北師大版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中測(cè)試卷及答案

北師大版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試題（帶答案）一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1．若△ABC∽△DEF，相似比為3：2，則對(duì)應(yīng)高的比為（）A．3：2 B．3：5 C．9：4 D．4：92．一個(gè)布袋里裝有3個(gè)紅球、2個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外均相同，從中任意摸出一個(gè)球，則摸出的球是白球的概率是（）A． B． C． D．3．已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是（）A．當(dāng)AB=BC時(shí)，它是菱形 B．當(dāng)AC⊥BD時(shí)，它是菱形C．當(dāng)∠ABC=90°時(shí)，它是矩形 D．當(dāng)AC=BD時(shí)，它是正方形4．對(duì)一元二次方程x2﹣ax=3進(jìn)行配方時(shí)，兩邊同時(shí)加上（）A．）2 B． C． D．a(chǎn)25．已知x：y=3：2，則下列各式中不正確的是（）A． B． C． D．6．在一個(gè)不透明的袋中，有若干個(gè)白色乒乓球和4個(gè)黃色乒乓球，每次將球攪拌均勻后，任意摸出一個(gè)球記下顏色再放回袋中，通過(guò)大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在40%，那么，估計(jì)袋中白色乒乓球的個(gè)數(shù)為（）A．6 B．8 C．10 D．127．如圖，△ABC中，DE∥BC，AD=5，BD=10，DE=4，則BC的值為（）A．24 B．12 C．8 D．68．若方程3（x﹣7）（x﹣2）=k的根是7和2，則k的值為（）A．0 B．2 C．7 D．2或79．如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分線交對(duì)角線AC于點(diǎn)F，點(diǎn)E為垂足，連接DF，則∠CDF為（）A．80° B．70° C．65° D．60°10．關(guān)于x的方程m（x+h）2+k=0（m，h，k均為常數(shù)，m≠0）的解是x1=﹣3，x2=2，則方程m（x+h﹣3）2+k=0的解是（）A．x1=﹣6，x2=﹣1 B．x1=0，x2=5 C．x1=﹣3，x2=5 D．x1=﹣6，x2=2二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共211．一元二次方程x2+2x+a=0有實(shí)根，則a的取值范圍是．12．已知菱形兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為5cm和8cm，則這個(gè)菱形的面積是cm2．13．如圖，身高為1.8米的某學(xué)生想測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，當(dāng)他站在B處時(shí)，他頭頂端的影子正好與旗桿頂端的影子重合，并測(cè)得AB=2米，BC=18米，則旗桿CD的高度是米．14．某公司4月份的利潤(rùn)為160萬(wàn)元，要使6月份的利潤(rùn)達(dá)到250萬(wàn)元，則平均每月增長(zhǎng)的百分率是．15．在正方形ABCD中，O是對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)，過(guò)O作OE⊥OF，分別交AB、BC于E、F，若AE=4，CF=3，則EF的長(zhǎng)為．16．如圖，矩形ABCD中，由8個(gè)面積均為1的小正方形組成的L型模板如圖放置，則矩形ABCD的面積為．三、解答題（本大題共9小題，共86分）17．8分）解方程：（1）x2﹣3x=0（2）3x2+2x﹣5=0．18．8分）如圖，在已知的平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，若A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（﹣1，0），B（0，3）．（1）以點(diǎn)O為位似中心，與△ABC位似的△A1B1C1滿足A1B1：AB=2：1，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格內(nèi)畫出△A1B1C1；（2）A1的坐標(biāo)是，C1的坐標(biāo)是．19．8分）如圖△ABC與△CDE都是等邊三角形，點(diǎn)E、F分別在AC、BC上，且EF∥AB．（1）求證：四邊形EFCD是菱形；（2）設(shè)CD=4，求D、F兩點(diǎn)間的距離．20．（8分）如圖，某校在開展積極培育和踐行社會(huì)主義核心價(jià)值觀的活動(dòng)中，小光同學(xué)將自己需要加強(qiáng)的“文明”、“友善”、“法治”、“誠(chéng)信”的價(jià)值取向文字分別貼在4張質(zhì)地、大小完全一樣的硬紙板上，制成卡片，隨時(shí)提醒自己要做個(gè)遵紀(jì)守法的好學(xué)生．小光同學(xué)還把卡片編成一道數(shù)學(xué)題考同桌小亮：將這4張卡片洗勻后背面朝上放在桌子上，從中隨機(jī)抽取一張卡片，不放回，再隨機(jī)抽取另一張卡片，讓小亮同學(xué)用列表法或畫樹狀圖法，求出兩次抽到卡片上的文字含有“文明”、“誠(chéng)信”價(jià)值取向的概率（卡片名稱可用字母表示）．21．8分）已知關(guān)于x的一元二次方程（x﹣2）2=3m﹣1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍．22．10分）如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E為AB的中點(diǎn)，連接CE，連接DE交AC于F．（1）求證：△ADC∽△ACB；（2）若AD=4，AB=6，求的值．23．（10分）某超市在銷售中發(fā)現(xiàn)：“寶寶樂(lè)”牌童裝進(jìn)價(jià)為60元，當(dāng)定價(jià)為100元時(shí)，平均每天可售出20件，為了迎接“十一”國(guó)慶節(jié)，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價(jià)5元，那么平均每天就可多售出10件，要想平均每天盈利1200元，那么每件童裝應(yīng)該降價(jià)多少元？24．（12分）鄰邊不相等的平行四邊形紙片，剪去一個(gè)菱形，余下一個(gè)四邊形，稱為第一次操作；在余下的四邊形紙片中再剪去一個(gè)菱形，又剩下一個(gè)四邊形，稱為第二次操作；…依此類推，若第n次操作后，余下的四邊形是菱形，則稱原平行四邊形為n階準(zhǔn)菱形，例如：如圖1，?ABCD中，若AB=1，BC=2，則?ABCD為1階準(zhǔn)菱形．（1）理解與判斷：鄰邊長(zhǎng)分別為1和3的平行四邊形是階準(zhǔn)菱形；鄰邊長(zhǎng)分別為3和4的平行四邊形是階準(zhǔn)菱形；（2）操作、探究與計(jì)算：①已知?ABCD的鄰邊長(zhǎng)分別為2，a（a＞2），且是3階準(zhǔn)菱形，請(qǐng)畫出?ABCD及裁剪線的示意圖，并在圖形下方寫出a的值；②已知?ABCD的鄰邊長(zhǎng)分別為a，b（a＞b），滿足a=7b+r，b=4r，請(qǐng)寫出?ABCD是幾階準(zhǔn)菱形．25．1如圖1，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，E、F分別是AB、BD的中點(diǎn)，連接EF，點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)，沿EF方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，沿DB方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s，當(dāng)點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q也停止運(yùn)動(dòng)．連接PQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（0＜t＜4）s，解答下列問(wèn)題：（1）求證：△BEF∽△DCB；（2）當(dāng)點(diǎn)Q在線段DF上運(yùn)動(dòng)時(shí)，若△PQF的面積為0.6cm2，求t的值；（3）如圖2過(guò)點(diǎn)Q作QG⊥AB，垂足為G，當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形EPQG為矩形，請(qǐng)說(shuō)明理由；（4）當(dāng)t為何值時(shí)，△PQF為等腰三角形？試說(shuō)明理由．參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1．A；2．C；3．D；4．A；5．D；6．A；7．B；8．A；9．D；10．B；二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共211．a(chǎn)≤1；12．20；13．18；14．25%；15．5；16．；三、解答題（本大題共9小題，共86分）17．18．19．20．21．22．23．24．25．北師大版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試題（帶答案）一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1．若△ABC∽△DEF，相似比為3：2，則對(duì)應(yīng)高的比為（）A．3：2 B．3：5 C．9：4 D．4：92．一個(gè)布袋里裝有3個(gè)紅球、2個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外均相同，從中任意摸出一個(gè)球，則摸出的球是白球的概率是（）A． B． C． D．3．已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是（）A．當(dāng)AB=BC時(shí)，它是菱形 B．當(dāng)AC⊥BD時(shí)，它是菱形C．當(dāng)∠ABC=90°時(shí)，它是矩形 D．當(dāng)AC=BD時(shí)，它是正方形4．對(duì)一元二次方程x2﹣ax=3進(jìn)行配方時(shí)，兩邊同時(shí)加上（）A．）2 B． C． D．a(chǎn)25．已知x：y=3：2，則下列各式中不正確的是（）A． B． C． D．6．在一個(gè)不透明的袋中，有若干個(gè)白色乒乓球和4個(gè)黃色乒乓球，每次將球攪拌均勻后，任意摸出一個(gè)球記下顏色再放回袋中，通過(guò)大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在40%，那么，估計(jì)袋中白色乒乓球的個(gè)數(shù)為（）A．6 B．8 C．10 D．127．如圖，△ABC中，DE∥BC，AD=5，BD=10，DE=4，則BC的值為（）A．24 B．12 C．8 D．68．若方程3（x﹣7）（x﹣2）=k的根是7和2，則k的值為（）A．0 B．2 C．7 D．2或79．如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分線交對(duì)角線AC于點(diǎn)F，點(diǎn)E為垂足，連接DF，則∠CDF為（）A．80° B．70° C．65° D．60°10．關(guān)于x的方程m（x+h）2+k=0（m，h，k均為常數(shù)，m≠0）的解是x1=﹣3，x2=2，則方程m（x+h﹣3）2+k=0的解是（）A．x1=﹣6，x2=﹣1 B．x1=0，x2=5 C．x1=﹣3，x2=5 D．x1=﹣6，x2=2二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共211．一元二次方程x2+2x+a=0有實(shí)根，則a的取值范圍是．12．已知菱形兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為5cm和8cm，則這個(gè)菱形的面積是cm2．13．如圖，身高為1.8米的某學(xué)生想測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，當(dāng)他站在B處時(shí)，他頭頂端的影子正好與旗桿頂端的影子重合，并測(cè)得AB=2米，BC=18米，則旗桿CD的高度是米．14．某公司4月份的利潤(rùn)為160萬(wàn)元，要使6月份的利潤(rùn)達(dá)到250萬(wàn)元，則平均每月增長(zhǎng)的百分率是．15．在正方形ABCD中，O是對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)，過(guò)O作OE⊥OF，分別交AB、BC于E、F，若AE=4，CF=3，則EF的長(zhǎng)為．16．如圖，矩形ABCD中，由8個(gè)面積均為1的小正方形組成的L型模板如圖放置，則矩形ABCD的面積為．三、解答題（本大題共9小題，共86分）17．8分）解方程：（1）x2﹣3x=0（2）3x2+2x﹣5=0．18．8分）如圖，在已知的平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，若A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（﹣1，0），B（0，3）．（1）以點(diǎn)O為位似中心，與△ABC位似的△A1B1C1滿足A1B1：AB=2：1，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格內(nèi)畫出△A1B1C1；（2）A1的坐標(biāo)是，C1的坐標(biāo)是．19．8分）如圖△ABC與△CDE都是等邊三角形，點(diǎn)E、F分別在AC、BC上，且EF∥AB．（1）求證：四邊形EFCD是菱形；（2）設(shè)CD=4，求D、F兩點(diǎn)間的距離．20．（8分）如圖，某校在開展積極培育和踐行社會(huì)主義核心價(jià)值觀的活動(dòng)中，小光同學(xué)將自己需要加強(qiáng)的“文明”、“友善”、“法治”、“誠(chéng)信”的價(jià)值取向文字分別貼在4張質(zhì)地、大小完全一樣的硬紙板上，制成卡片，隨時(shí)提醒自己要做個(gè)遵紀(jì)守法的好學(xué)生．小光同學(xué)還把卡片編成一道數(shù)學(xué)題考同桌小亮：將這4張卡片洗勻后背面朝上放在桌子上，從中隨機(jī)抽取一張卡片，不放回，再隨機(jī)抽取另一張卡片，讓小亮同學(xué)用列表法或畫樹狀圖法，求出兩次抽到卡片上的文字含有“文明”、“誠(chéng)信”價(jià)值取向的概率（卡片名稱可用字母表示）．21．8分）已知關(guān)于x的一元二次方程（x﹣2）2=3m﹣1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍．22．10分）如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E為AB的中點(diǎn)，連接CE，連接DE交AC于F．（1）求證：△ADC∽△ACB；（2）若AD=4，AB=6，求的值．23．（10分）某超市在銷售中發(fā)現(xiàn)：“寶寶樂(lè)”牌童裝進(jìn)價(jià)為60元，當(dāng)定價(jià)為100元時(shí)，平均每天可售出20件，為了迎接“十一”國(guó)慶節(jié)，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價(jià)5元，那么平均每天就可多售出10件，要想平均每天盈利1200元，那么每件童裝應(yīng)該降價(jià)多少元？24．（12分）鄰邊不相等的平行四邊形紙片，剪去一個(gè)菱形，余下一個(gè)四邊形，稱為第一次操作；在余下的四邊形紙片中再剪去一個(gè)菱形，又剩下一個(gè)四邊形，稱為第二次操作；…依此類推，若第n次操作后，余下的四邊形是菱形，則稱原平行四邊形為n階準(zhǔn)菱形，例如：如圖1，?ABCD中，若AB=1，BC=2，則?ABCD為1階準(zhǔn)菱形．（1）理解與判斷：鄰邊長(zhǎng)分別為1和3的平行四邊形是階準(zhǔn)菱形；鄰邊長(zhǎng)分別為3和4的平行四邊形是階準(zhǔn)菱形；（2）操作、探究與計(jì)算：①已知?ABCD的鄰邊長(zhǎng)分別為2，a（a＞2），且是3階準(zhǔn)菱形，請(qǐng)畫出?ABCD及裁剪線的示意圖，并在圖形下方寫出a的值；②已知?ABCD的鄰邊長(zhǎng)分別為a，b（a＞b），滿足a=7b+r，b=4r，請(qǐng)寫出?ABCD是幾階準(zhǔn)菱形．25．1如圖1，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，E、F分別是AB、BD的中點(diǎn)，連接EF，點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)，沿EF方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，沿DB方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s，當(dāng)點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q也停止運(yùn)動(dòng)．連接PQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（0＜t＜4）s，解答下列問(wèn)題：（1）求證：△BEF∽△DCB；（2）當(dāng)點(diǎn)Q在線段DF上運(yùn)動(dòng)時(shí)，若△PQF的面積為0.6cm2，求t的值；（3）如圖2過(guò)點(diǎn)Q作QG⊥AB，垂足為G，當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形EPQG為矩形，請(qǐng)說(shuō)明理由；（4）當(dāng)t為何值時(shí)，△PQF為等腰三角形？試說(shuō)明理由．參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1．A；2．C；3．D；4．A；5．D；6．A；7．B；8．A；9．D；10．B；二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共211．a(chǎn)≤1；12．20；13．18；14．25%；15．5；16．；三、解答題（本大題共9小題，共86分）17．18．19．20．21．22．23．24．25．做好時(shí)間規(guī)劃才能更有效率充分——利用你的一天時(shí)間我們都知道,對(duì)于中學(xué)生來(lái)講,很大程度上,一個(gè)人學(xué)習(xí)成績(jī)的好壞,是與他是否會(huì)管理自己的時(shí)間有關(guān)的。沒(méi)有時(shí)間的保障,學(xué)習(xí)無(wú)從談起,所確定的目標(biāo)和計(jì)劃將無(wú)法實(shí)現(xiàn)?，F(xiàn)在,中學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)很重,學(xué)習(xí)時(shí)間有限,自己能支配的時(shí)間并不多,贏得時(shí)間就顯得十分重要了,所以要充分利用一切可以利用的時(shí)間,來(lái)執(zhí)行自己的計(jì)劃、實(shí)現(xiàn)自己的目標(biāo)。然而,時(shí)間對(duì)于每個(gè)人都是公平的,再擠時(shí)間,也不可能擠出25個(gè)小時(shí)來(lái)。那么,我們?nèi)绾蝸?lái)安排規(guī)劃時(shí)間呢?上自習(xí)課的時(shí)候你在千什么——充分利用自習(xí)課的時(shí)間在中學(xué)階段的學(xué)習(xí)過(guò)程中,課堂形式有很多種,除了老師授課外,還經(jīng)常會(huì)有自習(xí)課。相對(duì)一般的課堂學(xué)習(xí)而言,自習(xí)課會(huì)自由輕松很多。于是,部分學(xué)生會(huì)以為,自習(xí)課就是聊天、討論或者做作業(yè)的時(shí)間,甚至有一些學(xué)生會(huì)把自習(xí)課當(dāng)成自?shī)首詷?lè)的時(shí)間,犯一些違紀(jì)性的錯(cuò)誤。總結(jié)起來(lái),中學(xué)生們對(duì)自習(xí)課有以下誤區(qū)。誤區(qū)一:自習(xí)課就是自由課、放松課。一些學(xué)生一到自習(xí)課時(shí)間就完全放松下來(lái)。也有一些學(xué)生,因?yàn)槊撾x了老師的指導(dǎo),突然間不知道如何學(xué)習(xí),于是,他們一會(huì)兒拿起一本書翻翻然后放下,又拿起另一本書,拿起這張卷子做兩道,拿起那本書背兩句,一節(jié)課下來(lái)就在這種無(wú)目的、無(wú)意識(shí)的混沌中度過(guò),一無(wú)所獲。這是一種不珍惜時(shí)間的表現(xiàn)。誤區(qū)二:自習(xí)課成了討論課。同學(xué)之間,當(dāng)然應(yīng)該就某個(gè)問(wèn)題進(jìn)行討論,這是自主學(xué)習(xí)的表現(xiàn)。但如果在學(xué)習(xí)中一遇到困難就尋求同學(xué)的幫助,那么,久而久之,你會(huì)形成一種學(xué)習(xí)依賴心理。誤區(qū)三:自習(xí)課就是作業(yè)課自習(xí)課時(shí)間,老師大多都不加管束,讓學(xué)生自行安排。于是,很多學(xué)生認(rèn)為可以利用它來(lái)做那些無(wú)休止的作業(yè),最終堂本可以充分利用的自習(xí)課便在疲憊中度過(guò)。誤區(qū)四:自習(xí)課成為個(gè)別學(xué)