安徽省2019中考數(shù)學(xué)決勝二輪復(fù)習(xí)專題五運(yùn)動(dòng)變化問(wèn)題習(xí)題

專題五運(yùn)動(dòng)變化問(wèn)題1．(2018·聊城)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的兩邊OA，OC分別在x軸和y軸上，并且OA＝5，OC＝3.若把矩形OABC繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A恰好落在BC邊上的點(diǎn)A1處，則點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C1的坐標(biāo)為(A)A．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(9,5)，\f(12,5))) B．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(12,5)，\f(9,5)))C．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(16,5)，\f(12,5))) D．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(12,5)，\f(16,5)))2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝－3x＋3與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，以AB為邊在第一象限作正方形ABCD沿x軸負(fù)方向平移a個(gè)單位長(zhǎng)度后，點(diǎn)C恰好落在雙曲線上，則a的值是(B)A．1 B．2C．3 D．43．如圖，在等腰△ABC中，AB＝AC＝4cm，∠B＝30°，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以eq\r(3)cm/s的速度沿BC方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以1cm/s的速度沿B→A→C方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，若△BPQ的面積為y(cm2)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(s)，則下列最能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是(D)ABCD4．(2018·衢州)定義：在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)圖形先向右平移a個(gè)單位，再繞原點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)θ角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做圖形的γ(a，θ)變換．如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)B與原點(diǎn)O重合，點(diǎn)C在x軸的正半軸上．△A1B1C1就是△ABC經(jīng)γ(1,180°)變換后所得的圖形．若△ABC經(jīng)γ(1,180°)變換后得△A1B1C1，△A1B1C1經(jīng)γ(2,180°)變換后得△A2B2C2，△A2B2C2經(jīng)γ(3,180°)變換后得△A3B3C3，依此類推……△An－1Bn－1Cn－1經(jīng)γ(n,180°)變換后得△AnBnC，則點(diǎn)A1的坐標(biāo)是__eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,2)，－\f(\r(3),2)))__，點(diǎn)A2018的坐標(biāo)是__eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(2017,2)，\f(\r(3),2)))__.5．(改編題)如圖，線段AB經(jīng)過(guò)平移得到線段A1B1，其中A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A1，B1，這四個(gè)點(diǎn)都在格點(diǎn)上，若線段AB上有一個(gè)點(diǎn)P(a，b)，則點(diǎn)P在A1B1上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)為_(kāi)_(a－4，b＋2)__.6．(原創(chuàng)題)如圖，點(diǎn)M的坐標(biāo)為(3,2)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿y軸以每秒1個(gè)單位的速度向上移動(dòng)，且過(guò)點(diǎn)P的直線l：y＝－x＋b也隨之移動(dòng)，若點(diǎn)M關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)落在坐標(biāo)軸上，設(shè)點(diǎn)P的移動(dòng)時(shí)間為t，則t的值是__2或3__.7．(改編題)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，已知A(0,8)，D(24,8)，C(26,0)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AD邊向點(diǎn)D以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開(kāi)始沿CO邊向點(diǎn)O以3cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，若P，Q分別從點(diǎn)A，C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．(1)求經(jīng)過(guò)多少時(shí)間后，四邊形PQCD為平行四邊形；(2)當(dāng)四邊形PQCD為平行四邊形時(shí)，求PQ所在直線的函數(shù)解析式．解：(1)設(shè)t秒后四邊形PQCD為平行四邊形，∵當(dāng)PD＝QC時(shí)，四邊形PQCD為平行四邊形，∴24－t＝3t，解得，t＝6；(2)6秒后，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(6,8)，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(8,0)，設(shè)直線PQ的解析式為y＝kx＋b，由題意，得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(6k＋b＝8，,8k＋b＝0，))解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(k＝－4，,b＝32，))∴直線PQ的解析式為y＝－4x＋32.8．某校機(jī)器人興趣小組在如圖①所示的矩形場(chǎng)地上開(kāi)展訓(xùn)練．機(jī)器人從點(diǎn)A出發(fā)，在矩形ABCD邊上沿著A→B→C→D的方向勻速移動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)D時(shí)停止移動(dòng)．已知機(jī)器人的速度為1個(gè)單位長(zhǎng)度/s，移動(dòng)至拐角處調(diào)整方向需要1s(即在B，C處拐彎時(shí)分別用時(shí)1s)．設(shè)機(jī)器人所用時(shí)間為t(s)時(shí)，其所在位置用點(diǎn)P表示，P到對(duì)角線BD的距離(即垂線段PQ的長(zhǎng))為d個(gè)單位長(zhǎng)度，其中d與t的函數(shù)圖象如圖②所示．(1)求AB，BC的長(zhǎng)；(2)如圖②，點(diǎn)M，N分別在線段EF，GH上，線段MN平行于橫軸，M，N的橫坐標(biāo)分別為t1，t2.設(shè)機(jī)器人用了t1(s)到達(dá)點(diǎn)P1處，用了t2(s)到達(dá)點(diǎn)P2處(見(jiàn)圖①)．若CP1＋CP2＝7，求t1，t2的值．解：(1)作AT⊥BD，垂足為T(mén)，由題意得，AB＝8，AT＝eq\f(24,5)，在Rt△ABT中，AB2＝BT2＋AT2，∴BT＝eq\f(32,5).∵tan∠ABD＝eq\f(AD,AB)＝eq\f(AT,BT)，∴AD＝6，即BC＝6；(2)在圖①中，連接P1P2，過(guò)點(diǎn)P1，P2分別作BD的垂線，垂足為Q1，Q2，則P1Q1∥P2Q2，∵在圖②中，線段MN平行于橫軸，∴d1＝d2，即P1Q1＝P2Q2，∴P1P2∥BD，∴eq\f(CP1,CB)＝eq\f(CP2,CD)，即eq\f(CP1,6)＝eq\f(CP2,8)，又∵CP1＋CP2＝7，∴CP1＝3，CP2＝4.設(shè)M，N的橫坐標(biāo)分別為t1，t2，由題意得，CP1＝15－t1，CP2＝t2－16，∴t1＝12，t2＝20.9．(2018·綿陽(yáng))如圖，已知△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(3,0)，B(0,4)，C(－3,0)．動(dòng)點(diǎn)M，N同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，M沿A→C，N沿折線A→B→C，均以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度移動(dòng)，當(dāng)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)C時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止移動(dòng)，移動(dòng)的時(shí)間記為t秒．連接MN.(1)求直線BC的解析式；(2)移動(dòng)過(guò)程中，將△AMN沿直線MN翻折，點(diǎn)A恰好落在BC邊上點(diǎn)D處，求此時(shí)t值及點(diǎn)D的坐標(biāo)；(3)當(dāng)點(diǎn)M，N移動(dòng)時(shí)，記△ABC在直線MN右側(cè)部分的面積為S，求S關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式．解：(1)設(shè)直線BC的解析式為y＝kx＋b.∵直線經(jīng)過(guò)B(0,4)，C(－3,0)，∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(b＝4，,－3k＋b＝0，))解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(k＝\f(4,3)，,b＝4.))∴直線BC的解析式為y＝eq\f(4,3)x＋4.(2)過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC，如圖，∵點(diǎn)M和點(diǎn)N均以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度移動(dòng)，∴AM＝AN＝t，∵A(3,0)，B(0,4)，∴OA＝3，OB＝4，AB＝5，∴BN＝5－t，∵△DMN是△AMN沿直線MN翻折得到的，∴DN＝DM＝t，∴四邊形DMAN是菱形，∴DN∥AC，∴eq\f(BN,BA)＝eq\f(DN,AC)，∴eq\f(5－t,5)＝eq\f(t,6)，解得：t＝eq\f(30,11)，∴CD＝eq\f(30,11)，∵B(0,4)，C(－3,0)，∴OC＝3，OB＝4，BC＝5，∴sin∠BCO＝eq\f(OB,BC)＝eq\f(4,5)，cos∠BCO＝eq\f(OC,BC)＝eq\f(3,5)，∴DE＝CD·sin∠BCO＝eq\f(30,11)×eq\f(4,5)＝eq\f(24,11)，CE＝CD·cos∠BCO＝eq\f(30,11)×eq\f(3,5)＝eq\f(18,11)，∴OE＝eq\f(15,11)，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為eq\b\lc\(