【同步學(xué)練】高中物理人教版(2019)選擇性必修1：第1章1.動(dòng)量學(xué)案(教師版)

1．動(dòng)量1．了解生產(chǎn)生活中的各種碰撞現(xiàn)象。2．經(jīng)歷尋求碰撞中不變量的過(guò)程，體會(huì)探究過(guò)程中猜想、推理和證據(jù)的重要性。3．知道動(dòng)量概念及其單位，會(huì)計(jì)算動(dòng)量的變化量。4．認(rèn)識(shí)動(dòng)量是描述物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量，深化運(yùn)動(dòng)與相互作用的觀念。尋求碰撞中的不變量實(shí)驗(yàn)探究(一)質(zhì)量不同小球的碰撞如圖所示，質(zhì)量大的C球與質(zhì)量小的B球碰撞后，質(zhì)量小的B球得到的速度比質(zhì)量大的C球碰撞前的速度大，兩球碰撞前后的速度之和并不相等。實(shí)驗(yàn)探究(二)氣墊導(dǎo)軌上小車的碰撞(1)實(shí)驗(yàn)裝置。(2)實(shí)驗(yàn)原理。兩輛小車都放在滑軌上，用一輛運(yùn)動(dòng)的小車碰撞一輛靜止的小車，碰撞后兩輛小車粘在一起運(yùn)動(dòng)。小車的速度用滑軌上的數(shù)字計(jì)時(shí)器測(cè)量。(3)記錄并處理數(shù)據(jù)。m1是運(yùn)動(dòng)小車的質(zhì)量，m2是靜止小車的質(zhì)量，v是運(yùn)動(dòng)小車碰撞前的速度，v′是碰撞后兩輛小車粘在一起的共同速度。次數(shù)m1/kgm2/kgv/(m·s-1)v′/(m·s-1)10.5190.5190.6280.30720.5190.7180.6560.26530.7180.5190.5720.321(4)實(shí)驗(yàn)結(jié)論。碰撞前后兩車質(zhì)量與速度的乘積之和基本不變。在各種碰撞情況下都不改變的量，才是我們尋求的“不變量”。2022年2月4日，第24屆冬奧會(huì)在“北京—張家口”聯(lián)合舉辦。冰壺運(yùn)動(dòng)是冬奧會(huì)的比賽項(xiàng)目之一。猜想一下兩冰壺碰撞過(guò)程中的不變量可能是什么？問(wèn)題1你能尋找出兩冰壺碰撞過(guò)程中的不變量嗎？提示：兩冰壺碰撞過(guò)程中的不變量可能是mv，也可能是mv2，還可能是vm問(wèn)題2生活中發(fā)生的碰撞幾乎都不是一維碰撞，一維碰撞是理想化模型嗎？提示：一維碰撞在生活中幾乎見(jiàn)不到，所謂的一維碰撞是一種理想化模型。問(wèn)題3碰撞可能有哪些形式？提示：(1)兩個(gè)質(zhì)量相等的物體相碰撞；(2)兩個(gè)質(zhì)量相差懸殊的物體相碰撞；(3)兩個(gè)速度大小相等方向相反的物體相碰撞；(4)一個(gè)運(yùn)動(dòng)物體與一個(gè)靜止物體相碰撞；(5)兩個(gè)物體碰撞時(shí)碰后可能不分開(kāi)等。尋找碰撞中的不變量1．實(shí)驗(yàn)條件的保證保證兩個(gè)物體發(fā)生的碰撞是一維碰撞，即兩個(gè)物體碰撞前沿同一直線運(yùn)動(dòng)，碰撞后仍沿同一直線運(yùn)動(dòng)。可用斜槽、氣墊導(dǎo)軌等控制物體的運(yùn)動(dòng)。2．實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的測(cè)量(1)質(zhì)量的測(cè)量——由天平測(cè)出。(2)速度的測(cè)量——①光電門測(cè)速；②單擺測(cè)速；③打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)速；④頻閃照片測(cè)速；⑤平拋測(cè)速等。3．誤差來(lái)源的分析(1)系統(tǒng)誤差。主要來(lái)源于裝置本身是否符合要求，如氣墊導(dǎo)軌是否水平，兩球是否等大，長(zhǎng)木板傾角是否合適等。(2)偶然誤差。主要來(lái)源于質(zhì)量m和速度v的測(cè)量和讀數(shù)，實(shí)驗(yàn)中要規(guī)范測(cè)量和讀數(shù)，盡量減小實(shí)驗(yàn)誤差?！镜淅?】(2022·重慶南開(kāi)中學(xué)期末)某同學(xué)利用氣墊導(dǎo)軌做“尋求碰撞中的不變量”的實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，所用的裝置由氣墊導(dǎo)軌、滑塊、彈射架、光電門等組成。實(shí)驗(yàn)的主要步驟：①安裝好氣墊導(dǎo)軌，調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌的調(diào)節(jié)旋鈕，使導(dǎo)軌水平；②向氣墊導(dǎo)軌通入壓縮空氣；③接通光電門電源；④兩滑塊之間有一壓縮的彈簧，并用細(xì)線連在一起(圖中未畫出)，開(kāi)始時(shí)兩滑塊放在氣墊導(dǎo)軌中央；⑤燒斷細(xì)線后，兩滑塊被彈簧彈開(kāi)，分別向左、向右運(yùn)動(dòng)。左側(cè)滑塊通過(guò)左側(cè)光電門，記錄的遮光時(shí)間為0.040s，右側(cè)滑塊通過(guò)右側(cè)光電門，記錄的遮光時(shí)間為0.060s；⑥測(cè)出遮光片的寬度d＝9mm，測(cè)得左側(cè)滑塊的質(zhì)量為100g，右側(cè)滑塊的質(zhì)量為150g。(1)實(shí)驗(yàn)中氣墊導(dǎo)軌的作用：a．__________________________________________________________________；b．__________________________________________________________________。(2)規(guī)定水平向右為正方向，則兩滑塊被彈開(kāi)時(shí)左側(cè)滑塊的質(zhì)量與速度的乘積m1v1＝________g·m/s，兩滑塊質(zhì)量與速度的乘積的矢量和m1v1＋m2v2＝________g·m/s，說(shuō)明兩滑塊在被彈開(kāi)的過(guò)程中________不變。[解析](1)氣墊導(dǎo)軌的作用：a.減小滑塊與導(dǎo)軌間的摩擦引起的誤差；b.保證兩個(gè)滑塊的運(yùn)動(dòng)在一條直線上。(2)左側(cè)滑塊通過(guò)左側(cè)光電門的速度為v1＝dt右側(cè)滑塊通過(guò)右側(cè)光電門的速度為v2＝dt規(guī)定水平向右為正方向，則兩滑塊被彈開(kāi)時(shí)左側(cè)滑塊的質(zhì)量與速度的乘積m1v1＝－100×0.225g·m/s＝－22.5g·m/s兩滑塊質(zhì)量與速度的乘積的矢量和m1v1＋m2v2＝－22.5g·m/s＋150×0.150g·m/s＝0說(shuō)明兩滑塊在被彈開(kāi)的過(guò)程中質(zhì)量和速度的乘積之和不變。[答案]見(jiàn)解析[跟進(jìn)訓(xùn)練]1．(多選)用如圖裝置做探究碰撞中的不變量實(shí)驗(yàn)，下列說(shuō)法正確的是()A．在實(shí)驗(yàn)前，必須把長(zhǎng)木板的一端墊高，使A能拖著紙帶勻速下滑B．小車速度v＝ΔxΔtC．A、B碰撞后必須保證A、B以共同速度一起運(yùn)動(dòng)D．小車A必須從緊靠打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的位置無(wú)初速度釋放AC[本實(shí)驗(yàn)需要平衡摩擦力，故在實(shí)驗(yàn)前，必須把長(zhǎng)木板的一端墊高，使A能拖著紙帶勻速下滑，故A正確；小車速度v＝ΔxΔt，Δx為兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離，故B錯(cuò)誤；為了得出碰后的動(dòng)量，必須保證A、B碰撞后以共同速度一起運(yùn)動(dòng)，否則碰撞后B的速度無(wú)法測(cè)得，故C正確；若要發(fā)生碰撞，小車A動(dòng)量及動(dòng)量的變化量1．動(dòng)量(1)定義：物體的質(zhì)量和速度的乘積。(2)公式：p＝mv。(3)單位：千克米每秒，符號(hào)：kg·m/s。(4)矢量性：方向與速度的方向相同，運(yùn)算遵守平行四邊形定則。2．動(dòng)量的變化量(1)動(dòng)量的變化量公式：Δp＝p2－p1＝mv2－mv1＝mΔv。(2)矢量性：其方向與Δv的方向相同。(3)特例：如果物體在一條直線上運(yùn)動(dòng)，分析計(jì)算Δp以及判斷Δp的方向時(shí)，可選定一個(gè)正方向，將矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算。物體速度的大小不變而方向變化時(shí)，動(dòng)量一定發(fā)生變化。2022年10月30日，在2022新鄉(xiāng)世界杯決賽中，我國(guó)運(yùn)動(dòng)員斬獲乒乓球世界杯男單冠軍，假設(shè)在某次對(duì)戰(zhàn)中，乒乓球的來(lái)球速度大小v1＝10m/s，運(yùn)動(dòng)員以v2＝15m/s速度反向扣殺回去，乒乓球的質(zhì)量m＝2.70g。問(wèn)題1乒乓球的來(lái)球動(dòng)量大小p1為多大？乒乓球的回球動(dòng)量大小p2為多大？二者的方向是什么關(guān)系？提示：p1＝mv1＝2.70×10-2kg·m/s，p2＝mv2＝4.05×10-2kg·m/s，二者的方向相反。問(wèn)題2過(guò)程中乒乓球的動(dòng)量變化量Δp的大小為多大？方向如何？提示：取v1的方向?yàn)檎较?，Δp＝p2－p1＝－4.05×10-2kg·m/s－2.70×10-2kg·m/s＝－6.75kg·m/s，負(fù)號(hào)說(shuō)明Δp的方向與來(lái)球速度v1反向。1．動(dòng)量的性質(zhì)(1)瞬時(shí)性：通常說(shuō)物體的動(dòng)量是物體在某一時(shí)刻或某一位置的動(dòng)量，動(dòng)量的大小可用p＝mv表示。(2)矢量性：動(dòng)量的方向與物體的瞬時(shí)速度的方向相同。(3)相對(duì)性：因物體的速度與參考系的選取有關(guān)，故物體的動(dòng)量也與參考系的選取有關(guān)。2．動(dòng)量的變化量(1)動(dòng)量的變化量是過(guò)程量，分析計(jì)算時(shí)，要明確是物體在哪一個(gè)過(guò)程的動(dòng)量變化。(2)Δp＝p′－p是矢量式，Δp、p′、p間遵循平行四邊形定則，如圖所示。(3)Δp的計(jì)算①當(dāng)p′、p在同一直線上時(shí)，可規(guī)定正方向，將矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算；②當(dāng)p′、p不在同一直線上時(shí)，應(yīng)依據(jù)平行四邊形定則運(yùn)算。3．動(dòng)量和動(dòng)能的比較比較項(xiàng)動(dòng)量動(dòng)能物理意義描述機(jī)械運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量定義式p＝mvEk＝12mv標(biāo)矢性矢量標(biāo)量換算關(guān)系p＝2mEk，E動(dòng)量的理解【典例2】(2022·佛山一中月考)關(guān)于物體的動(dòng)量，下列說(shuō)法中正確的是()A．物體的動(dòng)量越大，其慣性也越大B．物體的速度方向改變，其動(dòng)量不一定改變C．動(dòng)量相同的物體，運(yùn)動(dòng)方向一定相同D．運(yùn)動(dòng)的物體在任一時(shí)刻的動(dòng)量方向一定是該時(shí)刻的加速度方向C[物體的動(dòng)量是由速度和質(zhì)量?jī)蓚€(gè)因素決定的，動(dòng)量大的物體質(zhì)量不一定大，慣性也不一定大，A錯(cuò)誤；動(dòng)量的方向與速度的方向相同，物體的速度方向改變，其動(dòng)量一定改變，B錯(cuò)誤；動(dòng)量相同是指動(dòng)量的大小和方向均相同，而動(dòng)量的方向就是物體運(yùn)動(dòng)的方向，故動(dòng)量相同的物體運(yùn)動(dòng)方向一定相同，C正確；動(dòng)量是矢量，它的方向與速度的方向相同，與加速度的方向不一定相同，故D錯(cuò)誤。]動(dòng)量變化及動(dòng)能變化的計(jì)算【典例3】羽毛球是速度最快的球類運(yùn)動(dòng)之一，假設(shè)羽毛球的速度為90km/h，運(yùn)動(dòng)員將羽毛球以342km/h的速度大小反向擊回。設(shè)羽毛球的質(zhì)量為5g，試求：(1)運(yùn)動(dòng)員擊球過(guò)程中羽毛球的速度變化量和動(dòng)量變化量；(2)運(yùn)動(dòng)員的這次扣殺中，羽毛球的動(dòng)能變化量。[解析](1)以羽毛球飛回的方向?yàn)檎较?，則羽毛球的初速度為v1＝－25m/s羽毛球的末速度為v2＝95m/s所以Δv＝v2－v1＝95m/s－(－25m/s)＝120m/s羽毛球的初動(dòng)量為p1＝mv1＝－5×10-3×25kg·m/s＝－0.125kg·m/s羽毛球的末動(dòng)量為p2＝mv2＝5×10-3×95kg·m/s＝0.475kg·m/s所以羽毛球的動(dòng)量變化量為Δp＝p2－p1＝0.475kg·m/s－(－0.125kg·m/s)＝0.600kg·m/s即羽毛球的速度變化量大小為120m/s，方向與羽毛球飛回的方向相同；動(dòng)量變化量大小為0.600kg·m/s，方向與羽毛球飛回的方向相同。(2)羽毛球的初動(dòng)能：Ek＝12mv12羽毛球的末動(dòng)能：Ek′＝12mv22所以ΔEk＝Ek′－Ek＝21J。[答案](1)120m/s，方向與羽毛球飛回方向相同動(dòng)量變化量0.600kg·m/s，方向與羽毛球飛回的方向相同(2)21J[跟進(jìn)訓(xùn)練]2．(角度1)關(guān)于物體的動(dòng)量，下列說(shuō)法中正確的是()A．運(yùn)動(dòng)物體在任一時(shí)刻的動(dòng)量方向一定是該時(shí)刻的速度方向B．物體的動(dòng)能若不變，則動(dòng)量一定不變C．動(dòng)量變化量的方向一定和動(dòng)量的方向相同D．動(dòng)量越大的物體，其慣性也越大A[動(dòng)量和速度都是矢量，由物體的動(dòng)量p＝mv可知運(yùn)動(dòng)物體在任一時(shí)刻的動(dòng)量的方向一定是該時(shí)刻的速度方向，故A正確；物體的動(dòng)能若不變，則物體的速度大小不變，但速度方向可能改變，因此動(dòng)量可能改變，故B錯(cuò)誤；動(dòng)量變化量的方向與動(dòng)量的方向不一定相同，故C錯(cuò)誤；質(zhì)量是慣性大小的唯一量度，而物體的動(dòng)量p＝mv，動(dòng)量大小取決于質(zhì)量與速度大小的乘積，因此動(dòng)量大的物體慣性不一定大，故D錯(cuò)誤。]3．(多選)(角度2)一質(zhì)量為1kg的質(zhì)點(diǎn)靜止于光滑水平面上，從t＝0時(shí)刻開(kāi)始，受到變化規(guī)律如圖所示的水平外力作用，下列說(shuō)法正確的是()A．第1s末質(zhì)點(diǎn)的速度大小為2m/sB．第2s末質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量大小為6kg·m/sC．第1s內(nèi)與第2s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量增加量之比為1∶2D．第1s內(nèi)與第2s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能增加量之比為4∶5BD[質(zhì)點(diǎn)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律可得，0～1s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的加速度大小為a1＝F1m＝41m/s2＝4m/s2，1～2s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的加速度大小為a2＝F2m＝21m/s2＝2m/s2，則第1s末質(zhì)點(diǎn)的速度大小為v1＝a1t1＝4×1m/s＝4m/s，第2s末質(zhì)點(diǎn)的速度大小為v2＝v1＋a2t2＝(4＋2×1)m/s＝6m/s，因此第2s末質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量大小為p＝mv2＝1×6kg·m/s＝6kg·m/s，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；第1s內(nèi)與第2s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量增加量之比為Δp1∶Δp2＝(mv1－0)∶(mv2－mv1)＝2∶1，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；第1s內(nèi)與第2s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能增加量之比為Δ1．(多選)(2022·安徽宣城高二期中)利用如圖所示的裝置探究碰撞中的不變量，則下列說(shuō)法正確的是()A．懸掛兩球的細(xì)繩長(zhǎng)度要適當(dāng)，且等長(zhǎng)B．由靜止釋放小球以便較準(zhǔn)確地計(jì)算小球碰撞前的速度C．兩小球必須都是剛性球，且質(zhì)量相同D．懸掛兩球的細(xì)繩的懸點(diǎn)可以在同一點(diǎn)AB[兩細(xì)繩等長(zhǎng)能保證兩球發(fā)生正碰，以減小實(shí)驗(yàn)誤差，懸掛兩球的細(xì)繩的懸點(diǎn)不能在同一點(diǎn)，A正確，D錯(cuò)誤；計(jì)算小球碰撞前速度時(shí)用到了mgh＝122．(2022·廣東實(shí)驗(yàn)中學(xué)月考)下列運(yùn)動(dòng)中的物體或人，動(dòng)量始終保持不變的是()A．繞地球勻速運(yùn)行的同步衛(wèi)星B．小球碰到豎直墻壁被彈回，速度大小不變C．用繩子拉著物體使其沿斜面做勻速直線運(yùn)動(dòng)D．蕩秋千的小孩(每次蕩起的高度保持不變)C[動(dòng)量的表達(dá)式為p＝mv，動(dòng)量是矢量，分析如下：繞地球勻速運(yùn)行的同步衛(wèi)星，速度大小不變，方向不斷變化，所以動(dòng)量改變，A錯(cuò)誤；小球碰到豎直墻壁被彈回，速度大小不變，但方向改變，所以動(dòng)量改變，B錯(cuò)誤；用繩子拉著物體使其沿斜面做勻速直線運(yùn)動(dòng)，物體的速度大小和方向都不發(fā)生改變，所以動(dòng)量不變，C正確；蕩秋千的小孩，每次蕩起的高度保持不變，在這個(gè)過(guò)程中速度大小和方向都發(fā)生周期性變化，所以動(dòng)量改變，D錯(cuò)誤。故選C。]3．(2022·河南濮陽(yáng)范縣一中月考)如圖所示，甲、乙兩人在水平路面上沿相反方向運(yùn)動(dòng)。已知甲的質(zhì)量為40kg，速度大小v1＝5m/s；乙的質(zhì)量為80kg，速度大小v2＝2.5m/s。則以下說(shuō)法正確的是()A．甲的動(dòng)量比乙的動(dòng)量大B．甲、乙兩人的動(dòng)量相同C．甲動(dòng)量大小為200kg·m/s2，方向水平向右D．乙動(dòng)量大小為200kg·m/s，方向水平向右D[根據(jù)公式p＝mv可知甲的動(dòng)量大小為p1＝m1v1＝200kg·m/s，方向水平向左，乙的動(dòng)量大小為p2＝m2v2＝200kg·m/s，方向水平向右，則甲、乙動(dòng)量大小相等，但方向不同。選項(xiàng)D正確。]4．關(guān)于“探究碰撞中的不變量”的實(shí)驗(yàn)，下列說(shuō)法不正確的是()A．實(shí)驗(yàn)要求碰撞一般為一維碰撞B．實(shí)驗(yàn)中的不變量是系統(tǒng)中物體各自的質(zhì)量與速度的乘積之和C．只需找到一種情境的不變量即可，結(jié)論對(duì)其他情境也同樣適用D．進(jìn)行有限次實(shí)驗(yàn)找到的不變量，具有偶然性，結(jié)論還需要實(shí)踐檢驗(yàn)C[該實(shí)驗(yàn)是在一維碰撞情況下設(shè)計(jì)的，其他非一維碰撞情況未做探究，A說(shuō)法正確；系統(tǒng)中物體各自的質(zhì)量與速度的乘積之和在碰撞前后為不變量，B說(shuō)法正確；不變量應(yīng)是在各種情境下都不變的量，具有普遍性，在一種情境下滿足的不變量，對(duì)其他情境不一定適用，C說(shuō)法錯(cuò)誤；進(jìn)行有限次實(shí)驗(yàn)找到的不變量，具有偶然性，結(jié)論還需要在其他情境下進(jìn)行檢驗(yàn)，D說(shuō)法正確。]5．下列關(guān)于物體的動(dòng)量和動(dòng)能的說(shuō)法，正確的是()A．若兩個(gè)物體的動(dòng)量相同，它們的動(dòng)能也一定相同B