高考物理一輪復習 第一章 質點的直線運動考點通關-人教版高三物理試題

第一章質點的直線運動

［學習目標定位］

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高考對本章考查的頻度較高，題

高考地位

型多為選擇題和計算題

1.參考系、質點（I）

1.勻變速直線運動的基本概念

2.位移、速度和加速度（II）

2.勻變速直線運動的規(guī)律及運

3.勻變速直線運動及其公式、圖象（H）

考點點擊動圖象的應用

實驗一：研究勻變速直線運動

3.本章內容與生活實例相結合，

運用相應的規(guī)律處理實際問題

第］單兀描述運動的基本概念

掃弧整圓翹窈囪強圖微超標知鍛稟朝軍

參考系

［想一想］

第二屆青年奧運會于2014年8月16日在南京開幕，如圖1一1一1所示為會場內的旗桿

和甲、乙兩個火炬，己知旗桿靜止不動，則風向向哪個方向？能否判斷甲、乙火炬的運動方

向？

圖1—1—1

提示：旗桿靜止不動，旗向左展開，則風向向左，甲火炬火焰向左偏，甲火炬可能靜止,

可能向右運動，也可能向左運動，但向左運動的速度小于風速，乙火炬一定向左運動，且運

動速度大于風速。

［記一記］

1.參考系的定義

在描述物體的運動時，假定不動,用來做參考的物體。

2.參考系的四性

(1)標準性：選作參考系的物體都假定不動，被研究的物體都以參考系為標準。

(2)任意性：參考系的選取原則上是任意的。

(3)統(tǒng)一性：比較不同物體的運動應選擇回二參考系。

(4)差異性：對于同一物體選擇不同的參考系結果一般丕回。

［試一試］

1.［多選］漢語成語中有一個“形影不離”的成語，意思是人的身體和影子分不開，形

容關系密切，經常在一起.在晴天的早上，某同學在操場上跑步，下列說法正確的是()

A.以地面為參考系，影子是靜止的

B.以地面為參考系，影子是運動的

C.以人為參考系，影子是靜止的

D.以人為參考系，影子是運動的

解析：選BC人的速度與其影子的速度相等，選人為參考系，影子是靜止的；選地面

為參考系，影子是運動的，B、C正確。

IKE質點

［想一想］

2014年9月30日，在仁川亞運會110米欄決賽中，中國新銳謝文駿后來居上，最終以

13秒36的成績摘得金牌，并幫助中國實現八連冠。如圖1一1一2所示為11()米欄比賽中謝

文駿的瞬間照，那么，謝文駿在飛奔的11()米中，能否被看做質點？若謝文駿的教練孫海平

要分析其跨欄動作要領，還能否將謝文驗看做質點？

圖1-1-2

提示：謝文駿在匕奔的110米中，能被看做質點，但教練分析其動作要領時，不能將其

看做質點。

［記一記］

1.質點的定義

用來代替物體的有質量的點。它是一種理想化模型。

2.物體可看做質點的條件

研究物體的運動時，物體的形狀和大小對研究結果(I勺影響可以忽略。

3.物體可視為質點主要有以下三種情形

(1)物體各部分的運匆情況都相同時(如平動)。

(2)當問題所涉及的空間位移遠遠大王物體本身的大小時，通常物體自身的大小忽略不

計，可以看做質點。

(3)物體有轉動，但轉動對所研究的問題影響很小(如研究小球從斜面上滾下的運動)。

［試一試］

2.(2014?東莞月考)質點是一個理想化模型，下列說法中正確的是()

A.研究地球繞太陽的運動軌跡時，地球可看成質點

B.研究美麗的月食景象形成原因時，月球可看成質點

C.研究飛行中的直升飛機螺旋槳的轉動時，螺旋槳可看成質點

D.研究“天宮一號”在軌道上的飛行姿態(tài)時，“天宮一號”可看成質點

解析：選A把地球放在廣闊的太空中研究其繞太陽的運動軌跡時，地球可看成質點；

B、C、D選項關注的是物體的細節(jié)和局部差異，故不能看成質點。

［想一想］

如圖1一1一3所示，某質點從力點出發(fā)沿直線到達C點后，再返回到夕點靜止，已知

月。=1()0m,比-30m,則整個過程中，質點的位移和路程各為多大？

I11

ABC

圖1-1-3

提示：整個過程中，質點的位移為力8=/fC—8a70m,路程為/1C+a-130m。

［記一記］

定義區(qū)別聯系

位移表示質點位置的變(D位移是先量，方向由初

(1)在單向直線運動中，位

位移化，可用由初位置指向末位置指向末位置：路程是

移的大小等于路程

位置的有向線段表示標量,沒有方向

(2)一般情況下，位移的大

路程是質點運動軌跡的長(2)位移與路徑無關，路程

路程小小于路程

度與路徑有關

［試一試］

3.湖中。點有一觀察站，一小船從。點出發(fā)向東行駛4km,又向北行駛3km,則在。

點的觀察員對小船位置的報告最為精確的是()

A.小船的位置變化了7km

B.小船向東北方向運動了7km

C.小船向東北方向運動了5km

D.小船的位置在東偏北37°方向，距離。點5km處

解析：選D小船位置的變化不是取決于其具體的運動路/北

徑，而是取決于它的初末位置，即位移。位移不但有大小，還1--東

有方向，小船雖然運動了7km,但在。點的觀察員看來，它離°

自己的距離是人4''+3?km=5km,方向要用角度表示，sin。=『=0.6,所以。=37°,

如圖所示，故【)正確。

速度和加速度

［想一想］

如圖1一1一4所示為汽車的速度表，其示數表示汽車的平均速度還是瞬時速度?

若汽車做勻加速直線運動，速度由圖甲變?yōu)閳D乙歷時8s,則此過程汽車速度變化量為

km/h,汽車的加速度為—m/s2o

甲

圖1—1—4

提示：速度表示數表示汽車的瞬時速度的大小，此過程汽車速度變化量為40km/匕汽

Av/in

車的加速度為8=~77=Q、乂m/s2^l.4m/s2o

aro.oAo

［記一記］

1.速度

(1)平均速度：

①定義：運動物體的位移與所用時間的比值。

②定義式：/=*

③方向：跟物體位移的方向相同。

(2)瞬時速度:

①定義：運動物體在某位置或某時刻的速度。

②物理意義：精確描述物體在某時刻或某位置的運動快慢。

③速率：物體運動的瞬時速度的大小。

2.加速度

(1)定義式：單位是m/s。

(2)物理意義；描述速度變化的快慢。

(3)方向：與速度變化量的方向相同。

⑷根據a與『汕間的關系判斷物體在加速還是減速。

3.速度、速度變化量和加速度的比較

比較項目速度速度變化量加速度

描述物體運動怏慢和描述物體速度變化快

描述物體速度改變的

物理意義方向的物理量，是狀態(tài)慢和方向的物理量，是

物理量，是過程量

量狀態(tài)量

S△一匕一西

定義式v=Av=Vj—v(s

~ta~At~△t

單位m/sm/sm/s?

與△「的方向一致,由

與位移s同向，即物體由A『=v—vo

方向〃的方向決定，而與無，

運動的方向或a的方向決定

匕方向無關

三者元必然聯系，"口匕可以很小，甚至為0,a也可大可小，也

關系

可能為零

［試一試］

4.對于質點的運動，下列說法中正確的是()

A.質點的加速度為零，則速度為零，速度的變化量也為零

B.質點速度變化率越大，則加速度越大

C.質點某時刻的加速度不為零，則該時刻的速度也不為零

D.質點運動的加速度越大，它的速度變化量越大

解析：選B質點運動的加速度為零時，質點的速度變化量為零，但速度不一定為零，

A錯誤：質點速度變化率即為加速度，B正確；質點在某時刻的加速度不為零，其速度可能

為零，如自由落體的物體在開始下落的瞬間，C錯誤；質點的速度變化量即速

度的變化量由質點的加速度和時間共同決定，D錯誤。

S3黨窟if紈金逾鼠意mos薇蒯)題要

對質點概念的理解

(1)質點是對實際物體的科學抽象，是研究物體運動時抓住主要因素、忽略次要因素、

對實際物體進行的近似，是一種理想化的模型，質點在現實中是不存在的。

(2)一個物體能否看做質點，并非依物體自身大小來判定，而是要看物體的大小、形狀

在所討論的問題中是否可以忽略。若可以忽略，即使物體很大，也能看做質點。相反，若物

體的大小、形狀不可以忽略，即使物體很小，也不能看做質點。

(3)質點與幾何中的“點”不同.質點是對實際物體進行科學抽象的模型，具有質量，

只是忽略了物體的大小和形狀；幾何中的點僅僅表示空間中的某一個位置。

［例1］［多選］(2014?東莞檢測)在以下的哪些情況中可將物體看成質點()

A.研究一端固定可繞該端轉動的木桿的運動時，此桿可作為質點

B.在大海中航行的船要確定它在大海中的位置，可以把它當做質點

C.研究雜技演員在走鋼絲的表演時，可以把雜技演員當做質點

I).研究地球繞太陽公轉時.可以把地球當做質點

［解析］把物體看做質點的條件是：物體的大小或形狀對研究的問題沒有影響，或者對

研究問題的影響可以忽略時，物體就可以看做質點，A錯誤。桿繞一端轉動時，桿上不同位

置的速度不同，不能把桿看做質點；確定船只在大海中的位置時，可以把船看做質點，B正

確；雜技演員在鋼絲上要做各種動作，不能看做質點，C錯誤；地球繞太陽轉動時可以把地

球看做質點，D正確。

［答案］BD

平均速度與瞬時速度

(1)平均速度與瞬時速度的區(qū)別與聯系：

①區(qū)別：平均速度與位移和時間有關，表示物體在某段位移或某段時間內的平均運動快

慢程度；瞬時速度與位置或時刻有關，表示物體在某一位置或某一時刻的運動快慢程度。

②聯系：瞬時速度是運動時間△時的平均速度。

⑵平均速度與平均速率的區(qū)別：

平均速度的大小不能稱為平均速率，因為平均速率是路程與時間的比值，它與平均速度

的大小沒有對應關系。

［例2］一質點沿直線0s方向做變速運動，它離開。點的距離s隨時間I變化的關系

為s=(5+2力m,它的返度隨時間，變化的關系為r=6?m/s,該質點在，=0至I」1=2s

間的平均速度和1=2s到￡=3s間的平均速度的大小分別為()

A.12m/s39m/s

B.8m/s38m/s

C.12m/s19.5m/s

I).8m/s13m/s

［審題指導］

第一步：抓關鍵點

關鍵點獲取信息

p=6/m/s質點做非勻變速直線運動

t=0至ljt=2s

平均速度對應的時間

t=2s到￡=3s

第二步：找突破口

根據平均速度定義式片;可知，只要求出對應時間段時間內的位移△.$,即可求出

平均速度大小。

［解析］當￡=()時，s=5m,t=2s時，8=21m,所以△$=.%—s=16m,得v

AS\一—AS2

i=~---=8m/s；1=3s時，S3=59m,所以AS2=&-s=38m,貝ijv2=~_-r=38m/s,

t2—t\t3—t2

故選B。

［答案］B

陽”規(guī)律總結)Q陽滋濟涓於於QQ露陽避QQ

求解平均速度的一般步驟和應注意的問題

(1)一般解題步驟：

①明確研究對■象的運動過程。

②根據已知條件和待求量之間的關系表示對應過程的位移和時間。

③應用平均速度公式r=7結合位移關系或時間關系列方程求解。

C

(2)兩個應注意的問題：

①平均速度的大小與物體不同的運動階段有關，求解平均速度必須明確是哪一段位移或

哪一段時間內的平均速度，

②;二，是平均速度的定義式，適用于所有的運動。

C

era加速度與速度的關系

(1)速度的大小與加速度的大小無關。

(2)速度增大或減小與加速度的增大或減小無關。

(3)速度的增大或減小是由速度與加速度的方向關系決定的。

［例3］下列運動過程中，不可能出現的是()

A.物體的加速度增大，速度反而減小

B.物體的加速度減小，速度反而增大

C.物體的速度為零時，加速度不為零

D.物體的加速度(不為零)始終不變，速度也始終不變

［審題指導］

正確理解加速度的概念。只要加速度的方向與速度方向相同，無論加速度怎么變化，物

體都會做加速運動，反之做減速運動。

［解析］當物體的加速度方向與初速度方向相同時，物體做加速運動，這時，如果加速

度減小，物體仍然做加速運動，只不過速度變化比原來慢，因此B可能；同理，A可能；物

體的速度為零，但速度變化量不一定為零，因此加速度可以不為零，C可能：只要物體有加

速度，速度肯定是變化的，加速度不變，說明速度均勻改變，D不可能。

［答案］D

■一規(guī)律總結―謀露爾Q鉆陽冏於避道矣陽三

對加速度大小和方向的進一步理解

減小，速度變化越來越慢

部空盧里［,-懿--變---化---卜,［:a增大，速度變化越來越快

加速度*Q與“同向，加速運動

呼呼1速度增減Ra與”反向，減速運動

?“+號一一示加速度的方向，不表示大小

S，導截W：

:'方法技巧專題化”系列之（一）

巧選參考系解決勻速直線運動問題

（1）選取原則：

選取參考系時，應以觀測方便和使運動的描述盡可能簡單為原則，一般應根據研究

對象和研究對象所在的系統(tǒng)來決定。

（2）不特殊說明，一般以地球為參考系。

［典例］一船夫劃船逆流而上，駕船沿河道逆水航行，經過一橋時，不慎將心愛的酒葫

蘆落入水中，被水沖走，但一直劃行至上游某處時才發(fā)現，便立即返航經過1小時追上葫蘆

時，發(fā)現葫蘆離橋5400m遠，若此船向上游和向下游航行時相對靜水的速率是相等的，試

求河水的速度。

［常規(guī)解法］設船在靜水中的速度為。知，酒葫蘆從落水到發(fā)現的時間為6,返航追上

葫蘆的時間為七=3600s,以地面為參考系，船逆流時相對地面的速度為『舟一『水，順流

而下的速度為"+/水，則有：（/舟一p水）力+5400m=*舟+/水）/水（右+切=54D0m,

以上兩式聯立可解得：力=友=3600So/水=0.75m/so

［巧思妙解］以河水作為參考系，船相對于水向上游和向下游的速度相同，而葫蘆相對

于水靜止（其速度與水速相同），因此船返航經過1小時追上葫蘆，葫蘆落水后，船向上游也

一定經過1小時，可知，葫蘆順流而下走5400m用時2小時，故河水的速度

ZXobUO

m/s=0.75m/so

［答案］0.75m/s

［題后悟道］合理地選取參考系，可以簡化問題的解答過程，選取不同的參考系，對運

動的描述不同，但求解結果是相同的。

小，就對鐘隹勿“

一列長為/的隊伍，行進速度為小通訊員從隊伍尾以速度晚趕到排頭，又立即以速

度的返回隊尾。求這段時間里隊伍前進的距離。

解析：以隊伍為參考系，則通訊員從隊尾趕到排頭這一過程中，相對速度為（上一%）；

通訊員再從隊頭返回隊尾的這一過程中相對速度為（%+㈤，則整個運動時間

則隊伍在這段時間相對地面前進的距離X為

2V}V>1

T.VxVzl

答案:

V2—Vi

［隨堂鞏固落實］

1.如圖1—1—5所示，飛行員跳傘后飛機上的其他飛行員甲和地面上的人乙觀察跳傘

飛行員的運動后，引發(fā)了對跳傘飛行員運動狀況的爭論，下列說法正確的是（）

圖1—1—5

A.甲、乙兩人的說法中必有一個是錯誤的

B.他們的爭論是由于選擇的參考系不同而引起的

C.研究物體運動時不一定要選擇參考系

I）.參考系的選擇只能是相對于地面靜止的物體

解析：選B飛行員甲以自己為參考系，跳傘飛行員在沿豎直方向下落，地面上的人以

地面為參考系，跳傘飛行員做曲線運動，A錯誤，B正確；研究物體運動時一定要選參考系,

但不一定是相對地面靜止的物體，C、I）錯誤。

2.（2014?珠海質量監(jiān)測）小明家自駕車去旅游，行駛到某處見到如圖1一1一6所示的

公路交通標志，下列說法正確的是（）

云陽

24km

宜昌

268kin

圖1—1—6

A.此路段平均速度不能超過60km/h

B.此路段瞬時速度不能超過60km/h

C.此路段平均速率不能低于60km/h

D.此處到宜昌的位移大小是268km

解析：選B限速標志上標出的速度為瞬時速度，而地址距禽標志上標出的數值是路程,

表示此處到宜昌的路程還有268km。故B正確。

3.（2014?江門模擬》如圖117所示，小球以n=3m/s的速度水平向右運動，碰

一墻壁經△￡=0.01s后以吸=2m/s的速度沿同一直線反向彈回，小球在這0.01s內的

平均加速度是（）

圖1-1-7

A.100m/s2,方向向右B.100m/s2,方向向左

C.500m/s2,方向向左D.500m/s2,方向向右

322

解析：選C由a==得：a=---—-=~~nn.—m/s=500m/s,方向與技

」L￡U.U1

方向相同，水平向左，故C正確。

4.［多選］（2014-惠州模擬）三個質點力，B,。均由N點沿不同路徑運動至必點，運動

軌跡如圖1一1一8所示，三個質點同時從N點出發(fā)，同時到達V點，下列說法正確的是（）

圖1—1—8

A.三個質點從N點到必點的平均速度相同

B.三個質點任意時刻的速度方向都相同

C.三個質點從*點出發(fā)到任意時刻的平均速度都相同

D.三個質點從"點到"點的位移相同

解析：選AD位移是指從初位置指向末位置的有向線段，在任意時刻，三個質點的位

移方向不同，只有均到達必點時，位移方向相同，故C錯誤，I）正確；根據平均速度的定義

—As

式『=不可知，三個質點從N點到M點的平均速度相同，A正確：質點的速度方向沿軌跡

的切線方向，故二個質點妁速度方向不會在任意時刻都用同，B錯誤。

5.（2014?揭陽二模）下列說法正確的是（）

A.加速度變大，物體一定在做加速運動

B.加速度變小，物體一定在做減速運動

C.加速度描述了物體速度變化的快慢程度

I）.加速度大，物體的速度就大

解析：選C加速度變大的物休，如果加速度方向與速度方向相反，那么速度就會減小，

即速度減小得越來越快，故A錯誤；加速度變小的物體，如果加速度方向與速度方向相同，

那么速度就會增加，即速度增加得越來越慢，故B錯誤；加速度是描述物體的速度變化的快

慢程度，故C正確；加速度大，物體的速度可以很小，例如火箭發(fā)射的瞬間，故D錯誤。

［課時跟蹤檢測］

高考常考題型：選擇題+計算題

一、單項選擇題

1.圖1是F—22A猛禽戰(zhàn)斗機在空中加油的情景，以下列的哪個物體為參照物，可以認

為加油機是運動的（）

圖1

A.F-22A猛禽戰(zhàn)斗機

B.地面上的房屋

C.加油機中的飛行員

D.F-22A猛禽戰(zhàn)斗機里的飛行員

解析：選B空中加油時加油機與戰(zhàn)斗機保持相對靜止，以F-22A猛禽戰(zhàn)斗機、加油

機中的飛行員、F-22A猛禽戰(zhàn)斗機里的飛行員為參照物，加油機都是靜止的；以地面上的

房屋為參照物，加油機是運動的。

2.（2014?東莞模擬）若規(guī)定向東方向為位移的正方向，今有一個皮球停在水平面上某

處，輕輕踢它一腳，使它向東做直線運動，與相距5nl的墻相碰后又向西做直線運動，經7

m而停下。則上述過程中皮球通過的路程和位移分別是（）

A.12m；2mB.12m；—2m

C.—2m；2mD.2m；2m

解析：選B路程為所走軌跡的長度，￡=5m+7n=12rn：位移是初末位置的有向線

段，皮球停在出發(fā)點的西惻2m處，位移s=-2m;B王確。

3.（2014?惠州月考）關于下列如圖2所示的照片中的物體或人，在運動過程中的一些

說法正確的是（）

圖2

A.甲圖是一列8：00從上海出發(fā)開往北京的高速動車，“8：00”是指動車的運動時間

B.乙圖是繞月球運動的“嫦娥三號”衛(wèi)星，它在運動一周的過程中，其平均速度為零

C.丙圖是在男子單機比賽中的運動員，他在空中上升的過程中會感到地面迎面而來

D.丁圖是正在表演芭蕾舞的演員，欣賞他們的精彩表演時可把他們看做質點

解析：選BA選項中“8：00”指的是發(fā)車時刻；C選項中的運動員此時會感到地面在

遠離自己而不是迎面而來：D選項欣賞舞蹈演員的精彩表演時，當然要關注到細節(jié)（如肢體

動作、面部表情等）不能看作質點。

4.（2014?溫州十校聯考）在中國海軍護航編隊“巢湖”艦、“千島湖”艦護送下“河

北錦繡”、“銀河”等13艘貨輪順利抵達亞丁灣西部預定海域。此次護航總航程45D0海

里。若所有船只運動的速度相同，則卜列說法正確的是i）

A.“4500海里”指的是護航艦的位移

B.研究艦隊平均速度時可將“千島湖”艦看做質點

C.以“千島湖”艦為參考系，“巢湖”艦一定是運動的

D.根據本題給出的條件可以求出此次航行過程中的平均速度

解析：選B“4500海里”指的是運動路線的長度即路程；研究艦隊平均速度時，“千

島湖”艦的大小與其位移大小相比可忽略不計，所以可將“千島湖”艦看做質點；因為“千

島湖”艦和“巢湖”艦運動的速度相同，“巢湖”艦相對于“千島湖”艦的空間位置不變，

所以以“千島湖”艦為參考系，“巢湖”艦一定是靜止的；題中只給出了航行路程，不知位

移和時間，所以不能求出此次航行過程中的平均速度。

5.下列說法正確的是（）

A.位移是標量，路程是矢量

B.取定正方向，做直線運動的甲、乙兩物體的位移s甲=3m、s乙=-5m,故甲的路

程大于乙的路程

C.在直線運動中，位移與路程相同

【）.只有在質點做單向直線運動時，位移的大小才等于路程

解析：選I）位移描述物體位置的變化，它是從物體初位置指向末位置的物理量，是矢

量；路程是從物體初位置到末位置所經過的路徑軌跡長度，是標量，A錯誤。矢量的正負表

示方向，不表示大小，B錯誤。位移和路程是兩個不同的物理量，前者是矢量，后者是標量,

即使大小相等也不能說兩者相同，C錯誤，D正確。

二、多項選擇題

6.（2014?惠州檢測）2011年，在深圳世界大學生運動會上，各國代表團參加了包括田

徑、體操、柔道在內的所有28個大項的比賽，下列幾種比賽項目中的研究對象可視為質點

的是（）

A.在撐竿跳高比賽中研究運動員手中的支撐桿在支撐地面過程中的轉動情況時

B.帆船比賽中確定帆船在大海中的位置時

C.跆拳道比賽中研究運動員的動作時

D.鉛球比賽中研究鉛球被擲出后在空中的飛行時間時

解析：選BD能否把某物體看做質點，關鍵要看忽略物體的大小和形狀后，對所研究

的問題是否有影響。顯然A、C選項中的研究對象的大小和形狀忽略后，無法對問題進行研

究，故A、C錯誤；而B、D選項中的研究對象的大小和形狀忽略后，所研究的問題不受影響,

故B、D正確。

7.有關瞬時速度、平均速度和平均速率，以下說法正確的是（）

A.瞬時速度是指物體在某位置或某時刻的速度

B.平均速度是物體在一段時間內的位移與所用時間的比值

C.做變速運動的物體，平均速率就是平均速度的大小

D.物體做變速運動時，平均速度是指物體所通過的路程與所用時間的比值

解析?：選AB瞬時速度與某一位置或某一時刻相本應，平均速度與一段時間和一段位

移相對應，平均速率與一段時間和一段路程相對應。

8.若汽車的加速度方向與速度方向一致，當加速度減小時()

A.汽車的速度也減小

B.汽車的速度仍在增大

C.當加速度減小到零時，汽車靜止

D.當加速度減小到零時，汽車的速度達到最大

解析：選BD因為加速度的方向與速度的方向一致，汽車做加速運動，雖然加速度在

減小，但其方向仍與速度的方向相同，所以速度是增大的。當加速度減為零時，速度不再增

加，即達到最大值。故B、D正確。

三、計算題

9.為了測定氣墊導軌上滑塊的加速度，滑塊上安裝了寬度為3.()cm的遮光板，如圖3

所示，滑塊在牽引力作用下先后勻加速通過兩個光電門，配套的數字亳秒計記錄了遮光板通

過第一個光電門的時間為AZ.=0.30s,通過第二個光電門的時間為△Z2=0.10s,遮光板

從開始遮住第一個光電門到開始遮住第二個光電門的時間為A，=3.00s。試估算滑塊的加

速度。

圖3

解析：遮光板通過第一個光電門的速度

m/s=0-10m/s

遮光板通過第二個光電門的速度

d0.030,一°,

V2=~-=.?m/s=0.30m/s

△62U.1

故滑塊的加速度

戶=0.30”1。-=0.067m/s2

答案:0.067m/s2

10.有些國家的交通管理部門為了交通安全，特別制定了死亡加速度為500g(取尸10

m/s2),以醒世人，意思是如果行車加速度超過此值，將有生命危險，那么大的加速度，

般情況下車輛是達不到的，但如果發(fā)生交通事故時，就會達到這一數值。試問:

(1)一輛以72km/h的速度行駛的汽車在一次事故中撞向停在路邊的大貨車，設大貨車

沒有被撞動，汽車與大貨車的碰撞時間為2.0X10-%,汽車駕駛員是否有生命危險？

(2)若汽車內裝有安全氣囊，緩沖時間為LOXlO^s,汽車駕駛員是否有生命危險？

解析：(1)汽車的加速度向為

"0-7.2X10

而^m/s2=—lOm/s

ai=力=2.0X107X3?

負號表示與初速度反向

因為l()'m/s2>5X10：m/s2,故駕駛員有生命危險。

(2)汽車裝有安全氣囊時,加速度為出

v—Vo____0-7.2X10/2_八3/z

=l，1/s

t21.OX10^X36()0=-2X1°m/s

負號表示與初速度反向

因為2X10%/s2<5X10%/一，所以駕駛員沒有生命危險。

答案：見解析

第2單元X___

］浦設施)圄

掃回超矗囪鴛1隰回管頻鍛;

ma勻變速直線運動的規(guī)律

［想一想］

如圖1-2一1所示，一質點由1點出發(fā)，以初速度加做勻變速直線運動，經過時間"

到達4點，設其加速度大小為網

vo

Al8

圖1—2—1

(1)若質點做勻加速直線運動，則質點在〃點的速度及加，間距應如何表示。

(2)若質點做勻減速直線運動，則質點在3點的速度及間距應如何表示。

2

提示：(1)VB=Ri+ats,t8=%t-\~~at

(2)Vfi=v0—ats.i/i=vot-Ja?

乙

［記一記］

1.勻變速直線運動

(1)定義：沿著一條直線，且加速度不變的運動。

(2)分類：

①勻加速直線運動，a與心方向相同。

②勻減速直線運動，a與及方向相反。

2.勻變速直線運動的規(guī)律

(1)速度公式：匕=%+速。

(2)位移公式：s=%/。

(3)速度位移關系式：/一謂=2as。

［試一試］

1.一輛汽車在筆直的公路上以72km/h的速度行駛，司機看見紅色交通信號燈便踩下

制動器，此后汽車開始減速，設汽車做勻減速運動的加速度為5m/s2。

(1)開始制動后2s時，汽車的速度為多大？

(2)前2s內汽車行駛了多少距離？

(3)從開始制動到完全停止，汽車行駛了多少距離？

解析：(1)設出方向為正方向，由題意得

14)=72km/h=20m/s,a=-5m/s',f=2s

根據公式匕=而+a乙可得2s時的速度

Vz=(20—2X5)m/s=10m/s

⑵根據公式s=%￡+f巴可得前2s內汽車行駛的距離

2

sl=［20X24-1x(-5)X2］m=30m

(3)汽車停止即速度n=0

根據公式/一請=2as,可得從開始制動到完全停止

222

汽車行駛的距離S2=1'*"=7-7-”-m=40m

LclZX—0

答案：(1)10m/s(2)30m(3)40m

勻變速直線運動的推論

［想一想］

如圖1—2—2所示，一物體在做勻加速直線運動，加速度為a,在月點的速度為如物

體從A到6和從6到。的時問均為T,則物體在6點和C點的速度各是多大？物體在AC階

段的平均速度多大？此過程平均速度與8點速度大小有什么關系？5苗與s出的差又是多大？

Vo

A~~T_BT~~C

圖1一2一2

提示：Vf}=vn-\-aT匕=i勺+2a7

—匕i+vc,

vACvo-］-aT=VR

=-乙--=

可見做勻加速直線運動的物體的平均速度等于這段時間中間時刻的瞬時速度。

113

又s.??=%T-\--at,Ssc=vBT-\--af=%T+^afo故SBC-5他=at

［記一記］

1.勻變速直線運動的兩個重要推論

(1)As=",即任意相鄰相等時間內的位移之差相等?？梢酝茝V到s0-s0=(〃L〃)a/。

t匹+V

(2)芍=」廣r，某段時間的中間時刻的瞬時速度等于該段時間內的平均速度。

乙乙

'/氣某段位移的中間位置的瞬時速度不等于該段位移內的平均速度?？?/p>

以證明，無論勻加速還是勻減速，都有

2.初速度為零的勻變速直線運動中的幾個重要結論

(1)17末，27末，37末……瞬時速度之比為：

匕：外：匕：???：匕,=1：2：3：…：〃。

(2)17內，27內，37內……位移之比為：

Si.S2?S3????.SLI.3。

(3)第一個7內，第二個7內，第三個T內，…，第4個7內的位移之比為：

51:5H:5111：:S￥=l：3：5：…：(2〃-1)O

(4)通過連續(xù)相等的位移所JIJ時間之比為:

t\:，2:，3：…：乙=1:(^2—1)1(木一木)：…:(yfn—y/n—1)o

［試一試］

2.(2014?佛山質檢)如圖1―2一3所示，一小球從月點由靜止開始沿斜面向下做勻變

速直線運動，若到達4點時速度為匕到達。點時速度為2%則s.：s.等于()

圖1一2一3

A.1：1B.1：2

C.1：3D.1：4

/=

解析：選C由V=at,VB=VyIc2可知，t,?R=tg又匕尸0,故SAB：Sfic=1：3。C

正確。

i娜疆藏破足逋

對勻變速直線運動規(guī)律的理解和應用

(i)正、負號的規(guī)定：

直線運動可以用正、負號表示矢量的方向，一般情況下，我們規(guī)定初速度的方向為正方

向，與初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取負值，當的=0時，一般以a的方向為

正方向。

(2)物體先做勻減速直線運動，速度減為零后又反向做勻加速直線運動，全程加速度不

變，對這種情況可以將全程看做勻變速直線運動，應用基本公式求解。

［例1］質點做勻減速直線運動，在第1s內位移為6m,停止運動前的最后1s內位

移為2m,求：

(1)在整個減速運動過程中質點的位移大?。?/p>

(2)整個減速過程共用的時間。

［審題指導］

(1)質點勻減速直線運動到停止可看做初速度為零的反向勻加速直線運動。

(2)應用位移公式時注意玲與a的符號。

［解析］(D設質點的初速度為m，加速度大小為國

由題意可得：的?人一溟￡『=6m

12c

5a￡2=2m,力=，2=1s

乙

可解得：％=8m/s,<a=4m/s2

2

故s?=7T—=8m

乙a

Vo-v

⑵由v=v0—at,得：t=----=2s

a

［答案］(1)8m(2)2s

(規(guī)律總結―即能無能您於晶融娥尚牌假嘏

解決運動學問題的基石思路

畫過

判斷選用公解方程

程

示

運動選取正

式列方并加以

意

圖

性質方向

程討論

兩類勻減速直線運動問題的區(qū)別

(1)剎車類問題：指勻減速到速度為零后即停止運動，加速度〃突然消失，求解時要注

意確定其實際運動時間。如果問題涉及最后階段(到停止運動)的運動，可把該階段看成反向

的初速度為零、加速度不變的勻加速直線運動。

(2)雙向可逆類：如沿光滑斜面上滑的小球，到最痛點后仍能以原加速度勻加速下滑，

全過程加速度大小、方向為不變，故求解時可對全過程列式，但必須注意s,a等矢量的

正負號及物理意義。

［例2］(2014?合肥模擬)飛機著陸后以6m/sz的加速度做勻減速直線運動，其著陸速

度為60m/s,求：

(1)它著陸后12s內滑行的位移s；

(2)整個減速過程的平均速度(用兩種方法求解)；

(3)靜止前4s內飛機滑行的位移s,。

［審題指導］

(1)確定飛機滑行的總時間。

(2)判斷飛機著陸后12s內的運動規(guī)律。

cAv

［解析］⑴以初速度方向為正方向，則有片-6m*飛機在地面滑行最長時間t=—

a

=匕瞿s=10s所以飛機12s內滑行的位移等于10s內滑行的位移

-O

.22--1■/口—Rl2-60~

由/—%=2as可得s=,-ni=300rrio

o乙azx-ao

⑵方法一：V=-7-=---m/s=30m/s

NZ

七任—一△s300.

方法一：v=-^-=—m/s=30m/s

(3)可看成反向的初速度為零的勻加速直線運動

s'=^at2=^X6X4'm=48m。

［答案］(1)300m(2)30m/s(3)48m

規(guī)律總結」避滋滋爾吟露說”陽即陽前””陽

遠離剎車類問題的陷阱

求解汽車剎車類問題時，一定要認真分析清楚汽車的運動過程，一般都是先判斷剎車時

間或剎車位移，即判定汽車在給定時間內或位移內是否已停止，千萬不能亂套公式。

多階段勻變速直線運動問題

對于多運動階段問題的分析要注意以下幾點：

(1)準確選取研究對象，根據題意畫出物體在各階段的運動示意圖，直觀呈現物體的運

動過程。

(2)明確物體在各階段的運動性質，找出題目給定的已知量、待求未知量以及中間量。

(3)合理選擇運動學公式，列出物體在各階段的運動方程，同時列出物體各階段間的關

聯方程。

(4)勻變速直線運動涉及的公式較多，各公式相互聯系，大多數題目可一題多解，解題

時要開闊思路，通過分析,對比，根據已知條件和題目特點適當地拆分、組合運動過程，選

取最簡捷的解題方法。

［例3］(2014?珠海模擬)珠海航展現場空軍八一飛行表演隊兩架“殲-1()”飛機表演

剪刀對沖，上演精彩空中秀。質量為/〃的“殲-10”飛機表演后返I可某機場，降落在跑道上

減速過程簡化為兩個勻減速直線運動。飛機以速度出著陸后立即打開減速阻力傘，加速度

大小為團，運動時間為r,；隨后在無阻力傘情況下勻減速直至停下。在平直跑道上減速滑行

總路程為人求：第二個減速階段飛機運動的加速度大小和時間C

［審題指導］

第一步：抓關鍵點

關鍵點獲取信息

簡化為兩個勻減速直線運動兩個過程相連接，加速度方向不變

飛機以速度外著陸前一個減速過程的初速度為V0

無阻力傘情況下勻減速直至停下第二個減速階段的末速度為零

滑行總路程為X兩個減速階段的位移和為X

第二步：找突破口

飛機著陸后經歷兩個勻減速直線運動階段，前一階段的末速度為下一階段的初速度，旦

第二階段的末速度為零，列出兩段過程的速度關系式