高考物理 萬有引力、天體運(yùn)動(dòng)試題

【物理精品】版《6年高考4年模擬》

萬有引力、天體運(yùn)動(dòng)部分

第一部分六年高考薈萃

年高考題

（上海）22B.人造地球衛(wèi)星做半徑為月線速度大小為了的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。當(dāng)其角速度變?yōu)?/p>

原來的半倍后，運(yùn)動(dòng)半徑為線速度大小為O

22B.【考點(diǎn)】本題考查萬有引力在天體運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用

【解析】由G絲可知，角速度變?yōu)樵瓉淼陌氡逗?，半徑變?yōu)?r,由v=,可知,

角速度變?yōu)樵瓉淼钠奖逗?，線速度大小為平乙

【答案】2r.'y

（新課標(biāo)）21假設(shè)地球是一半徑為R.質(zhì)量分布均勻的球體。一礦井深度為d。已知質(zhì)量分布

均勻的球殼對(duì)殼內(nèi)物體的引力為零。礦井底部和地面處的重力加速度大小之比為

2

dR-d、R

A.1--B.C.D.

R-d

21【答案】A

M4,M4

在地球表面=又加=。彳乃所以g=Gw=z/rG0R,因?yàn)榍驓?duì)球內(nèi)

R33

M

物體的引力為零，所以在沒為d的礦井內(nèi)〃藥’=6^——廣加，得

（2

47R—d.d

=-7iGp（R-d）,所以邑=-----=1-----o

3''gRR

（大綱卷）25.一單擺在地面處的擺動(dòng)周期與在某礦井底部擺動(dòng)周期的比值為k。設(shè)地球的半

徑為R。假定地球的密度均勻。已知質(zhì)量均勻分布的球殼對(duì)殼內(nèi)物體的引力為零，求礦井的深

度心

25.［命題意圖】本題考查萬有引力定律的應(yīng)用及單擺的周期公式，意在考查對(duì)基本物理規(guī)律

的分析計(jì)算能力。

解：在地面處，單擺所受萬有引力近似等于其重力，即6粵=團(tuán)且，

R-

單擺的在地面的擺動(dòng)周期T=2端

設(shè)地球密度為，，地球的體積V=g砒3,M=pV

3￡

綜合以上四得得：T=^l—

GpnR

3L

同理可知，礦井內(nèi)單擺的周期r二正

Gp兀(R-d)

而單擺在地面處的擺動(dòng)周期與礦井底部擺動(dòng)周期之比"=k

解得：d=R(\-k2)

【參考答案】，/二刈1一/）

（廣東）21.如圖6所示，飛船從軌道1變軌至軌道2,若飛船在兩軌道上都做勻速圓周運(yùn)

動(dòng)，不考慮質(zhì)量變化，相對(duì)于在軌道1上，飛船在軌道2上的

A.動(dòng)能大

B.向心加速度大

C.運(yùn)行周期長

D.角速度小

【考點(diǎn)】萬有引力定律

【答案】CD

【解析】結(jié)合空"=與-=〃依次=〃2（芋）2%可判斷飛船在2軌道上速度小，動(dòng)能小,

向心力小向心加速度小，周期長，角速度小，正確選項(xiàng)為CD

【方法點(diǎn)撥】討論天體問題的基本方法：把天體的運(yùn)動(dòng)看成是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其所需向心力

由萬有引力提供。

討論天體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的基本思路：G詈

（北京）18.關(guān)于環(huán)繞地球運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，下列說法正確的是（）

A.分別沿圓軌道和橢圓軌道運(yùn)行的兩穎衛(wèi)星，不可能具有相同的周期

B.沿橢圓軌道運(yùn)行的一顆衛(wèi)星，在軌道不同位置可能具有相同的速率

C.在赤道上空運(yùn)行的兩穎地球同步衛(wèi)星.它們的軌道半徑有可能不同

D.沿不同軌道經(jīng)過北京上空的兩顆衛(wèi)星，它們的軌道平面一定會(huì)重合

18B解析：所有的同步衛(wèi)星都在同一個(gè)赤道軌道上運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)誤；沿不同軌道經(jīng)過北京上空的

兩顆衛(wèi)星它們的運(yùn)行軌道面與赤道面的夾角可以不同，它們的軌道平面就不會(huì)重合，D錯(cuò)誤；

分別沿圓軌道和橢圓軌道運(yùn)行的兩穎衛(wèi)星，可能具有相同的周期，A錯(cuò)誤；沿橢圓軌道運(yùn)行的

一顆衛(wèi)星，在軌道的關(guān)于長軸對(duì)稱的兩個(gè)位置的速率相等，所以在軌道不同位置可能具有相

同的速率是正確的。答案

（福建）16.一衛(wèi)星繞某一行星表面附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其線速度大小為以假設(shè)宇航員

在該行星表面上用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量一質(zhì)量為m的物體重力，物體靜止時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)

為No?已知引力常量為5則這顆行星的質(zhì)量為

4

、mv2cmv

GNGN

4

「Nv1nNv

1/.-------------------------------------------U.-------

GmGm

【考點(diǎn)】本題考查萬有引力定律在天體運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用，考查利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)求解問題的能力。

【解析】衛(wèi)星在行星表面附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬有弓I力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律有

G粵二加二，宇航員在行星表面用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)得質(zhì)量為m的物體的重為N,則

R-R

Mmmv

O——=N、解得'kK7,B項(xiàng)正確。

GN

【答案】B

（江蘇）8?年8月，“嫦娥二號(hào)”成功進(jìn)入了繞“曰地拉格朗日點(diǎn)”的軌道，我國成為世

界上第三個(gè)造訪該點(diǎn)的國家，如圖所示，該拉格朗日點(diǎn)位于太陽與地球連線的延長線上，一

飛行器位于該點(diǎn)，在幾乎不消耗燃料的情況下與地球同步繞太，一一…、、拉格朗日點(diǎn)

陽做圓周運(yùn)動(dòng)，則此飛行器的

A.線速度大于地球的線速度；///\\

B.向心加速度大于地球的向心加速度?［太陽。

C.向心力僅由太陽的引力提供\\一一//

D.向心力僅由地球的引力提供、、一一，

8.【解析】根據(jù)“二3廣，A正確；根據(jù)4=32/，B正確，向心力由太陽和地球的引力的合

力提供，C、D錯(cuò)誤。

【答案】AB

（山東）15.年11月3日，“神州八號(hào)”飛船與“天宮一號(hào)”目標(biāo)飛行器成功實(shí)施了首次交

會(huì)對(duì)接。任務(wù)完成后“天宮一號(hào)”經(jīng)變軌升到更高的軌道，等待與“神州九號(hào)”交會(huì)對(duì)接。

變軌前和變軌完成后“天宮一號(hào)”的運(yùn)行軌道均可視為圓軌道，對(duì)應(yīng)的軌道半徑分別為R、

即線速度大小分別為匕、與。則」■等于

（浙江）15、如圖所示，在火星與木星軌道之間有一小行星帶。假設(shè)該帶中的小行星只受到

太陽的引力，并繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。下列說法正確的是

A.太陽對(duì)小行星的引力相同

B.各小行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的周期小于一年

C.小行星帶內(nèi)側(cè)小行星的向心加速度值大

于小行星帶外側(cè)小行星的向心加速度值

D.小行星帶內(nèi)各小行星圓周運(yùn)動(dòng)的線速度值大于地球公轉(zhuǎn)的線速度值

15【答案】C

【考點(diǎn)】萬有引力與天體運(yùn)動(dòng)

【解析】根據(jù)行星運(yùn)行模型，離地越遠(yuǎn)，線速度越小，周期越大，角速度越小，向心加速度

等于萬有引力加速度，越遠(yuǎn)越小，各小行星所受萬有引力大小與其質(zhì)量相關(guān)，所以只有C項(xiàng)

對(duì)。

（重慶）18.冥王星與其附近的星體卡戎可視為雙星系統(tǒng)，質(zhì)量比約為7：1,同時(shí)繞它們連線

上某點(diǎn)。做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。由此可知冥王星繞（）點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的

A.軌道半徑約為卡戎的1/7

B.角速度大小約為卡戎的1/7

C.線度大小約為卡戎的7倍

D.向心力小約為卡戎的7倍

18.考點(diǎn)透析：綜合考察萬有引力定律及圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)

答案:A

解析：雙星系統(tǒng)中兩個(gè)體具有相同的角速度與運(yùn)動(dòng)周期以及向心力，由萬有引力定律

GM,%M1rI

—L=；可知」=；；,由u=5可知二者線速度之比為

下-==%療，3,?

M21r2i

正確選項(xiàng)為Ao

V2r27

（海南）11.地球同步衛(wèi)星到地心的距離r可用地球質(zhì)量M、地球自轉(zhuǎn)周期T與引力常量G表

示為r=.

【考點(diǎn)】萬有引力定律

【答案】

2

【解析】根據(jù)萬有弓I力定律及圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)號(hào)”二〃2（^）2，"GMT

可得〃二J

X4乃2

年高考題

1（江蘇第7題）.一行星繞恒星作圓周運(yùn)動(dòng)。由天文觀測(cè)可得，其運(yùn)動(dòng)周期為T,速度為V,

引力常量為G,則

vT41V

A.恒星的質(zhì)量為「7B.行星的質(zhì)量為7k

2兀GGT

c.行星運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為治D.行星運(yùn)動(dòng)的加速度為干

2（山東第17題）.甲、乙為兩顆地球衛(wèi)星，其中甲為地球同步衛(wèi)星，乙的運(yùn)行高度低于甲的

運(yùn)行高度，兩衛(wèi)星軌道均可視為圓軌道。以下判斷正確的是

A.甲的周期大于乙的周期

B.乙的速度大于第一宇宙速度

C.甲的加速度小于乙的加速度

D.甲在運(yùn)行時(shí)能經(jīng)過北極的正上方

答案：AC

[ylfnv47r

解析：萬有引力提供向心力，由"以=加一=1）1/—^,可得向心加速度之比

r"rT“

國二號(hào)<1C正確；周期之比?=

p->l.A正確；甲、乙均為兩顆地球衛(wèi)星，運(yùn)

a乙他T乙

行速度都小于第一宇宙速度，B錯(cuò)誤；甲為地球同步衛(wèi)星運(yùn)行在赤道上方，D錯(cuò)誤。

3（廣東第20題）.已知地球質(zhì)量為M半徑為凡自轉(zhuǎn)周期為乙地球同步衛(wèi)星質(zhì)量為見引力

為G.有關(guān)同步衛(wèi)星，下列表述正確的是

A.衛(wèi)星距離地面的高度為'\/維孚

V4;廣

B.衛(wèi)星的運(yùn)行速度小于第一宇宙速度

C.衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)受到的向心力大小為G等

R~

D.衛(wèi)星運(yùn)行的向心加速度小于地球表面的重力加速度

4（全國卷1第19題）.我國“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星發(fā)射后，先在“24小時(shí)軌道”上繞地球運(yùn)

行（即繞地球一圈需要24小時(shí)）；然后，經(jīng)過兩次變軌依次到達(dá)“48小時(shí)軌道”和“72小

時(shí)軌道”；最后奔向月球。如果按圓形軌道計(jì)算，并忽略衛(wèi)星質(zhì)量的變化，則在每次變軌

完成后與變軌前相比，

A.衛(wèi)星動(dòng)能增大，引力勢(shì)能減小

B.衛(wèi)星動(dòng)能增大，引力勢(shì)能增大

C.衛(wèi)星動(dòng)能減小，引力勢(shì)能減小

D.衛(wèi)星動(dòng)能減小，引力勢(shì)能增大

解析：周期變長，表明軌道半徑變大，速度減小，動(dòng)能減小，引力做負(fù)功故引力勢(shì)能增大

選I）

5（全國理綜新課標(biāo)19）.衛(wèi)星電話信號(hào)需要通地球同步衛(wèi)星傳送。如果你與同學(xué)在地面上用

衛(wèi)星電話通話，則從你發(fā)出信號(hào)至對(duì)方接收到信號(hào)所需最短時(shí)間最接近于（可能用到的數(shù)

據(jù)：月球繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑約為3.8xlOWs,運(yùn)行周期約為27天，地球半徑約為6400

千米，無線電信號(hào)傳播速度為3xl0'm/s）（B）

A.0.IsB.0.25sC.0.5sI）.Is

解析：主要考查開普勒第三定律“月球、地球同步衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)開普勒

第三定律有，解得〃=勺寸方，代人數(shù)據(jù)求得

7

r2=4.2xl0m.如圖所示，發(fā)出信號(hào)至對(duì)方接收到信號(hào)所需最短時(shí)

s2jR2+r；

間為f=_=7「；代入數(shù)據(jù)求得t=0.28s.所以正確答案是

vC

Bo

6（天津第8題）.質(zhì)量為勿的探月航天器在接近月球表面的軌道上飛行，其運(yùn)動(dòng)視為勻速圓

周運(yùn)動(dòng)。已知月球質(zhì)量為M月球半徑為此月球表面重力加速度為?引力常量為G不

考慮月球自轉(zhuǎn)的影響，則航天器的

八.線速度1，=^^

B.角速度。=犧

D.向心加速度”詈

C.運(yùn)行周期7=2萬

【解析】：萬有引力提供衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，代入相關(guān)公式即可

【答案】：AC

7（浙江第19題）.為了探測(cè)X星球，載著登陸艙的探測(cè)飛船在該星球中心為圓心，半徑為門

的圓軌道上運(yùn)動(dòng)，周期為總質(zhì)量為mlo隨后登陸艙脫離飛船，變軌到離星球更近的半

徑為m的圓軌道上運(yùn)動(dòng)，此時(shí)登陸艙的質(zhì)量為叱則

47r）

A.X星球的質(zhì)量為M=一

GT；

_4乃24

B.X星球表面的重力加速度為gx

登陸艙在r與r軌道上運(yùn)動(dòng)是的速度大小之比為工=,也

C.（2

v2

D.登陸艙在半徑為，2軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為心二刀

答案：AD

解析：根據(jù)G——=m{rA—、G—L=m2r?—，可付M=、72=T』~r，

1Vi7GVT2）GT；V,

故A、D正確；登陸艙在半徑為八的圓軌道上運(yùn)動(dòng)的向心加速度a=4助2=生富，此

加速度與X星球表面的重力加速度并不相等，故C錯(cuò)誤；根據(jù)"1=〃2匕，得

廠r

則1L=、m，故c錯(cuò)誤。

Vrv2\r}

8（廣東第20題）.已知地球質(zhì)量為M,半徑為R,自轉(zhuǎn)周期為T,地球同步衛(wèi)星質(zhì)量為m,引

力常量為G。有關(guān)同步衛(wèi)星，下列表述正確的是

A.衛(wèi)星距離地面的高度為

B.衛(wèi)星的運(yùn)行速度小于第一宇宙速度

C.衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)受到的向心力大小為G塔

R~

I）.衛(wèi)星運(yùn)行的向心加速度小于地球表面的重力加速度

2

解析：根據(jù)G/n"'：、，=M（M）2（R+H）A錯(cuò)，由G二加一^,B正物由

（R+HfT（R+H）2R+H

「Mm3

G--------7-mg,C銷【)對(duì)。選Bl)

(R+H)-

9（北京第15題）.由于通訊和廣播等方面的需要，許多國家發(fā)射了地球同步軌道衛(wèi)星，這些

衛(wèi)星的

A.質(zhì)量可以不同B.軌道半徑可以不同

C.軌道平面可以不同D.速率可以不同

10（重慶第21題）.某行星和地球繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道均可視為圓。每過

N年，該行星會(huì)運(yùn)行到日地連線的延長線上，如題21圖所示。該

行星與地球的公轉(zhuǎn)半徑比為

N-

D.(——尸

N-]

11（海南第12題）?年4月10日，我國成功發(fā)射第8顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星，建成以后北斗導(dǎo)航衛(wèi)

星系統(tǒng)將包含多可地球同步衛(wèi)星，這有助于減少我國對(duì)GPS導(dǎo)航系統(tǒng)的依賴，GPS由運(yùn)行

周期為12小時(shí)的衛(wèi)星群組成,設(shè)北斗星的同步衛(wèi)星和GPS導(dǎo)航的軌道半徑分別為凡卻為,

向心加速度分別為q和。2，則飛：&二_____o%:。2=_____（可用根式表示）

答案：Ji、羋

4

…GM，n4/0cJGMT?GM

解析：U=2，由—^―=R=ma得：R=$-----—,a=~r因而：

T?R-rV4萬~R-

R,（《J[RJ4

12（上海22B）.人造地球衛(wèi)星在運(yùn)行過程中由于受到微小的阻力，軌道半徑將緩慢減小。在

此運(yùn)動(dòng)過程中，衛(wèi)星所受萬有引力大小將（填“減小”或"增大”）；其動(dòng)能

將（填“減小”或"增大”）o

答案：增大，增大

13（安徽第22題）.（14分）

（1）開普勒行星運(yùn)動(dòng)第三定律指出：行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的橢圓軌道的半長軸a的三次方與它的

公轉(zhuǎn)周期T的二次方成正比，即a二*,4是一個(gè)對(duì)所有行星都相同的常量。將行星繞

太陽的運(yùn)動(dòng)按圓周運(yùn)動(dòng)處理，請(qǐng)你推導(dǎo)出太陽系中該常量〃的表達(dá)式。已知引力常量為

G,太陽的質(zhì)量為M太。

（2）開普勒定律不僅適用于太陽系，它對(duì)一切具有中心天體的引力系統(tǒng)（如地月系統(tǒng)）都成

立。經(jīng)測(cè)定月地距離為3.84X10、，月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為2.36X10應(yīng)試計(jì)算地球

的質(zhì)M地。（G=6.67Xl（T7ni2/kg2,結(jié)果保留一位有效數(shù)字）

解析：（1）因行星繞太陽作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，于是軌道的半長軸a即為軌道半徑M根據(jù)萬有引

力定律和牛頓第二定律有

M,2兀、?

G--t=m（—）2r

rh①

r~T

于是有A條"太

②

即k=*M，、

3

（2）在月地系統(tǒng)中，設(shè)月球繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R,周期為T,由②式可得

R-_G

M

T7一彳

解得M地=6xl（fkg⑤

（J/地=5xl0'"kg也算對(duì)）

年高考題

1.?重慶」6月球與地球質(zhì)量之比約為1:80,有研究者認(rèn)為月球和地球可視為一個(gè)由兩質(zhì)點(diǎn)構(gòu)

成的雙星系統(tǒng)，他們都圍繞月球連線上某點(diǎn)0做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。據(jù)此觀點(diǎn)、可知月球與地球

繞0點(diǎn)運(yùn)動(dòng)生物線速度大小之比約為

A.1：6400B.1:80

C.80:1D:6400:l

【答案】C

【解析】月球和地球繞。做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們之間的萬有引力提供各自的向心力，則地球

和月球的向心力相等。且月球和地球和。始終共線，說明月球和地球有相同的角速度和周期。

因此有

6口之廠二用。?△,所以己=:二"，線速度和質(zhì)量成反比，正確答案C。

2.?天津.6探測(cè)器繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，變軌后在周期較小的軌道上仍做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則

變軌后與變軌前相比

A.軌道半徑變小B.向心加速度變小

C.線速度變小1).角速度變小

答案：A

3.?全國卷II?21已知地球同步衛(wèi)星離地面的高度約為地球半徑的6倍。若某行星的平均密度

為地球平均密度的一半，它的同步衛(wèi)星距其表面的高度是其半徑的2.5倍,則該行星的自轉(zhuǎn)

周期約為

A.6小時(shí)B.12小時(shí)C.24小時(shí)D.36小時(shí)

【答案】B

【解析】地球的同步衛(wèi)星的周期為「二24小時(shí)，軌道半徑為八二7比，密度某行星的同步

衛(wèi)星周期為Ta,軌道半徑為0二3.5即密度夕2。根據(jù)牛頓第二定律和萬有引力定律分別有

4.

G叫xp0成;

——「二叫(寺2八

Gm2x0g渥

（2九2

9=W2（—）G

/2

兩式化簡(jiǎn)得心=3=12小時(shí)

一2

【命題意圖與考點(diǎn)定位】牛頓第二定律和萬有引力定律應(yīng)用于天體運(yùn)動(dòng)。

4.?江蘇物理?6年5月，航天飛機(jī)在完成對(duì)哈勃空間望遠(yuǎn)鏡的維修任務(wù)后，在A點(diǎn)從圓形軌道

I進(jìn)入橢圓軌道II.B為軌道II上的一點(diǎn)，如圖所示，關(guān)于航天飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確

的有

(A)在軌道II上經(jīng)過A的速度小十經(jīng)過B的速度

(B)在軌道II上經(jīng)過A的動(dòng)能小于在軌道I上經(jīng)過A的動(dòng)能

(C)在軌道II上運(yùn)動(dòng)的周期小于在軌道I上運(yùn)動(dòng)的周期

(D)在軌道II上經(jīng)過A的加速度小于在軌道I上經(jīng)過A的加速度

答案：ABC

5.?福建」4火星探測(cè)項(xiàng)目是我國繼神舟載人航天工程、嫦娥探月工程之后又一個(gè)重大太空探

索項(xiàng)目。

假設(shè)火星探測(cè)器在火星表面附近圓形軌道運(yùn)行的周期神舟飛船在地球表面附近的圓形軌

道運(yùn)行周期為12,火星質(zhì)量與地球質(zhì)量之比為P,火星半徑與地球半徑之比為q,則工與T2之

比為

答案：D

6.?新課標(biāo)20太陽系中的8大行星的軌道均可以近似看成圓軌道.下列4幅圖是用來描述這些

行星運(yùn)動(dòng)所遵從的某一規(guī)徨的圖像.圖中坐標(biāo)系的橫軸是愴(7/心)，縱軸是lg(R/R。)；這里

T和R分別是行星繞太陽運(yùn)行的周期和相應(yīng)的圓軌道半徑，T()和《分別是水星繞太陽運(yùn)行的

周期和相應(yīng)的圓軌道半徑.下列4幅圖中正確的是

答案：B,解析：根據(jù)開普勒周期定律：周期平方與軌道半徑三次方正比可知二戕孔

,,T2R3TR

壇=左用兩式相除后取對(duì)數(shù)，得：1g前二修6廠整理得：2^y=3檐.，選項(xiàng)B正確。

T。R。丁0R0

7.?北京46—物體靜置在平均密度為p的球形天體表面的赤道上。已知萬有引力常量為G,若

由于天體自轉(zhuǎn)使物體對(duì)天體表面壓力恰好為零，則天體自轉(zhuǎn)周期為

【答案】D

【解析】赤道表面的物體對(duì)天體表面的壓力為零，說明天體對(duì)物體的萬有引力恰好等于物體

4彳

G—7tRm,n:-

隨天體轉(zhuǎn)動(dòng)所需要的向心力，有」^—二〃Z（W）2R,化簡(jiǎn)得7二=，正確答案為D。

RTVpG

8.?上海物理」5月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小為a,設(shè)月球表面的重力加速

度大小為&,在月球繞地球運(yùn)行的軌道處由地球引力產(chǎn)生的加速度大小為g?，則

(A)g1=a(B)g2=a(C)g1+g?=a(D)g2-Si=a

【解析】

根據(jù)月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由地球引力提供，選瓦本題考查萬有引力定律和圓

周運(yùn)動(dòng)。難度：中等。這個(gè)題出的好。

9.?海南物理,10火星直徑約為地球的一半，質(zhì)量約為地球的十分之一，它繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道半

徑約為地球公轉(zhuǎn)半徑的1.5倍。根據(jù)以上數(shù)據(jù)，以下說法正確的是

A.火星表面重力加速度的數(shù)值比地球表面小

B.火星公轉(zhuǎn)的周期比地球的長

C.火星公轉(zhuǎn)的線速度比地球的大

D.火星公轉(zhuǎn)的向心加速度比地球的大

【答案】AB

「MmM

-，'七6J-

【解析】由R得R,計(jì)算得火星表面的重力加速度約為地球表面的5.A

Mm2兀、、nTC"

G—V-="2(—)■RT=2%----

正確；由廣丁得7GM,公轉(zhuǎn)軌道半徑大的周期長，B對(duì)；周期長的

線速度小，(或由V'判斷軌道半徑大的線速度小)，C錯(cuò)；公轉(zhuǎn)向心加速度廣，

D錯(cuò)。

10.?安徽17

17.為了對(duì)火星及其周圍的空間環(huán)境進(jìn)行探測(cè)，我國預(yù)計(jì)于2011年10月發(fā)射第一顆火星探

測(cè)器’螢火一號(hào)二假設(shè)探測(cè)器在離火星表面高度分別為處和奴的圓軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，周期分

別為互和五火星可視為質(zhì)量分布均勻的球體，且怒咯火星的自轉(zhuǎn)影響，萬有引力常量為

G,僅利用以上數(shù)據(jù)，可以計(jì)茸出

A.火星的密度和火星表面的重力加速度

B.火星的質(zhì)量和火星對(duì)「螢火一號(hào)”的引力

C.火星的半徑和'螢火一號(hào)”的質(zhì)量

D.火星表面的重力加速度和火星對(duì)火一號(hào)”的引力

【答案】A

Mm,2^-2—gI曰AAKUA"4乃"/<十九)34乃2(/?+小)，力］

1

G/…、2=77/(—+可求得火星的質(zhì)量M=—=--和火

(K+/?-,)KG/,O/7

星的半徑Ao在火星表面的

物體有G—=mg,可得火星表面的重力加速度g二一k，故選項(xiàng)A正確。

R~R~

11.?全國卷125如右圖，質(zhì)量分別為m和"的兩個(gè)星球A和B在引力作用下都繞。點(diǎn)做勻速

周運(yùn)動(dòng)，星球A和B兩者中心之間距離為L。已知A、B的中心和。三點(diǎn)始終共線，A和B分

別在。的兩側(cè)。引力常數(shù)為G。

⑴求兩星球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期。.??.....

⑵在地月系統(tǒng)中，若忽略其它星球的影響，可以將月球和地球看成上述星/

球A和B,月球繞其軌道中心運(yùn)行為的周期記為T］。但在近似處理問題時(shí)，常常認(rèn)Af-……:fB

■O/

為月球是繞地心做圓周運(yùn)動(dòng)的，這樣算得的運(yùn)行周期T2c已知地球和月球的質(zhì)量\

分別為5.98X102,kg和7.35X10^,kg。求T?與「兩者平方之比。（結(jié)果保留3.??

位小數(shù)）

【答案】（1）7=2萬(2)1.01

+m)

【解析】（1）A和B繞0做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們之間的萬有弓I力提供向心力，則A和B的向心

力相等。且A和B和。始終共線，說明A和B有相同的角速度和周期。因此有

me2r=Mc/R,r-R=L,連立解得R=L,r=ML

m+Mm+M

對(duì)A根據(jù)牛頓第二定程和萬有引力定律得g型=皿烏）2d—L

1}TM+m

化簡(jiǎn)得T=2兀

G(M+ni)

⑵將地月看成雙星，由⑴得（二2兀

G(M

將月球看作繞地心做圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律和萬有引力定律得怨竺二，〃（浮1L

l1

化簡(jiǎn)得“d焉

m口包丁,士4m+M5.98xl024+7.35xl022....

所以兩種周期的平方比值為(—)-=——=------——-T7---------=1.01

7；M5.98x10

年高考題

一、選擇題

L（09?全國I49）天文學(xué)家新發(fā)現(xiàn)了太陽系外的一顆行星。這顆行星的體積是地球的4,7倍,

是地球的25倍。已知某一近地衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的周期約為1.4小時(shí)，引力常量G=5.67x

10"N?m7kg21,由此估算該行星的平均密度為

（D）

A.1.SxlO'kg/m3B.5.6x103kg/ml

C.1.IxloWm3I）.2.9xl0,kg/m3

解析：本題考查天體運(yùn)動(dòng)的知識(shí).首先根據(jù)近地衛(wèi)星饒地球運(yùn)動(dòng)的向心力由萬有引力提供

6翳=〃，隼K，可求出地球的質(zhì)量?然后根據(jù)夕=券■，可得該行星的密度約為2.9X

5

10'kg/mo

2.（09?上海物理?8）牛頓以天體之間普遍存在著引力為依據(jù)，運(yùn)用嚴(yán)密的邏輯推理，建立了

萬有引力定律c在創(chuàng)建萬有引力定律的過程中，牛頓

（AB）

A.接受了胡克等科學(xué)家關(guān)于“吸引力與兩中心距離的平方成反比”的猜想

B.根據(jù)地球上一切物體都以相同加速度下落的事實(shí)，得出物體受地球的引力與其質(zhì)量成正

比，即放勿的結(jié)論

C.根據(jù)9m和牛頓第三定律，分析了地月間的引力關(guān)系，進(jìn)而得出近於此

D.根據(jù)大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出了比例系數(shù)C的大小

解析：題干要求“在創(chuàng)建萬有引力定律的過程中“，牛頓知識(shí)接受了平方反比猜想，和物體受

地球的引力與其質(zhì)量成正比，即佗c/〃的結(jié)論，而提出萬有引力定律后，后來利用卡文迪許扭

稱測(cè)量出萬有引力常量G的大小，只與C項(xiàng)也是在建立萬有引力定律后才進(jìn)行的探索，因此

符合題意的只有AB。

3.（09?廣東物理?5）發(fā)射人造衛(wèi)星是將衛(wèi)星以一定的速度送入預(yù)定軌道。發(fā)射場(chǎng)一般選擇在

盡可能靠近赤道的地方，如圖這樣選址的優(yōu)點(diǎn)是，在赤道附近

A.地球的引力較大

B,地球自轉(zhuǎn)線速度較大

C,重力加速度較大

D.地球自轉(zhuǎn)角速度較大

解析：由于發(fā)射衛(wèi)星需要將衛(wèi)星以一定的速度送入運(yùn)動(dòng)坑道，在靠進(jìn)赤道處的地面上的物

體的線速度最大，發(fā)射時(shí)較力能，因此B正確。

4.（09?江蘇物理?3）英國《新科學(xué)家（NewScientist））雜志評(píng)選出了年度世界8項(xiàng)科學(xué)之

最，在XTEJ1650-500雙星系統(tǒng)中發(fā)現(xiàn)的最小黑洞位列其中,若某黑洞的半徑R約45km,質(zhì)

Mc2

量M和半徑R的關(guān)系滿足二二二（其中c為光速，G為引力常量），則該黑洞表面重力

R2G

加速度的數(shù)量級(jí)為（C）

A.10sm/s2B.10,0m/s2

C.10,2m/s2D.10,4m/s2

解析：處理本題要從所給的材料中，提煉出有用信息，溝建好物理模型，選擇合適的物理方

法求解。黑洞實(shí)際為一天體，天體表面的物體受到的重力近似等于物體與該天體之間的萬有

MmMc2c2

引力，對(duì)黑洞表面的某一質(zhì)量為物體有：^—r=mg又有丁=），聯(lián)立解得,

RR2G2A

帶入數(shù)據(jù)得重力加速度的數(shù)量級(jí)為lO葭m/s2,C項(xiàng)正確。

5.（09,廣東理科基礎(chǔ)T0）關(guān)于地球的第一宇宙速度，下列表述正確的是

（A）

A.第一宇宙速度又叫環(huán)繞速度

B.第一宇宙速度又叫脫離速度

C.第一宇宙速度跟地球的質(zhì)量無關(guān)

I）.第一宇宙速度跟地球的半徑無關(guān)

mMV」

解析：第一宇宙速度又叫環(huán)繞速度A對(duì)，B錯(cuò)；根據(jù)定義有G—=m—

RR

可知與地球的質(zhì)量和半徑有關(guān)，CD錯(cuò)。

6.（09?重慶?17）據(jù)報(bào)道，“嫦娥一號(hào)”和“嫦娥二號(hào)”繞月飛行器的圓形軌道距月球表面分

別約為200Km和lOOKm,運(yùn)動(dòng)速率分別為v,^v2,那么w和5的比值為（月球半徑取1700Km）

C)

A,218

I).—

1819

7.（09?四川?15）據(jù)報(bào)道，年4月29日，美國亞利桑那州一天文觀測(cè)機(jī)構(gòu)發(fā)現(xiàn)一顆與太陽系

其它行星逆向運(yùn)行的小行星，代號(hào)為HC82。該小行星繞太陽一周的時(shí)間為3.39年，直徑2~

3千米，其軌道平面與地球軌道平面呈155。的傾斜。假定該小行星與地球均以太陽為中心做

勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則小行星和地球繞太陽運(yùn)動(dòng)的速度大小的比值為

(A)

2

A.3.39B.3.3戶C.3.392D.3.3.91

「aMr\

解析:小行星和地球繞太陽作圓周運(yùn)動(dòng)，都是由萬有引力提供向心力，有

R1

可知小行星和地球繞太陽運(yùn)行軌道半徑之比為R「R2=又根據(jù)V=,聯(lián)立解得

T1

，已知廣森,則修退=

139

8.（09?安徽?15）年2月11日，俄羅斯的"宇宙-2251”衛(wèi)星和美國的“缽-33”衛(wèi)星在西伯

利亞上空約805km處發(fā)生碰撞。這是歷史上首次發(fā)生的完整在軌衛(wèi)星碰撞事件。碰撞過程中

產(chǎn)生的大量碎片可能會(huì)影響太空環(huán)境。假定有甲、乙兩塊碎片，繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道都是圓.

甲的運(yùn)行速率比乙的大，則下列說法中正確的是

D)

A.甲的運(yùn)行周期一定比乙的長B.甲距地面的高度一定比乙的高

C.甲的向心力一定比乙的小D.甲的加速度一定比乙的大

rrr

解析：由u=可知，甲的速率大，甲碎片的軌道半左小，故B錯(cuò)；由公式r=

2勺而

可知甲的周期小故A錯(cuò)；由于未知兩碎片的質(zhì)量，無法判斷向心力的大小，故C錯(cuò)；碎片的

加速度是指引力加速度由￡"二〃也得器=4,可知甲的加速度比乙大，故D對(duì)。

R~R~

9.（09?安徽?16）大爆炸理論認(rèn)為，我們的宇宙起源于137億年前的一次大爆炸。除開始瞬間

外，在演化至今的大部分時(shí)間內(nèi)，宇宙基本上是勻速膨脹的。上世紀(jì)末，對(duì)1A型超新星的觀

測(cè)顯示，宇宙正在加速膨脹，面對(duì)這個(gè)山人意料的發(fā)現(xiàn)，宇宙學(xué)家探究其背后的原因，提出

宇宙的大部分可能由暗能量組成，它們的排斥作用導(dǎo)致宇宙在近段天文時(shí)期內(nèi)開始加速膨脹。

如果真是這樣，則標(biāo)志宇宙大小的宇宙半徑〃和宇宙年齡的關(guān)系，

大致是下面哪個(gè)圖像

R

A.B.

D.

解析：圖像中的縱坐標(biāo)宇宙半徑彳可以看作是星球發(fā)生的位移X,因而其切線的斜率就是宇宙

半徑增加的快慢程度。由題意，宇宙加速膨脹，其半徑增加的速度越來越大。故選C。

10.（09?山東18）年9月25日至28日我國成功實(shí)施了“神舟"七號(hào)載入航天飛行并實(shí)現(xiàn)了

航天員首次出艙。飛船先沿橢圓軌道飛行，后在遠(yuǎn)地點(diǎn)343千米處點(diǎn)火加速，由橢圓軌道變

成高度為343千米的圓軌道，在此圓軌道上飛船運(yùn)行周期約為90分鐘。下列判斷正確

的是（BC）

A.飛船變軌前后的機(jī)械能相等

B.飛船在圓軌道上時(shí)航天員出艙前后都處于失重狀態(tài)

C.飛船在此圓軌道上運(yùn)動(dòng)的角度速度大于同步衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的角速度

I）.飛船變軌前通過橢圓軌道遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)的加速度大于變軌后沿圓軌道運(yùn)動(dòng)的加速度

解析：飛船點(diǎn)火變軌，前后的機(jī)械能不守恒，所以A不正確。飛船在圓軌道上時(shí)萬有引力來

提供向心力，航天員出艙前后都處于失重狀態(tài)，B正確。飛船在此圓軌道上運(yùn)動(dòng)的周期90分

鐘小于同步衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的周期24小時(shí)，根據(jù)丁二二可知飛船在此圓軌道上運(yùn)動(dòng)的角度速度

co

大于同步衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的角速度，C正確。飛船變軌前通過橢圓軌道遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)只有萬有引力來提

供加速度，變軌后沿圓軌道運(yùn)動(dòng)也是只有萬有引力來提供加速度，所以相等，D不正確。

考點(diǎn)：機(jī)械能守恒定律，完全失重，萬有引力定律

提示：若物體除了重力、彈性力做功以外，還有其他力［非重力、彈性力）不做功，且其他力

做功之和不為零，則機(jī)械能不守恒。

根據(jù)萬有引力等于衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力可求衛(wèi)星的速度、周期、動(dòng)能、動(dòng)量等狀態(tài)量。

2

VZBIGMMm2乃2啟下。I+6Mm

由G「一=m—得v=.1----,由G「一=w（—）廠得7=2萬J----,由G—=m（o2r

rrVrr~TVGMr~

Mm

CJ——”可求向心加速度。

11.（09.福建44）“嫦娥一號(hào)”月球探測(cè)器在環(huán)繞月球運(yùn)行過程中，設(shè)探測(cè)器運(yùn)行的軌道半

徑為r,運(yùn)行速率為v,當(dāng)探測(cè)器在飛越月球上一些環(huán)形山中的質(zhì)量密集區(qū)上空時(shí)

(C)

A.r、v都將略為減小B.r、v都將保持不變

Cr將略為減小，v將略為增大D.r將略為增大，v將略為減小

解析：當(dāng)探測(cè)器在飛越月球上一些環(huán)形山中的質(zhì)量密集區(qū)上空時(shí)，引力變大，探測(cè)器做近心

運(yùn)動(dòng)，曲率半徑略為減小，同時(shí)由于引力做正功，動(dòng)能略為增加，所以速率略為增大。

12.（09?浙江49）在討論地球潮汐成因時(shí)，地球繞太陽運(yùn)行軌道與月球繞地球運(yùn)行軌道可視

為圓軌道。已知太陽質(zhì)量約為月球質(zhì)量的2.7x107倍，地球繞太陽運(yùn)行的軌道半徑約為月球

繞地球運(yùn)行的軌道半徑的400倍。關(guān)于太陽和月球?qū)Φ厍蛏舷嗤|(zhì)量海水的引力，以下說法

正確的是（AD）

A.太陽引力遠(yuǎn)大于月球引力

B.太陽引力與月球引力相差不大

C.月球?qū)Σ煌瑓^(qū)域海水的吸引力大小相等

D.月球?qū)Σ煌瑓^(qū)域海水的吸引力大小有差異

解析：:警代入數(shù)據(jù)可知，太陽的引力遠(yuǎn)大于月球的引力；由于月心到

F月M月R-太陽

不同區(qū)域海水的距離不同，所以引力大小有差異。

13.（09?廣東文科基礎(chǔ)?59）關(guān)于萬有引力及其應(yīng)用，下列表述正確的是

（D）

A.人造地球衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)不受地球引力作用

B.兩物體間的萬有引力跟它們質(zhì)量的乘積成反比

C.兩物體間的萬有引力跟它們的距離成反比

D.人造衛(wèi)星在地面附近繞地球作勻速圓周運(yùn)動(dòng)所必須具有的速度，稱為第一宇宙速度

二、非選擇題

14.（09?海南物理?口）在下面括號(hào)內(nèi)列舉的科學(xué)家中，對(duì)發(fā)現(xiàn)和完善萬有引力定律有貢獻(xiàn)的

是o（安培、牛頓、焦耳、第谷、卡文迪許、

麥克斯韋、開普勒、法拉第）

答案：第谷（1分）；開普勒（1分）；牛頓（1分）；卡文迪許（1分）

評(píng)分說明：每選錯(cuò)1個(gè)扣1根，最低得分為0分。

15.（09?上海45）小明同學(xué)在學(xué)習(xí)了圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)后，設(shè)計(jì)了一個(gè)課題，名稱為：快速測(cè)

量自行車的騎行速度。他的設(shè)想是：通過計(jì)算踏腳板轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，推算自行車的騎行速度。

經(jīng)過騎行，他得到如下的數(shù)據(jù)：

在時(shí)間t內(nèi)踏腳板轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)為N,那么腳踏板轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度。=；要推算自行

車的騎行速度，還需要測(cè)量的物理量有；自行車騎行

速度的計(jì)算公式v=.

答案：2/：;牙盤的齒輪數(shù)明飛輪的齒輪數(shù)n、自行車后輪的半徑R（牙盤的半徑口、飛輪的

半徑門、自行車后輪的半徑R）；2而，或21出/?（2乃型或二/?卬）

nntr^tr2

16.（09?全國卷II-26）（21分）如圖，P、Q為某地區(qū)水平地面上的兩點(diǎn)，在

P點(diǎn)正下方一球形區(qū)域內(nèi)儲(chǔ)藏有石油，假定區(qū)域周圍巖石均勻分布,密度為p；

石油密度遠(yuǎn)小于「，可將上述球形區(qū)域視為空腔。如果沒有這一空腔，則該

地區(qū)重力加速度（正常值）沿豎直方向；當(dāng)存在空腔時(shí)，該地區(qū)重力加速度

的大小和方向會(huì)與正常情況有微小偏