【學(xué)與練】高中物理粵教2019版必修1：第3章2彈力學(xué)案

第二節(jié)彈力學(xué)習(xí)目標(biāo)STSE情境導(dǎo)學(xué)1.了解形變、彈性形變、彈性限度等概念．2．知道彈力產(chǎn)生的原因和條件．3．知道壓力、支持力和繩的拉力等都是彈力，會(huì)分析彈力的方向．4．知道影響彈力大小的因素，理解胡克定律，了解科學(xué)研究方法雜技演員具有高超的技術(shù)，他們能輕松地頂住從高處下落的缸，頂缸時(shí)頭頂受到缸的壓力知識(shí)點(diǎn)一彈性形變和彈力1．形變：物體在力的作用下形狀或體積發(fā)生的變化．2．彈性形變：停止用力后物體能完全恢復(fù)原狀的形變．3．彈性限度：如果形變過(guò)大，超過(guò)一定的限度，撤去作用力后物體不能(填“能”或“不能”)完全恢復(fù)原來(lái)的形狀，這個(gè)限度叫作彈性限度．物體不能恢復(fù)原狀的形變稱為范性形變．4．彈力．(1)定義：發(fā)生彈性形變的物體，由于要恢復(fù)原狀，對(duì)與它接觸的物體產(chǎn)生的力．(2)產(chǎn)生的條件：①兩物體直接接觸；②發(fā)生彈性形變．知識(shí)點(diǎn)二彈力的方向胡克定律1．幾種彈力及方向．(1)壓力和支持力的方向都垂直于物體的接觸面．(2)繩的拉力方向總是沿著繩子且指向繩子收縮的方向．繩中的彈力常常叫作張力．2．胡克定律．(1)內(nèi)容：在彈性限度內(nèi)，彈簧彈力F的大小跟彈簧伸長(zhǎng)量(或壓縮量)x成正比．(2)公式：F＝kx，k為彈簧的勁度系數(shù)，單位是牛頓每米．小試身手1．下列說(shuō)法正確的是()A．兩個(gè)接觸的物體間一定存在彈力B．兩個(gè)物體間有彈力，則它們一定接觸C．物體發(fā)生的形變?cè)谕饬Τ啡ズ蠖寄芑謴?fù)原狀D．兩物體間沒(méi)有發(fā)生形變，也可能有彈力答案：B2．(多選)下列說(shuō)法正確的是()A．在彈性限度內(nèi)，同一根彈簧被拉得越長(zhǎng)彈力越大，彈力大小與彈簧長(zhǎng)度成正比B．在彈性限度內(nèi)，兩根彈簧被拉長(zhǎng)相同的長(zhǎng)度，彈力的大小一定相等C．在彈性限度內(nèi)，同一根彈簧被拉伸長(zhǎng)度x和被壓縮長(zhǎng)度x，彈力的大小相等D．只有在一定條件下，胡克定律才成立答案：CD學(xué)習(xí)小結(jié)1．彈力是接觸力，只有相互接觸的物體間才可能有彈力．2．彈力的大小與形變程度有關(guān)，對(duì)于彈簧，彈力的大小遵循胡克定律探究一彈力有無(wú)的判斷1．彈力產(chǎn)生的過(guò)程．eq\x(\a\al(外力作用,等原因))eq\x(\a\al(相互擠壓,或拉伸等))eq\x(\a\al(發(fā)生彈,性形變))eq\x(\a\al(產(chǎn)生,彈力))2．彈力有無(wú)的判斷方法．(1)直接觀察法：對(duì)于形變比較明顯的情況，可以根據(jù)彈力產(chǎn)生的條件來(lái)判斷．①物體間相互接觸；②發(fā)生彈性形變．以上兩個(gè)條件必須同時(shí)滿足才有彈力產(chǎn)生．(2)特殊方法．方法舉例假設(shè)法：要判斷物體在某一接觸位置是否受彈力作用，可假設(shè)在該處將與物體接觸的另一物體去掉，看物體是否保持原來(lái)的狀態(tài)．若能保持原來(lái)的狀態(tài)，則說(shuō)明在該位置物體間無(wú)彈力作用；否則，有彈力作用，物體由靜止變成運(yùn)動(dòng)擋板AB被拿走后，球會(huì)下降，而將擋板AC拿走后，球仍能靜止，故球只受到AB對(duì)它的支持力這一個(gè)彈力運(yùn)動(dòng)狀態(tài)判斷法：看除要研究的彈力外．物體所受的其他作用力與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是否滿足相應(yīng)的規(guī)律(目前主要應(yīng)用二力平衡的規(guī)律)．若滿足，則無(wú)彈力存在；若不滿足，則有彈力存在小球與彈簧相連靜止于光滑的水平面上，小球所受重力、支持力二力平衡，小球不受彈簧的彈力作用作用效果法：如果相互接觸的物體間存在彈力，則必有相應(yīng)的作用效果，或平衡其他作用力，或改變受力物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，可利用作用效果確定彈力的有無(wú)小球與平面1、2的接觸面光滑，且小球沒(méi)有發(fā)生水平運(yùn)動(dòng)，表明平面1對(duì)小球無(wú)彈力【典例1】圖中物體a、b均處于靜止?fàn)顟B(tài)，a、b間一定有彈力的是()ABCD核心點(diǎn)撥：在A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)中，拿走b后，a還能靜止嗎？解析：A圖中對(duì)物體a而言受重力、豎直向上的拉力，如果b對(duì)a有彈力，方向水平向左，那么a受到的三力不能平衡、與a、b均處于靜止?fàn)顟B(tài)矛盾，故A錯(cuò)誤；B圖中對(duì)物體a而言受重力，斜向上的拉力，如果b對(duì)a沒(méi)有彈力，那么a受到的二力不能平衡，與a，b均處于靜止?fàn)顟B(tài)矛盾，故B正確；C圖中若水平地面光滑，對(duì)b而言受重力，豎直向上的支持力，如果a對(duì)b有彈力，方向水平向右，那么b受到的三力不能平衡，與a、b均處于靜止?fàn)顟B(tài)矛盾，故C錯(cuò)誤；D圖中對(duì)b而言受重力，豎直向上的拉力，如果a對(duì)b有彈力，方向垂直斜面向下，那么b受到的三力不能平衡，與a、b均處于靜止?fàn)顟B(tài)矛盾，故D錯(cuò)誤．答案：B判斷彈力有無(wú)的誤區(qū)(1)誤認(rèn)為只要有接觸就一定存在彈力作用，而忽視了彈力產(chǎn)生的另一個(gè)條件——發(fā)生彈性形變．(2)誤認(rèn)為有形變一定有彈力，忽視了彈性形變與范性形變(撤去外力后不能恢復(fù)原狀的形變)的區(qū)別．1．(多選)如圖所示，一根豎直的彈簧懸掛在墻上，其下端連接一個(gè)質(zhì)量為m的光滑小球，小球處于斜面和擋板之間，小球和斜面擋板均接觸，下列說(shuō)法正確的是()A．若小球和斜面之間有彈力，則小球和擋板之間一定有彈力B．若小球與斜面之間有彈力，則小球和擋板之間不一定有彈力C．若小球與擋板之間有彈力，則小球與彈簧之間一定有彈力D．若小球與擋板之間有彈力，則小球與彈簧之間不一定有彈力解析：已知小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，即小球受力平衡．對(duì)小球受力分析，有重力，若小球和斜面之間有彈力，彈力方向斜向左上方與斜面垂直，將這個(gè)彈力分解到水平方向和豎直方向，要想使小球受力平衡：若小球與彈簧之間有彈力，則小球與擋板之間一定有彈力；若小球與彈簧之間沒(méi)有彈力，則小球與擋板之間一定有彈力．所以，小球與擋板之間一定有彈力，小球與彈簧之間不一定有彈力，所以A正確，B錯(cuò)誤；已知小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，即小球受力平衡．對(duì)小球受力分析，有重力，若小球與擋板之間有彈力，彈力方向水平向右，要想使小球受力平衡：若小球與彈簧之間有彈力，小球與斜面之間一定有彈力；若小球與彈簧之間沒(méi)有彈力，小球與斜面之間一定有彈力．因此，小球與彈簧之間不一定有彈力，小球與斜面之間一定有彈力，所以D正確，C錯(cuò)誤．故選AD.答案：AD探究二彈力方向的判斷1．彈力方向的特點(diǎn)．發(fā)生彈性形變的物體，由于要恢復(fù)原狀產(chǎn)生彈力，所以彈力的方向由施力物體的形變的方向決定，彈力的方向總是與施力物體形變的方向相反．2．幾種常見彈力的方向．類型方向圖示接觸方式面與面垂直公共接觸面施力物體指向受力物體點(diǎn)與面過(guò)點(diǎn)垂直于面施力物體指向受力物體點(diǎn)與點(diǎn)垂直于切面施力物體指向受力物體輕繩沿繩指向繩收縮方向繩只能提供拉力，不能提供推力輕桿可沿桿可不沿桿輕彈簧沿彈簧形變的反方向圖中桿對(duì)物體的支持力與物體的重力二力平衡【典例2】請(qǐng)?jiān)谙铝袌D中畫出桿或球所受彈力的示意圖．圖甲：桿靠在墻上．圖乙：桿放在半球形的槽中．圖丙：球用細(xì)線懸掛在豎直墻上．圖?。簩⒐饣瑘A球置于兩個(gè)等高的臺(tái)棱之間，圓球的重心位于球心．解析：圖甲，桿在重力作用下對(duì)A、B兩處都產(chǎn)生擠壓作用，故A、B兩點(diǎn)處對(duì)桿都有彈力，彈力方向與接觸點(diǎn)的平面垂直．如圖(a)所示．圖乙，桿對(duì)C、D兩處有擠壓作用，因C處為曲面，D處為支撐點(diǎn)，所以C處彈力垂直其切面指向弧形所對(duì)應(yīng)的圓心，D處彈力垂直桿斜向上．如圖(b)所示．圖丙，球擠壓墻壁且拉緊繩子，所以墻對(duì)球的彈力與墻面垂直；繩子對(duì)球的彈力沿繩子斜向上．如圖(c)所示．圖丁，球受到的彈力與棱和球面接觸處的切面垂直，即沿著球半徑的方向指向球心．如圖(d)所示．答案：見解析圖2．如圖所示，一小球放在固定的光滑斜面上，擋板沿豎直方向，關(guān)于擋板對(duì)小球的彈力的作用方向，下列表述正確的是()A．沿水平方向向右B．沿斜面方向向上C．沿水平方向向左D．沿斜面方向向下答案：A探究三彈力大小的計(jì)算1．對(duì)胡克定律的理解．(1)彈簧發(fā)生形變時(shí)必須在彈性限度內(nèi)．(2)x是彈簧的形變量，不是彈簧形變后的實(shí)際長(zhǎng)度．(3)F-x圖像為一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線，圖像斜率表示彈簧的勁度系數(shù)，對(duì)于同一根彈簧來(lái)說(shuō)，勁度系數(shù)是不變的．(4)由于F1＝kx1，F(xiàn)2＝kx2，故ΔF＝F2－F1＝kx2－kx1＝kΔx.因此，彈簧彈力的變化量ΔF與形變量的變化量也成正比關(guān)系．2．彈力大小的計(jì)算．(1)公式法：利用公式F＝kx計(jì)算(適用于彈簧這樣的彈性體彈力的計(jì)算)．(2)平衡法：如果懸掛在豎直細(xì)繩上的物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，求解細(xì)繩的拉力時(shí)，可用二力平衡得到拉力的大小等于物體重力的大小(目前主要分析二力平衡的情況)．【典例3】由實(shí)驗(yàn)測(cè)得某彈簧的長(zhǎng)度L和彈力F的關(guān)系如圖所示，求：(1)該彈簧的原長(zhǎng)L(原長(zhǎng)為彈簧不受力時(shí)的自然長(zhǎng)度)；(2)該彈簧的勁度系數(shù)．核心點(diǎn)撥：L是彈簧的長(zhǎng)度，也不是形變量，而公式F＝kx中x是形變量．解析：法一(1)彈簧不產(chǎn)生彈力時(shí)的長(zhǎng)度等于原長(zhǎng)，由題圖可知該彈簧的原長(zhǎng)為L(zhǎng)0＝15cm.(2)據(jù)F＝kx得勁度系數(shù)：k＝eq\f(F,x)＝eq\f(ΔF,ΔL)，由題圖線可知，該彈簧伸長(zhǎng)ΔL＝(25cm－15cm)＝10cm時(shí)，彈力ΔF＝50N．所以k＝eq\f(ΔF,ΔL)＝eq\f(50,10×10－2)N/m＝500N/m.法二根據(jù)胡克定律得F＝k(L－L0)，代入圖像中的兩點(diǎn)(0.25，50)和(0.05，－50)，可得50＝k(0.25－L0)，－50＝k(0.05－L0)，解得L0＝0.15m，k＝500N/m.答案：(1)15cm(2)500N/m彈簧F-x圖像或F-L圖像問(wèn)題求解三法(1)利用F-L圖像在橫軸上的截距，求彈簧的原長(zhǎng)．(2)利用兩種圖像的斜率，求彈簧的勁度系數(shù)．(3)利用兩種圖像上的點(diǎn)(數(shù)據(jù))列方程(或方程組)求解彈簧的原長(zhǎng)或勁度系數(shù).3．一輕質(zhì)彈簧原長(zhǎng)為10cm，在它的下方掛一重力為8N的物體，靜