，垂足分別為、，如果 ， 下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（）．9A.B.A.B. C. D.答案C解析∵∴，，，∵ ， ，∴ ≌ ，∴ ，．故答案選．考點(diǎn)

三角形全等三角形全等三角形的性質(zhì)全等三角形的判定ASA10如圖，， 平分 ，下列結(jié)論中，正確的個(gè)數(shù)是（）．10① ；② ；③ ；④ ．A.B. A.B. C. D.答案B解析∵∴，，∵∴∴∴平分，，，，則①④正確，答案選．考點(diǎn)

角角平分線的定義相交線與平行線二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11計(jì)算二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11答案解析．考點(diǎn)

式整式冪的運(yùn)算同底數(shù)冪的乘法12約分：12

，括號(hào)應(yīng)填 ．（）答案解析故答案填 ．考點(diǎn)

式分式分式的基礎(chǔ)直接約分13用一條長(zhǎng)為 的細(xì)繩圍成一個(gè)等腰三角形，如果腰長(zhǎng)是低邊長(zhǎng)的倍，則底邊長(zhǎng)為 13．答案解析

設(shè)底邊長(zhǎng)為 ，則腰長(zhǎng)是 則有 ，解得 ，∴底邊長(zhǎng)為 ．考點(diǎn)

三角形等腰三角形等腰三角形的性質(zhì)等腰三角形兩腰相等14如圖， ， ，如果增加一個(gè)條件 ，那么 ≌ ．14答案

）備選答案1:備選答案2:解析

∵ ，∴ ，∵ ，∴當(dāng) 或 或 時(shí)，≌ ．故答案 或 或 ．考點(diǎn)

三角形全等三角形全等三角形的判定AASSASASA15計(jì)算： ．15答案解析原式．考點(diǎn)

式分式分式的混合運(yùn)算16如圖的三角形紙片 中， ， ， ．沿過(guò)點(diǎn)的直線折疊這個(gè)三角形，使點(diǎn)落在 邊上的點(diǎn)處，折痕為 ，則 的周長(zhǎng)為 ．16答案解析

由翻折的性質(zhì)可得： ， ，∴ 的周長(zhǎng)．考點(diǎn)

幾何變換圖形的對(duì)稱（折疊問(wèn)題）其它翻折問(wèn)題三、解答題（本大題共7小題，共62分）17因式分解：三、解答題（本大題共7小題，共62分）17答案 ．解析原式 ．考點(diǎn)

式因式分解因式分解：提公因式法18尺規(guī)作圖：18已知：如圖，線段和．求作等腰三角形 ，使底邊 ，底邊上的高 作圖痕跡并寫出相應(yīng)的作法．）作法：答案解析

答案見(jiàn)解析．如圖所示：（）作線段 ，（）作線段 的垂直平分線 ，與線段 交于點(diǎn)；（）在 上截取 ，（）連接 ， ，則 是所求的等腰三角形．考點(diǎn) 尺規(guī)作圖作一條線段等于已知線段作已知線段的垂直平分線19先化簡(jiǎn)，再求值：．其中 ， ．19答案 ．解析

原式．∵ ， ．∴原式 ．考點(diǎn)

式整式先化簡(jiǎn)再求值20下列各圖形是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，畫出它們的一條對(duì)稱軸．20答案解析考點(diǎn)

如圖所示是其中一條對(duì)稱軸．如圖所示是其中一條對(duì)稱軸．幾何變換圖形的對(duì)稱軸對(duì)稱基礎(chǔ)軸對(duì)稱圖形21如圖，在 中， ，垂足為， ， ，求 的度數(shù)．21答案 ．解析

∵ ， ，∴ 是等腰直角三角形，∴ ，∵ ，∴ ．考點(diǎn)

三角形三角形基礎(chǔ)三角形內(nèi)角和定理三角形內(nèi)角和定理直角三角形等腰直角三角形等腰直角三角形角的性質(zhì)22甲、乙兩人做某種機(jī)械零件．22已知甲每小時(shí)比乙多做個(gè)，甲做 個(gè)所用的時(shí)間與乙做 的時(shí)間相等．求甲、乙每小時(shí)各做零件多少個(gè)．已知甲計(jì)劃做零件 個(gè)，乙計(jì)劃做零件 個(gè)，甲、乙的速度比為 甲比乙提前分鐘完成任務(wù)，則甲每小時(shí)做零件 個(gè)，乙每小時(shí)做零件 個(gè)．答案

（1）甲每小時(shí)做零件 個(gè)，則乙每小時(shí)做零件 個(gè)．（2）1:2:解析

設(shè)甲每小時(shí)做零件個(gè)，則乙每小時(shí)做零件個(gè)，依題意可得：，解得： ，經(jīng)檢驗(yàn)， 是分式方程的解，，答：甲每小時(shí)做零件 個(gè)，則乙每小時(shí)做零件 個(gè)．設(shè)甲每小時(shí)做零件 個(gè)，則乙每小時(shí)做零件 依題意，可得：，解得： ，經(jīng)檢驗(yàn)， 是分式方程的解，∴ ， ，答：甲每小時(shí)做零件 個(gè)，乙每小時(shí)做零件 個(gè)．考點(diǎn)

分式方程分式方程的應(yīng)用23如圖， 為等腰三角形， ， ， ．23寫出一對(duì)