線性代數(shù)知到智慧樹(shù)章節(jié)測(cè)試課后答案2024年秋新疆理工學(xué)院

線性代數(shù)知到智慧樹(shù)章節(jié)測(cè)試課后答案2024年秋新疆理工學(xué)院第一章單元測(cè)試

下列命題一定成立的是（）。

A:B:C:D:

答案:設(shè)A,B均為n階矩陣，下列關(guān)系一定成立的是（）。

A:B:C:D:

答案:（）。

A:B:C:D:

答案:設(shè)矩陣為（）。

A:B:C:D:

答案:設(shè)A為三階矩陣，且（）

A:B:C:D:

答案:

第二章單元測(cè)試

行列式的充分條件是（）

A:B:C:D:

答案:交換行列式的兩行（列），行列式的值不變.（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:錯(cuò)行列式中元素5的代數(shù)余子式是1.（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:對(duì)已知A是三階矩陣，若.（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:錯(cuò)矩陣的秩.（）

A:4B:1C:3D:2

答案:3

第三章單元測(cè)試

向量組線性無(wú)關(guān)且秩為s，則（）。

A:B:C:D:

答案:設(shè)是一非齊次線性方程組，是其任意兩個(gè)解，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）。

A:的一個(gè)解B:的一個(gè)解C:的一個(gè)解D:的一個(gè)解

答案:的一個(gè)解如果向量組A與向量組B可以相互線性表示，則稱(chēng)向量組A與向量組B等價(jià)。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)若向量組線性相關(guān)，則中至少有一個(gè)向量為零向量。（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:錯(cuò)向量組的最大線性無(wú)關(guān)組是唯一的.（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:錯(cuò)

第四章單元測(cè)試

對(duì)于n階矩陣A，下列說(shuō)法正確的是（）。

A:矩陣A可以確定n個(gè)線性無(wú)關(guān)的特征向量.B:矩陣A有n個(gè)不相等的特征值.C:矩陣A一定可以對(duì)角化.D:若的特征值，則的特征值.

答案:若的特征值，則的特征值.向量則向量a與b的內(nèi)積(a,b)等于（）。

A:1B:-1C:-2D:2

答案:-1已知三階方陣A的特征值為，則（）.

A:2B:1C:4D:3

答案:3設(shè)A為三階矩陣，且A的特征值為1,1,2，則A的伴隨矩陣的行列式（）.

A:4B:1C:3D:2

答案:4是方陣A與B階相似的條件.（）

A:充分不必要B:非必要非充分C:必要不充分D:充分必要

答案:必要不充分

第五章單元測(cè)試

n階對(duì)稱(chēng)陣A正定的充分必要條件為（）。

A:A的各階順序主子式為正B:C:A與單位陣E合同D:A的特征值全為正

答案:A的各階順序主子式為正；A與單位陣E合同；A的特征值全為正二次型寫(xiě)成矩陣乘積是（）。

A:B:C:D:

答案:二次型的矩陣是（）。

A:B:C:D:

答案:二次型的秩是（）。

A:3