【天河區(qū)】19-20學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）

2019~2020學(xué)年廣東廣州天河區(qū)初二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。）下列四個(gè)手機(jī) 圖標(biāo)中，是軸對(duì)稱圖形的是（）．B. C. D.已知點(diǎn) 坐標(biāo)為，點(diǎn) 與點(diǎn) 關(guān)于軸對(duì)稱，則點(diǎn) 的坐標(biāo)為（）．A.B.C.D.下列運(yùn)算正確的是（）．A.B.C.D.若分式有意義，則的取值范圍是（）．A.B.C.D.已知圖中的兩個(gè)三角形全等，則 的度數(shù)是（）．A.B.C.D.若多項(xiàng)式可因式分解為，則 的值為（）．B. C. D.外角和等于內(nèi)角和的多邊形是（）．三角形 B.四邊形 C.五邊形 D.六邊形等腰三角形的周長(zhǎng)是 ，其中一邊長(zhǎng)是 ，則該等腰三角形的底邊長(zhǎng)為（）．B. C. D. 或如圖，在 中， 的垂直平分線交 于點(diǎn) ，交 于點(diǎn) ．如果 ，，那么 的周長(zhǎng)是（）．B. C. D.以下說(shuō)法正確的是（）．①一條直角邊和斜邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等②兩條邊相等的兩個(gè)直角三角形全等③有一邊相等的兩個(gè)等邊三角形全等④兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等A.①② B.②④ C.①③ D.①③④二、填空題（本大題共7小題，每小題4分，共28分。）因式分解： ．計(jì)算： ．已知 中， ， ，若 ，則 ．如圖是外周邊緣為正八邊形的木花窗掛件，則這個(gè)正八邊形的每個(gè)內(nèi)角度數(shù)為 ．如圖，在中，，平分，交于點(diǎn)，若，，如圖，在中，，平分，交于點(diǎn)，若，，則．如圖， ≌ ，點(diǎn) 在 邊上．若 ，則 的度數(shù)是 ．對(duì)兩實(shí)數(shù)，定義一種新運(yùn)算，規(guī)定，例如：，若，則對(duì)兩實(shí)數(shù)，定義一種新運(yùn)算，規(guī)定，例如：，若，則的值為 ．三、解答題（本大題共6小題，共42分。）解方程：．按照要求完成以下作圖，保留作圖痕跡，不寫作法． （1）尺規(guī)作圖：請(qǐng)?jiān)谥本€ 上作一點(diǎn) ，使得 ．（2）在直線 上作一點(diǎn) ，使得的值最小．如圖， 中， ， ， 是 的高，求 的度數(shù)．DCDA B隨著《廣州市深化生活垃圾分類處理三年行動(dòng)計(jì)劃（ 年）》的正式印發(fā)，廣州市全面開(kāi)啟城鄉(xiāng)生活垃圾分類全覆蓋．為推進(jìn)垃圾分類行動(dòng)，某工廠購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)智能機(jī)器人用來(lái)進(jìn)行垃圾分類，用萬(wàn)元購(gòu)買甲型機(jī)器人和用萬(wàn)元購(gòu)買乙型機(jī)器人的臺(tái)數(shù)相同，兩種型號(hào)機(jī)器人的單價(jià)和為萬(wàn)元，求甲、乙兩種型號(hào)機(jī)器人每臺(tái)各多少萬(wàn)元？如圖，在 中， ， 為 的平分線， ， ，垂足分別是， ，求證： ．在日歷上，我們可以發(fā)現(xiàn)其中某些數(shù)滿足一定的規(guī)律，如圖是年月份的日歷，我們?nèi)我膺x擇兩組其中所示的四個(gè)數(shù)（陰影表示），分別將每組數(shù)中相對(duì)的兩數(shù)相乘，再相減，得到的結(jié)果都是，例如： ； 答：再選擇一個(gè)類似的部分試一試，看看是否符合這個(gè)規(guī)律；如果符合，利用整式的運(yùn)算對(duì)這個(gè)規(guī)律加以證明．日一二三四五六四、解答題（本大題共2小題，共20分。）先閱讀下列材料：分解因式：．解：將“ ”看成整體，設(shè) ，則原式，再將 得原式 ．上述解題用到的是“整體思想"，請(qǐng)你仿照上面的方法解答下列問(wèn)題：（1）分解因式：．（2）化簡(jiǎn)：．定義：如果兩個(gè)等腰三角形的頂角互補(bǔ)，頂角的頂點(diǎn)又是同一個(gè)點(diǎn)，而且它們的腰也分別相等，則稱這兩個(gè)三角形互為“頂補(bǔ)等腰三角形”．（1）如圖，若 與 互為“頂補(bǔ)等腰三角形”﹒ ， 于 于 ，求證： ．圖（2）如圖，在四邊形 中， ， ， ， 形 的內(nèi)部是否存在點(diǎn)，使得 與 互為“頂補(bǔ)等腰三角形”?若存在，請(qǐng)給予證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．圖圖2019~2020學(xué)年廣東廣州天河區(qū)初二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(答案)一、選擇題CDDBDDBACC二、填空題三、解答題18. ．19.（