【學(xué)與練】高中物理粵教2019版必修1：第3章6課時評價作業(yè)十五共點力的平衡條件及其應(yīng)用習(xí)題

課時評價作業(yè)(十五)共點力的平衡條件及其應(yīng)用A級合格達標1.如圖所示，物體A在豎直向上的拉力F的作用下能靜止在斜面上，關(guān)于A受力的個數(shù)，下列說法中正確的是()A．A一定受兩個力作用B．A一定受四個力作用C．A可能受三個力作用D．A受兩個力或者四個力作用解析：若拉力F大小等于物體的重力，則物體與斜面沒有相互作用力，所以物體就只受到兩個力作用；若拉力F小于物體的重力，則斜面對物體產(chǎn)生支持力和靜摩擦力，故物體應(yīng)受到四個力作用．答案：D2．如圖所示為節(jié)日里懸掛燈籠的一種方式，A、B兩點等高，O為結(jié)點，輕繩AO、BO長度相等，拉力分別為FA、FB，燈籠受到的重力為G.下列說法正確的是()A．FA一定小于GB．FA與FB大小相等C．FA與FB是一對平衡力D．FA與FB大小之和等于G解析：由題意知，A、B兩點等高，且兩輕繩等長，故FA與FB大小相等，B正確．若兩輕繩夾角大于120°，則FA＝FB>G；若兩輕繩夾角小于120°，則FA＝FB<G；若兩輕繩夾角等于120°，則FA＝FB＝G，A、D錯誤．兩輕繩夾角為180°時，F(xiàn)A與FB才能成為一對平衡力，但這一情況不可能實現(xiàn)，C錯誤．答案：B3．如圖所示是一名登山運動員攀登陡峭山壁的情形，如果認為峭壁的平面是豎直的平面，壁面是光滑的，腿與峭壁面是垂直的，輕繩與壁面的夾角為30°，運動員的質(zhì)量為80kg.則輕繩對運動員的拉力大小為(g取10m/s2)()A．eq\f(800\r(3),3)N B．800NC．eq\f(1600\r(3),3)N D．1600N解析：對運動員受力分析可知，輕繩對運動員的拉力T＝eq\f(mg,cos30°)＝eq\f(1600\r(3),3)N.答案：C4．如圖所示，固定斜面的傾角θ＝53°，一物塊在水平向右的拉力F作用下沿著斜面向下做勻速直線運動．若保持拉力大小不變，方向改為沿斜面向上，物塊也恰好沿斜面向下做勻速直線運動(已知sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)．則物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為()A．0.2 B．0.3C．0.4 D．0.5解析：物塊在水平拉力或沿斜面向上的拉力作用下勻速運動，受力平衡，根據(jù)平衡條件列方程聯(lián)立求解．本題主要是考查了共點力的平衡問題，解答此類問題的一般步驟是：確定研究對象，進行受力分析，利用平行四邊形定則進行力的合成或者用正交分解法進行力的分解，然后在坐標軸上建立平衡方程進行解答．物塊在水平拉力F作用下沿著斜面向下做勻速直線運動時，由平衡知識有Fcosθ＝mgsinθ－Ff，F(xiàn)N＝mgcosθ＋Fsinθ，又Ff＝μFN.拉力大小不變，方向改為沿斜面向上，物塊恰好沿斜面向下做勻速直線運動時，根據(jù)平衡條件可得F＝mgsinθ－Ff′，F(xiàn)N′＝mgcosθ，又Ff′＝μFN′.聯(lián)立解得μ＝0.5.故A、B、C錯誤，D正確．故選D.答案：D5.如圖所示，物體在平行于斜面向上、大小為5N的力F作用下，沿固定的粗糙斜面向上做勻速直線運動，物體與斜面間的滑動摩擦力()A．等于零 B．小于5NC．等于5N D．大于5N解析：由題意可知，沿斜面方向有F＝f＋mgsinθ＝5N.故f<5N.答案：B6．如圖所示，一重為10N的球固定在支桿AB的上端，今用一段繩子水平拉球，使桿發(fā)生彎曲，已知繩的拉力為7.5N，則AB桿對球的作用力()A．大小為7.5NB．大小為10NC．方向與水平方向成53°角斜向右下方D．方向與水平方向成53°角斜向左上方解析：對小球進行受力分析可得，AB桿對球的作用力F和繩的拉力的合力與小球的重力等大、反向，可得F方向斜向左上方，設(shè)AB桿對小球的作用力與水平方向夾角為α，可得tanα＝eq\f(G,F拉)＝eq\f(4,3)，α＝53°，F(xiàn)＝eq\f(G,sin53°)＝12.5N.答案：D7.(多選)如圖所示，把重為20N的物體放在傾角θ＝30°的粗糙斜面上并靜止．物體的上端與固定在斜面上的輕質(zhì)彈簧相連，彈簧與斜面平行，若物體與斜面間的最大靜摩擦力為12N，則彈簧的彈力()A．可以為22N，方向沿斜面向上B．可以為2N，方向沿斜面向上C．可以為2N，方向沿斜面向下D．彈力不可能為零解析：將重力按照作用效果分解為平行斜面的下滑分力和垂直斜面的垂直分力，當(dāng)最大靜摩擦力平行斜面向下和平行斜面向上時，分別求解出對應(yīng)的彈簧彈力，得到彈簧彈力的作用范圍．本題關(guān)鍵是根據(jù)平衡條件求解出物體即將上滑和即將下滑的兩種臨界情況的彈簧彈力，不難．將重力按照作用效果分解：平行斜面的下滑分力為mgsin30°＝10N，垂直斜面的垂直分力為mgcos30°＝10eq\r(3)N．當(dāng)最大靜摩擦力平行斜面向下時，物體與斜面間的最大靜摩擦力為12N，彈簧彈力為拉力，方向沿斜面向上，等于22N，A正確；當(dāng)最大靜摩擦力平行斜面向上時，物體與斜面間的最大靜摩擦力為12N，彈簧彈力為推力，方向沿斜面向下，等于2N，C正確；當(dāng)彈簧的彈力為2N，方向沿斜面向上時，摩擦力為8N，故B正確；當(dāng)彈力為零時，靜摩擦力沿斜面向上，大小為10N，故D錯誤．故選ABC.答案：ABCB級等級提升8.(2019·浙江卷)小明在觀察如圖所示的沙子堆積時，發(fā)現(xiàn)沙子會自然堆積成圓錐體，且在不斷堆積過程中，材料相同的沙子自然堆積成的圓錐體的最大底角都是相同的．小明測出這堆沙子的底部周長為31.4m，利用物理知識測得沙子之間的摩擦因數(shù)為0.5，估算出這堆沙子的體積最接近()A．60m3 B．200m3C．250m3 D．500m3解析：沙堆底部周長為31.4m，故圓錐體的底部圓半徑為r＝eq\f(31.4,2×3.14)m＝5m．對錐面上的一粒沙粒分析，當(dāng)滿足μmgcosθ＝mgsinθ(θ為錐體的底角)時沙粒剛好靜止，故μ＝tanθ＝eq\f(h,r)，解得圓錐體高h＝2.5m，故圓錐體的體積為V＝eq\f(1,3)Sh＝eq\f(1,3)×3.14×52×2.5m3≈60m3.A正確．答案：A9．(2022·廣東汕頭一模)(多選)如圖，氫氣球的質(zhì)量m＝0.1kg，無風(fēng)時在輕繩的牽引下靜止在空中，此時輕繩的拉力為8N．當(dāng)有水平風(fēng)吹來時，氣球受到大小為6N的水平風(fēng)力作用，輕繩傾斜一定角度后氣球仍靜止在空中，g取10m/s2，下列說法正確的是()A．氣球所受浮力大小為9NB．有風(fēng)時，氣球所受合力方向豎直向下C．有風(fēng)時，氣球所受合力大小為eq\r(37)ND．有風(fēng)時，輕繩的拉力大小為10N解析：無風(fēng)時，對氣球受力分析得F?。絤g＋T＝9N，故A正確；有風(fēng)時，氣球保持靜止，故合力為零，故B、C錯誤；有風(fēng)時，對氣球受力分析得F風(fēng)＝T′sinθ，F(xiàn)?。絤g＋T′cosθ.聯(lián)立解得T′＝10N，故D正確．故選AD.答案：AD10．重力都為G的兩個小球A和B用三段輕繩按如圖所示連接后懸掛在O點上，O、B間的繩子長度是A、B間的繩子長度的2倍，將一個拉力F作用到小球B上，使三段輕繩都伸直且O、A間和A、B間的兩段繩子分別處于豎直和水平方向上，則拉力F的最小值為()A．eq\f(1,2)G B．eq\f(\r(3),3)GC．G D．eq\f(2\r(3),3)G解析：對A球受力分析可知，因O、A間繩豎直，則A、B間繩上的拉力為0.對B球受力分析如圖所示，則可知當(dāng)F與O、B間繩垂直時F最小，F(xiàn)min＝Gsinθ，其中sinθ＝eq\f(l,2l)＝eq\f(1,2)，則Fmin＝eq\f(1,2)G，故A項正確．答案：A11．(2022·河北卷)如圖所示，一個傾角為30°、底面粗糙、斜面光滑的斜面體放在粗糙的水平面上，斜面體的質(zhì)量為2m.輕繩的一端固定在天花板上，另一端系住質(zhì)量為m的小球，整個系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，輕繩與豎直方向的夾角也為30°.若滑動摩擦力等于最大靜摩擦力，則斜面體與水平面間的動摩擦因數(shù)至少為()A.eq\f(1,6) B.eq\f(6＋\r(3),33)C.eq\f(\r(3),15) D.eq\f(\r(3),18)解析：由題意對小球受力分析，沿斜面方向由平衡條件得mgsin30°＝Tcos30°.解得T＝mgtan30°＝eq\f(\r(3),3)mg.對小球和斜面構(gòu)成的整體進行受力分析，由平衡條件得，在水平方向上滿足Tsin30°＝f.在豎直方向上滿足FN＋Tcos30°＝3mg.當(dāng)f＝μFN時，斜面體與水平面間的動摩擦因數(shù)最小，解得最小值為μ＝eq\f(\r(3),15).故選C.答案：C12．如圖所示，質(zhì)量為m1的物體甲通過三段輕繩懸掛，三段輕繩的結(jié)點為O，輕繩OB水平且B端與站在水平面上質(zhì)量為m2的人相連，輕繩OA與豎直方向的夾角θ＝37°，物體甲及人均處于靜止?fàn)顟B(tài)．設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力．(1)輕繩OA、OB受到的拉力分別是多大？(2)人受到的摩擦力是多大，方向如何？(3)若人的質(zhì)量m2＝60kg，人與水平面之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.3，欲使人在水平面上不滑動，則物體甲的質(zhì)量最大不能超過多少？解析：(1)以結(jié)點O為研究對象進行受力分析如圖1所示．由平衡條件有FOB＝FOAsinθ，F(xiàn)OAcosθ＝m1g，聯(lián)立解得FOA＝eq\f(m1g,cosθ)＝eq\f(5,4)m1g，F(xiàn)OB＝m1gtanθ，F(xiàn)OB＝m1gtanθ＝eq\f(3,4)m1g，故輕繩OA、OB受到的拉力分別為eq\f(5,4)m1g，eq\f(3,4)m1g.(2)對人受力分析，如圖2所示，人在水平方向受到OB繩的拉力FOB