專(zhuān)題03平面直角坐標(biāo)系（考題猜想易錯(cuò)6個(gè)考點(diǎn)50題專(zhuān)練）原卷版

專(zhuān)題03平面直角坐標(biāo)系（考題猜想，易錯(cuò)6個(gè)考點(diǎn)50題專(zhuān)練）易錯(cuò)點(diǎn)1對(duì)點(diǎn)的坐標(biāo)特征理解錯(cuò)誤易錯(cuò)點(diǎn)2對(duì)點(diǎn)的坐標(biāo)軸的距離理解不全面導(dǎo)致錯(cuò)誤易錯(cuò)點(diǎn)3平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的平移方向錯(cuò)誤點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)坐標(biāo)確定位置坐標(biāo)與圖形性質(zhì)兩點(diǎn)間的距離公式坐標(biāo)與圖形變化-平移一．點(diǎn)的坐標(biāo)（共22小題）1．（2023春?嘉祥縣期中）如果點(diǎn)在第三象限，那么點(diǎn)，在A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限2．（2023春?路南區(qū)期中）已知點(diǎn)在第四象限，到軸、軸分別為2和7，則點(diǎn)的坐標(biāo)為A． B． C． D．3．（2023春?鐵東區(qū)期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，被墨水污染的點(diǎn)的坐標(biāo)可能是A． B． C． D．4．（2023春?喀什地區(qū)期末）若點(diǎn)在第四象限，則可以是A．2 B． C．0 D．15．（2023春?辛集市期末）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)落在A．第一象限 B．軸正半軸上 C．第二象限 D．軸正半軸上6．（2023春?撫順期中）點(diǎn)的坐標(biāo)是，則點(diǎn)在第象限．A．一 B．二 C．三 D．四7．（2023春?唐縣期末）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在軸上，則的值為．8．（2023春?嘉祥縣期中）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)在軸左側(cè)，且點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)的坐標(biāo)為．9．（2023春?路橋區(qū)期末）已知點(diǎn)，點(diǎn)在第四象限，若直線垂直于軸，則點(diǎn)的坐標(biāo)可以是（寫(xiě)出一個(gè)即可）10．（2023春?巢湖市校級(jí)期中）已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，若它的橫坐標(biāo)比縱坐標(biāo)大3，則點(diǎn)的坐標(biāo)為．11．（2023春?岳池縣期中）已知點(diǎn)在第三象限，并且它到軸的距離為1，到軸的距離為2，則點(diǎn)的坐標(biāo)為．12．（2023春?黃巖區(qū)期末）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在軸上，且位于原點(diǎn)右側(cè)，距離原點(diǎn)3個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)的坐標(biāo)為．13．（2023春?防城港期末）已知點(diǎn)是原點(diǎn)，則的值為．14．（2023春?余干縣期末）如果點(diǎn)在軸上，則點(diǎn)坐標(biāo)是．15．（2023春?重慶期末）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到軸的距離是4，則點(diǎn)的坐標(biāo)是．16．（2023春?吳忠期末）平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)在軸上，則點(diǎn)到軸的距離是．17．（2023春?撫遠(yuǎn)市期中）平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)在第四象限，它到軸的距離是4，到軸的距離是5，則點(diǎn)的坐標(biāo)為．18．（2023春?廣州期中）已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，線段，軸，則點(diǎn)的坐標(biāo)為．19．（2023春?安陸市期中）已知點(diǎn)與點(diǎn)在同一條垂直于軸的直線上，且點(diǎn)到軸的距離為5，則的值為．20．（2023春?路橋區(qū)期末）在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則稱(chēng)點(diǎn)是點(diǎn)的“階智慧點(diǎn)”為常數(shù)，且．例如：點(diǎn)的“2階智慧點(diǎn)”為點(diǎn)，即點(diǎn)．（1）點(diǎn)的“3階智慧點(diǎn)”的坐標(biāo)為．（2）若點(diǎn)的“階智慧點(diǎn)”在第三象限，求的整數(shù)解．（3）若點(diǎn)的“階智慧點(diǎn)”到軸的距離為1，求的值．21．（2023春?船營(yíng)區(qū)校級(jí)期末）在平面直角坐標(biāo)系中，給出如下定義：點(diǎn)到軸、軸距離的較小值稱(chēng)為點(diǎn)的“短距”，當(dāng)點(diǎn)的“短距”等于點(diǎn)的“短距”時(shí)，稱(chēng)，兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”．（1）求點(diǎn)的“短距”．（2）點(diǎn)的“短距”為3，則的值為．（3）若，兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”，求的值．22．（2023春?啟東市期末）在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于任意兩點(diǎn)，，，，定義為點(diǎn)和點(diǎn)的“階距離”，其中．例如：點(diǎn)，的階距離”為．已知點(diǎn)．（1）若點(diǎn)，求點(diǎn)和點(diǎn)的“階距離”；（2）若點(diǎn)在軸上，且點(diǎn)和點(diǎn)的“階距離”為4，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)，且點(diǎn)和點(diǎn)的“階距離”為1，直接寫(xiě)出的取值范圍．二．規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)（共6小題）23．（2023春?甘井子區(qū)期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，沿著箭頭所示方向，每次移動(dòng)1個(gè)單位，依次得到點(diǎn)，，，，，，則點(diǎn)的坐標(biāo)是．24．（2023?大慶一模）如圖，點(diǎn)，，，，．根據(jù)這個(gè)規(guī)律，探究可得點(diǎn)的坐標(biāo)是．25．（2023春?南通期末）如圖，動(dòng)點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過(guò)第2023次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)是．26．（2023春?息縣期末）在平面直角坐標(biāo)系中，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，點(diǎn)，，，，，均為格點(diǎn)，且按如圖所示的規(guī)律排列在直線上，若點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，則的值為A．4044 B．4045 C．4046 D．404727．（2023春?樂(lè)陵市期末）綜合與實(shí)踐問(wèn)題背景：（1）已知，，，．在平面直角坐標(biāo)系中描出這幾個(gè)點(diǎn)，并分別找到線段和中點(diǎn)、，然后寫(xiě)出它們的坐標(biāo)，則，．探究發(fā)現(xiàn)：（2）結(jié)合上述計(jì)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)若線段的兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，，，則線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為．拓展應(yīng)用：（3）利用上述規(guī)律解決下列問(wèn)題：已知三點(diǎn)，，，第四個(gè)點(diǎn)與點(diǎn)、點(diǎn)、點(diǎn)中的一個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的線段的中點(diǎn)與另外兩個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成的線段的中點(diǎn)重合，求點(diǎn)的坐標(biāo)．28．（2023春?嘉陵區(qū)校級(jí)期中）在平面直角坐標(biāo)系中，一螞蟻從原點(diǎn)出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)1個(gè)單位，其行走路線如圖所示．（1）填寫(xiě)下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：，，，，，．（2）寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)是正整數(shù)）；（3）指出螞蟻從點(diǎn)到點(diǎn)的移動(dòng)方向．三．坐標(biāo)確定位置（共2小題）29．（2023春?寧江區(qū)期中）如圖，是小明家和學(xué)校所在地的簡(jiǎn)單地圖，已知，，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，回答下列問(wèn)題：（1）圖中距小明家距離相同的地方是哪個(gè)？（2）請(qǐng)用方向與距離描述學(xué)校、商場(chǎng)、停車(chē)場(chǎng)相對(duì)于小明家的位置．30．（2022秋?白銀期末）小明和爸爸、媽媽到白銀水川濕地公園游玩，回到家后，他利用平面直角坐標(biāo)系畫(huà)出了公園的景區(qū)地圖，如圖所示．可是他忘記了在圖中標(biāo)出原點(diǎn)、軸及軸．只知道長(zhǎng)廊的坐標(biāo)為和農(nóng)家樂(lè)的坐標(biāo)為，請(qǐng)你幫他畫(huà)出平面直角坐標(biāo)系，并寫(xiě)出其他各點(diǎn)的坐標(biāo)．四．坐標(biāo)與圖形性質(zhì)（共6小題）31．（2023春?三河市期末）已知，且，則．32．（2023春?海安市期末）平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)、、、，若線段上存在點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，點(diǎn)恰好是線段的中點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．33．（2022秋?東陽(yáng)市期末）如圖，在長(zhǎng)方形中，為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，且、滿(mǎn)足，點(diǎn)在第一象限內(nèi)，點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著的線路移動(dòng)（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)．（2）當(dāng)點(diǎn)移動(dòng)4秒時(shí)，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)．（3）當(dāng)點(diǎn)移動(dòng)到距離軸5個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求點(diǎn)移動(dòng)的時(shí)間．34．（2023秋?蜀山區(qū)校級(jí)期中）已知點(diǎn)，解答下列各題．（1）點(diǎn)在軸上，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為，直線軸；求出點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)在第二象限，且它到軸、軸的距離相等，求的值．35．（2023春?天山區(qū)校級(jí)期末）已知平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)．（1）若點(diǎn)到軸的距離為3，求點(diǎn)的坐標(biāo)？（2）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，且軸，求點(diǎn)的坐標(biāo)？36．（2023春?浉河區(qū)期末）在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于，兩點(diǎn)給出如下定義：若點(diǎn)到、軸的距離中的最大值等于點(diǎn)到、軸的距離中的最大值，則稱(chēng)，兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”．下圖中的，兩點(diǎn)即為“等距點(diǎn)”．（1）已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，①在點(diǎn)，，中，為點(diǎn)的“等距點(diǎn)”的是；②若點(diǎn)的坐標(biāo)為，且，兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”，則點(diǎn)的坐標(biāo)為；若，兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”，求的值．五．兩點(diǎn)間的距離公式（共5小題）37．（2023春?海滄區(qū)校級(jí)期中）在平面直角坐標(biāo)系中，有，，三點(diǎn)．（1）當(dāng)軸時(shí)，求、兩點(diǎn)間的距離；（2）當(dāng)軸于點(diǎn)，且時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．38．（2023春?越秀區(qū)校級(jí)期中）在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于任意兩點(diǎn)，，我們把，兩點(diǎn)橫坐標(biāo)差的絕對(duì)值與它們縱坐標(biāo)差的絕對(duì)值的和叫做，兩點(diǎn)間的折線距離，記作．即：如果，，，．那么．（1）已知，，求出的值；（2）已知，，且，求的取值范圍；（3）已知，，動(dòng)點(diǎn)，若，兩點(diǎn)間的折線距離與，兩點(diǎn)間的折線距離的差的絕對(duì)值是3，直接寫(xiě)出的值并畫(huà)出所有符合條件的點(diǎn)組成的圖形．39．（2023春?朝陽(yáng)區(qū)校級(jí)期中）問(wèn)題情境：在平面直角坐標(biāo)系中有不重合的兩點(diǎn)，和點(diǎn)，，小明在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)，若，則軸，且線段的長(zhǎng)度為；若，則軸，且線段的長(zhǎng)度為；【應(yīng)用】：（1）若點(diǎn)、，則軸，的長(zhǎng)度為．（2）若點(diǎn)，且軸，且，則點(diǎn)的坐標(biāo)為．【拓展】：我們規(guī)定：平面直角坐標(biāo)系中任意不重合的兩點(diǎn)，，，之間的折線距離為；例如：圖1中，點(diǎn)與點(diǎn)之間的折線距離為，．解決下列問(wèn)題：（1）如圖2，已知，若，則；（2）如圖2，已知，，若，則．（3）如圖3，已知，點(diǎn)在軸上，且三角形的面積為3，則．40．（2023春?雙鴨山期末）先閱讀下列一段文字，再回答后面的問(wèn)題．已知在平面內(nèi)兩點(diǎn)，，，，這兩點(diǎn)間的距離，同時(shí)，當(dāng)兩點(diǎn)所在的直線在坐標(biāo)軸或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐標(biāo)軸時(shí)，兩點(diǎn)間距離公式可簡(jiǎn)化為或．（1）已知，，試求，兩點(diǎn)間的距離；（2）已知，在平行于軸的直線上，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為5，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，試求，兩點(diǎn)間的距離．41．（2023春?平輿縣期中）先閱讀下列一段文字，再解答問(wèn)題已知在平面內(nèi)有兩點(diǎn)，，，，其兩點(diǎn)間的距離公式為，同時(shí)，當(dāng)兩點(diǎn)所在的直線在坐標(biāo)軸上或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐標(biāo)軸時(shí)，兩點(diǎn)間距離公式可簡(jiǎn)化為或（1）已知點(diǎn)，，試求，兩點(diǎn)間的距離；（2）已知點(diǎn)，在平行于軸的直線上，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為5，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，試求，兩點(diǎn)間的距離；（3）已知點(diǎn)，，，，判斷線段，，中哪兩條是相等的？并說(shuō)明理由．六．坐標(biāo)與圖形變化-平移（共9小題）42．（2023春?喀什地區(qū)期末）如圖，在直角坐標(biāo)系中，，，．（1）求的面積；（2）若把向下平移2個(gè)單位，再向右平移5個(gè)單位得到△，畫(huà)出△并寫(xiě)出的坐標(biāo)．43．（2023?新賓縣模擬）如圖．平面直角坐標(biāo)系中，線段端點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，若將線段平移至線段，且，，則的值為．44．（2023春?臨高縣期末）如圖，的頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，的坐標(biāo)為；把沿軸向右平移得到，如果的坐標(biāo)為，那么的長(zhǎng)為．45．（2023春?蒙山縣期末）如圖，的頂點(diǎn)，，．若向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到△，且點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是．（1）畫(huà)出△，并直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若內(nèi)有一點(diǎn)經(jīng)過(guò)以上平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）求的面積．46．（2023春?臨沂期中）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把點(diǎn)先向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是．47．（2023春?宣化區(qū)期末）在平面直角坐標(biāo)系中，三角形經(jīng)過(guò)平移得到三角形，位置如圖所示．（1）分別寫(xiě)出點(diǎn)，的坐標(biāo)：，，，．（2）請(qǐng)說(shuō)明三角形是由三角形經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到的；（3）若點(diǎn)是三角形內(nèi)部一點(diǎn)，則平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，求和的值．48．（2023春?惠東縣期中）如圖，把“”笑臉?lè)旁谥苯亲鴺?biāo)系中，已知左眼的坐標(biāo)是