23.2.3關于原點對稱點的坐標市級公開課

23.2.3關于原點對稱點的坐標市級公開課九年級數(shù)學23.2.3關于原點對稱點的坐標2、中心對稱有何性質？1、什么叫中心對稱和中心對稱圖形？（2）關于中心對稱圖形的兩個圖形，對稱點的連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分。（1）關于中心對稱圖形的兩個圖形是全等形。（1）把一個圖形繞著某一點旋轉180。，如果它能與另一個圖形重合，那么，這兩個圖形成中心對稱。（2）一個圖形繞著某一點旋轉180。，如果它能與自身重合，那么，這個圖形叫做中心對稱圖形。學識目標檢測九年級數(shù)學23.2.3關于原點對稱點的坐標3、在下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）C4、下列美麗的圖案，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的個數(shù)是()A.1個B.2個C.3個D.4個C學識目標檢測九年級數(shù)學23.2.3關于原點對稱點的坐標1.點M(-3,-4)在第___象限,點M到x軸的距離是_____,到Y軸的距離是_____,到原點的距離是______.2.點P(2,3)關于x軸的對稱點的坐標_________關于Y軸的對稱點的坐標是_____________.3.點P(x,y)關于x軸的對稱點的坐標_________關于Y軸的對稱點的坐標是_____________.4.請再平直角坐標系中描出點（1,2）和（-1，-2）；（-3,2）和（3,-2）；（4,0）和（0，-4），這些點在直角坐標系中有怎樣的位置？這些點的坐標有什么特點？(2,-3)(-2,3)三435(x,-y)(-x,y)學識達標檢測§23.2.3關于原點對稱的點的坐標教學方法：雙標前移主體探究課型：新授課學習目標：1、掌握兩點關于原點對稱時，坐標符號相反。2、利用該對稱性質在平面直角坐標系內作關于原點對稱的圖形。3、利用平面直角坐標系發(fā)展學生的數(shù)形結合思想。學習重點

兩個點關于原點對稱時，它們的坐標符號相反，即點P（x，y）關于原點的對稱點P′（-x，-y）及其運用。教學難點

運用中心對稱的知識導出關于原點對稱的點的坐標的性質及其運用它解決實際問題。學識目標展示如圖，在直角坐標系中，已知A、B、C、D、E、F，作出A、B、C、D、E、F點關于原點O的中心對稱點，并寫出它們的坐標，并回答：這些坐標與已知點的坐標有什么關系？(0,3)(-3,1)(-4,0)(2,2)(3,-3)(-2,-2)ABCDEF5-5-2-3-4-13241-55-3-44-23-121o例1雙標反饋如何確定平面直角坐標系中A點關于原點對稱的點A′坐標？xO123-1-2-312-1-2-3yA記作A′

(-2，-1)A′

記作A

(2，1)從兩點的位置上看有什么特點？從兩點坐標變化上看有什么特點？火眼金睛☆討論交流歸納分組討論、交流：討論的內容：關于原點作中心對稱時，①它們的橫坐標與橫坐標的絕對值有什么關系？縱坐標與縱坐標的絕對值又有什么關系？②坐標與坐標之間符號又有什么特點？

兩個點關于原點對稱時，它們的坐標符號相反，即點P（x,y）關于原點O的對稱點

(-x,-y).

結論：若點A（a，b）與點B（c，d）關于原點對稱，則有a+c=0，b+d=0.(一)、搶答

A點的坐標是（－3，－4），與點A關于原點對點的坐標是多少？B(2，-6)、C(2，1)D(-1，2)等點的關于原點對點的坐標.(二)、想一想：E(3，0)，F(xiàn)(0，-2),兩點的坐標有什么特點：它們關于關于原點對點的坐標又是什么？雙標挖潛(3,4)(-2,6)(2,-1)(1,-2)你真棒！在坐標軸上它們關于原點對稱的點也在坐標軸上

例：如果⊿ABC的三個頂點的坐標A(-3,1),B(-1,-1),C(-2,2)你能做出與⊿ABC關于原點對稱的圖形嗎？你用什么方法做的？ABxyoC雙標挖潛●●●方法一：作圖法特點：直觀、形象

?還有其他的方法嗎？xyoCA(-3,1),B(-1,-1),C(-2,2)(3,-1)(1,1)(2,-2)●●●方法二：坐標法特點：快、準確其步驟：①求對稱點的坐標②描點③連線（圖）請同學們比較這兩種方法的優(yōu)缺點？雙標挖潛雙標拓展已知點P（2x，y2+4）與點Q（x2+1，-4y）關于原點對稱,試求x+y的值.解：由題意得：分析：關于原點對稱的兩個點的橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標互為相反數(shù).2x+x2+1=0y2+4+（-4y）=0解得：x=-1y=2所以，x+y=-1+2=1用方程的思想解數(shù)學題是數(shù)學解題中的一種重要的方法?。?、在平面直角坐標系中，點（-3，4）關于原點坐標對稱的點的坐標為（）Ａ.（-3,-4）Ｂ.（3,-4）Ｃ.（3,4）Ｄ.（4,-3）２、已知點p(m,n)在第二象限，那么點p關于原點對稱的點p’在第()象限。第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3、已知點A（5，n）與點A’（m，-4）關于原點對稱，那么點p（m，n）的坐標是()A.(-5,-4)B.(5,-4)C.(-4,5)D.(-5,4)

鞏固提升BDD4、已知點Ｐ（a２－１，４）與點Ｑ（-３，２b）關于原點對稱，則a+b的值為()Ａ.0Ｂ.4Ｃ.０或-４Ｄ.4或–45．下列函數(shù)中，圖象一定關于原點對稱的圖象是（）A．y=B．y=2x-1

C．y=-2x+1D．以上三種都不可能CA鞏固提升小結本節(jié)課你學會了什么?知識方面：關于原點對稱點的坐標數(shù)學思想方法：數(shù)形結合的思想關于原點對稱的點的坐標坐標特點：對應坐標互為相反數(shù)作圖標步驟1、寫出對稱點的坐標2、描點3、連線應用本節(jié)課知識框架圖：作業(yè)布置必做題