《荷載與結(jié)構(gòu)設(shè)計方法》試題參考答案5

《荷載與結(jié)構(gòu)設(shè)計方法》試題+參考答案5一、簡答題（每小題6分，共計36分）1?試?yán)L圖說明結(jié)構(gòu)可靠指標(biāo)1的幾何意義?？煽恐笜?biāo)［是標(biāo)準(zhǔn)空間R-S坐標(biāo)系中坐標(biāo)原點(diǎn)到極限狀態(tài)曲面Z=0的最短距離。試?yán)L圖說明非正態(tài)隨機(jī)變量當(dāng)量正態(tài)化的兩個基本條件，并列出當(dāng)量正態(tài)化隨機(jī)變量的均值和標(biāo)準(zhǔn)差的計算公式。非正態(tài)隨機(jī)變量當(dāng)量正態(tài)化的兩個基本條件：在設(shè)計點(diǎn)x*處，（1） 當(dāng)量正態(tài)分布變量與原非正態(tài)分布變量的概率分布值（尾部面積）相等，即（2）當(dāng)量正態(tài)分布變量與原非正態(tài)分布變量的概率密度函數(shù)值 （縱坐標(biāo)）相等，即當(dāng)量正態(tài)化隨機(jī)變量的均值和標(biāo)準(zhǔn)差的計算公式分別為：簡述結(jié)構(gòu)構(gòu)件可靠度設(shè)計的實用表達(dá)式包括哪些內(nèi)容， 并列出具體表達(dá)式。（1） 承載能力極限狀態(tài)設(shè)計表達(dá)式（2） 正常使用極限狀態(tài)設(shè)計表達(dá)式1） 標(biāo)準(zhǔn)組合設(shè)計表達(dá)式2） 頻遇組合設(shè)計表達(dá)式3） 準(zhǔn)永久組合設(shè)計表達(dá)式簡述荷載代表值有哪些類型，并說明每種代表值的確定方法。標(biāo)準(zhǔn)值（或特征值）：設(shè)計基準(zhǔn)期內(nèi)結(jié)構(gòu)上可能出現(xiàn)的最大荷載值。有兩種確定方法：根據(jù)設(shè)計基準(zhǔn)期內(nèi)荷載最大值概率分布的某一分位數(shù)確定， 或者根據(jù)荷載值的重現(xiàn)期確定。頻遇值：設(shè)計基準(zhǔn)期內(nèi)結(jié)構(gòu)上時而出現(xiàn)的較大可變荷載值。 可根據(jù)可變荷載超越頻率值的持續(xù)期或次數(shù)來確定。準(zhǔn)永久值：設(shè)計基準(zhǔn)期內(nèi)結(jié)構(gòu)上經(jīng)常出現(xiàn)的可變荷載值。 可根據(jù)可變荷載達(dá)到或超過準(zhǔn)永久值的總持續(xù)時間來準(zhǔn)永久值系數(shù)。組合值：作用在結(jié)構(gòu)上有兩種或兩種以上的可變荷載時，荷載的代表值可采用其組合值，組合值系數(shù)可根據(jù)校準(zhǔn)法來確定。簡述影響結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力隨機(jī)性的幾類因素，并說明每一類因素主要包括哪些內(nèi)容。影響結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力隨機(jī)性的主要影響因素有：材料性能的隨機(jī)性： m二f〃fk二fr/ft岳/fk一0「f幾何參數(shù)的隨機(jī)性：>=a/ak計算模式的隨機(jī)性：：=R/尺結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的概率模型：R仝pRcfrIH，—aJILa）列出具有正相關(guān)的串聯(lián)系統(tǒng)和并聯(lián)系統(tǒng)的一階界限公式，并說明每個界限值的物理意義。n具有正相關(guān)的串聯(lián)系統(tǒng)：maxPf<Pf<1-川（1-Pf.），下限是所有單元完全相關(guān)時系統(tǒng)的失效概率，上限是所有單元完全獨(dú)立時系統(tǒng)的失效概率。n具有正相關(guān)的并聯(lián)系統(tǒng)：I丨Pfi<Pf<m.inPfi,下限是所有單元完全獨(dú)立i' i'時系統(tǒng)的失效概率，上限是所有單元完全相關(guān)時系統(tǒng)的失效概率。二、計算題（共計50分）（8分）某民用建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計時考慮的荷載有：恒荷載G、持久性活荷載L&）、臨時性活荷載L2（t）、風(fēng)荷載WY（t）、雪荷載WS（t）。已知設(shè)計基準(zhǔn)期T=50年,恒荷載、活荷載、風(fēng)荷載和雪荷載的分時段長度?分別取為50年、10年、1年、1年。試按照J(rèn)CSS組合規(guī)則，列出上述荷載的組合表達(dá)式。解答（每個2分）：因V=50-2=10=?3=10—4=1=?5=1，故有：（12分）已知某地區(qū)年最大風(fēng)速服從極值I型分布，通過大量觀測，統(tǒng)計得出該地區(qū)年最大風(fēng)速樣本的平均值為18.9m/s，標(biāo)準(zhǔn)差為2.5m/s。（1） 求出該地區(qū)50年最大風(fēng)速的概率分布函數(shù)；（2） 計算100年一遇的最大風(fēng)速標(biāo)準(zhǔn)值；

（3）計算100年一遇最大風(fēng)速不被超越的概率Pk。（設(shè)計基準(zhǔn)期T=50年）已知：極值I型概率分布函數(shù)為F（x）二exp{-exp[-：（x-u）]},其分布參數(shù)為:（1）解答（4分）⑵解答（4分）⑶解答（4分）（15分）已知某懸臂鋼梁受均布荷載q作用（如圖所示），其均值和變異系數(shù)分別為=2.5KN/m,Vq=0.20;鋼梁截面的塑性抵抗矩W為確定性量，W=884.910J3m3;材料屈服強(qiáng)度fy的均值％=262MPa的，變異系數(shù)為=0.10=0.10（1） 列出梁固端B處彎曲破壞的功能函數(shù)；（2） 根據(jù)該功能函數(shù)求B端截面的可靠指標(biāo)884.9q（1）解答（5分B⑵解答（884.9q（1）解答（5分B⑵解答（10分10mfy)2(5^q)23==...(884.910”0.126.2)2 (500.22.5)2=25.1073kN（15分）一偏心受壓鋼構(gòu)件的極限狀態(tài)方程R-Sg-Sw^O,其中R為結(jié)構(gòu)的抗力（服從對數(shù)正態(tài)分布），Sg為恒荷載效應(yīng)（服從正態(tài)分布），Sw為風(fēng)荷載效應(yīng)（服從極值I型分布）。已知R、Sg和Sw的偏差系數(shù)和變異系數(shù)分別為：上=1.22，VR=0.16; =1.04，Vs=0.06;鳥=0.998，7*=0.192。荷載效應(yīng)比'二Swk/SGk=2，安全系數(shù)K-1.41。采用JC法校準(zhǔn)我國TJ9-74規(guī)范中偏心受壓鋼構(gòu)件的可靠指標(biāo)（給出二輪迭代過程）。解答：第一步（1分）：假設(shè)荷載比值，列出抗力標(biāo)準(zhǔn)值計算公式。Rk=K（SGk細(xì)），假設(shè)龜"，則Sw二GS=1,Rk=1.412=2.82，第二步（2分）：求出各變量的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差。第三步（1分）：列出極限狀態(tài)方程構(gòu)件的極限狀態(tài)方程為：Z=R-Sg-Sw，第四步（3分）：列出當(dāng)量正態(tài)化公式第五步（1分）：求出方向余弦第六步（4分）：第一次迭代第七步（3分）：列出第二輪迭代過程三、簡述題（共計14分）簡述結(jié)構(gòu)設(shè)計方法經(jīng)歷了哪幾個發(fā)展階段，并說明每個階段結(jié)構(gòu)設(shè)計方法的主要特點(diǎn)。結(jié)合學(xué)過的專業(yè)課程，試論述結(jié)構(gòu)可靠度與結(jié)構(gòu)設(shè)計之間的關(guān)系。簡述部分參考答案（9分）：（1） 容許應(yīng)力設(shè)計法：二乞［；「］=：；max/K，采用線彈性理論，所有影響結(jié)構(gòu)安全的各種可能影響因素都集中在單一的安全系數(shù)K中考慮，安全系數(shù)K靠經(jīng)驗估計。（2） 破損階段設(shè)計法：kS乞R，考慮構(gòu)件截面的全部應(yīng)力狀態(tài)，無法對不同變異特性的荷載區(qū)別對待，荷載標(biāo)準(zhǔn)值的取法沒有明確的理論基礎(chǔ)。（3） 極限狀態(tài)設(shè)計法：水準(zhǔn)一一半概率設(shè)計法，包括多系數(shù)極限狀態(tài)設(shè)計法和單系數(shù)極限狀態(tài)設(shè)計法，明確規(guī)定結(jié)構(gòu)按承載能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)設(shè)計進(jìn)行設(shè)計，材料強(qiáng)度系數(shù)及某些荷載系數(shù)用數(shù)理統(tǒng)計方法確定。水準(zhǔn)二一近似概率設(shè)計法，賦予結(jié)構(gòu)可靠度以概率含義，建立了結(jié)構(gòu)可靠度與極限狀態(tài)方程之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，用概率論和數(shù)理統(tǒng)計方法確定基本變量的概率分布類型及統(tǒng)計參數(shù)，采用分項系數(shù)的實用設(shè)計表達(dá)式。發(fā)揮部分參考答案（5分）