2024年小學四年級數(shù)學（北京版）-畫垂線-1教案

第三單元第2課時：畫垂線 年級：四年級 教材版本：北京版 授課教師單位及姓名： 指導教師單位及姓名：一、教學背景簡述《畫垂線》這節(jié)課是學生學習了直線及角的知識、知道了平面內兩條直線的位置的基礎上進行教學的，同時滲透點到直線的距離的概念，為學習平行四邊形、梯形和三角形的高做準備，也是進一步學習長方體和正方體的基礎。教材首先呈現(xiàn)問題情境：你能畫出一組垂線嗎？學生利用身邊的資源畫垂線，可以利用量角器、方格紙、三角尺等畫垂線，活動的開放性既能培養(yǎng)學生用多種方法解決問題的能力，又能豐富學生對于垂線的認識。在此基礎上教學用三角尺和直尺畫垂線的一般方法，教材用連續(xù)的三幅圖說明了畫垂線的步驟?！霸囈辉嚒蓖ㄟ^畫線段的活動引導學生發(fā)現(xiàn)：從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短。這是垂線段的重要性質，在實際生活中有很多應用。對于垂線的相關知識，一方面，由于這些幾何圖形在日常生活中應用廣泛，學生在頭腦中已經積累了許多表象；另一方面，四年級的學生也具備了一定的知識基礎。為此，教師應該關注學生已有的生活經驗和知識基礎，從學生角度出發(fā)，把握教學的起點和難點，讓學生在操作活動中進行思考與交流。二、學習目標1.認識垂直，會選擇合適的工具畫垂線。2.結合生活情境和探索活動學習圖形的有關知識，在獲得學習經驗的同時，進一步發(fā)展空間觀念。3.經歷把生活問題抽象為數(shù)學問題的過程，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，體驗數(shù)學學習的樂趣。三、教學過程（一）生活現(xiàn)象，引入新知教師出示生活中的垂直現(xiàn)象，引導學生發(fā)現(xiàn)生活中有很多垂直現(xiàn)象，說明它應用很廣泛，這節(jié)課我們就來學習《畫垂線》，體現(xiàn)學習本節(jié)課的重要意義。(二)畫任意一組垂線，積累畫圖經驗1.出示課題《畫垂線》，學生提出自己的問題。【預設1】該用什么工具畫垂線呢？【預設2】怎么才能保證畫出的直線互相垂直呢？學生思考該用什么工具，怎么畫！獨立完成現(xiàn)如何畫出互相垂直的兩條直線？學生自主操作，嘗試畫出一組垂線，并交流想法?！绢A設1】用數(shù)學書書角比著畫?！绢A設2】用折紙折痕畫垂線?！绢A設3】利用方格紙畫垂線?！绢A設4】利用量角器畫垂線。【預設5】利用三角板畫垂線。【預設5】利用直尺畫垂線。在交流各自想法的過程中，明確無論選擇哪一個工具畫垂線，都是緊緊抓住了兩條直線互相垂直的特征來選擇工具的，明確有些工具在畫垂線的過程中不太好操作，并揭示互相垂直的兩條直線的交點叫做垂足。2.練一練學生選擇一種方法，嘗試在學習單上畫出已知直線的垂線。（三）遷移經驗，解決問題1.判斷兩條直線是否互相垂直。教師出示生活中的問題：從幸福村想修一條通往小河的柏油路，設計師在圖紙上畫出4條路，那哪條路是與小河垂直的嗎？學生獨立思考，獨立研究如何判斷兩條直線是否互相垂直?！绢A設1】用量角器測量夾角是不是90°?！绢A設2】用三角板的直角驗證。2.設計2號路教師出示問題：你能在圖紙上設計出2號路嗎？學生利用前面畫任意一組垂線的經驗進行自主嘗試，并交流自己的想法?！绢A設1】用一個三角板畫【預設2】用量角器畫垂線【預設3】用直尺和三角尺一起畫學生交流想法，說清每一種畫法得步驟，明確每一種畫法要注意的細節(jié)。3.辨析中鞏固教師出示學生的錯例，引導學生認真觀察，對他的做法提出自己的疑問。【預設】過直線外一點畫已知直線的垂線，點和已知直線一定要分別在三角板的兩條直角邊上，而這位同學的點在斜邊上。教師出示正確做法和錯例的對比圖，引導學生明確：畫垂線一定要滿足兩條直線相交成直角這一特點。4.探究垂線段最短教師提問：經過我們的努力，大家已經設計好這條2號路了，現(xiàn)在我們在來看看設計師設計的圖紙，如果是你，你希望修建哪條路呢？【預設1】我會選擇1號路，因為彎彎曲曲很好看?！绢A設2】我選擇2號路，因為感覺這條路很近，這樣我們就能以最短的時間到小河邊聽流水聲，看風景。教師提問：剛剛有的同學說感覺2號這條路最近，也就是這條路最短，是這么回事嗎？學生自主研究，嘗試驗證2號路是4條路中最短的路，并交流想法。生1：先排除1號和4號路，這兩條一看就比2號3號長，2號和3號可以經過測量發(fā)現(xiàn)2號路短。生2：這4條路中2號路確實是最短的，那還有沒有比2號路還短的路呢？針對學生猜想，學生獨立在學習單上再畫出幾條路進行比較，到底哪條路最短。學生通過自主探究發(fā)現(xiàn)2號路是最短的路。教師揭示：從直線外一點到這條直線所畫的線段中垂直線段最短，它的長度叫做點到直線的距離。（五）鞏固練習，回顧反思教師總結：這節(jié)課我們學習的是畫垂線，同學們借助原來畫圖形的經驗想到了畫垂線要用的工具，在實踐操作的過程中我們抓住垂線的特征，不僅能夠選擇合適的工具，而且還用自己的方法判斷畫出的是不是一組垂線，通過幸福村設計路的問題，我們學會了畫過直線外一點與已知直線垂直的線段，了解到點到直線垂線段的長度最短，知