高考物理總復習 第五章 機械能講義-人教版高三物理試題

第五章機械能

考綱下載考向前瞻

(1)功和功率(II)

(2)動能動能定理(II)(1)功和功率、動能定理、機械能守恒定律、

(3)重力勢能(II)能量守恒定律仍將是本章命題的熱點。

(4)彈性勢能(I)(2)將本章內(nèi)容與牛頓運動定律、圓周運動、

(5)機械能守恒定律及其應用(II)電磁學知識相結(jié)合，并與生產(chǎn)、生活實際和現(xiàn)代

(6)驗證機械能守恒定律(實驗、探究)(11)科技相聯(lián)系進行命題的趨勢較強。

(7)能量守恒(I)

第1節(jié)功和功率

功對應學生用書P69

［必備知識］

1.物理意義

功是能量特化的量度。

2.做功的兩個必要因素

力和物體在力的方向上發(fā)生的位移。

3.公式

憶Ficosa,適用于恒力做功，其中a為F、/方向間的夾角，/為物體發(fā)生的位移。

4.力對物體做功的情況

夾角功的正負從動力學角度看從能量角度看

。<90°力對物體做正功力是物體運動的動力物體的能量增加

力對物體做魚功，或者說

a>90°力是物體運動的阻力物體的能量減少

物體克服這個力做了功

力既不是物體運動的動力，物體的能量不會因此

a=90°力對物體不做功

也不是物體運動的阻力，只而變化

改變物體運動的方向

［典題例析］

生活中有人常說在車廂內(nèi)推車是沒用的，如圖5-1-1,在水平地面上運動的汽車車廂

內(nèi)一人用力推車，當車在倒車時剎車的過程中()

圖5—1—1

A.人對車做正功B.人對車做負功

C.人對車不做功D.車對人的作用力方向水平向右

［解析］選A人對車廂的推力方向向右，所以人定車廂的推力做正功，故A正確，B、

C錯誤；在減速向右運動的車廂中，人的加速度向左，根據(jù)牛頓第二定律得出人受到的合力

向左，而人在豎直方向受力平衡，所以車廂對人的作用力向左上方，故D錯誤。

—規(guī)律總結(jié)滋滋陽陽說”即滋陽知””露露

判斷正、負功的方法

(1)恒力做功的判斷：若物體做直線運動，則依據(jù)力與位移的夾角來判斷。

(2)曲線運動中功的判斷：若物體做曲線運動，則依據(jù)廠與了的方向夾角來判斷。當

0°Wa<90°時，力對物體做正功；當90°<aWl800時，力對物體做負功；當。=90'時,

力對物體不做功。

(3)依據(jù)能量變化來判斷：根據(jù)功是能量轉(zhuǎn)化的量度，若有能量轉(zhuǎn)化，則必有力對物體做

功。此法常用于判斷兩個相聯(lián)系的物體之間的相互作用刀做功的判斷。

［針對訓練］

1.(多選)如圖5—1一2所示，質(zhì)量為勿的物體置于傾角為。的斜面上，物體與斜面間

的動摩擦因數(shù)為〃，在外力作用下，斜面以加速度〃沿水平方向向左做勻加速運動，運動中

物體勿與斜面體相對靜止。則關(guān)于斜面對R的支持力和摩擦力的下列說法中正確的是()

圖5-1-2

A.支持力一定做正女B.摩擦力一定做正功

C.摩擦力可能不做4D.摩擦力可能做負功

解析：選ACD由功的計算公式4―77cos。可知，支持力方向垂直斜面向上，與位移

方向的夾角小于90°,支持力一定做正功，故A正確；摩擦力是否存在需要討論：當加速度

較小時，摩擦力用沿斜面向上，即aV/an0,摩擦力沿斜面向上，做負功；當加速度較大

時，摩擦力長沿斜面向下，即貝an0,摩擦力沿斜面向下，做正功；當a=/an〃時，

摩擦力不存在，不做功，故C、D正確，B錯誤。

2.（2014?鎮(zhèn)江模擬）如圖5—1—3所示，自動卸貨車靜止在水平地面上，在液壓機的作

用下，車廂與水平方向的夾角緩慢增大，這個過程中車廂內(nèi)貨物始終相對車廂靜止，下列說

法正確的是（）

圖5—1—3

A.貨物受到的靜摩擦力減小

B.地面對貨車有水平向右的摩擦力

C.貨物受到的支持力對貨物做正功

I）.貨物受到的摩擦力對貨物做負功

解析：選C貨物處于平衡狀態(tài)，則有：儂sinO=f,/V=///^cos0,。增大時，f增

大，N減小，故A錯誤；對汽車受力分析可知只受重力與支持力，故B錯誤：貨物受到的支

持力方向始終與其運動方向相同，因此做正功，C正確；而摩擦力方向始終與其運動方向垂

直，故不做功，D錯誤。

功的計算對應學生用書P7。

［必備知識］

功是過程量，反映力對物體的作用在空間上的累積效果，對應一段位移（或一個過程），

所以求功時一定要明確是哪個力在哪一段位移（或哪一個過程）內(nèi)所做的功。卜.面分情況講述

幾種類型功的計算方法。

1.恒力做的功

直接用H/cos。計算。

2.合外力做的功

方法一：先求合外力/魯，再用/合=/Z/cos。求功。

方法二：先求各個力做的功價、強、他、……，再應用/合=明+r+做+……求合外力做

的功。

3.變力做的功

(1)應用動能定理求解。

(2)應用“三總求解，此法適用于變力的功率P不變。

(3)將變力做功轉(zhuǎn)化為恒力做功，此法適用于力的大G不變，方向與運動方向相同或相反，

或力的方向不變，大小隨位移均勻變化的情況。

［典題例析］

如圖5—1—4所示，一質(zhì)量為m=2.0kg的物體從半徑為45.0m的圓弧的力端，在拉

力作用下沿圓弧緩慢運動到少端(圓弧/出在豎直平面內(nèi))。拉力廠大小不變始終為15N,方

向始終與物體在該點的切線成37°角。圓弧所對應的圓心角為60°,僅邊為豎直方向。(g

取10m/s?)求這一過程中：

⑴拉力廠做的功：

⑵重力G做的功；

(3)圓弧面對物體的支持力人做的功；

⑷圓弧面對物體的摩擦力g做的功。

［解析］(1)將圓弧分成很多小段九h,…，乙，拉力在每小段上做的功為明,膾…，

黑，因拉力/大小不變，方向始終與物體在該點的切線成37°角，所以：

gFhcos37°,^=A72COS37°,…，以=FLcos370,

所以脩=Wi+展+???+股=代0$370(/+/+-+/P)=ROS37°?^-/?=20nJ=62.8

12o

Jo

(2)重力6做的功悠=一〃3?(1—cos60")=—50Jo

⑶物體受的支持力人始終與物體的運動方向垂直，所以版=0。

(4)因物體在拉力”作用下緩慢移動，動能不變，由動能定理知：麻+%+%=0。

所以/歷=一悠一服?=(-62.8+50)J=-12.8Jo

［答案］(1)62.8J(2)-50J(3)0(4)-12.8J

陽」規(guī)律總結(jié)1陽”出該陽”陽陽吟”露陽雙陽”陽

用“化變?yōu)楹恪狈ㄇ蠼庾兞ψ龉?/p>

(1)將過程進行分段，直到每段均為恒力。

⑵當力的方向不變，大小隨位移做線性變化時，可先求出力相對位移的平均值不=

匕斗，再由W-彳/計算。

(3)根據(jù)功能關(guān)系把求變力做功轉(zhuǎn)化為求恒力做功。

［針對訓練］

1.如圖5—1—5所示，某人用大小不變的力尸拉著放在光滑水平面上的物體，開始時與

物體相連接的繩與水平面間的夾角是％當拉力6作用一段時間后，繩與水平面間的夾角為

尸。已知圖中的高度是上求繩的拉力用對物體所做的功。假定繩的質(zhì)量、滑輪質(zhì)量及繩與

滑輪間的摩擦不計。

解析：本題中，顯然產(chǎn)與內(nèi)的大小相等，且萬在對物體做功的過程中，大小不變，但方

向時刻在改變，因此本題是個變力做功的問題。但在題設(shè)條件下，人的拉力/對繩的端點(也

即對滑輪機械)做的功就等于繩的拉力內(nèi)(即滑輪機械)對物體做的功。而6的大小和方向都

不變，因此只要計算恒力產(chǎn)對繩做的功就能解決問題。

設(shè)繩的拉力內(nèi)對物體做的功為傷，由題圖可知，在繩與水平面的夾角由。變到￡的過

程中，拉力/作用的繩端的位移的大小為△/=＞一A=Ml/sin。一"sinB)

由V=丹可知

R產(chǎn)%=FX1=Fh八/sina—1/sinB)◎

答案：/7?(l/sina—1/sinB)

2.把長為1的鐵釘釘入木板中，每打擊一次給予的能量為瓦，已知釘子在木板中遇到

的阻力與釘子進入木板的深度成正比，比例系數(shù)為九問此釘子全部進入木板需要打擊兀次？

解析：在把釘子打入木板的過程中，釘子把得到的能量用來克服阻力做功，而阻力與釘

子進入木板的深度成正比，先求出阻力的平均值，便可求得阻力做的功。

n-i-〃/Li

釘子在整個過程中受到的平均阻力為：尸=當一=?

釘子克服阻力做的功為：

乙

設(shè)全過程共打擊/?次，則給予釘子的總能量：

1

=〃笈=］A/2,所以"=斤kf。

由gkf

答口案禾?.-2-&

功率對應學生用書P71

［必備知識］

1.物理意義

描述力對物體做功的快慢。

2.公式

⑴々*P為時間，內(nèi)的平均功率）。

（2）P=Fvcosg（a為F與y的夾角）。

3.額定功率

機械能夠長時間工作的量大功率。

4.實際功率

機械實際工作時的功率，不能長時間大于額定功率。

5.4用中三個物理量間的關(guān)系及公式的應用

各物理量間的

定值應用

關(guān)系

產(chǎn)一定F與u成反二匕汽車上坡時，要增大牽弓力，應換擋減小速度

汽車上坡時，要使速度不變，應加大油門，增大輸出功率，

L定產(chǎn)與〃成正二匕

獲得較大的牽引力

F一定_P與P成正比汽車在高速路上，加大油門增大輸出功率，可以提高速度

［典題例析］

（2012?江蘇高考）圻圖5—1—6所示，細線的一端固定于。點，另一端系一小球。在水

平拉力作用下，小球以恒定速率在豎直平面內(nèi)由/1點運動到〃點。在此過程中拉力的瞬時功

率變化情況是()

圖5—1—6

A.逐漸增大

B.逐漸減小

C.先增大，后減小

D.先減小，后增大

［思維流程］

拉力沖勺瞬時拉力，的瞬時

功率表達式功率變化情況

［解析］選A設(shè)細線與豎直方向的夾角為"，小球質(zhì)量為依速率為匕由小球做勻速

圓周運動，切向合力為零可得，〃酸in8=型。$由勺PVcos?？傻美?'的瞬時功率

表達式為-Qeos0=n^in0,可見功率2隨。的增大逐漸增大，A正確。

—規(guī)律總結(jié)］露”滋滋陽”陽滋如陽陽”陽陽陽

功率的計算方法

1.平均功率的計算

—//,

⑴利用尸=7。

(2)利用^=/?Teosa,其中了為物體運動的平均速度。

2.瞬時功率的計算

⑴利用公式々尸?舊。s。，其中/為，時刻的瞬時速度。

(2)利用公式—,?八其中斤為物體的速度/在力廠方向上的分速度。

(3)利用公式P=￡.?丫,其中凡為物體受的外力尸在速度/方向上的分力。

［針對訓練］

1.(多選)一質(zhì)量為1kg的質(zhì)點靜止于光滑水平面上，從￡=0時起，第1秒內(nèi)受到2N

的水平外力作用，第2秒內(nèi)受到同方向的1N的外力作用。下列判斷正確的是（）

9

A.0?2秒內(nèi)外力的平均功率是彳W

B.第2秒內(nèi)外力所做的功是:J

C.第2秒末外力的瞬時功率最大

4

I）.第1秒內(nèi)與第2秒內(nèi)質(zhì)點動能增加量的比值是三

11p.

解析：選AD第1s內(nèi)物體位移汨=3^^=3-5=1m,外力做功出='=2J,n=

zzm

21ii

=rX1m/s=2m/s,第2s內(nèi)位移尼=H1+5a片=2X1111+5X7X/m=2.5m,外力做功

1乙乙1

72+259

版=取2=1X2.5J=2.5J,B錯誤；2s內(nèi)外力的平均功率\仁彳凡A正確；

由瞬時功率―近可知，第1s末瞬時功率外=MH=2X2W=4W,第2S末的速度丹=力

+at=（2+lXl）m/s=3m/s,瞬時功率月=月上=1X3W=3W,C錯誤；由動能定理可知，

24

動能的增加量等于合外力做的功，其比值為叱==，D正確。

Z.00

2.（2014?揚州調(diào)研）一個成人以正常的速度騎自行車，受到的阻力為總重力的0.C2倍，

則成人騎自行車行駛時的功率最接近于（）

A.1WB.10W

C.100WI）.1000W

解析：選C設(shè)人和車的總質(zhì)量為100kg,勻速行駛時的速率為5m/s,勻速行駛時的

牽引力與阻力大小相等Q0.02mg=20N,則人騎自行車行駛時的功率為100W，故

C正確。

對應學生用書P71

4機車的啟動問題

［必備知識］

1.兩種啟動方式的比較

兩種方式以恒定功率啟動以恒定加速度啟動

PVPV

尸-c圖和B_C

%

/-￡圖Z

OtOt0tOt:11

過程a=——不變=歹不變=々尸"直

P不變.m

vt=>F—\=<1—1

vm

OA分析

到P*?=Fv］

段

運動

加速度減小的加速直線運動勻加速直線運動，維持時間t=-

0a

性質(zhì)

過程P&P?..F—Ftn.

/^=/7i3i=>a=0=>/7Ri="vtnZ7—Ina—1

匕vm

AB分析1

段運動

以匕勻速直線運動加速度減小的加速運動

性質(zhì)

F=Fn\^>a=0=

笈段無

以匕=勺勻速運動

2.三個重要關(guān)系式

(1)機車以恒定功率運行時，牽引力做的功必="。力動能定理：Pt—Fn\x=b&。此式

經(jīng)常用于求解機車以恒定功率啟動過程的位移大小。

(2)機車以恒定加速度啟動的運動過程中，勻加速過程結(jié)束時，功率達到最大，但速度沒

有達到最大，即『=夕匕=￡。

pp

(3)無論哪種啟動過程，機車的最大速度都等于其勻速運動時的速度，即匕,=7-=;-(式

/Sin

中吊n為最小牽引力，其值等于阻力產(chǎn)用)。

［典題例析］

(2012?福建高考)如圖5-1-7,用跨過光滑定滑輪的纜繩將海面上一艘失去動力的小

船沿直線拖向岸邊。已知拖動纜繩的電動機功率恒為R小船的質(zhì)量為加，小船受到的阻力大

小恒為f,經(jīng)過1點時的速度大小為期小船從力點沿直線加速運動到尻點經(jīng)歷時間為力，力、

月兩點間距離為"，纜繩質(zhì)量忽略不計。求：

圖5—1—7

(1)小船從1點運動到夕點的全過程克服阻力做的功陀

⑵小船經(jīng)過8點時的速度大小小

(3)小船經(jīng)過8點時的加速度大小8

［審題指導］

第一步：抓關(guān)鍵點

關(guān)鍵點獲取信息

纜繩對小船的牽引力的大小和方向均變化，小船由力到3的運

電動機功率恒為P

動不是勻加速直線運動

小船受到的阻力大小恒為F小船克服阻力做的功修可用公式W'=Flcosa計算

第二步：找突破口

要求小船經(jīng)過少點時速度大小應利用動能定理曰力點到8點列方程求解一要求小船

在8點的加速度大小a-可先由片后表示纜繩的牽引力一由牛頓第二定律列方程求解。

［解析］(1)小船從月點運動到8點克服阻力做功

%=fd。①

(2)小船從1點運動到夕點，電動機牽引纜繩對小船做功

W=Pt}?

由動能定理有

=5"-/，J③

乙乙

由①②③式解得v\=q%?+［pt、—fdo④

(3)設(shè)小船經(jīng)過8點時繩的拉力大小為片繩與水平方向夾角為電動機牽引纜繩的速

度大小為%則

P=F\@

v=ncos0@

由牛頓第二定律有

Ros。-f=

P

由④⑤⑥⑦式解得

m

y］mW)"4-2777~Pt\—fd

［答案］⑴々

⑵N6十:PtLfd

Pf

(3)i.一

yjmvn+2勿PtLfdm

陽［規(guī)律總結(jié)］道黨”該簿簿謀然公陽Q陽陽QQ

機車啟動問題的三點注意事項

(1)機車啟動的方式不同，機車運動的規(guī)律就不同，因此機車啟動時，其功率、速度、加

速度、牽引力等物理量的變化規(guī)律也不相同，分析圖像時應注意坐標軸的意義及圖像變化所

描述的規(guī)律。

(2)恒定功率下的加速一定不是勻加速，這種加速過程發(fā)動機做的功可用#三燈計算，不

能用“三句計算(因為尸為變力)。

(3)以恒定牽引力加速時的功率一定不恒定，這種加速過程發(fā)動機做的功常用力="/計

算，不能用"三4計算(因為功率。是變化的)。

［針對訓練］

1.(2014?西工大附中模擬)當前我國“高鐵”事業(yè)發(fā)展迅猛。假設(shè)一輛高速列車在機車

牽引力和恒定阻力作用下，在水平軌道上由靜止開始啟動，其圖像如圖5—1—8所示,

已知在0?段時間內(nèi)為過原點的傾斜直線，在時刻達到額定功率R此后保持功率夕不變，在

心時刻達到最大速度外以后勻速運動。下述判斷正確的是()

圖5-1-8

A.從。至右時間內(nèi)，列車一直勻加速直線運動

B.￡2時刻的加速度大于右時刻的加速度

C.在友時刻以后，機車的牽引力為零

D.該列車所受的恒定阻力大小為2

V3

解析：選D0?力時間內(nèi)，列車勻加速，力?右時間內(nèi)，加速度變小，故A、B錯；右以

p

后列車勻速運動，牽引力等于阻力，故C錯；勻速運動時斤=尸奉=一，故D正確。

匕

2.（多選）一起重機的鋼繩由靜止開始勻加速提起質(zhì)量為/〃的重物，當重物的速度為由

時，起重機的功率達到最大值R以后起重機保持該功率不變，繼續(xù)提升重物，直到以最大

速度也勻速上升為止，則整個過程中，下列說法正確的是（）

A.鋼繩的最大拉力為,

V\

P

B.鋼繩的最大拉力為一

C.重物的最大速度為Vz=—

mg

D.重物做勻加速直線運動的時間為產(chǎn)一

r—mgv\

解析：詵ACD勻加速運動過程的拉力為最大技力，￡=',A正確，B錯誤：達到最大

V\

PPR—ma

速度也時，拉力內(nèi)=儂，所以吸=7?=—,C正確；重物做勻加速運動的加速度a=——-=

Fimg樸

P

mg

~PVlmvx

------=——g，勻加速運動時間力=」="=，D正確。

mmv\aP—mgv\

［課時跟蹤檢測］

對應學生用書P269

一、單項選擇題

1.運動員在110米欄比賽中，主要有起跑加速、途中勻速跨欄和加速沖刺三個階段，運

動員的腳與地面間不會發(fā)生相對滑動，以下說法正確的是（）

A.加速階段地面對運動員的摩擦力做正功

B.勻速階段地面對運動員的摩擦力做負功

C.由于運動員的腳與地面間不發(fā)生相對滑動，所以不論加速還是勻速，地面對運匆員的

摩擦力始終不對運動員做功

D.無論加速還是勻速階段，地面對運動員的摩擦力始終做負功

解析：選C因運動員的腳與地面間不發(fā)生相對滑動，故地面對運動員的靜摩擦力對運

動員不做功，A、B、1）均錯誤，C正確。

2.如圖1所示，木板可繞固定水平軸0轉(zhuǎn)動。木板從水平位置力緩慢轉(zhuǎn)到?！ㄎ恢茫?/p>

板上的物塊始終相對于木板靜止。在這一過程中，物塊的重力勢能增加了2J。用K表示物

塊受到的支持力，用戶表示物塊受到的摩擦力。在此過程中，以下判斷正確的是（）

。?二.”二二一門.

圖1

A.K和芯對物塊都不做功

B.K對物塊做功為2J,再對物塊不做功

C.K對物塊不做功，片對物塊做功為2J

D.K和兄對物塊所做功的代數(shù)和為0

解析：選B由做功的條件可知：只要有力，并且物塊沿力的方向有位移，那么該力就

對物塊做功。由受力分析知，支持力K做正功，但摩擦力內(nèi)方向始終和速度方向垂直，所以

摩擦力不做功。由動能定理知W'—回助=（），故支持力K做功為加g仇

3.（2014?淮安模擬）某機械在每次勻速吊起貨物時所能提供的功率產(chǎn)與所吊貨物質(zhì)量加

的關(guān)系如圖2所示?，F(xiàn)用該機械將30個貨箱吊上離地12m高的平臺，每個貨箱的質(zhì)量為5

kg（忽略機械從平臺返回地面和裝箱的時間，g取lOm/s）,所需最短時間約為（）

A.360sB.720s

C.1440sD.2400s

解析：選B根據(jù)圖像可知當質(zhì)量為15kg時，功率最大，則〃===3個，以最大功率

提升箱子時，時間最短，則搬運三個貨箱時，根據(jù)加=3儂九得，=竿=72s,則要把貨

箱全部搬上平臺做功的最少時間為t^=10f=720So

4.（2014?山東師大附中質(zhì)檢）質(zhì)量為勿的汽車，啟動后沿平直路面行駛，如果發(fā)動機的

功率恒為A且行駛過程中受到的摩擦阻力大小一定，汽車速度能夠達到的最大值為匕那么

當汽車的車速為:'時，汽車的瞬時加速度的大小為（）

Pn2P

A.B.—

nivmv

3P4P

一

cmvD.mv

解析：選B當汽車勻速行駛時，有T根據(jù)I?得〃=子由牛頓第二

3P_P

F—fvv2P

定律得=一，故正確，、、錯誤。

a=-----m----=----m----mvBACD

5.（2014?懷化模擬）放在粗糙水平面上的物體受到水平拉力的作用，在。?6s內(nèi)其速

度與時間圖像和該拉力的功率與時間圖像分別如圖3所示，卜列說法正確的是（）

A.0?6s內(nèi)物體位移大小為36m

B.0?6s內(nèi)拉力做的功為30J

C.合外力在0?6s內(nèi)做的功與0?2s內(nèi)做的功相等

D.滑動摩擦力大小為5N

解析：選C由AQ，，對應『7圖像和圖像可得30=尸-6,10=片?6,解得：F

5]

=5N,N,【）錯誤；0?6s內(nèi)物體的位移大小為（4+6）X6Xjm=30m,A錯誤；0?

5

6s內(nèi)拉力做功#'=尸?汨+4-X2=5X6X2X-J+-X6X4J=70J,B錯誤；由動能定理

可知,C正確。

6.（2014?徐州模擬）一輛汽車在平直的公路上以某一初速度運動，運動過程中保持恒定

的牽引功率，其加速度a和速度的倒數(shù);圖像如圖4所示,若已知汽車的質(zhì)量，則根據(jù)圖像所

給的信息，不能求出的物理量是（

圖4

A.汽車的功率

B.汽車行駛的最大速度

C.汽車所受到的阻力

D.汽車運動到最大速度所需的時間

pIp,P

解析：選D由Ff=ma,尸=凡可得：a=V--^對應圖線可知，*=5=40,可求

1p

出汽車的功率R由a=0時，一=0.05可得：除=20m/s,再由珀=大，可求出汽車受到的

vnh

阻力齊，但無法求出汽車運動到最大速度的時間。

二、多項選擇題

7.（2014?寧波期末）如圖5所示，木塊6上表面是水平的，當木塊力置于8上，并與6

保持相對靜止，一起沿固定的光滑斜面由靜止開始下滑，在下滑過程中（）

圖5

A.力所受的合外力對力不做功

B.8對力的彈力做正功

C.8對力的摩擦力做正功

D.力對6不做功

解析：選CD/步一起沿固定的光滑斜面由靜止開始下滑，加速度為的inOa由于月速

度增大，由動能定理，/所受的合外力對力做功，8對力的摩擦力做正功，〃對力的彈力做負

功，選項A、B錯誤C正確。力對6不做功，選項D正確。

8.（2014?淮安模擬:有一半徑r=—m的圓柱體繞豎直軸00,以角速度3=8兀

rad/s勻速轉(zhuǎn)動，今用水平力尸把質(zhì)量m=l.2kg的物體/!壓在圓柱體的側(cè)面，由于受擋板

上豎直光滑槽的作用，物體/在水平方向上不能隨圓柱體轉(zhuǎn)動，而以禰=1.8m/s的速率勻

速下滑，如圖6所示。已知物體力與圓柱體間的動摩擦因數(shù)〃=0.25,g取10m/s2o下列

說法中正確的有（）

o'\

圖6

A.圓柱體對A的摩擦力大小為20N

B.水平力F大小為43N

C.圓柱體轉(zhuǎn)動一周過程中克服摩擦力做功為9.6J

I）.圓柱體轉(zhuǎn)動一周過程中，物體力克服摩擦力做功為5.4J

解析：選ACD在水平方向圓柱體有垂直紙面向里的速度，力相對圓柱體有垂直紙面向外

3

的速度為/，則/=<^2—8nX-j^-=2.4m/s；在豎直方向有向下的速度vo=l.8m/s,

Hi

合速度的大小為設(shè)合速度與豎直方向的夾角為0,則有：所

r=3m/socos"=—V=0.6,

以力所受的滑動摩擦力方向與豎直方向的夾角也為〃，即53。。力做勻速運動，豎直方向受

力平衡，則有：Acos0=mg,得衣=20N,另￡=“A,R=F,所以有：尸=80N,故A

正確，B錯誤；圓柱體轉(zhuǎn)動一周過程中克服摩擦力做功為：?=^（2nr）sin53°=9.6J,

故C正確；圓柱體轉(zhuǎn)動一周過程中，物體力克服摩擦力做功為：等）cos53°=

5.4J,故D正確。

9.（2014-淄博模擬）質(zhì)量為1500kg的汽車在平直的公路上運動，r-t圖像如圖7所

示。由此可求（）

A.前25s內(nèi)汽車的位移

B.前10s內(nèi)汽車所受的牽引力

C.前10s內(nèi)汽車的平均速度

D.15?25s內(nèi)合外力對汽車所做的功

解析：選ACD汽車在前25s內(nèi)的位移為r-1圖像與t軸所圍面積，>總=450m,前

10s內(nèi)汽車的平均速度受m/s=10m/s,汽車在15?25s內(nèi)做勻加速直線運動，*'

合=［勿上2-J勿力2=375X10'J,而由尸一斤=ma,因不未知，故無法求前10s內(nèi)汽車的牽引

力，故本題應選A、C、Do

10.（2014?江蘇省錫山高級中學檢測）一滑塊在水平地面上沿直線滑行，2=0時其速度

為2.0m/s。從此刻開始在滑塊運動方向上再施加一水平拉力公力少和滑塊的速度/隨時間

t的變化規(guī)律分別如圖8甲和乙所示。設(shè)在第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)力尸對滑塊做功

的平均功率分別為A、P2>月，則（）

A.

B.P〈P2<R

C.0?2s內(nèi)力廠對滑塊做功為4J

D.0?2s內(nèi)摩擦力對滑塊做功為4J

解析：選BC第1s內(nèi)力廠對滑塊做功的平均功率分別為尸產(chǎn)E-力=1X1W=1W；第

2s內(nèi)力少對滑塊做功的平均功率分別為PZ=F2-02=3X1W=3W；第3s內(nèi)力尸對滑塊做

功的平均功率分別為月=4?內(nèi)=2X2W=4W；所以，PKP"、,選項A錯誤B正確；0?2s

內(nèi)力廠對滑塊做功為。土戶-M+E-E=1X1J+3X1J=4J,選項C正確；滑塊所受摩擦

力f=2N,0?2s內(nèi)滑塊位移x=2m,摩擦力對滑塊做功為fxcos180°=-4J,選項D

錯誤。

三、非選擇題

11.（2014?日照模擬）如圖9所示，建筑工人通過滑輪裝置將一質(zhì)量是100kg的料車沿

30°角的斜面由底端勻速地拉到頂端，斜面長￡是4小，若不計滑輪的質(zhì)量和各處的摩擦力，

g取10N/kg,求這一過程中：

（1）人拉繩子的力做的功；

（2）物體的重力做的功；

⑶物體受到的各力對物體做的總功。

解析：（1）工人拉繩子的力：峻in0

工人將料車拉到斜面頂端時，拉繩子的長度：1=21,根據(jù)公式/T=/7cosa,得

界=；癖in0?2Z=2000J。

⑵重力做功:

%=-mgh=-mgLsin夕=-2000Jo

(3)由于料車在斜面上勻速運動，則料車所受的合力為0,故//令=0

答案：(1)2000J(2)-2()0()J(3)0

12.(2013?上海模擬)如圖1()甲所示，在水平路段4?上有一質(zhì)量為2X10"g的汽車,

正以1()m/s的速度向右勻速運動，汽車前方的水平路段比、較粗糙，汽車通過整個力比路段

的”[圖像如圖乙所示(在E=15s處水平虛線與曲線相切)，運動過程中汽車發(fā)動機的輸出

功率保持20kW不變，假設(shè)汽車在兩個路段上受到的阻力(含地面摩擦力和空氣阻力等)各自

有恒定的大小。

AAc

甲

v/(nvs1)

051015t/s

乙

圖10

(1)求汽車在47路段上運動時所受的阻力分。

(2)求汽車剛好到達2點時的加速度必

⑶求比1路段的長度.

解析：(1)汽車在4H各段時，有￡=凡，P=Rv\,R\=Plv\,

20X[0,

聯(lián)立解得：序=一]()N=2000No

(2)t=15s時汽車處于平衡態(tài)，有P=F>V2,F(2=P/V->,

onXi()3

聯(lián)立解得：6='—N=4000No

□

t=5s時汽車開始減速運動，有四一品=儂，

解得a=-1m/s2o

(3)Pt-%x=；/nv22

乙c

解得x=68.75m0

答案：(1)2000N(2)-1m/s2(3)68.75m

第2節(jié)動能定理

對應學生用書P73

動能定理

［必備知識］

1.內(nèi)容

力在一個過程中對物體所做的功，等于物體在這個過程中動能的變化。

2.表達式

ff三反一反。

3.物理意義

合力的功是物體動能變化的量度。

4.適用條件

(1)動能定理既適用于直線運動，也適用于曲線運動。

(2)既適用于恒力做功，也適用于變力做功。

(3)力可以是各種性質(zhì)的力，既可以同時作用，也可以不同時作用。

5.公式理解

(1)動能定理公式中等號表明了合外力做功與物體動能的變化具有等量代換關(guān)系。合外力

的功是引起物體動能變化的原因。

(2)動能定理中涉及的物理量有尺1、nv、反等,在處理含有上述物理量的問題時，

優(yōu)先考慮使用動能定理。

［典題例析］

(2014?北京朝陽期中)如圖5—2—1所示，物鋁為豎直面內(nèi)--固定軌道，.即是半徑為"

的;光滑圓弧軌道，它與水平軌道圖相切于只0端固定一豎直擋板，々長為s。一小物塊在

"端由靜止開始沿軌道下滑，與擋板發(fā)生.一次碰撞后停在距。點為/的地方，與擋板碰撞過

程中無機械能損失，重力加速度為g。求：

(1)物塊滑至圓弧軌道一點時對軌道壓力的大小;

(2)物塊與圖段動摩擦因數(shù)〃的可能值。

［思路點撥］

(1)物塊與擋板發(fā)生碰撞，碰撞前后物塊的速度有什么關(guān)系？

提示：由于碰撞過程中無機械能損失，所以碰撞前后物塊的速度大小相等、方向相反。

(2)物塊與擋板碰撞一次后停在距擋板為/的地方。其在水平軌道圖段滑過的路程有幾

種可能？大小分別為多少？

提示：第一種情況：物塊與擋板碰后，向左運動一段距離，停在距0為/的地方。路程

大小為s+/。

第二種情況：物塊與擋板碰后，向左運動沖上光滑圓弧軌道后，返回水平軌道，停在距

Q為/的地方。路程大小為3s—1。

［解析］(D設(shè)物塊滑至尸點時的速度為匕根據(jù)動能定理有

mgK=^:mv2

乙

所以v=-\l2gk

設(shè)物塊到達〃點時，軌道對它的支持力大小為M根據(jù)牛頓第二定律有

v

N—mg=nr^

所以*=3儂

根據(jù)牛頓第三定律，物塊對軌道壓力的大小M=A』3〃詼

(2)第一種情況：物塊與。處的豎直擋板相撞后，向左運動一段距離，停在距。為''的地

方。設(shè)該點為明物塊從V運動到。的過程，根據(jù)動能定理有

mgR—〃儂(s+力=0—0

所以〃=%。

第二種情況：物塊與。處的豎直擋板相撞后，向左運動沖上圓弧軌道后，返回水平軌道，

停在距Q為/的地方。設(shè)該點為a,物塊從M運動到a的過程，根據(jù)動能定理有mgR—〃昭'(2s

+s—7)=0—0

btIR

所以〃=

3Qs—JZo

［答案］⑴3儂⑵*浮*

陽［規(guī)律總結(jié)］逐黨”該簿簿謀然烈陽Q陽陽

應用動能定理解題的基本步驟及注意事項

（1）解題步驟:

運動

動

運動性質(zhì)能明確初、

分析

分析

及特點末動能解

方

B程

確定研究分階段或

、

對象和研全過程列討

究過程