第十章 靜電場中的能量 知識點總結(jié)及同步訓(xùn)練-2022-2023學(xué)年高二年級上冊物理人教版（2019）必修第三冊

第十章《靜電場中的能量》

一、電勢能和電勢

一個正電荷在電場中只受到靜電力F的作用，它在電場中由A點運動到

B點時，靜電力做了正功WABO由動能定理可知，該電荷的動能增加了WABO

能量轉(zhuǎn)化的角度思考，物體動能增加了，意味著有另外一種形式的能量減少了。

這是一種什么形式的能量呢？

在電場強度為E的勻強電場中任取A、B兩點，把試探電荷q沿兩條不同

路徑從A點移動到B點，計算這兩種情況下靜電力對電荷所做的功。

沿任意曲線從A點移動到B點靜電力所做的功也是W=qE|AM|

一、靜電力做功的特點

1.特點：靜電力做的功與電荷的起始位置和終止位置有關(guān)，與電荷經(jīng)過的

路徑無關(guān)。（與重力做功十分相似）

2.在勻強電場中靜電力做功：WAB=qE-LABcos0,其中。為靜電力與位移間

的夾角。（這個結(jié)論雖然是從勻強電場中推導(dǎo)出

來的，但是可以證明對非勻強電場也是適用的。）

電場力做功正、負(fù)的判定

(1)若電場力是恒力，當(dāng)電場力方向與電荷位移方向夾角為銳角時，電場

力做正功；夾角為鈍角時，電場力做負(fù)功；夾角為直角時，電場力不做功。

(2)根據(jù)電場力和瞬時速度方向的夾角判斷。此法常用于判斷曲線運動中

變化電場力的做功情況。夾角是銳角時，電場力做正功；夾角是鈍角時，電

場力做負(fù)功；電場力和瞬時速度方向垂直時，電場力不做功。

(3)若物體只受電場力作用，可根據(jù)動能的變化情況判斷。根據(jù)動能定理,

若物體的動能增加，則電場力做正功；若物體的動能減少，則電場力做負(fù)功。

二、電勢能

1.概念：電荷在靜電場中具有的勢能。用與表示。

2.靜電力做功與電勢能變化的關(guān)系

靜電力做的功等于電勢能的減少量，WAB=EPA-EpBa

「電場力做正功，電勢能減少;

〔電場力做負(fù)功，電勢能增加。

3.電勢能的大?。弘姾稍谀滁c的電勢能，等于靜電力把它從該點移到零電

勢能位置時所做的功。

4.零勢能點：電場中規(guī)定的電勢能為零的位置，通常把離場源電荷無限遠(yuǎn)

處或大地處的電勢能規(guī)定為零。

5.電勢能的性質(zhì)

性質(zhì)理解

電勢能是由電場和電荷共同決定的，是屬于電荷和電場所共有的，

系統(tǒng)性

我們習(xí)慣上說成電荷的電勢能

電勢能是相對的，其大小與選定的電勢能為零的參考點有關(guān)。確定

相對性

電荷的電勢能，首先應(yīng)確定參考點

標(biāo)矢性電勢能是標(biāo)量，有正負(fù)但沒有方向

6.判斷電勢能大小的方法

⑴做功判定法：無論是哪種電荷，只要是電場力做了正功，電荷的電勢能

一定是減少的；只要是電場力做了負(fù)功(克服電場力做功)，電荷的電勢能一定是

增加的。

(2)電場線法：正電荷順著電場線的方向移動，電勢能一定減少，逆著電場

線的方向移動，電勢能一定增加；負(fù)電荷順著電場線的方向移動，電勢能一定增

加，逆著電場線的方向移動，電勢能一定減少。

(3)電性判定法：同種電荷相距越近，電勢能越大，相距越遠(yuǎn)，電勢能越?。?/p>

異種電荷相距越近，電勢能越小，相距越遠(yuǎn)，電勢能越大。

有關(guān)電勢能的三個提醒

(1)電勢能的變化是通過靜電力做功實現(xiàn)的，重力勢能的變化是通過重力

做功實現(xiàn)的。

(2)在同一電場中，同樣從A點到5點，移動正電荷與移動負(fù)電荷，電荷

的電勢能的變化是相反的。

(3)靜電力做功和重力做功盡管有很多相似特點，但因地球產(chǎn)生的重力場

只會對物體產(chǎn)生引力，而電場對其中的電荷既可產(chǎn)生引力，也可產(chǎn)生斥力，

所以計算靜電力的功時要注意電荷的電性、移動的方向、電場強度的方向等。

三、電勢

1.定義：電荷在電場中某一點的電勢能與它的電荷量的比值。

2.定義式：9=［。

3.單位：國際單位制中，電勢的單位是伏特,符號是V,1V=1J/C。

4.電勢的性質(zhì)

(1)相對性：電勢是相對的，電場中某點的電勢高低與電勢零點的選取有關(guān)。

通常將離場源電荷無窮遠(yuǎn)處，或地球表面選為電勢零點。

(2)固有性：電場中某點的電勢大小是由電場本身的性質(zhì)決定的，與在該點

是否放有電荷及所放電荷的電荷量和電勢能均無關(guān)。

(3)標(biāo)量性：電勢是只有大小、沒有方向的物理量，在規(guī)定了電勢零點后，

電場中各點的電勢可能是正值，也可能是負(fù)值。正值表示該點的電勢高于零電勢;

負(fù)值表示該點的電勢低于零電勢。顯然，電勢的正負(fù)只表示大小，不表示方向。

5.與電場線關(guān)系：沿電場線方向電勢逐漸降低。

6.電勢高低的判斷方法

(1)電場線法：沿電場線方向，電勢越來越低。

(2)場源電荷判斷法：離場源正電荷越近的點，電勢越高；離場源負(fù)電荷越

近的點，電勢越低。

(3)電勢能判斷法：對于正電荷，電勢能越大，所在位置的電勢越高；對于

負(fù)電荷，電勢能越小，所在位置的電勢越高。

綜合演練

一、單選題

1.在X軸上有兩個點電荷/、％,其靜電場的電勢。在X軸上分布如圖所示。下列說法正

確有()

A.%和%帶有同種電荷

B.X1處的電場強度為零

C.負(fù)電荷從毛移到巧，受到的電場力減小

D.負(fù)電荷從々移到巧，電勢能增加

2.如圖是某區(qū)域的電場線分布，A、B,C是電場中的三個點，同一帶正電的試探電荷分別

放在這三個點，下列說法正確的是()

A.2點場強最小B.A點電勢最高

C.試探電荷在A點電勢能最小D.試探電荷在C點受電場力最小

3.如圖所示是兩個等量點電荷的電場線分布，虛線是某帶電粒子在電場中僅受電場力作用

的運動軌跡，圖中A、8是軌跡上的兩點，則下列說法正確的是()

A.該粒子在A處的電勢能比3處的電勢能大

B.該粒子在A處的加速度比在8處的加速度要大

C.題中等量點電荷左邊為正電荷，右邊為負(fù)電荷

D.該粒子在A處的動能比8處的動能大

4.將兩金屬球P、Q固定，讓球P帶上正電后，形成的穩(wěn)定電場如圖所示，己知實線為電

場線，虛線為等勢面，其中A、B、C、。為靜電場中的四點，則（）

A.C、。點的電場強度相同，電勢相等

B.金屬球P、Q均為等勢體，P球的電勢大于Q球

C.將電子從A點移至2點，電場力做正功

D.正電荷在8點的電勢能大于在。點的電勢能

5.如果在某電場中將電荷量為5.0xl（）YC的正電荷，僅在電場力作用下由A點移到8點,

靜電場力做功為2.0x10-3j,則（）

A.電荷在8點的動能比在4點的動能小2.0義1。-打

B.電荷在5點的電勢能比在A點的電勢能小2.0x10-3J

C.4B兩點間電勢差為YV

D.若在AB兩點間移動一個q=1.0xl（r4c負(fù)電荷，則靜電力做功4.0X10TJ

6.如圖所示，在真空中分別固定有電荷量為+。和-。的點電荷，a、b.c、d是兩點電荷連

線上的四個點，已知。/至U+。的距離以及c6到-。的距離均為L下列說法正確的是（）

A.a、d兩點的電場強度相同，電勢相等

a+Qbcd

B.b,c兩點的電場強度不同，電勢相等-G'W—一?一一一一一?一一一

C,將一個正試探電荷從。點沿任意路徑移動到6點時電場力做的功，跟從1點沿任意路

徑移動到。點時電場力做的功相同

D.一個正試探電荷在c點的電勢能大于它在d點的電勢能

7.在電場中，若A點的電勢高于8點的電勢，下列說法正確的是（）

A.在該電場中A點的場強一定大于3點的場強

B.同一電荷在A點的電勢能大于在8點的電勢能

C.把負(fù)電荷從A點移到8點，電場力一定做負(fù)功

D.把正電荷從A點移到8點，電場力做功與軌跡有關(guān)

8.由如圖所示的電場線可判定（）

A.該電場一定是勻強電場—.--------------

AB

B.負(fù)電荷放在8點的電勢能比放在A點的電勢能大

C.A點的電勢一定低于8點的電勢

D.負(fù)電荷放在8點所受電場力方向向右

9.廣州塔尖裝有一避雷針，某次雷雨天氣閃電擊中避雷針，避雷針發(fā)生尖端放電現(xiàn)象，如

圖甲。若避雷針放電時的電場線分布如圖乙所示，在空間取一條水平線。6c和一條圓弧線

adc,"連線為ac連線的中垂線，電場線關(guān)于直線加對稱，以下說法正確的是（）

避雷針

乙

A.adc是一條等勢線B.b點電勢高于d點電勢

C.a、c兩點的電場強度相同D.同一負(fù)點電荷的電勢能在b點比在d點大

10.如圖所不，A點與B點間距禺為27,OCD是以8為圓心，以/為半徑的半圓路徑。A、

8兩處各放有一點電荷，電荷量分別為+q和一擊下列說法正確的是（）

.-----J

AOD

/-H

A.單位正電荷在。點所受的靜電力與在。點所受的靜電力大小相等、方向相反

B.單位正電荷從D點沿任意路徑移到無限遠(yuǎn)，靜電力做正功，電勢能減小

C.單位正電荷從。點沿DC。移到。點，電勢能增大

D.單位正電荷從。點沿移到。點，電勢能增大

11.如圖所示，虛線A8和C。分別為橢圓的長軸和短軸，相交于。點，兩個等量同種點電

荷分別處于橢圓的兩個焦點M、N上，另一外加勻強電場的方向與長軸平行向右，大小

為E,下列說法正確的是（）

A.C,。兩點電勢不同、電場強度相同F(xiàn)；

B.C,。兩點電勢相同、電場強度不相同ZTX*

C.A,B兩點電勢不同、電場強度相同

8兩點電勢相同、電場強度不相同

12.如圖所示，A、B、C、。是正方形的四個頂點，。是對角線連線的交點。在A,C兩點

固定兩電量為q的正點電荷，選無窮遠(yuǎn)處電勢為0,貝U（）

A.。點的電場強度為0,電勢也為0@A

q

B.B、。兩點的電勢相同，電場強度也相同

C.電子從8點沿直線移動到。點，電場力做正功

D.電子從8點沿直線移動到。點，電勢能先變小后變大

13.如圖所示，真空中有等量異種點電荷+。、分別放置在〃、N兩點，在的連線上

有關(guān)于的連線中點。對稱的兩點服c,連線的中垂線上有對稱點從d,規(guī)定無窮

遠(yuǎn)處電勢為零，則下列說法正確的是（）

A.在連線的中垂線上，。點電勢比萬點電勢高

B.正電荷+q從6點移到1點的過程中，受到的電場力先減小后--*

增大u

C.正電荷+4從。點到c點的運動過程中，電場力做負(fù)功

D.正電荷+q在c點電勢能小于在b點電勢能

14.圖示的四條實線均為。點處的帶電物體產(chǎn)生的電場的電場線，虛線AD為等勢線，A、

2、C、。分別是四條電場線上的點，貝I（）?C八

A.C點的電場強度大于2點的電場強度

B.C點的電勢高于8點的電勢,DJ'

C.A、。兩點的電場強度大小不一定相等，但將一個檢驗電荷由A點移到?！悴?/p>

點電場力做功為零

D.將一個正電荷由A點移到8點電場力做正功，將一個負(fù)電荷由。點移到C點電場力做

負(fù)功

15.關(guān)于電場，下面說法正確的是（）

A.在電場中，電場強度大的點，電勢必高

B.電荷置于電勢越高的點，所具有的電勢能也越大

C.正電荷在電場中一定向低電勢運動

D.一帶電粒子只受電場力作用，在電場中運動時，電勢能不一定變化

16.如圖甲所示，X軸上固定兩個點電荷。2（。2位于坐標(biāo)原點0），其上有〃、N、P

三點，間距MN=N尸，在x軸上產(chǎn)生的電勢。隨x變化關(guān)系如圖乙。則（）

M點電場場強大小為零

Q\。2X

N點電場場強大小為零

0

M,N之間電場方向沿x軸負(fù)方向甲

D.一正試探電荷從P移到M過程中，電場力做功|%|=|網(wǎng)J

17.在真空中某區(qū)域有一電場，其中一條電場線如圖甲所示，。、A、8為電場線上間距相

等的三個點，這一條電場線上各點的電勢夕分布如圖乙所示，下列說法正確的是（）

A.。點的電勢小于A點的電勢r

OAB

B.。點的電場強度小于A點的電場強度

C.將正電荷沿該直線從A移到8的過程中，電場力做甲乙

負(fù)功

D.。、A兩點間的電勢差大于A、8兩點間的電勢差

18.如圖甲所示，兩點電荷卯、飲固定在x軸上，。為坐標(biāo)原點。在無軸正方向上每一點的

電勢。隨x變化的關(guān)系如圖乙所示，其中猶處的電勢為零，■處的電勢最低。下列說法正確

的是（）叫

A.初處的電場強度為零c\

qi、"2帶異種電荷%%X

C.旗的電荷量比0的電荷量小2T臼乙

D.正點電荷從。開始運動到也處過程中，其電勢能先減小后增大

19.如圖是某電場中的電場線，在該電場中有A、8兩點，下列結(jié)論正確的是（）

A.A點的電勢比B點的電勢高/,

同一正電荷在A點的電勢能比在8點的電勢能大

同一負(fù)電荷在A點的電場力比在B點的電場力大

D.在A點靜止釋放一電荷（只受電場力），可能會運動至8點r

20.電場線如圖所示的電場中，。、萬兩點的連線與經(jīng)過b點的電場線垂直，下列說法正確

的是（）

a、b兩點的連線為等勢線

將一正電荷從6點移到c點，電場力做正功C

C.同一電荷在b點的加速度比在c點的加速度小

D.負(fù)電荷在b點所受的電場力方向與b點電場方向相同

21.下列關(guān)于電勢和電勢能的說法，正確的是（）

A.一個點電荷在電勢越高的位置，其電勢能一定越大

B.放入電場中某點的點電荷，電量越大，該點電荷的電勢能一定越大

C.正電荷在電場中某點的電勢能一定大于負(fù)電荷在該點的電勢能

D.在電場中移動一電荷，若電場力對其做負(fù)功，其電勢能一定增大

22.某一區(qū)域的電場線分布如圖所示,A、及C是電場中的三個點。下列說法正確的是（）

A.三個點中8點電場強度最大

B.三個點中C點電勢最高

C.負(fù)試探電荷在B點的電勢能比在A點高

D.正試探電荷從8點移動到A點，電場力做負(fù)功

23.等量異種電荷的電場線如圖所示，下列表述正確的是（）

A.a點的電勢低于6點的電勢

B.將一負(fù)電荷從a點移到b點電場力做負(fù)功

C.a點的場強大于6點的場強，方向相同

D.負(fù)電荷在。點的電勢能大于在b點的電勢能

24.如圖所示，水平向右的勻強電場中，電荷量為+2C的帶電小球在A點的電勢能為6J,在

8點的電勢能為2J,已知A點與8點間的距離為0.2m,A、8連線與電場線平行。下列說法

正確的是（）c

A,電場強度的大小為0.1V/m——?

B.電場強度的大小為10V/m彳：

C.若帶電小球沿曲線AC2由A運動到3,則動能增加量大于4J

D.若帶電小球沿曲線ACB由A運動到3,則動能減少量等于4J

25.如圖所示，在處于。點的點電荷+。形成的電場中，試探電荷+q由A點移到B點，靜

電力做功為監(jiān)；以。1為半徑畫弧交。8于C,再把試探電荷由A點移到C點靜電力做功

為死，由C點移到B點靜電力做功為形，則3次靜電力做功的大小關(guān)系是（）

A.Wi=W2=W3<0B.Wi=W3>W2=0

C.Wi>W2^W3>0D.W2>W/=W2=0

26.如圖所示，A、B為某電場線上的兩點，那么以下結(jié)論正確的是（）

-----?------?-----?

AB

A.把正電荷從A移到8,靜電力做正功，電荷的電勢能增加

B.把負(fù)電荷從A移到2,靜電力做正功，電荷的電勢能增加

C.把負(fù)電荷從A移到8,靜電力做負(fù)功，電荷的電勢能增加

D.不論正電荷還是負(fù)電荷，從A到8電勢能逐漸降低

27.下列說法正確的是（）

A.電荷從電場中的A點運動到了8點，路徑不同，靜電力做功的大小就可能不同

B.正電荷沿著電場線運動，靜電力對正電荷做正功，負(fù)電荷逆著電場線運動，靜電力對

負(fù)電荷做負(fù)功

C.電荷從電場中的某點開始出發(fā)，運動一段時間后，又回到了該點，則靜電力做功為零

D.電荷在電場中運動，因為靜電力可能對電荷做功，所以能量守恒定律在電場中并不成

立

28.在靜電場中，將一負(fù)電荷從a點移到6點，電場力做了負(fù)功，則（）

A.6點的電場強度一定比。點大B.電場線方向一定從b指向。

C.6點的電勢一定比a點低D.該電荷的動能一定減小

29.一帶負(fù)電的物體沿電場線方向運動，則一定有（）

A.受力增大B.速度減小C.電勢能增大D.加速度減小

30.如圖所示是帶電量不同的正、負(fù)點電荷的電場線，線框為等勢線，其中A、B,C三點

的位置如圖所示。下列說法正確的是（）

A.A點的電場強度小于2點的電場強度B.A點的電勢大于C點的電勢

C.電子在A點受到電場力的方向向右D.電子從A點移動到C點，電場力做正功

31.用電場線能很直觀、很方便地比較電場中各點場強的強弱。如圖甲是等量異種點電荷形

成電場的電場線，圖乙是場中的一些點：。是電荷連線的中點，服b是連線中垂線上相對。

對稱的兩點，c、d是連線上相對。對稱的兩點。則（）

Q\Q

6-工-戲-7e

\b

I

I

甲乙

A.a、6場強相同，電勢相等B.。、b場強不相同，電勢不相等

C.c、d場強相同，電勢相等D.c、d場強不相同，電勢不相等

32.如圖所示，兩個固定的等量異種電荷，在它們連線的垂直平分線上有。、6、c三點,

則（）6?

I

I

A.。點電勢比b點高6b

I

B.a、b兩點場強方向相同。+1------Q

I

C.a、b、C三點與無窮遠(yuǎn)處電勢不相等

I

D.帶電粒子（不計重力）在。點無初速釋放，則它將在。、6連線上運動

33.下列說法正確的是（）

A.在電場中，凡是電場線通過的點，場強不為零，不畫電場線區(qū)域內(nèi)的點場強為零

B.在電場中，電場強度大的地方，電勢一定高

C.電荷在電場中某點的電勢能等于把它從這點移動到零勢能位置時靜電力所做的功

D.電荷在電場中某點的電勢等于把它從這點移動到零電勢位置時靜電力所做的功

34.某一區(qū)域的電場線分布如圖所示，A、2是電場中的兩個點。下列說法正確是（）

A.該電場是勻強電場B.A點的電場強度比8點的小

C.A點的電場強度比B點的大D.B點的電勢比A點的高

35.如圖所示，帶箭頭的實線表示某靜電場的電場線，虛線表示其等勢面，已知b.c三

點的電場強度大小分別為《、E八耳，電勢分別為巴、夕八線。則（

A.Ea<Eb,(pb=(pcB.Ea>Eb,(pa>(pb

C.Ea>Eb,(pa<(pbD.Ea=Ec,(pb=(pc

36.如圖所示，在勻強電場中有一平行四邊形4BCD,已知48、C三點的電勢分別為%=12V,

eB=8V,0C=2V,則。點的電勢為（）

%，........，B

A.8VB.6VC.4VD.IV

37.如圖所示的四種電場中，分別標(biāo)記有a、b兩點；圖中a、6兩點的電場強度和電勢都相

A.甲圖：與點電荷等距的a、6兩點

B.乙圖：兩平行板間電場中的。、6兩點

C.丙圖：兩等量異種電荷連線的中垂線上與連線等距的a、b兩點

D.丁圖：兩等量同種電荷連線的中垂線上與連線等距的a、b兩點

38.如圖是一電場中某區(qū)域的電場線分布，A、8為電場中的兩點，比較這兩點場強EA、EB

的大小和電勢的高低，下列判斷正確的是（）

A.EA<EB,A點電勢較高B.&<穌，8點電勢較高

點電勢較高

C.EA>EB,AD.￡A>EB,8點電勢較高

39.兩個帶等量正電的點電荷。/和Q的等勢面分布如圖所示，a、b、c、d為電場中的四個

點，其中氏c兩點關(guān)于兩電荷連線對稱，。、d兩點在兩電荷連線上，且。點到Q的距離和

d點到。2的距離相等。則（）

A.b點的場強與c點的場強相同

B”點的場強比d點的場強大

c.a點的電勢比6點的電勢高

D.電子在。點的電勢能比在c點的電勢能大

40.關(guān)于電場線、電場強度、電勢和電勢能，下列說法中正確的是（）

A.電場線越密集處電場強度越大

B.沿電場線的方向場強減小，電勢降低

C.場強為零處，電勢一定為零

D.在電勢高處電荷具有的電勢能大

41.如圖所示，真空中有一邊長為L的正方體，正方體的兩個頂點g、/?處分別放置電荷量

量為q的正、負(fù)點電荷，其他頂點位置如圖所示，左為靜電力常量，下列表述正確的是（）

A.兩點電荷之間庫侖力大小尸=//

B.c、d兩點的電勢相等M[

C.e、/兩點的電場強度相等“p

D.一電子從e點沿路徑e4移動到了點，電場力先做正功再做負(fù)功b

42.某電場中的等勢面如圖所示，下列關(guān)于該電場的描述正確的是（）

A.負(fù)電荷在A點的電勢能比在8點的電勢能大6V—

B.電荷沿等勢面移動的過程中，靜電力始終不做功

C.負(fù)電荷在A點的電勢能比在C點的電勢能大\

D.正電荷由A移動到C,靜電力做負(fù)功7/

43.圖中帶箭頭的直線是某電場中的一條電場線，在這條直線上有a、b兩點，若用力、加

表示a、b兩點的電勢大小，則（）

A.電場線是從。指向b,所以有人><t>b]j

B.a、6兩點的場強方向相反

C.同一負(fù)電荷在b點的電勢能小于在。點的電勢能

D.若此電場是由一負(fù)點電荷所產(chǎn)生的，則有心>紇

44.如圖所示，a、b是正電荷。產(chǎn)生的電場中一條電場線上的兩點，關(guān)于此電場線的方向

及a、b兩點電勢高低的比較，下列判斷正確的是（

A.電場線方向由a指向b,a點電勢較高

Q,

B.電場線方向由a指向b,b點電勢較高京

?------a*--------b-

C.電場線方向由b指向a,a點電勢較高

D.電場線方向由b指向a,b點電勢較高

二、多選題

45.如圖，光滑絕緣水平面上ABC三點構(gòu)成直角三角形，0A=3O°,。是C在AB連線上的垂

足，E是A8連線上的中點，A、B兩點分別放置正點電荷Q、Q,。點放置負(fù)點電荷。3時，

C點處的電場強度恰好為零。下列選項正確的是（）

A.QI：Q?=6：3

B.Q2:Q}=2：yf3

C.。3沿DA移到E點的過程中電勢能先增大后減小

D.Q沿DC移到C點的過程中電場力方向一直不變

46.如圖所示，虛線A、B、C為某電場中的三條等勢線,其電勢分別為%、%、0c，且如

-（pA=（pc-（pB>0,實線為帶電粒子在電場中運動時的軌跡,P、。為軌跡與等勢線A、C的交

點，帶電粒子只受電場力，則下列說法正確的是（）'、、、

、*I*

A.粒子一定帶負(fù)電

B.粒子在尸點的動能大于Q點動能\、:

?I?

?I*

C.粒子在P點電勢能大于粒子在。點電勢能AC

D.粒子在尸點受到電場力小于0點受到的電場力

47.如圖所示，a、b、c為電場中一條水平方向的電場線上的三點，c為ab的中點，a、b

兩點的電勢分別為然=8V、死=2V。下列說法正確的是（）

A.c點的電勢一定為5V"8V?"2V

B.電場線方向為由。指向6acb

C.帶負(fù)電的試探電荷在c點的電勢能一定小于在b點的電勢能

D.試探電荷在c點時，電場力方向由c指向6

48.如圖為一對等量異種點電荷，電量分別為+。、-Q,實線為電場線，虛線圓的圓心。在

兩電荷連線的中點，。，b,c,d為圓上的點，下列說法正確的是（）

A.a,c兩點的電勢相同

B.b,d兩點的電場強度相同

C.同一負(fù)電荷在。點的電勢能等于d點的電勢能

D.正電荷從d點運動到6點的過程中，電場力做負(fù)功

49.在x軸上A、2兩點處分別有點電荷。和。2,兩點電荷形成的靜電場中，取無窮遠(yuǎn)處

電勢為零，X軸上各點的電勢夕隨X變化的圖像如圖所示，下列說法正確的是（）

A.。帶正電，。2帶負(fù)電

B.P點的電場強度為零

C.將電子（負(fù)電）從B點沿尤軸正方向移到尸點的過程中，電

子的電勢能不斷減小

D.電子僅在電場力作用下從P/點沿x軸正方向運動到P點的過程中，加速度逐漸減小

50.如圖所示為帶電體周圍分布的三個等差等勢面，其中。、6、c是等勢面上的三個點。

已知帶電體帶正電，則下列說法正確的是（）

A.。點的電勢一定高于6點的電勢

B.。點的場強一定大于6點的場強

C.帶負(fù)電的試探電荷在。、。兩點的電勢能相等

D.將帶負(fù)電的試探電荷由c點移到b點，電場力做負(fù)功

51.如圖所示，帶箭頭的直線表示某一電場的電場線，僅在電場力作用下，一帶負(fù)電的粒子

以一定初速度從A點運動到8點，軌跡如圖中虛線所示，則（）

A.2點的電場強度大于A點的電場強度B.電場中A點電勢高于2點電勢

C.粒子在B點的電勢能小于在A點的電勢能D.粒子在B點的動能大于在A點動能

52.如圖所示，一電場的電場線分布關(guān)于y軸（沿豎直方向）對稱，。、M、N是y軸上的

三個點，且OM=MN。尸點在y軸右側(cè)，MP0ON下列說法正確的是（）

A.。點的電場強度大于N點的電場強度

B./點的電勢等于尸點的電勢

c.M,N兩點間的電勢差大于。、M兩點間的電勢差

D.M,N兩點間的電勢差小于0、M兩點間的電勢差

53.在一點電荷形成的空間電場內(nèi)，有電勢相等的八6兩點，c為演連線的中點，對c點

的電勢和場強描述正確的是（）

A.電勢可能比a點的高B.電勢可能比a點的低

C.場強可能比。點弱D.場強可能和。點相等

54.如圖甲所示，在某電場中有一條電場線與Qr軸重合，取無窮遠(yuǎn)處電勢為零，Ox上各點

的電勢。隨無軸坐標(biāo)變化的關(guān)系如圖乙所示。下列說法正確的是（）

A.沿Ox方向電場強度先增大后減小

B.正電荷在不與馬處受到的電場力方向相反

C.負(fù)電荷從均移到馬的過程中電勢能逐漸增大0

X1

乙

D.正電荷從々移到月的過程中電場力做負(fù)功

55.一沿x軸方向的靜電場，電勢夕在尤軸上的分布情況如圖，B、C是無軸上兩點。下列說

法正確的是（）*”

A.在無軸上，。點電勢最高，電場也最強/|\

同一個電荷放在8點受到的電場力小于放在C點時的電場力

C.同一個負(fù)電荷放在8點時的電勢能小于放在C點時的電勢能

D.正試探電荷沿x軸從8移到C的過程中，電勢能先增大后減小

三、填空題

56.電場的基本性質(zhì)是對放入其中的電荷有的作用，因此電場強度是描述電

場的的性質(zhì)的物理量。電場強度的定義是E=,適用于任何

電場。電荷在電場中具有的勢能叫做電勢能當(dāng)，電場中某點的電荷的電勢能跟它的電量的

比值，叫做這一點的o它是描述電場的性質(zhì)的物理量。

57.電場空間中某點的電勢為-8V,將一個電量為q=-2x10-8（2的電荷放在該點，該電荷

的電勢能為J,若將該電荷拿走，則該點的電勢將（填"減小”、

"增大"或"不變"），再在該點放入一個電量為/=+4x10-8（2的電荷，該點電荷電勢能為

_____________Jo

58.如圖所示，實線是一個點電荷形成電場中的一條電場線，虛線是該電場中的兩條等勢線，

由圖可以得出的結(jié)論是：

（1）在M、N兩點中，加點的電勢一定N點的電勢（選填"高、\

于"、"低于"或"等于"）。嚴(yán)

/I

（2）M,N兩點的電勢差與零電勢的選擇_______________。若將檢驗電荷

//

放在〃點時，電勢能的大小與零電勢的選擇_______________。（均選填"有

關(guān)"或"無關(guān)"）

59.勻強電場的方向平行于xOy平面，平面內(nèi)a、b、。三點的位置如圖所示，三點的電勢分

別為12V、16V、28V。完成下列填空：

少/cm

02468x/cm

（1）坐標(biāo)原點。處的電勢為V；

（2）a點與b點的電勢差=V；

（3）電子從。點移到。點，電勢能（填"增加"或"減少"）eV；

（4）該勻強電場的電場強度大小為V/cmo

60.如圖所示，A.B是電場中兩點，A點的電場強度要于2點的電場強度，A

點的電勢要于8點的電勢一個帶負(fù)電的點電荷。在A點所受的電場力要比它在

8點所受的電場力，該負(fù)電荷在A點的電勢能要比它在B點的電勢能

61.靜電力做功的特點

（1）靜電力做功：在勻強電場中，靜電力做功W=qE/cos。。其中。為與

之間的夾角。-----------------,—?

（2）特點：在靜電場中移動電荷時，靜電力所做的功與電荷的起始位置和終止位置

，與電荷經(jīng)過的路徑

62.在x軸上有兩個點電荷旗、q2,其靜電場的電勢夕在尤軸上分布如圖所示?？芍浩旌?/p>

0帶有（填"同種"或者"異種"）電荷；X/處的電場強度

（填"為零"或者"不為零"）；負(fù)電荷從X/移到必電勢能（填"增多"或者"減

少"）；負(fù)電荷從X/移到X2,受到的電場力（填"增大"或者"減小"）。

63.電場中某區(qū)域的電場線分布如圖所示，A、B、C為電場中的三點，則三點中電場強度

最大的是點，電勢最低的是點；將一個正點電荷從A點移動到

C點過程中電場力做（選填"正功"或"負(fù)功"）。

64.電子在A點的電勢能￡M=-4eV,在B點的電勢能%B=4eV,則A點的電勢必=

V,8點的電勢（PB=V,電子由A運動到B動能的改變

量EkB—EkA=eVo

65.電場中某區(qū)域的電場線分布如圖所示，A、B、C為電場中的三點，則三點中電場強度最

大的是點，電勢最低的是點；將一個正點電荷從A

點移動到C點過程中電場力做（選填"正功"或"負(fù)功"）。

四、解答題

66.把一個帶電荷量為2xl(r8c的正點電荷從電場中的4點移到無限遠(yuǎn)處時，靜電力做功

8x10力；若把該電荷從電場中的8點移到無限遠(yuǎn)處時，靜電力做功2xl()-6j,取無限遠(yuǎn)處電

勢為零。

(1)求A點的電勢；

(2)求A、8兩點的電勢差；

(3)若把電荷量q=-2xl()-6c的電荷由&點移到8點，靜電力做的功為多少？

67.將帶電荷量為6xl0-6c的負(fù)電荷從電場中的A點移到B點，克服靜電力做了3xl0-5j的

功，再從8點移到C點，靜電力做了1.2xl0-5j的功，貝心

(1)如果規(guī)定A點的電勢為零，8點和C點的電勢分別為多少？

(2)如果規(guī)定2點的電勢為零，A點和C點的電勢分別為多少？

(3)如果規(guī)定&點的電勢為零，一個電子在A點具有的電勢能為多少電子伏？

68.把帶電荷量2xl()8c的正點電荷從無限遠(yuǎn)處移到電場A點，要克服電場力做功8XK)6J,

若把該電荷從無限遠(yuǎn)處移到電場中B點，需克服電場力做功2xl()6j,取無限遠(yuǎn)處電勢為零。

求：

(1)A點的電勢；

(2)A、B兩點的電勢差；

(3)若把2xl()5c的負(fù)電荷由A點移到8點電場力做的功。

69.把一個帶電荷量為3x10%的正點電荷從電場中的A點移到無限遠(yuǎn)處時，靜電力做功

9'10勺；若把該電荷從電場中的B點移到無限遠(yuǎn)處時，靜電力做功3x10勺，取無限遠(yuǎn)處電

勢為零。

（1）求A點的電勢；

（2）求A、8兩點電勢差；

（3）若把電荷量為2x10-5（2的負(fù)電荷由A點移到8點，靜電力做的功為多少？

70.有一帶電荷量q=-3xl（F6c的點電荷，從某電場中的A點移到8點，電荷克服電場力

做6xl0Tj的功，從2點移到C點，電場力對電荷做9x107J的功。求:

（1）設(shè)A點的電勢能為0,求B、C兩點的電勢能;

（2）設(shè)A點的電勢能為0,求3、C兩點的電勢。

71.如圖所示，三條曲線表示三條等勢線，其電勢%=。，%=%=10V,%=-30V,將

電荷量q=L2xlO-6c的電荷在該電場中移動。

（1）把這個電荷從C移到。，靜電力做功多少？

（2）把這個電荷從。移到2,電勢能變化多少？

、0

-30V

72.電場中A、B、C、。四點的電勢如圖所示。

（1）A、C及A、B間的電勢差各為多少？哪個較大？

（2）若取。點電勢為零，則A、B、C三點的電勢各為多少？A、C及4、3間的電勢差各

為多少？通過以上計算說明電勢、電勢差各具有什么特點？

73.如圖，三角形ABC為等腰三角形，ZA=ZC=30°,AC長為粗m,空間存在平行于三角

形平面的勻強電場。一個電荷量為4=-6x10-6（2的點電荷從A點運動到C點，電場力做功

為9xl（）Tj,從C點運動到B點克服電場力做功為3xl（T*J。求:

（1）A,8兩點間的電勢差；

（2）勻強電場的電場強度。

74.在電場中一條電場線上有A、B兩點,如圖所示。將負(fù)電荷4=-lxl（T6c從A點移至8

點，克服電場力做功2.0x10，，取8點為零勢能點。求：

（1）電荷在A點的電勢能；

（2）A點電勢。

AB

75.在勻強電場中，將-3x10-7C的點電荷從電場中的A點移到2點，靜電力做功為-2.4xlO6J,

將該電荷從電場中的A點移到C點，靜電力做功為2.4xl0-6j,直角三角形ABC中

ZC=ZG4O=30°,且電場方向與三角形ABC所在平面平行。求：

（1）B、C兩點間的電勢差；

（2）若規(guī)定C點電勢為0,求該電荷在。點的電勢能。

76.如圖所示，在場強大小為E的勻強電場中，將電荷量為+“的點電荷由A點沿直線移至

B點,間的距離為L方向與電場方向成60。角，求：

（1）點電荷所受電場力的大??；

（2）在此過程中電場力做的功。

77.空間中存在水平向右的勻強電場，電場強度大小E=240V/m,一帶電粒子從A點移動到

8點時。電場