廣東省惠州市聯(lián)考2024-2025學(xué)年上學(xué)期12月教學(xué)質(zhì)量階段性診斷八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（無(wú)答案）

2024-2025學(xué)年秋季學(xué)期教學(xué)質(zhì)量階段性診斷八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列長(zhǎng)度的三條線(xiàn)段中，能組成三角形的是（）A．1，2，3B．2，2，4C．3，4，5 D．3，4，82.下面所給的交通標(biāo)志圖中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是()x3.下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（）A.正方形B.直角三角形C.長(zhǎng)方形D.平行四邊形4．若一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比為2︰3︰4，那么這個(gè)三角形是()A．直角三角形B．銳角三角形C．鈍角三角形D．等邊三角形5．在，，，中，是分式的有()A．1個(gè) B．2個(gè)C．3個(gè) D．4個(gè)6．如果把分式中的x和y都擴(kuò)大2倍，那么分式的值()A．不變 B．?dāng)U大2倍C．?dāng)U大4倍 D．縮小2倍7．如圖，P是∠AOB的平分線(xiàn)OC上的一點(diǎn)，PD⊥OB，垂足為D.若PD=2，則點(diǎn)P到邊OA的距離是（）A.1 B.2 C.3 D.48.點(diǎn)M（3，2）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A.（－3，2）B.（－3，－2）C.（3，－2）D.（2，－3）9．等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4cm和7cm，則周長(zhǎng)為（）A．15cm B．18cm C．13cm或18cm D．15cm或18cm10．如圖，在△AOB和△COD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＜OC，．連接、交于點(diǎn)，連接．下列結(jié)論：①；②；③平分；④平分其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)有（）個(gè)．A．4B．3 C．2 D．1二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分.11.在Rt△∠ABC中，∠C＝90O，∠A＝30O，若AB＝4cm，則BC＝________cm.12．當(dāng)x__________時(shí)，(x－4)0＝1.13.因式分解：2x2﹣2=__________________.14.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是900°，則這個(gè)多邊形是_______邊形．15.如圖，在第1個(gè)△ABA1中，∠B＝20°，AB＝A1B，在A1B上取一點(diǎn)C，延長(zhǎng)AA1到A2，使得A1A2＝A1C；在A2C上取一點(diǎn)D，延長(zhǎng)A1A2到A3，使得A2A3＝A2D；…；按此作法進(jìn)行下去，第n個(gè)等腰三角形的底角的度數(shù)為.三、解答題（一）：本大題共3小題，每小題7分，共21分.16.計(jì)算：17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為(－3,2)，(－4，－3)，(－1，－1)．(1)畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1(A，B，C的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別為A1，B1，C1)；(2)寫(xiě)出△A1B1C1各頂點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)：A1，B1，C1.18．已知：如圖，AD，BC相交于點(diǎn)O，OA=OD，AB∥CD．求證：AB=CD．四、解答題（二）：本大題共3小題，每小題9分，共27分.19．先化簡(jiǎn)，再求值：(a＋b)(a－b)＋(a＋b)2－2a2，其中a＝3，b＝－eq\f(1,3).20．如圖，AB=AC，AC的垂直平分線(xiàn)交AB于D，交AC于E．（1）若∠A=40°，求∠BCD的度數(shù)；（2）若AE=5，△BCD的周長(zhǎng)17，求△ABC的周長(zhǎng)．21.如圖，已知∠AOB=30°，P為其內(nèi)部一點(diǎn)，OP=3.（1）若M、N分別為OA、OB邊上的點(diǎn)，且使△PMN的周長(zhǎng)最小.請(qǐng)用直尺和圓規(guī)作出點(diǎn)M、N的位置（保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法）.（2）求（1）中△PMN其周長(zhǎng)最小時(shí)的值.五、解答題（三）：本大題共2小題，第22題13分，第23題14分，共27分.22．拓廣探索:若x滿(mǎn)足(9－x)(x－4)=4，求(9－x)2+(x－4)2的值.解：設(shè)9－x=a，x－4=b，則(9－x)(x－4)=ab=4，a+b=(9－x)+(x－4)=5,∴(9－x)2+(x－4)2=a2+b2=(a+b)2－2ab=52－2×4=17.請(qǐng)仿照上面的方法求解問(wèn)題:(1)若x滿(mǎn)足(5－x)(x－2)=2，求(5－x)2+(x－2)2的值.(2)已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為x，E、F分別是AD、DC上的點(diǎn),且AE=1，CF=3，長(zhǎng)方形EMFD的面積是48，分別以MF、DF為邊作正方形，求陰影部分的面積.23．如圖1，在△ABC中，∠B＝60°，點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)沿射線(xiàn)BC方向，在射線(xiàn)BC上運(yùn)動(dòng)．在點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，連接AM，并以AM為邊在射線(xiàn)BC上方，作等邊△AMN，連接CN.(1)當(dāng)∠BAM＝°時(shí)，AB＝2BM；(2)請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件：，使得△ABC為等邊三角形；①如圖