浙江省金華市2023-2024學(xué)年度七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷

浙江省金華市2023-2024學(xué)年度七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷姓名：__________班級(jí)：__________考號(hào)：__________題號(hào)一二三總分評(píng)分一、選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．5的倒數(shù)是（）A．5 B．?5 C．15 D．2．光明科學(xué)城規(guī)劃總面積達(dá)99000000平方米，將對(duì)標(biāo)全球最高標(biāo)準(zhǔn)、最好水平.其中99000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．9.9×107 B．99×107 C．3．下列關(guān)于2的說法中，正確的是（）A．2是有理數(shù) B．2是2的算術(shù)平方根C．2不是實(shí)數(shù) D．2不是無理數(shù)4．單項(xiàng)式πxy4A．14，1 B．14，2 C．π4，1 5．如圖，∠AOC=∠BOD=90°，∠AOB=48°，則∠COD的度數(shù)是（）A．42° B．45° C．48° D．69°6．若代數(shù)式x2?3x的值為?2，則A．12 B．4 C．?4 D．?127．若3x+1的值比3?2x的值小1，則x的值為（）A．?5 B．?1 C．?3 D．18．將一副三角板按下列圖示位擺放，其中∠α=∠β的是（）A． B．C． D．9．《九章算術(shù)》中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)，物價(jià)各幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買一個(gè)物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元，問共有多少人？這個(gè)物品的價(jià)格是多少？設(shè)共有x人，則可列方程為（）A．8x+3=7x?4 B．8x?3=7x+4 C．x?38=x+410．如圖，第1個(gè)圖形中有1個(gè)三角形，第2個(gè)圖形中有5個(gè)三角形，第3個(gè)圖形中有9個(gè)三角形，…第10個(gè)圖形中有（）個(gè)三角形．A．37 B．38 C．39 D．40二、填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）11．2022年12月1日，上虞迎來年度第一場(chǎng)雪，早上的溫度是5°C，中午上升到7°C，到夜間又下降了912．?64的立方根是.13．單項(xiàng)式?2ab2的系數(shù)是，次數(shù)是14．若x=?1是關(guān)于x的方程ax?6=a的解，則a的值是．15．如圖，已知線段AB＝8，延長BA至點(diǎn)C，使AC＝12AB，D為線段BC的中點(diǎn)，則AD＝16．如圖，已知∠AOB=45°，射線OM從OA出發(fā)，以每秒5°的速度在∠AOB內(nèi)部繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，若∠AOM和∠BOM中，有一個(gè)角是另一個(gè)角的2倍，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.三、解答題（共8小題，滿分66分）17．計(jì)算：(?118．已知一個(gè)正數(shù)m的平方根為2n+1和4?3n．（1）求m的值；（2）|a?1|+19．如圖，平原上有A，B，C，D四個(gè)村莊，為解決當(dāng)?shù)厝彼畣栴}，政府準(zhǔn)備投資修建一個(gè)蓄水池．（1）不考慮其他因素，請(qǐng)你畫圖確定蓄水池H點(diǎn)的位置，使它到四個(gè)村莊距離之和最?。唬?）計(jì)劃把河水引入蓄水池H中，怎樣開渠最短并說明根據(jù)．20．已知A=a2b+3a（1）化簡：2A?B.（2）當(dāng)a=1，b=?2時(shí)，求代數(shù)式2A?B的值.21．解下列方程：（1）3(x?1)=2x+4． 22．2022年天貓平臺(tái)“雙十一”促銷活動(dòng)如火如荼地進(jìn)行．小明發(fā)現(xiàn)天貓平臺(tái)甲、乙、丙三家店鋪在銷售同一款標(biāo)價(jià)均為30元的杯子，但三家的促銷方式不同，具體優(yōu)惠信息如下：店鋪名優(yōu)惠信息是否包郵甲任買一件商品先享受九折優(yōu)惠，同時(shí)參加平臺(tái)每滿200減30元活動(dòng)是乙購物滿500元即可使用一張60元的店鋪優(yōu)惠券（每人限用一張），同時(shí)參加平臺(tái)每滿300元減50元活動(dòng)是丙若購買數(shù)量不超過10個(gè)，則不打折；若購買數(shù)量超過10個(gè)但不超過50個(gè)，則超過10個(gè)部分打九折；若購買數(shù)量超過50個(gè)但不超過100個(gè)，則超過50個(gè)部分打八折；若購買數(shù)量超過100個(gè)，則超過100個(gè)部分打七折．注：不參加平臺(tái)滿減活動(dòng)．是（1）若小明想買25個(gè)該款杯子，請(qǐng)你幫小明分別計(jì)算一下甲、乙、丙三家店鋪優(yōu)惠后的實(shí)際價(jià)格，再挑選哪家店鋪購買更優(yōu)惠．（2）若小明想從丙店鋪購買n個(gè)(n>100)該款杯子，請(qǐng)用含（3）若小明想花費(fèi)3000元在丙店鋪來購買該款杯子，且恰好用完，則他能買多少個(gè)該款杯子？（注：假設(shè)小明均一次性購買）#23．如圖，已知數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)數(shù)分別為?2和4，P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)數(shù)為x．（1）若P為線段AB的三等分點(diǎn)，求P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)．（2）數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使P點(diǎn)到A點(diǎn)、B點(diǎn)距離之和為10？若存在，求出x的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．（3）若點(diǎn)A、點(diǎn)B和點(diǎn)P（點(diǎn)P在原點(diǎn)）同時(shí)向左運(yùn)動(dòng)，它們的速度分別為1個(gè)單位長度/分、2個(gè)單位長度/分和1個(gè)單位長度/分，則經(jīng)過多長時(shí)間點(diǎn)P為AB的中點(diǎn)？24．如圖1，將兩塊直角三角板（一塊含有30°、60°角，另一塊含45°角）擺放在直線MN上，三角板ODC繞點(diǎn)O以每秒15°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)．當(dāng)OD第一次與射線OM重合時(shí)三角板ODC停止轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒．（1）當(dāng)t=2s時(shí)，求∠BOC和∠AOD的度數(shù)；（2）如圖2，若兩塊三角板同時(shí)旋轉(zhuǎn)，三角板OAB以每秒20°的速度繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)OA第一次與射線ON重合時(shí)三角板OAB立即停止轉(zhuǎn)動(dòng)．①用含t的代數(shù)式表示射線OA和射線OD重合前∠BOC和∠AOD的度數(shù)；②整個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)滿足|∠AOD?∠BOC|=5°

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：5的倒數(shù)是15

故答案為：C．

2．【答案】A【解析】【解答】解：99000000=9.9×107．故答案為：A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．3．【答案】B【解析】【解答】解：A、2是無理數(shù)，則本項(xiàng)不符合題意，

B、2是2的算術(shù)平方根，則本項(xiàng)符合題意，

C、2是實(shí)數(shù)，則本項(xiàng)不符合題意，

D、2是無理數(shù)，則本項(xiàng)不符合題意，故答案為：B.【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義、無理數(shù)的定義以及算術(shù)平方根的計(jì)算，逐項(xiàng)分析即可求解.4．【答案】D【解析】【解答】解：根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義可知：單項(xiàng)式πxy4的系數(shù)是π故答案為：D.【分析】單項(xiàng)式的次數(shù)：所有字母的指數(shù)之和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)；單項(xiàng)式的系數(shù)：單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù).5．【答案】C【解析】【解答】解：∵∠AOC=∠BOD=90°，

∴∠AOC-∠BOC=∠BOD-∠BOC，

∴∠AOB=∠COD=48°，故答案為：C.【分析】根據(jù)題意結(jié)合角的運(yùn)算得到∠AOC-∠BOC=∠BOD-∠BOC，進(jìn)而即可求解.6．【答案】D【解析】【解答】解：原式=2x2-3x-8，

∵x故答案為：D.【分析】化簡原式得到2x2-3x7．【答案】D【解析】【解答】解：∵若3x+1的值比3?2x的值小1，

∴3-2x-3x-1=1，

∴x=1故答案為：D.【分析】根據(jù)題目給出的數(shù)量關(guān)系得到3-2x-3x-1=1，進(jìn)而解此方程即可求解.8．【答案】A【解析】【解答】解：A、∵同角的余角相等，∴α=β，則本項(xiàng)符合題意，

B、∵α=45°，β=30°，∴α>β，則本項(xiàng)不符合題意，

C、∵α=75°，β=90°，∴α<β，則本項(xiàng)不符合題意，

D、∵α=120°，β=135°，∴α<β，則本項(xiàng)不符合題意，故答案為：A.【分析】利用三角形的內(nèi)角關(guān)系和三角形外角的性質(zhì)即可求解.9．【答案】B【解析】【解答】解：設(shè)共有x人，

∴8x?3=7x+4，故答案為：B.【分析】設(shè)共有x人，根據(jù)題干"每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元"，據(jù)此即可列出方程8x?3=7x+4，即可求解.10．【答案】A【解析】【解答】解：第1個(gè)圖形有4-3=1個(gè)三角形，

第2個(gè)圖形有2×4-3=4個(gè)三角形，

第3個(gè)圖形有3×4-3=7個(gè)三角形，

∴第n個(gè)圖形有4n-3個(gè)三角形，

∴第10個(gè)圖形有4×10-3=37個(gè)三角形，故答案為：A.【分析】根據(jù)已給的圖形總結(jié)出規(guī)律第n個(gè)圖形有4n-3個(gè)三角形，進(jìn)而即可求解.11．【答案】?2【解析】【解答】解：∵早上的溫度是5°C，中午上升到7°C，到夜間又下降了9°C，

∴故答案為：-2.【分析】根據(jù)題意計(jì)算出這天晚上溫度，進(jìn)而即可求解.12．【答案】-4【解析】【解答】(-4)3=-64，

∴-64的立方根是-4.故答案為：-4.【分析】根據(jù)立方根的意義，一個(gè)數(shù)的立方等于a，則a的立方根這個(gè)數(shù)求解即可.13．【答案】?2；3【解析】【解答】解：單項(xiàng)式?2ab故答案為：-2，3.【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)：指單項(xiàng)式中所有字母因數(shù)的指數(shù)和；單項(xiàng)式的系數(shù)：單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)，據(jù)此即可求解.14．【答案】?3【解析】【解答】解：∵x=?1是關(guān)于x的方程ax?6=a的解，

∴-a-6=a，

∴a=-3，故答案為：-3.【分析】把x=?1代入原方程得到-a-6=a，進(jìn)而即可求出a的值.15．【答案】2【解析】【解答】解：∵AB＝8，AC＝12∴AC＝12∴BC＝AC+AB＝4+8＝12，∵D為線段BC的中點(diǎn)，∴CD＝12BC＝1∴AD＝CD-AC＝6-4＝2.故答案為：2.【分析】由已知易得AC的長，再根據(jù)BC=AC+AB算出BC的長，接著根據(jù)線段中點(diǎn)的定義算出CD的長，最后根據(jù)AD=CD-AC可算出答案.16．【答案】3或6【解析】【解答】解：設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，此時(shí)∠BOM=45°?5t°.當(dāng)∠BOM=2∠AOM時(shí)，如圖，即45?5t=2×5t，解得t=3；當(dāng)∠AOM=2∠BOM時(shí)，如圖，即5t=2(45?5t)，解得t=6；故答案為3或6.【分析】設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，此時(shí)∠BOM=45°-5t°，然后分∠BOM=2∠AOM、∠AOM=2∠BOM進(jìn)行計(jì)算即可.17．【答案】解：(=1?3÷3?2=1?1?2=?2．【解析】【分析】根據(jù)-1的偶次方為1，二次根式的性質(zhì)和絕對(duì)值的計(jì)算法則，計(jì)算即可.18．【答案】（1）解：∵正數(shù)m的平方根為2n+1和4?3n，這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)或表示同一個(gè)數(shù)，∴2n+1+4?3n=0或2n+1=4?3n，解得：n=5或3解得：m=121或12125（2）解：∵|∴a?1=0，b=0，c?n=0，∴a=1，b=0，c=n=5，∴a+b+c=1+0+5=6，∴a+b+c的平方根是±6【解析】【分析】（1）根據(jù)平方根的性質(zhì)得到：2n+1+4?3n=0或2n+1=4?3n，進(jìn)而解此方程即可求解；

（2）根據(jù)非負(fù)數(shù)之和為零，則每個(gè)非負(fù)數(shù)均為0，即可求出a、b、c的值，即可知a+b+c=6，進(jìn)而即可求解.19．【答案】（1）解：由兩點(diǎn)之間線段最短可知，連接AD、BC交于H，則H為蓄水池位置；（2）解：根據(jù)垂線段最短可知，要做一個(gè)垂直EF的線段．⑴連結(jié)AD，BC，交于點(diǎn)H，則H為所求的蓄水池點(diǎn)．⑵過H作HK⊥EF于K，沿HK開挖，可使開挖的渠最短，依據(jù)是：“點(diǎn)與直線的連線中，垂線段最短”．（如圖）【解析】【分析】（1）根據(jù)要求作出圖象即可；

（2）利用垂線段最短的性質(zhì)求解即可。20．【答案】（1）解：2A?B=2(=2=(2=8ab（2）解：當(dāng)a=1，b=?2時(shí)，多項(xiàng)式2A?B=8a【解析】【分析】（1）根據(jù)已知條件可得2A-B=2(a2b+3ab2-1)-(-2ab2+2a2b+3)，然后根據(jù)整式的加減法法則進(jìn)行化簡；

（2）將a=1、b=-2代入（1）化簡后的式子中進(jìn)行計(jì)算即可.21．【答案】（1）解：3(3x?3=2x+4，3x?2x=4+3，x=7；（2）解：x6x?3(x?15+9x=6，x+9x=6+15，10x=21，x=2.【解析】【分析】（1）根據(jù)去括號(hào)法則：若括號(hào)前的符號(hào)為負(fù)號(hào)，則去括號(hào)時(shí)，要將括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)均改變符號(hào)；若括號(hào)前的符號(hào)為正號(hào)，則去括號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)不需要改變符號(hào)，據(jù)此去掉括號(hào)，然后通過移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)即可求解；

（2）方程左右同乘以12即可去掉分母，然后通過移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)即可求解.22．【答案】（1）解：甲：30×25×90%?30×3=585（元乙：30×25?60?50×2=590（元)，丙：30×10+30×90%×15=705（元因?yàn)?85<590<705，所以挑選甲店鋪更優(yōu)惠．答：甲店鋪更優(yōu)惠．（2）解：由題意可得：30×10+30×90%×(答：購買總價(jià)為(21n+480（3）解：由（2）可知，令21n+480=3000，解得：n=120．答：他能買120個(gè)該款杯子．【解析】【分析】（1）根據(jù)題中的每家店的優(yōu)惠方案分別求出甲、乙、丙店優(yōu)惠后的價(jià)格，即可求解；

（2）由題意求出丙店的總價(jià)為：21n+480元；

（3）由（2）可知，令21n+480=3000，即可求解.23．【答案】（1）解：∵P為線段AB的三等分點(diǎn)，且點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為?2，4，∴點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為0，2．（2）解：存在．設(shè)點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，∵P點(diǎn)到A點(diǎn)、B點(diǎn)距離之和為10，

①當(dāng)點(diǎn)P在A左側(cè)，∴?2?x+4?x=10，

∴x=?4，

②當(dāng)點(diǎn)P在B右側(cè)，

x+2+x?4=10，

∴x=6，

③當(dāng)點(diǎn)P在AB中間，此情況不存在，解得：x=?4或x=6．（3）解：設(shè)經(jīng)過t分點(diǎn)P為AB的中點(diǎn)，由題意得：(?t?2解得：t=2，即經(jīng)過2分鐘點(diǎn)P為AB的中點(diǎn)．【解析】【分析】（1）先求出AB之間的距離，再根據(jù)點(diǎn)P的位置，即可求出點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的數(shù)；

（2）分兩種情況討論，①當(dāng)點(diǎn)P在A左側(cè)，②當(dāng)點(diǎn)P在B右側(cè)，③當(dāng)點(diǎn)P在AB中間，分別計(jì)算即可；

（3）設(shè)經(jīng)過t分點(diǎn)P為AB的中點(diǎn)，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)列出方程，(?t?224．【答案】（1）解：如圖1，∠BOC=180°?45°=135°，∠AOD=180°?30°=150°，當(dāng)t